河南漯河市2025年中級(jí)統(tǒng)計(jì)師資格考試（統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識(shí)）能力提高訓(xùn)練試題庫(kù)及答案單項(xiàng)選擇題1.下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)總體的表述，錯(cuò)誤的是（）。A.統(tǒng)計(jì)總體是根據(jù)一定目的確定的所要研究的事物的全體B.總體單位是構(gòu)成總體的各個(gè)個(gè)體C.總體所包含的單位數(shù)可以是有限的，也可以是無限的D.有限總體的單位數(shù)是可數(shù)的，無限總體的單位數(shù)是不可數(shù)的，但可以度量答案：D解析：無限總體的單位數(shù)是不可數(shù)的，且無法度量。有限總體的單位數(shù)是可數(shù)的。所以選項(xiàng)D表述錯(cuò)誤。2.下列變量中，屬于連續(xù)變量的是（）。A.企業(yè)個(gè)數(shù)B.設(shè)備臺(tái)數(shù)C.職工人數(shù)D.產(chǎn)品銷售額答案：D解析：連續(xù)變量是指其取值在數(shù)軸上是連續(xù)不斷的，能夠取到任意實(shí)數(shù)。產(chǎn)品銷售額可以取到任意的數(shù)值，屬于連續(xù)變量。而企業(yè)個(gè)數(shù)、設(shè)備臺(tái)數(shù)、職工人數(shù)只能取整數(shù)，屬于離散變量。3.在抽樣調(diào)查中，無法避免的誤差是（）。A.登記性誤差B.系統(tǒng)性誤差C.抽樣誤差D.人為誤差答案：C解析：抽樣誤差是由于抽樣的隨機(jī)性引起的樣本結(jié)果與總體真值之間的誤差，只要進(jìn)行抽樣調(diào)查，抽樣誤差就不可避免。登記性誤差、系統(tǒng)性誤差和人為誤差都可以通過一定的措施加以避免或減少。4.某地區(qū)進(jìn)行居民收入調(diào)查，先將居民按收入水平分為高、中、低三組，然后從每組中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的居民進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣方法是（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣答案：B解析：分層抽樣是將總體按照某些特征或?qū)傩苑殖扇舾蓪?，然后從每一層中按照一定的比例隨機(jī)抽取樣本。本題中先將居民按收入水平分組，再?gòu)拿拷M中抽樣，符合分層抽樣的定義。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是從總體中隨機(jī)地抽取個(gè)體；整群抽樣是將總體劃分為若干群，然后隨機(jī)抽取部分群進(jìn)行調(diào)查；系統(tǒng)抽樣是將總體單位按一定順序排列，然后按照固定的間隔抽取樣本。5.一組數(shù)據(jù)的均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10，若將這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上20，則新數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（）。A.70，10B.70，30C.50，10D.50，30答案：A解析：根據(jù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差的性質(zhì)，若一組數(shù)據(jù)\(x_1,x_2,\cdots,x_n\)的均值為\(\overline{x}\)，標(biāo)準(zhǔn)差為\(s\)，當(dāng)每個(gè)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)常數(shù)\(a\)時(shí)，新數(shù)據(jù)\(y_i=x_i+a\)的均值為\(\overline{y}=\overline{x}+a\)，標(biāo)準(zhǔn)差不變?nèi)詾閈(s\)。本題中\(zhòng)(\overline{x}=50\)，\(a=20\)，所以新數(shù)據(jù)的均值為\(50+20=70\)，標(biāo)準(zhǔn)差仍為10。多項(xiàng)選擇題1.統(tǒng)計(jì)的職能包括（）。A.信息職能B.咨詢職能C.監(jiān)督職能D.決策職能E.協(xié)調(diào)職能答案：ABC解析：統(tǒng)計(jì)具有信息職能、咨詢職能和監(jiān)督職能。