吉林省蛟河市中考數(shù)學(xué)練習(xí)題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、如圖是由幾個(gè)小立方體所搭成的幾何體從上面看到的平面圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體從正面看到的平面圖形為（）A． B． C． D．2、如圖，與相切于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，點(diǎn)為優(yōu)弧上一點(diǎn)，連接，，若，的半徑，則的長(zhǎng)為（）A．4 B． C． D．13、用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（

）A． B． C． D．4、2020年7月20日，寧津縣人民政府印發(fā)《津縣城市生活垃圾分類(lèi)制度實(shí)施方案》的通知，全面推行生活垃圾分類(lèi)．下列垃圾分類(lèi)標(biāo)志分別是廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A． B． C． D．5、距考試還有20天的時(shí)間，為鼓舞干勁，老師要求班上每一名同學(xué)要給同組的其他同學(xué)寫(xiě)一份拼搏進(jìn)取的留言，小明所在的小組共寫(xiě)了30份留言，該小組共有（）A．7人 B．6人 C．5人 D．4人二、多選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、如圖，如果AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AE，垂足為E，那么下列結(jié)論中，正確的是（

）A． B．弧BC＝弧BD C．∠BAC=∠BAD D．AC＞AD2、如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣4，0），其對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝﹣1，下列結(jié)論正確的是（

）A．a(chǎn)+b+c＜0B．a(chǎn)bc＜0C．2a+b＝0D．若P（﹣6，y1），Q（m，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，且y1＞y2，則﹣6＜m＜43、下列說(shuō)法中，不正確的是（）A．三點(diǎn)確定一個(gè)圓B．三角形有且只有一個(gè)外接圓C．圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形D．相等的圓心角所對(duì)的弧相等4、若二次函數(shù)（a是不為0的常數(shù)）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)．則以下結(jié)論正確的有（

）A．B．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大C．無(wú)論a取任何不為0的數(shù)，該函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)D．若線段AB上有且只有5個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，則a的取值范圍是5、已知二次函數(shù)y=x2-4x+a，下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小B．若圖象與x軸有交點(diǎn)，則a≥-4C．當(dāng)a=3時(shí)，不等式x2-4x+a＜0的解集是1＜x＜3D．若將圖象向上平移1個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后過(guò)點(diǎn)（1，-2），則a=-3第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、已知函數(shù)y的圖象如圖所示，若直線y＝kx﹣3與該圖象有公共點(diǎn)，則k的最大值與最小值的和為_(kāi)____．2、如圖，、分別與相切于A、B兩點(diǎn)，若，則的度數(shù)為_(kāi)_______．3、如圖，PA，PB是的切線，切點(diǎn)分別為A，B．若，，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____．4、若點(diǎn)A（m，5）與點(diǎn)B（－4，n）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，則m＋n＝________．5、在一個(gè)暗箱里放入除顏色外其它都相同的1個(gè)紅球和11個(gè)黃球，攪拌均勻后隨機(jī)任取一球，取到紅球的概率是_____．四、簡(jiǎn)答題（2小題，每小題10分，共計(jì)20分）1、某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)課題是“測(cè)量物體高度”．小組成員小明與小紅分別采用不同的方案測(cè)量同一個(gè)底面為圓形的古塔高度，以下是他們研究報(bào)告的部分記錄內(nèi)容：課題：測(cè)量古塔的高度小明的研究報(bào)告小紅的研究報(bào)告圖示測(cè)量方案與測(cè)量數(shù)據(jù)用距離地面高度為1.6m的測(cè)角器測(cè)出古塔頂端的仰角為35°，再用皮尺測(cè)得測(cè)角器所在位置與古塔底部邊緣的最短距離為30m．在點(diǎn)A用距離地面高度為1.6m的測(cè)角器測(cè)出古塔頂端的仰角為17°，然后沿AD方向走58.8m到達(dá)點(diǎn)B，測(cè)出古塔頂端的仰角為45°．參考數(shù)據(jù)sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.30，計(jì)算古塔高度(結(jié)果精確到0.1m)30×tan35°+1.6≈22.6(m)（1）寫(xiě)出小紅研究報(bào)告中“計(jì)算古塔高度”的解答過(guò)程；（2）數(shù)學(xué)老師說(shuō)小紅的結(jié)果比較準(zhǔn)確，而小明的結(jié)果與古塔的實(shí)際高度偏差較大．請(qǐng)你針對(duì)小明的測(cè)量方案分析測(cè)量發(fā)生偏差的原因．2、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若OB＝2，CD＝，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）．五、解答題（4小題，每小題10分，共計(jì)40分）1、正方形綠化場(chǎng)地?cái)M種植兩種不同顏色（用陰影部分和非陰影部分表示）的花卉，要求種植的花卉能組成軸對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)圖案，下面是三種不同設(shè)計(jì)方案中的一部分．