2026屆江蘇省徐州市樹人中學七年級數學第一學期期末考試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法：①最大的負整數是-1；②a的倒數是；③若a，b互為相反數，則-1；④；⑤單項式的系數是-2；⑥多項式是關于x，y的三次多項式。其中正確結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．計算：，，，，，·····歸納各計算結果中的個位數字規(guī)律，則的個位數字是（）．A．1 B．3 C．7 D．53．直線y=ax+b經過第一、二、四象限，則直線y=bx﹣a的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．4．下列說法正確的是（）A．與是同類項 B．的系數是C．的次數是2 D．是二次三項式5．下列運算結果正確的是（）A． B． C． D．6．下列運算中，正確的是（）A．（-2）+（+1）=-3B．（-2）-（-1）=-1C．（-2）×（-1）=-2D．（-2）÷（-1）=-27．如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，下列等式不正確的是（

）A．CD=AC﹣DB B．CD=AD﹣BC C．CD=AB﹣AD D．CD=AB﹣BD8．已知∠1＝42°45′，則∠1的余角等于（）A．47°55′ B．47°15′ C．48°15′ D．137°55′9．若，則的值為（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．410．用度、分、秒表示為（）A． B． C． D．11．已知和是同類項，則的值為（）A．2 B．1 C．-1 D．-212．為了了解某地區(qū)6000名學生參加初中學業(yè)水平考試數學成績情況，從中隨機抽取了200名考生的數學成績進行統(tǒng)計分析．在這個問題中，下列說法：①這6000名學生考試的數學成績的全體是總體；②每個考生是個體；③所抽取的200名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是200.其中正確說法的個數是()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知單項式7amb2與-a4b1-n的和是單項式，那么m-n=______．14．與互為相反數，那么的值是________．15．古代埃及人在進行分數運算時,只使用分子是1的分數,因此這種分數也叫做埃及分數．我們注意到,某些真分數恰好可以寫成兩個埃及分數的和,例如：.(1)請將寫成兩個埃及分數的和的形式________；(2)若真分數可以寫成兩個埃及分數和的形式，請寫出兩個x不同的取值_________．16．在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有194億立方米，這個數據194億立方米可以用科學記數法表示為__________立方米.17．若，，則_______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點C是線段AB上一點，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點．(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的長；(2)如果MN＝6cm，求AB的長．19．（5分）如圖，現有兩條鄉(xiāng)村公路，長為1200米，長為1600米，一個人騎摩托車從處以20米/秒的速度勻速沿公路向處行駛；另一人騎自行車從處以5米/秒的速度勻速沿公路向處行駛，并且兩人同時出發(fā)．（1）求經過多少秒摩托車追上自行車？（2）求兩人均在行駛途中時，經過多少秒兩人在行進路線上相距150米？20．（8分）甲安裝隊為A小區(qū)安裝66臺空調，乙安裝隊為B小區(qū)安裝60臺空調，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺，兩隊分別每天安裝幾臺空調？21．（10分）學校體育室有兩個球筐，已知甲筐內的球比乙筐內球的個數的2倍還多6只．現進行如下操作：第一次，從甲筐中取出一半放入乙筐；第二次，又從甲筐中取出若干只球放入乙筐．設乙筐內原來有只球．（1）第一次操作后，乙筐內球的個數為只；（用含a的代數式表示）（2）若第一次操作后乙筐內球的個數比甲筐內球的個數多10只，求a的值；（3）第二次操作后，乙筐內球的個數可能是甲筐內球個數的2倍嗎？