信息職能是指統(tǒng)計(jì)部門根據(jù)科學(xué)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系和統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法，靈敏、系統(tǒng)地采集、處理、傳輸、存儲(chǔ)和提供大量的以數(shù)量描述為基本特征的社會(huì)經(jīng)濟(jì)信息；咨詢職能是指利用已經(jīng)掌握的豐富的統(tǒng)計(jì)信息資源，運(yùn)用科學(xué)的分析方法和先進(jìn)的技術(shù)手段，深入開展綜合分析和專題研究，為科學(xué)決策和管理提供各種可供選擇的咨詢建議與對(duì)策方案；監(jiān)督職能是指根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查和分析，及時(shí)、準(zhǔn)確地從總體上反映經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和科技的運(yùn)行狀態(tài)，并對(duì)其實(shí)行全面、系統(tǒng)的定量檢查、監(jiān)測(cè)和預(yù)警，以促使國(guó)民經(jīng)濟(jì)按照客觀規(guī)律的要求，持續(xù)、穩(wěn)定、協(xié)調(diào)地發(fā)展。決策職能和協(xié)調(diào)職能不是統(tǒng)計(jì)的主要職能。2.下列指標(biāo)中，屬于質(zhì)量指標(biāo)的有（）。A.商品銷售額B.單位產(chǎn)品成本C.人口密度D.出勤率E.貨物運(yùn)輸量答案：BCD解析：質(zhì)量指標(biāo)是反映現(xiàn)象相對(duì)水平或平均水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，用相對(duì)數(shù)或平均數(shù)表示。單位產(chǎn)品成本是平均成本，人口密度是單位面積上的人口數(shù)，出勤率是出勤人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比例，它們都屬于質(zhì)量指標(biāo)。商品銷售額和貨物運(yùn)輸量是反映現(xiàn)象總規(guī)模、總水平的總量指標(biāo)，屬于數(shù)量指標(biāo)。3.影響抽樣誤差大小的因素有（）。A.總體各單位標(biāo)志值的差異程度B.樣本單位數(shù)的多少C.抽樣方法D.抽樣組織方式E.調(diào)查的時(shí)間答案：ABCD解析：影響抽樣誤差大小的因素主要有：總體各單位標(biāo)志值的差異程度，差異程度越大，抽樣誤差越大；樣本單位數(shù)的多少，樣本單位數(shù)越多，抽樣誤差越小；抽樣方法，不同的抽樣方法抽樣誤差不同，如重復(fù)抽樣的誤差一般比不重復(fù)抽樣的誤差大；抽樣組織方式，不同的抽樣組織方式抽樣誤差也不同。調(diào)查的時(shí)間與抽樣誤差大小無關(guān)。4.時(shí)間序列的構(gòu)成要素有（）。A.長(zhǎng)期趨勢(shì)B.季節(jié)變動(dòng)C.循環(huán)變動(dòng)D.不規(guī)則變動(dòng)E.隨機(jī)變動(dòng)答案：ABCD解析：時(shí)間序列通常由長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)四個(gè)要素構(gòu)成。長(zhǎng)期趨勢(shì)是指時(shí)間序列在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)所呈現(xiàn)出的持續(xù)上升或下降的變動(dòng)趨勢(shì)；季節(jié)變動(dòng)是指時(shí)間序列在一年內(nèi)隨著季節(jié)的更替而呈現(xiàn)出的周期性變動(dòng)；循環(huán)變動(dòng)是指時(shí)間序列中呈現(xiàn)出的非固定長(zhǎng)度的周期性變動(dòng)；不規(guī)則變動(dòng)是指由各種偶然因素引起的無規(guī)律的變動(dòng)。隨機(jī)變動(dòng)包含在不規(guī)則變動(dòng)中。5.相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別在于（）。A.相關(guān)分析研究變量之間的相關(guān)方向和相關(guān)程度B.回歸分析是研究變量之間的數(shù)量依存關(guān)系，對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的變量之間的數(shù)量變化規(guī)律進(jìn)行測(cè)定C.相關(guān)分析不能指出變量間相互關(guān)系的具體形式D.回歸分析能確定變量之間相互關(guān)系的具體形式E.相關(guān)分析中兩個(gè)變量都是隨機(jī)的，回歸分析中自變量是給定的，因變量是隨機(jī)的答案：ABCDE解析：相關(guān)分析主要研究變量之間的相關(guān)方向（正相關(guān)或負(fù)相關(guān)）和相關(guān)程度（用相關(guān)系數(shù)衡量），它不能指出變量間相互關(guān)系的具體形式，且相關(guān)分析中兩個(gè)變量都是隨機(jī)的?；貧w分析則是研究變量之間的數(shù)量依存關(guān)系，通過建立回歸方程來測(cè)定具有相關(guān)關(guān)系的變量之間的數(shù)量變化規(guī)律，能確定變量之間相互關(guān)系的具體形式，在回歸分析中自變量是給定的，因變量是隨機(jī)的。判斷題1.