（1）請(qǐng)把圖①、圖②補(bǔ)成既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，并畫(huà)出一條對(duì)稱(chēng)軸；（2）把圖③補(bǔ)成只是中心對(duì)稱(chēng)圖形，并把中心標(biāo)上字母P．2、如圖，在6×6的方格紙中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，A，B兩點(diǎn)均在格點(diǎn)上．請(qǐng)按要求在圖①，圖②，圖③中畫(huà)圖：（1）在圖①中，畫(huà)等腰△ABC，使AB為腰，點(diǎn)C在格點(diǎn)上．（2）在圖②中，畫(huà)面積為8的四邊形ABCD，使其為中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，C，D兩點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（3）在圖③中，畫(huà)△ABC，使∠ACB=90°，面積為5，點(diǎn)C在格點(diǎn)上．3、為了引導(dǎo)青少年學(xué)黨史，某中學(xué)舉行了“獻(xiàn)禮建黨百年”黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，將成績(jī)劃分為四個(gè)等級(jí)：A（優(yōu)秀）、B（優(yōu)良）、C（合格）、D（不合格）．小李隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)，繪制成了如下統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）：（1）小李共抽取了名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校競(jìng)賽成績(jī)“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)；（3）已知調(diào)查對(duì)象中只有兩位女生競(jìng)賽成績(jī)不合格，小李準(zhǔn)備隨機(jī)回訪兩位競(jìng)賽成績(jī)不合格的同學(xué)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好回訪到一男一女的概率．4、如圖1，在中，，，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)．（1）若，則______；（2）如圖2，將線段CD繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連接AE，求證：；（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)A作直線CD的垂線AF，垂足為F，連接BF．直接寫(xiě)出BF的最小值．-參考答案-一、單選題1、B【分析】幾何體從上面看到的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，可得從正面看共有3列，2層，從左往右的每列的小立方體的個(gè)數(shù)為1，2，1，從上往下的每層的小立方體的個(gè)數(shù)為1，3，即可求解【詳解】解：幾何體從上面看到的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，可得從正面看共有3列，2層，從左往右每列的小立方體的個(gè)數(shù)為1，2，1，從上往下每層的小立方體的個(gè)數(shù)為1，3，所以這個(gè)幾何體從正面看到的平面圖形為故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測(cè)者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫(huà)出的平面圖形；（1）從正面看：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長(zhǎng)度；（2）從側(cè)面看：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）從上面看：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長(zhǎng)度和寬度是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】連接OB，根據(jù)切線性質(zhì)得∠ABO=90°，再根據(jù)圓周角定理求得∠AOB=60°，進(jìn)而求得∠A=30°，然后根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：連接OB，∵AB與相切于點(diǎn)B，∴∠ABO=90°，∵∠BDC=30°，∴∠AOB=2∠BDC=60°，在Rt△ABO中，∠A=90°－60°=30°，OB=OC=2，∴OA=2OB=4，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、圓周角定理、直角三角形的銳角互余、含30°角的直角三角形性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與運(yùn)用是解答的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】移項(xiàng)，配方，變形后即可得出選項(xiàng)．【詳解】解：x2-4x=1，x2-4x+4=1+4，∴（x-2）2=5，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了解一元二次方程，能夠正確配方是解此題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念去判斷即可．【詳解】A、既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不滿足題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故滿足題意；C、既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不滿足題意；D、既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不滿足題意；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是緊扣軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念．5、B【解析】【分析】設(shè)小組有x人，根據(jù)題意，得x(x-1)=30，解方程即可．【詳解】設(shè)小組有x人，根據(jù)題意，得x(x-1)=30，整理，得，解方程，得(舍去)，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，熟練掌握方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB垂足為E，則AB是垂直于弦CD的直徑，就滿足垂徑定理，因而CE=DE，弧BC=弧BD，∠BAC=∠BAD都是正確的．