第1章

集合與常用邏輯用語1.2集合間的基本關(guān)系人教A版2019高中數(shù)學(xué)必修第一冊我們知道，兩個實數(shù)之間有相等關(guān)系、大小關(guān)系，如5＝5，5＜7，5＞3，等等，類比實數(shù)之間的關(guān)系，兩個集合之間

是否也有類似的關(guān)系？下面我們通過具體例子探究這個問題.引入觀察下面幾個例子，類比實數(shù)之間的相等關(guān)系、大小關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)下面兩個集合之間的關(guān)系嗎？（1）A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}；（2）C為立德中學(xué)高一(2)班全體女生組成的集合，D為這個班的全體學(xué)生組成的集合；（3）E={x|x是兩條邊長相等的三角形}，F(xiàn)={x|x是等腰三角形}.可以發(fā)現(xiàn)，在(1)中，集合A的任何一個元素都是集合B的元素.(2)(3)中的兩個集合之間也有這種關(guān)系.觀察ABA(B)新知1.包含關(guān)系與子集1.1包含關(guān)系與子集的概念：

若集合A中的任何一個元素都是集合B中的元素，

則說集合A包含于集合B(或集合B包含集合A).

并稱集合A為集合B的子集.1.2符號語言：1.3圖形語言：Venn圖：用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合.記作A?B(或B?A).讀作A包含于B(或B包含A).對任意的x∈A，總有x∈B，則A?B1880年Venn首次采用也稱韋恩圖或文氏圖1.4性質(zhì)：①任何一個集合是它本身的子集.即②規(guī)定：空集是任何集合的子集.即▲空集：不含任何元素的集合，記作.③傳遞性：若A?B，B?C，則A?C.新知1.包含關(guān)系與子集都表示沒有的意思都是集合都是集合?是集合，0是實數(shù)?不含任何元素，{0}含有一個元素0?不含任何元素，{?}是一個集合，它是由集合組成的一個集合，含有一個元素，這個元素是?0????{0}??{?}或?∈{?}總結(jié)A(B)新知2.集合相等2.1集合相等的概念：

若集合A中的任何一個元素都是集合B中的元素，

且集合B中的任何一個元素都是集合A中的元素，

則說集合A與集合B相等.記作A=B.2.2符號語言：2.3圖形語言：若A?B且B?A，則A=B.

新知3.真包含關(guān)系與真子集3.1真包含關(guān)系與真子集的概念：

若集合A中的任何一個元素都是集合B中的元素，

但集合B中存在一些元素不是集合A中的元素，

則說集合A真包含于集合B(或集合B真包含集合A).

并稱集合A是集合B的真子集.3.2符號語言：3.3圖形語言：AB3.4性質(zhì)：①空集是任何非空集合的真子集.

②傳遞性.例2.判斷下列各題中集合A是否為集合B的子集，并說明理由。解：（1）因為3不是8的約數(shù)，所以集合A不是集合B的子集。寫出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：集合{a,b}的所有子集為?，{a}，，{a,b}.

真子集為?，{a}，.例1含有n個元素的集合的子集有___個,真子集有_____個,非空真子集有_____個.寫出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.集合{a,b}的子集有___個,真子集有___個;集合{a,b,c}的子集有___個,真子集有___個;………4387222322-123-1探究新知基礎(chǔ)鞏固——P8-9的練習(xí)2、3∈∈=?={0,1}注：連續(xù)數(shù)集借助數(shù)軸分析x=3·k和x=3·2zA=B新知基礎(chǔ)鞏固——P9習(xí)題1.2A={