統(tǒng)計(jì)總體的同質(zhì)性是指總體中的各個(gè)單位在所有方面都相同。（）答案：錯(cuò)誤解析：統(tǒng)計(jì)總體的同質(zhì)性是指總體中的各個(gè)單位在某一方面或某幾個(gè)方面具有相同的性質(zhì)，而不是在所有方面都相同。例如，研究某企業(yè)的職工情況，總體是該企業(yè)的所有職工，他們?cè)凇皩儆谠撈髽I(yè)職工”這一性質(zhì)上是相同的，但在其他方面如年齡、性別、工資等可能存在差異。2.普查是一種全面調(diào)查，其調(diào)查結(jié)果一定比抽樣調(diào)查準(zhǔn)確。（）答案：錯(cuò)誤解析：普查是對(duì)調(diào)查對(duì)象的所有單位進(jìn)行調(diào)查的一種全面調(diào)查方式，抽樣調(diào)查是從總體中抽取部分單位進(jìn)行調(diào)查。雖然普查能獲取全面的信息，但由于普查涉及的范圍廣、工作量大，在調(diào)查過程中可能會(huì)出現(xiàn)登記性誤差等問題。而抽樣調(diào)查如果抽樣方法科學(xué)合理，樣本具有代表性，也能得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果，并且可以通過控制樣本量等方式來提高精度。所以不能絕對(duì)地說普查的調(diào)查結(jié)果一定比抽樣調(diào)查準(zhǔn)確。3.算術(shù)平均數(shù)是總體標(biāo)志總量與總體單位總量之比。（）答案：正確解析：算術(shù)平均數(shù)的基本計(jì)算公式為\(\overline{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}\)，其中\(zhòng)(\sum_{i=1}^{n}x_i\)表示總體標(biāo)志總量，\(n\)表示總體單位總量。所以算術(shù)平均數(shù)是總體標(biāo)志總量與總體單位總量之比。4.若時(shí)間序列的逐期增長(zhǎng)量相等，則其各期的環(huán)比發(fā)展速度也相等。（）答案：錯(cuò)誤解析：環(huán)比發(fā)展速度是報(bào)告期水平與前一時(shí)期水平之比，逐期增長(zhǎng)量是報(bào)告期水平與前一時(shí)期水平之差。設(shè)時(shí)間序列為\(y_0,y_1,y_2,\cdots,y_n\)，逐期增長(zhǎng)量\(\Deltay_i=y_i-y_{i-1}\)（\(i=1,2,\cdots,n\)），若逐期增長(zhǎng)量相等，即\(\Deltay_1=\Deltay_2=\cdots=\Deltay_n=k\)，則環(huán)比發(fā)展速度\(\frac{y_1}{y_0}\)，\(\frac{y_2}{y_1}=\frac{y_1+k}{y_1}=1+\frac{k}{y_1}\)，\(\frac{y_3}{y_2}=\frac{y_2+k}{y_2}=1+\frac{k}{y_2}\)，由于\(y_1,y_2\)等一般不相等，所以各期的環(huán)比發(fā)展速度通常不相等。5.回歸系數(shù)和相關(guān)系數(shù)的符號(hào)是一致的，其符號(hào)均可用來判斷現(xiàn)象之間的相關(guān)方向。（）答案：正確解析：相關(guān)系數(shù)\(r\)的符號(hào)表示變量之間的相關(guān)方向，\(r>0\)表示正相關(guān)，\(r<0\)表示負(fù)相關(guān)?；貧w系數(shù)\(b\)表示自變量每變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，因變量的平均變動(dòng)量，\(b>0\)表示自變量與因變量正相關(guān)，\(b<0\)表示自變量與因變量負(fù)相關(guān)。所以回歸系數(shù)和相關(guān)系數(shù)的符號(hào)是一致的，都可用來判斷現(xiàn)象之間的相關(guān)方向。簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的主要內(nèi)容。答：統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案是指導(dǎo)統(tǒng)計(jì)調(diào)查工作的綱領(lǐng)性文件，其主要內(nèi)容包括：（1）確定調(diào)查目的：明確為什么要進(jìn)行調(diào)查，通過調(diào)查要解決什么問題。調(diào)查目的是調(diào)查方案設(shè)計(jì)的首要問題，它決定了調(diào)查的對(duì)象、內(nèi)容和方法等。（2）確定調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位：調(diào)查對(duì)象是根據(jù)調(diào)查目的確定的所要研究的事物的全體，它是由許多具有某種共同性質(zhì)的個(gè)別單位組成的。調(diào)查單位是構(gòu)成調(diào)查對(duì)象的每一個(gè)單位，是調(diào)查項(xiàng)目的承擔(dān)者。