人教版9年級數(shù)學(xué)下冊銳角三角函數(shù)定向攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖是由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的主視圖是（）A． B．C． D．2、如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．3、如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4、如圖是由5個大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的俯視圖是（）A． B．C． D．5、一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（）

A．圓柱 B．棱柱 C．圓錐 D．球6、如圖所示的幾何體是由一些小正方體組合而成的，則這個幾何體的主視圖是（）A． B．C． D．7、如圖，該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．8、如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．9、如圖，這個幾何體是將一個正方體中間挖出一個圓柱體后的剩余部分，該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．10、在下列四幅圖形中，能表示兩棵小樹在同一時刻陽光下影子的圖形的可能是()A．A B．B C．C D．D第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如圖，用小木塊搭一個幾何體，它的主視圖和俯視圖如圖所示．問：最少需要_________個小正方體木塊，最多需要_________個小正方體木塊．2、如圖，是一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是_____．3、長方體的長為，寬為，高為，點離點，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點爬到點去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距離是_________．4、如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝6（m），AB在陽光下的影長BC＝3（m），在同一時刻陽光下DE的影長EF＝4（m），則DE的長為________米．5、如圖是某物體的三視圖，則此物體的體積為_____（結(jié)果保留π）．6、如圖，在白熾燈下方有一個乒乓球，當(dāng)乒乓球越接近燈泡時，它在地面上影子的變化情況為____（填“越小”或“越大”，“不變”）7、如圖是一個幾何體的三視圖，該幾何體的體積是_____．8、天壇是古代帝王祭天的地方，其中最主要的建筑就是祈年殿．老師希望同學(xué)們利用所學(xué)過的知識測量祈年段的高度，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們設(shè)計了如圖所示的測量圖形，并測出竹竿長2米，在太陽光下，它的影長為1.5米，同一時刻，祈年殿的影長約為28.5米．請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算出祈年殿的高度約為__________米．9、如圖，是由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則搭成的幾何體小立方體的個數(shù)最大是________．10、根據(jù)三視圖，這個幾何體的側(cè)面積是___．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、（1）添線補全下列幾何體的三種視圖．（2）如圖，在地面上豎直安裝著AB、CD、EF三根立柱，在同一時刻同一光源下立柱AB、CD形成的影子為BG與DH．①填空：判斷此光源下形成的投影是：投影；②作出立柱EF在此光源下所形成的影子．2、補全如圖的三視圖．3、如圖，是由若干個完全相同的棱長為1的小正方體組成的一個幾何體．

（1）請畫出這個幾何體的三視圖；（2）該幾何體的表面積（含下底面）為；（3）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的主視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加個小正方體．4、如圖是由六個棱長為1cm的小正方體組成的幾何體．（1）該幾何體的表面積是（含下底面）cm2；（2）分別畫出該立體圖形的三視圖．5、如圖，路燈燈泡在線段上，在路燈下，王華的身高用線段表示，她在地上的影子用線段表示，小亮的身高用線段表示．（1）請你確定燈泡所在的位置，并畫出小亮在燈光下形成的影子；（2）如果王華的身高米，她的影長米，且她到路燈的距離米，求路燈的高度．-參考答案-一、單選題1、B【分析】從正面看到的平面圖形是主視圖，根據(jù)主視圖的含義逐一判斷即可.【詳解】解：從正面可以看到2行3列的小正方形圖形，第1行1個正方形，第2行3個正方形，按1，2，1的方式排列，所以主視圖是B，故選B【點睛】本題考查的是三視圖，掌握識別主視圖是解本題的關(guān)鍵，注意的是能看到的棱都要畫成實線，看不到的棱畫成虛線.2、D【分析】左視圖：從物體左面所看的平面圖形，注意：看到的棱畫實線，看不到的棱畫虛線，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：如圖所示，幾何體的左視圖是：故選：D．