請說明理由．22．（10分）先化簡，再求值，其中．23．（12分）下面是馬小虎同學做的一道題：解方程：解：①去分母，得4(2x﹣1)＝12﹣3(x+2)②去括號，得8x﹣4＝12﹣3x+6③移項，得8x+3x＝12+6+4④合并同類項，得11x＝22⑤系數化為1，得x＝﹣2（1）上面的解題過程中最早出現錯誤的步驟(填序號)是．（2）請認真正確解方程：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】根據負整數，倒數，單項式，多項式的定義即可判斷．【詳解】①最大的負整數是-1，故①正確；②a的倒數不一定是，若a=0時，此時a沒有倒數，故②錯誤；③a、b互為相反數時，=-1不一定成立，若a=0時，此時b=0，無意義，故③錯誤；④（-2）3=-8，（-2）3=-8，故④正確；⑤單項式的系數為-，故⑤錯誤；⑥多項式xy2-xy+24是關于x，y的三次三項式，故⑥正確；故選C．【點睛】本題考查負整數，倒數，單項式，多項式的相關概念，屬于概念辨析題型．2、B【分析】仔細分析題中數據可知末尾數字是1、3、7、5四個數一個循環(huán)，根據這個規(guī)律解題即可．【詳解】解：∵…..2，∴的個位數字是3，故選B．【點睛】本題考查探索與表達規(guī)律．解題的關鍵是仔細分析所給數字的特征得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應用與解題．3、B【解析】試題分析：已知直線y=ax+b經過第一、二、四象限，所以a＜0，b＞0，即可得直線y=bx﹣a的圖象經過第一、二、三象限，故答案選B．考點：一次函數圖象與系數的關系．4、A【分析】根據同類項概念和單項式的系數以及多項式的次數的概念分析判斷．【詳解】A.-3ab2c3與0.6b2c3a是同類項，故正確；B.的系數是，故錯誤；C.的次數是3，故錯誤；D.是一次三項式，故錯誤.故選A.【點睛】本題考查的知識點是整式和同類項，解題關鍵是正確數出多項式式的次數.5、C【分析】直接利用冪的乘方運算法則、同底數冪的乘法、同底數冪的除法法則分別計算得出答案.【詳解】A、x3?x3＝x6，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、，故此選項正確；D、，故此選項錯誤；故選：C.【點睛】此題考察代數式的化簡，掌握冪的乘方、同底數冪相乘相除法則才能正確解答.6、B【解析】A.（-2）+（+1）=-1，故A選項錯誤；B.（-2）-（-1）=-1，正確；C.（-2）×（-1）=2，故C選項錯誤；D.（-2）÷（-1）=2，故D選項錯誤，故選B.【點睛】本題考查了有理數的加、減、乘、除運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.7、D【詳解】∵C是AB的中點，D是BC的中點，∴AC=BC，CD=BD，∴A．CD=BC﹣BD=AC﹣BD，正確，故本選項錯誤；B．CD=AD﹣AC=AD﹣BC，正確，故本選項錯誤；C．CD=BD=AB﹣AD，正確，故本選項錯誤；D．CD=AB﹣AC﹣BD，錯誤，故本選項正確；故選D．8、B【分析】根據余角的定義計算90°﹣42°45′即可．【詳解】∠1的余角＝90°﹣42°45′＝47°15′．故選：B．【點睛】本題考查了余角與補角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．9、C【分析】由非負數的性質可得：，解方程組可得答案．【詳解】解：由題意得：．故選C．【點睛】本題考查的是非負數的性質，掌握非負數的性質是解題的關鍵．10、A【分析】根據度、分、秒之間的進制，先將度中的小數部分轉化為分，再將分鐘的小數部分轉化為秒即得．【詳解】故選：A．【點睛】本題考查度、分、秒運算，熟練掌握度、分、秒之間的六十進制是解題關鍵，六十進制與十進制易混淆．11、C【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，且相同字母的指數也相同，進行列式求解即可.【詳解】因為和是同類項，所以m-1=1,n=3，解得m=2，所以m-n=2-3=-1，故答案選C.【點睛】本題考查的是同類項的定義，能夠熟知同類項的定義是解題的關鍵.12、C【分析】根據總體、個體、樣本和樣本容量的概念逐一判斷即得答案．【詳解】解：①這6000名學生考試的數學成績的全體是總體，說法正確；②每個考生是個體，說法錯誤，應該是每名學生考試的數學成績是個體；③所抽取的200名考生是總體的一個樣本，說法錯誤，應該是所抽取的200名學生考試的數學成績是總體的一個樣本；④樣本容量是200，說法正確．