例如，調(diào)查某地區(qū)工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)情況，調(diào)查對(duì)象就是該地區(qū)的所有工業(yè)企業(yè)，調(diào)查單位就是每一個(gè)工業(yè)企業(yè)。（3）確定調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表：調(diào)查項(xiàng)目是指對(duì)調(diào)查單位所要調(diào)查的主要內(nèi)容，它是由一系列品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志所構(gòu)成的。調(diào)查表是將調(diào)查項(xiàng)目按照一定的順序排列而成的表格，它是收集原始資料的基本工具。調(diào)查表一般分為單一表和一覽表兩種形式。（4）確定調(diào)查時(shí)間和調(diào)查期限：調(diào)查時(shí)間是指調(diào)查資料所屬的時(shí)間，它可以是時(shí)期，也可以是時(shí)點(diǎn)。調(diào)查期限是指進(jìn)行調(diào)查工作的起止時(shí)間，包括調(diào)查資料的收集時(shí)間和報(bào)送時(shí)間等。例如，調(diào)查某企業(yè)2024年的生產(chǎn)情況，調(diào)查時(shí)間就是2024年全年；若規(guī)定在2025年1月1日至1月10日完成調(diào)查工作，調(diào)查期限就是10天。（5）確定調(diào)查的組織實(shí)施計(jì)劃：包括調(diào)查工作的組織領(lǐng)導(dǎo)機(jī)構(gòu)、調(diào)查人員的配備、調(diào)查資料的報(bào)送方式、調(diào)查經(jīng)費(fèi)的預(yù)算和開支等。合理的組織實(shí)施計(jì)劃是保證調(diào)查工作順利進(jìn)行的重要條件。2.簡(jiǎn)述時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的區(qū)別。答：時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)是統(tǒng)計(jì)中常用的兩種指標(biāo)，它們的區(qū)別主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）概念不同：時(shí)期指標(biāo)是反映現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過程的總量，如產(chǎn)品產(chǎn)量、商品銷售額等；時(shí)點(diǎn)指標(biāo)是反映現(xiàn)象在某一時(shí)刻（瞬間）上的狀況的總量，如人口數(shù)、庫(kù)存商品數(shù)量等。（2）數(shù)值的可加性不同：時(shí)期指標(biāo)的數(shù)值可以相加，相加后的數(shù)值表示更長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的總量。例如，某企業(yè)1月份的銷售額為100萬元，2月份的銷售額為120萬元，那么1-2月份的銷售額為220萬元。時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的數(shù)值一般不能相加，因?yàn)橄嗉雍蟮慕Y(jié)果沒有實(shí)際意義。例如，某企業(yè)1月1日的庫(kù)存商品數(shù)量為500件，2月1日的庫(kù)存商品數(shù)量為600件，不能簡(jiǎn)單地將這兩個(gè)數(shù)量相加。（3）數(shù)值與時(shí)間間隔的關(guān)系不同：時(shí)期指標(biāo)的數(shù)值大小與時(shí)期長(zhǎng)短有直接關(guān)系，一般來說，時(shí)期越長(zhǎng)，指標(biāo)數(shù)值越大。例如，一個(gè)企業(yè)全年的產(chǎn)品產(chǎn)量肯定大于一個(gè)月的產(chǎn)品產(chǎn)量。時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的數(shù)值大小與時(shí)間間隔長(zhǎng)短沒有直接關(guān)系，如企業(yè)某一天的庫(kù)存商品數(shù)量與該天距離上次盤點(diǎn)的時(shí)間間隔長(zhǎng)短無關(guān)。（4）數(shù)據(jù)的收集方法不同：時(shí)期指標(biāo)的數(shù)據(jù)是通過連續(xù)登記取得的，即對(duì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)的發(fā)展過程進(jìn)行連續(xù)觀察和記錄。時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的數(shù)據(jù)是通過一次性登記取得的，即在某一特定時(shí)刻進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。3.簡(jiǎn)述抽樣推斷的特點(diǎn)。