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)左視圖的定義即可得．【詳解】解：左視圖是指從左面觀察幾何體所得到的視圖，這個幾何體的左視圖是，故選：D．【點睛】本題考查了左視圖，熟記定義是解題關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征及俯視圖可直接進(jìn)行排除選項．【詳解】解：如圖是由5個大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的俯視圖是；故選C．【點睛】本題主要考查從不同方向看幾何體，熟練掌握幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀即可；【詳解】由已知三視圖可知，主視圖、左視圖為長方形，俯視圖為圓，則符合條件的立體圖形是圓柱；故選A．【點睛】本題主要考查了三視圖的判斷，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案．【詳解】解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故選：D．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖．7、B【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中，看不到的棱需要用虛線來表示．【詳解】解：從正面看易得，該幾何體的視圖為B，故選：B【點睛】本題主要考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，掌握主視圖的概念是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)幾何體的左面是一個圓環(huán)即可得左視圖．【詳解】由于幾何體的左面是一個圓環(huán)，故其左視圖也是一個圓環(huán)，且小圓是實線．故選：C．【點睛】本題考查了三視圖，根據(jù)所給幾何體正確畫出三視圖是關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)主視圖的概念求解即可．【詳解】解：由題意可得，該幾何體的主視圖是：．故選：A．【點睛】此題考查了幾何體的主視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體主視圖的概念．10、D【分析】由太陽光是平行光線，可知同一時刻下，影子的朝向一致，由此進(jìn)行求解即可．【詳解】解：太陽光是平行光線，因此同一時刻下，影子的朝向是一致的．故選：D．【點睛】考查主要考查了的影子問題，解題的關(guān)鍵在于能夠知道太陽光是平行光線．二、填空題1、1016【解析】【分析】綜合三視圖，這個幾何體中底層最多有3+3+1=7個小正方體，最少也有7個小正方體，第二層最多有2×3=6個小正方體，最少有2個小正方體，第三層最多有3個小正方體，最少有1個小正方體，因此這個幾何體最少需要7+2+1=10個小正方體，最多需要7+6+3=16個小正方體木塊．【詳解】解：綜合三視圖的知識，該幾何體底面最多有7個小正方形，最少也是7個小正方形，第二層最多有6個小正方形，最少有2個，而第三層最多有3個小正方形，最少有1個，故這個幾何體最少有10個小正方形，最多有16個，故答案為：10，16．【點睛】本題要根據(jù)最多和最少兩種情況分別進(jìn)行討論，然后根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”得出結(jié)果．2、【解析】【分析】根據(jù)三視圖畫出圖形，并且得出每列和每行的個數(shù)，然后相加即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)三視圖可畫圖如下：則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是：1+3+1+1+1+2＝9；故答案為：9．【點睛】本題主要考查幾何體的三視圖，熟練掌握幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．3、25cm【解析】【分析】要求螞蟻爬行的最短距離，需將長方體的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果．【詳解】解：只要將長方體的右側(cè)表面剪開與前面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖1：∵長方體的寬為10，高為20，點B與點C的距離是5，∴BD=CD+BC=10+5=15，AD=20，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB==25；只要把長方體的右側(cè)表面剪開與上面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖2：∵長方體的寬為10，高為20，點B離點C的距離是5，∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB=；只要把長方體的上表面剪開與后面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖3：∵長方體的寬為10，高為20，點B離點C的距離是5，∴AC=CD+AD=20+10=30，在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：AB=；∵∴螞蟻爬行的最短距離是25cm，故答案為：25cm．【點睛】此題考查了軸對稱-最短路線問題，本題是一道趣味題，將長方體展開，根據(jù)兩點之間線段最短，運用勾股定理解答即可，正確掌握勾股定理及長方體的不同展開方式是解題的關(guān)鍵．