根據(jù)條件可以得到AB是CD的垂直平分線，因而AC=AD．所以D是錯(cuò)誤的．故選：ABC．【考點(diǎn)】本題主要考查的是對(duì)垂徑定理的記憶與理解，做題的關(guān)鍵是掌握垂徑定理的應(yīng)用．2、ABD【解析】【分析】根據(jù)題意可得點(diǎn)A（﹣4，0）關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，從而得到當(dāng)時(shí)，，再由，可得在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)隨的增大而增大，從而得到當(dāng)時(shí)，；根據(jù)圖象可得，，可得；再由，可得；然后根據(jù)P（﹣6，y1）關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，可得當(dāng)y1＞y2時(shí)，﹣6＜m＜4，即可求解．【詳解】解：∵二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣4，0），其對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝﹣1，∴點(diǎn)A（﹣4，0）關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)，，∵拋物線開(kāi)口向上，∴，∴在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)隨的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，，故A正確；∵拋物線與交于負(fù)半軸，∴，∵對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝﹣1，，∴，即，∴，故B正確；∵，∴，故C錯(cuò)誤；∵P（﹣6，y1）關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，∴當(dāng)y1＞y2時(shí)，﹣6＜m＜4，故D正確．故選：ABD【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．3、ACD【解析】【分析】根據(jù)不共線三點(diǎn)確定一個(gè)圓即可判斷A，B，C選項(xiàng)，根據(jù)同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等即可判斷D選項(xiàng)【詳解】不共線三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故A選項(xiàng)不正確，B選項(xiàng)正確；一個(gè)圓上可以找出無(wú)數(shù)個(gè)不共線的三個(gè)點(diǎn)，即可構(gòu)成無(wú)數(shù)個(gè)三角形，這些三角形都是這個(gè)圓的內(nèi)接三角形圓有無(wú)數(shù)個(gè)內(nèi)接三角形；故C選項(xiàng)不正確；同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，故D選項(xiàng)不正確．故選ACD．【考點(diǎn)】本題考查了圓的內(nèi)接三角形的定義，不共線三點(diǎn)確定一個(gè)圓，同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，理解圓的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、ACD【解析】【分析】求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)題意即可判斷①正確；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷②錯(cuò)誤；二次函數(shù)是不為0的常數(shù)）的頂點(diǎn)，即可判斷③錯(cuò)誤；根據(jù)題意時(shí)，時(shí)，即可判斷④正確．【詳解】解：二次函數(shù)，頂點(diǎn)為，在軸的下方，∵函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，拋物線開(kāi)口向上，，故①正確；時(shí)，隨的增大而增大，故②錯(cuò)誤；由題意可知當(dāng)，二次函數(shù)是不為0的常數(shù)）的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)，故③正確；線段上有且只有5個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，且對(duì)稱(chēng)軸為直線，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，解得，故④正確；故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能夠理解題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答是解題的關(guān)鍵．5、ACD【解析】【分析】A、此函數(shù)在對(duì)稱(chēng)軸的左邊是隨著x的增大而減小，在右邊是隨x增大而增大，據(jù)此作答；B、和x軸有交點(diǎn)，就說(shuō)明△≥0，易求a的取值；C、解一元二次不等式即可；D、根據(jù)左加右減，上加下減作答即可．【詳解】解：∵y＝x2?4x＋a，∴對(duì)稱(chēng)軸：直線x＝2，A、當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，故該選項(xiàng)正確；B、當(dāng)Δ＝b2?4ac＝16?4a≥0，即a≤4時(shí)，二次函數(shù)和x軸有交點(diǎn)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)a＝3時(shí)，則不等式x2?4x＋3＜0，即（x-3）（x-1）＜0，∴不等式的解集是1＜x＜3，故該選項(xiàng)正確；D、y＝x2?4x＋a配方后是y＝（x?2）2＋a?4，向上平移1個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后，函數(shù)解析式是y＝（x-1）2＋a?3，把（1，?2）代入函數(shù)解析式，易求a＝?3，故該選項(xiàng)正確．故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握有關(guān)二次函數(shù)的增減性、與x軸交點(diǎn)的條件、與一元二次不等式的關(guān)系、上下左右平移的規(guī)律．三、填空題1、17【解析】【分析】根據(jù)題意可知，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，12）時(shí)，直線y=kx-3與該圖象有公共點(diǎn)；當(dāng)直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，（x-5）2+8=kx-3，可得出k的最大值是15，最小值是2，即可得它們的和為17．