答：抽樣推斷是按照隨機(jī)原則從總體中抽取部分單位進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)這部分單位的調(diào)查結(jié)果對(duì)總體的數(shù)量特征進(jìn)行推斷的一種統(tǒng)計(jì)方法，它具有以下特點(diǎn)：（1）按照隨機(jī)原則抽取樣本：隨機(jī)原則是指在抽取樣本時(shí)，總體中的每個(gè)單位都有同等被抽中的機(jī)會(huì)，不受主觀因素的影響。這樣可以保證樣本具有代表性，使樣本的結(jié)構(gòu)與總體的結(jié)構(gòu)相似，從而可以用樣本的指標(biāo)來推斷總體的指標(biāo)。（2）由部分推斷總體：抽樣推斷是通過對(duì)抽取的部分單位進(jìn)行調(diào)查，得到樣本的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，然后根據(jù)樣本的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來推斷總體的數(shù)量特征，如總體均值、總體比例等。這種由部分到總體的推斷方法可以節(jié)省大量的人力、物力和時(shí)間。（3）抽樣推斷的誤差可以事先計(jì)算并加以控制：由于抽樣的隨機(jī)性，樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間必然會(huì)存在一定的誤差，即抽樣誤差。但是，抽樣誤差可以根據(jù)概率論的原理事先計(jì)算出來，并且可以通過調(diào)整樣本量等方法來控制抽樣誤差的大小，以保證推斷結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性。（4）運(yùn)用概率估計(jì)的方法：抽樣推斷是基于概率理論進(jìn)行的，在進(jìn)行推斷時(shí)，不是直接給出總體指標(biāo)的確定值，而是以一定的概率保證程度來推斷總體指標(biāo)的可能范圍。例如，我們可以說有95%的把握認(rèn)為總體均值在某個(gè)區(qū)間內(nèi)。計(jì)算題1.某企業(yè)2024年各季度的銷售額資料如下表所示：|季度|銷售額（萬元）||----|----||第一季度|120||第二季度|150||第三季度|180||第四季度|210|要求：（1）計(jì)算該企業(yè)2024年的平均季度銷售額；（2）計(jì)算該企業(yè)2024年銷售額的逐期增長(zhǎng)量和環(huán)比發(fā)展速度。解：（1）平均季度銷售額\(\overline{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}\)，其中\(zhòng)(x_i\)表示各季度的銷售額，\(n=4\)。\(\overline{x}=\frac{120+150+180+210}{4}=\frac{660}{4}=165\)（萬元）（2）逐期增長(zhǎng)量：第一季度到第二季度的逐期增長(zhǎng)量\(\Deltax_1=150-120=30\)（萬元）第二季度到第三季度的逐期增長(zhǎng)量\(\Deltax_2=180-150=30\)（萬元）第三季度到第四季度的逐期增長(zhǎng)量\(\Deltax_3=210-180=30\)（萬元）環(huán)比發(fā)展速度：第二季度環(huán)比發(fā)展速度\(v_1=\frac{150}{120}=1.25\)第三季度環(huán)比發(fā)展速度\(v_2=\frac{180}{150}=1.2\)第四季度環(huán)比發(fā)展速度\(v_3=\frac{210}{180}\approx1.17\)2.已知某地區(qū)居民家庭的人均年收入\(x\)（千元）與人均年消費(fèi)支出\(y\)（千元）的資料如下：\(n=10\)，\(\sum_{i=1}^{n}x_i=500\)，\(\sum_{i=1}^{n}y_i=300\)，\(\sum_{i=1}^{n}x_i^2=30000\)，\(\sum_{i=1}^{n}y_i^2=10000\)，\(\sum_{i=1}^{n}x_iy_i=18000\)。要求：（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)\(r\)，并說明\(x\)與\(y\)之間的相關(guān)程度和方向；（2）建立回歸直線方程\(\hat{y}=a+bx\)。解：（1）相關(guān)系數(shù)\(r\)的計(jì)算公式為：\[\begin{align}r&=\frac{n\sum_{i=1}^{n}x_iy_i-\sum_{i=1}^{n}x_i\sum_{i=1}^{n}y_i}{\sqrt{n\sum_{i=1}^{n}x_i^2-(\sum_{i=1}^{n}x_i)^2}\sqrt{n\sum_{i=1}^{n}y_i^2-(\sum_{i=1}^{n}y_i)^2}}\\&=\frac{10\times18000-500\times300}{\sqrt{10\times30000-500^2}\sqrt{10\times10000-300^2}}\\&=\frac{180000-150000}{\sqrt{300000-250000