4、8【解析】【分析】連接，，根據(jù)平行投影的性質(zhì)得，根據(jù)平行的性質(zhì)可知，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求出的長.【詳解】解：如圖，連接AC，DF，根據(jù)平行投影的性質(zhì)得DF∥AC，，，，，，.故答案為：8.【點睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、π【解析】【分析】由已知中的三視圖，可以判斷出該物體是由下部分為底面直徑為10、高10的圓柱，上部分是底面直徑為10，高為5的圓錐組成的，代入圓柱、圓錐的體積公式，即可得到答案．【詳解】解：由三視圖知，該物體是由下部分為底面直徑為10、高10的圓柱，上部分是底面直徑為10，高為5的圓錐組成的．∴體積＝V圓柱+V圓錐＝．故答案為：π．【點睛】本題考查的知識點是由三視圖還原實物圖，圓柱和圓錐的體積，其中根據(jù)三視圖準(zhǔn)確分析出幾何體的形狀及底面半徑、高等關(guān)鍵數(shù)據(jù)是解答本題的關(guān)鍵．6、越大【解析】【分析】根據(jù)中心投影的特點可知，當(dāng)乒乓球越接近燈泡時，離光源越近，影子越大，即可求解．【詳解】解：根據(jù)中心投影的特點可知，當(dāng)乒乓球越接近燈泡時，離光源越近，影子越大，故答案為：越大．【點睛】此題考查了中心投影的特點，等長的物體平行于地面放置時，離點光源越近，影子越長；離點光源越遠(yuǎn)，影子越短，熟練掌握中心投影的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】由三視圖可知。這個立體圖形是圓柱，因此根據(jù)圓柱的體積公式進(jìn)行求解即可得到答案.【詳解】解：由三視圖可知。這個立體圖形是圓柱，且底面圓的直徑是2，圓柱的高為4∴故答案為：.【點睛】本題主要考查了立體圖形的三視圖和圓柱的體積計算，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)三視圖確定立體圖形的形狀.8、38【解析】【分析】在同一時刻物高和影長成正比，據(jù)此解答即可．【詳解】解：根據(jù)相同時刻的物高與影長成比例，設(shè)祈年殿的高度為米，則可列比例為，解得．所以祈年殿的高度為38米．故答案為：38．【點睛】本題考查了投影的知識，利用在同一時刻物高與影長的比相等的知識，考查利用所學(xué)知識解決實際問題的能力．9、7【解析】【分析】根據(jù)俯視圖和左視圖確定每層的立方體的個數(shù)，即可求解．【詳解】解：由俯視圖易得最底層有4個立方體，由左視圖易得第二層最多有3個立方體和最少有1個立方體，那么小立方體的個數(shù)可能是5個或6個或7個．故答案為：7【點睛】此題考查了幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)幾何體的三視圖確定各層的立方體的個數(shù)．10、200π【解析】【分析】根據(jù)三視圖確定幾何體為圓柱，側(cè)面積為2πrh，結(jié)合主視圖確定h，結(jié)合俯視圖確定底面圓的直徑，計算即可．【詳解】∵，∴幾何體為圓柱，且圓柱的高為h=20，底面圓的直徑為10，∴側(cè)面積為2πrh=10×20×π=200π．故答案為：200π．【點睛】本題考查了幾何體的三視圖，結(jié)合體側(cè)面積計算，熟練掌握常見幾何體的三視圖及其側(cè)面積計算公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）畫圖見詳解；（2）①中心；②見詳解．【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫圖原理，看見的線是實線，看不見的線是虛線，左視圖中補畫燕尾槽底部線用虛線，俯視圖中燕尾槽開口部分兩條線用實線補畫，燕尾槽底部兩條線用虛線補畫即可；（2）①連結(jié)AG，并反向延長，兩CH并反向延長兩射線交于點O，則點O就是光源，根據(jù)中心投影的定義“由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影”即可得；②連接OE，并延長與地面相交，交點為I，如圖FI為立柱EF在光源O下的投影即可．【詳解】解：（1）根據(jù)三視圖的畫圖原理，左視圖中補畫燕尾槽底部線用虛線，俯視圖中燕尾槽開口部分兩條線用實線補畫，燕尾槽底部兩條線用虛線補畫；（2）①連結(jié)AG，并反向延長，兩CH并反向延長兩射線交于點O，則點O就是光源，由中心投影的定義得：此光線下形成的投影是：中心投影故答案為：中心；②如圖，連接OE，并延長與地面相交，交點為I，則FI為立柱EF在光源O下所形成的影子．【點睛】本題考查了補畫三視圖實線與虛線，中心投影的定義，根據(jù)已知立柱的影子確認(rèn)光源的位置，在光源下畫立柱影子，掌握補畫三視圖實線與虛線區(qū)別，中心投影的定義，兩立柱與影子確認(rèn)光源的位置，在光源下畫立柱影子是解題關(guān)鍵．2、見解析【分析】視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；認(rèn)真觀察實物圖，按照三視圖的要求畫圖即可，注意看得到的棱長用實線表示，看不到的棱長用虛線的表示．【詳解】解：如圖所示；【點睛】此題主要考查三視圖的畫法，注意實線和虛線在三視圖的用法．3、（1）見解析；（2）28；（3）2【分析】（1）從正面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，3，2；從左面看得到從左往右2列正方形的個數(shù)依次為3，1；從上面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，2，1，依此畫出圖形即可；

（2）有