綜上，正確的是①④，故選：C．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本和樣本容量的概念，屬于基礎題型，熟練掌握基本概念是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】根據合并同類項法則得出m=4，1-n=2，求出即可．【詳解】解：∵單項式7amb2與-a4b1-n的和是單項式，∴m=4，1-n=2，解得：n=-1，∴m-n=4-（-1）=1，故答案為1．【點睛】本題考查了合并同類項以及單項式，能根據題意得出m=4、1-n=2是解此題的關鍵．14、【分析】根據相反數的概念：符號不同，絕對值相等的兩個數互為相反數，建立一個關于x的方程求解即可．【詳解】∵與互為相反數∴解得故答案為：．【點睛】本題主要考查相反數，掌握相反數的概念和一元一次方程的解法是解題的關鍵．15、36或1．【分析】（1）根據埃及分數的定義，即可解答；（2）根據埃及分數的定義，即可解答．【詳解】（1）∵只使用分子是1的分數，因此這種分數也叫做埃及分數，∴，故答案為：．（2）∵，，∴x=36或1，故答案為：36或1．【點睛】本題考查了有理數的加法，解決本題的關鍵是明確埃及分數的定義．16、【解析】194億立方米=19400000000立方米=17、或【分析】先根據,求出x、y的值,再代入計算即可．【詳解】,解得x=2或1．,解得y=0.2．當x=2時,y=,．當x=1時,y=,故答案為:1或3．【點睛】本題考查了平方根和立方根的運用、實數的混合運算，熟練掌握平方根與立方根的定義并分類討論是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）CN＝2(cm)；（2）AB＝12(cm)．【分析】(1)根據點C為中點求出AC的長度，然后根據AB的長度求出BC的長度，最后根據點N為中點求出CN的長度；(2)根據中點的性質得出AC=2MC，BC=2NC，最后根據AB=AC+BC=2MC+2NC=2(MC+NC)=2MN得出答案．【詳解】解：(1)∵M是線段AC的中點，∴CM＝AM＝3cm，AC＝6cm.又AB＝10cm，∴BC＝4cm.∵N是線段BC的中點，∴CN＝BC＝×4＝2(cm)；(2)∵M是線段AC的中點，N是線段BC的中點，∴NC＝BC，CM＝AC，∴MN＝NC＋CM＝BC＋AC＝(BC＋AC)＝AB，∴AB＝2MN＝2×6＝12(cm)．19、（1）經過80秒摩托車追上自行車；（2）經過70秒或90秒兩人在行進路線上相距150米【分析】（1）首先設經過x秒摩托車追上自行車，然后根據題意列出方程求解即可；（2）首先設經過y秒兩人相距150米，然后分兩種情況：摩托車還差150米追上自行車時和摩托車超過自行車150米時，分別列出方程求解即可.【詳解】（1）設經過x秒摩托車追上自行車,列方程得20x=1200+5x，解得x=80，答：經過80秒摩托車追上自行車；（2）設經過y秒兩人相距150米，第一種情況：摩托車還差150米追上自行車時，20y=1200+5y-150，解得y=70；第二種情況：摩托車超過自行車150米時，20y=150+5y+1200，解得y=90；綜上，經過70秒或90秒兩人在行進路線上相距150米.【點睛】此題主要考查一元一次方程的實際應用，解題關鍵是理解題意，列出方程.20、甲隊每天安裝22臺空調，乙隊每天安裝20臺空調．【分析】設乙隊每天安裝x臺空調，則甲隊每天安裝（x+2）臺空調，然后根據等量關系“兩隊同時開工且恰好同時完工”列出分式方程并解答即可．【詳解】解：設乙隊每天安裝x臺空調，則甲隊每天安裝（x+2）臺空調，根據題意得：，解得x=20，經檢驗，x=20是原方程的根∴甲隊每天安裝x+2=20+2=22（臺），乙隊每天安裝20臺空調．答：甲隊每天安裝22臺空調，乙隊每天安裝20臺空調．【點睛】本題主要考查了分式方程的應用，根據題意列出分式方程并正確求解成為解答本題的關鍵．21、（2）2a+3（2）2（3）可能；第二次從甲筐中取出2只球放入乙筐【分析】（2）根據題意列出代數式即可;

（2）根據題意,可得等量關系：乙-甲=2,列出一元一次方程即可得到答案;

（3）設第二次,又從甲筐中取出x只球放入乙筐,找到等量關系：第一次操作后乙+x=2(第一次操作后甲-x),根據題意列出等式,解出即可．【詳解】解：（2）由題意可得,甲筐原來有：（2a+6）個球,乙筐原來有a個球,

第一次操作后,甲筐有：（2a+6）=（a+3）個球,乙筐有：a+（a+3）=(2a+3)個球,（2）由題意可得,(2a