【詳解】解：當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，12）時(shí)，12=k-3，解得k=15；當(dāng)直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，（x-5）2+8=kx-3，整理得x2-（10+k）x+36=0，∴10+k=±12，解得k=2或k=-22（舍去），∴k的最大值是15，最小值是2，∴k的最大值與最小值的和為15+2=17．故答案為：17．【考點(diǎn)】本題考查分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，結(jié)合圖象求出k的最大值和最小值是解題的關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)已知條件可得出，，再利用圓周角定理得出即可．【詳解】解：、分別與相切于、兩點(diǎn)，，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是切線的性質(zhì)以及圓周角定理，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．3、3【分析】由切線長(zhǎng)定理和，可得為等邊三角形，則．【詳解】解：連接，如下圖：，分別為的切線，，為等腰三角形，，，為等邊三角形，，，．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定和切線長(zhǎng)定理，解題的關(guān)鍵是作出相應(yīng)輔助線．4、【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（m，5）與點(diǎn)B（－4，n）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，∴m=4，n=-5，∴m+n=-5+4=-1，故答案為：-1．【考點(diǎn)】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，代數(shù)式求值，熟知關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．5、【分析】由題意可知，共有12個(gè)球，取到每個(gè)球的機(jī)會(huì)均等，根據(jù)概率公式解題．【詳解】解：P（紅球）=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單事件的概率，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．四、簡(jiǎn)答題1、（1）見(jiàn)解析，古塔的高度為26.8m；（2）小明測(cè)量的只是測(cè)角器所在位置與古塔底部邊緣的最短距離，應(yīng)該測(cè)量測(cè)角器所在位置與底面圓心的最短距離【解析】【分析】（1）設(shè)，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得，然后利用正切函數(shù)得出，求解，結(jié)合圖形求解即可得出；（2）對(duì)比小紅的測(cè)量方法，結(jié)合題意：用皮尺測(cè)得測(cè)角器所在位置與古塔底部邊緣的最短距離即可得出誤差較大的原因．【詳解】解：(1)設(shè)，在中，∵，∴，在中，∴，∴，∴，即m，∴m，答：古塔的高度為26.8m．(2)原因：小明測(cè)量的只是測(cè)角器所在位置與古塔底部邊緣的最短距離，應(yīng)該測(cè)量測(cè)角器所在位置與底面圓心的最短距離．【考點(diǎn)】題目主要考查利用正切函數(shù)解三角形的應(yīng)用，理解題意，依據(jù)正切函數(shù)列出方程是解題關(guān)鍵．2、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】【分析】（1）欲證明AC是⊙O的切線，只要證明OD⊥AC即可．（2）證明△OBE是等邊三角形即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）證明：連接OD，如圖，∵BD為∠ABC平分線，∴∠1＝∠2，∵OB＝OD，∴∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴OD∥BC，∵∠C＝90°，∴∠ODA＝90°，∴OD⊥AC，∴AC是⊙O的切線．（2）過(guò)O作OG⊥BC，連接OE，則四邊形ODCG為矩形，∴GC＝OD＝OB＝2，OG＝CD＝，在Rt△OBG中，利用勾股定理得：BG＝1，∴BE＝2，則△OBE是等邊三角形，∴陰影部分面積為﹣×2×＝．【考點(diǎn)】本題考查切線的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，思想的面積公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．五、解答題1、（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形，中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)畫(huà)出圖形即可．（2）根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義畫(huà)出圖形即可．（1）解：圖形如圖①②所示．（2）解：圖形如圖③所示，點(diǎn)P即為所求作．【點(diǎn)睛】本題考查利用旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計(jì)圖案，正方形的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)圖形，中心對(duì)稱(chēng)圖形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．2、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）因?yàn)锳B=5，作腰為5的等腰三角形即可（答案不唯一）；（2）作邊長(zhǎng)為2，高為4的平行四邊形即可；（3）根據(jù)（1）的結(jié)論，作BG邊的中線，即可得解．【詳解】解：（1）如圖①中，△ABC即為所求作（答案不唯一）；（2）如圖②中，平行四邊形ABCD即為所求作；（3）如圖③中，△ABC即為所求作（答案不唯一）；∵AB=AG，BC=CG，∴AC⊥BG，∵△ABG的面積為，∴△ABC的面積為5，且∠ACB=90°．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理及其逆定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．3、（1）100，126°，條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（2）