浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章分式專項(xiàng)攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如果分式的值為0，那么x的值為（）A．0 B．1 C． D．2、下列各數(shù)（﹣2）0，﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣（﹣2）2中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3、生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為0.0000032mm，數(shù)據(jù)0.0000032用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4、計(jì)算：2－2＋（－1）0＝（）A．4 B．5 C． D．5、計(jì)算：（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣36、下列各式中，負(fù)數(shù)是（）A． B． C． D．7、下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．8、若,則（）A． B． C． D．9、下列運(yùn)算正確的是（）A．3x2+4x2＝7x4 B．2x3?3x3＝6x3C．a(chǎn)÷a﹣2＝a3 D．（﹣a2b）3＝﹣a6b310、當(dāng)分式的值為0時(shí)，x的值為（）A．0 B．2 C．0或2 D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則__．2、2020年1月24日，中國疾控中心成功分離我國首株新型冠狀病毒毒種，該毒種直徑大約為毫米．?dāng)?shù)據(jù)“用科學(xué)記數(shù)法表示為．則______．3、________．4、計(jì)算：_____．5、當(dāng)__時(shí)，關(guān)于的方程會(huì)產(chǎn)生增根．6、以下結(jié)論：①（a﹣b）2＝（b﹣a）2；②（a﹣b）3＝（b﹣a）3；③|a﹣b|＝|b﹣a|；④（a﹣b）2＝a2﹣b2；⑤，其中正確結(jié)論的序號(hào)為_____．7、一項(xiàng)工作由甲單獨(dú)做，需天完成；如果由甲、乙兩人合作，則可提前2天完成，則乙單獨(dú)完成該項(xiàng)工作需要的天數(shù)為______天．8、若，則______．9、一個(gè)肥皂泡的薄膜大約有0.000007m厚，用科學(xué)記數(shù)法表示是___m．10、將代數(shù)式表示成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為________．三、解答題（6小題，每小題5分，共計(jì)30分）1、某車行經(jīng)營A，B兩種型號(hào)的電瓶車，已知A型車和B型車的進(jìn)貨價(jià)格分別為1500元和2500元．（1）該車行去年A型車銷售總額為8萬元，今年A型車每輛售價(jià)比去年降低200元，若今年A型車的銷售量與去年相同，則A型車銷售額將比去年減少10%，求去年每輛A型車的售價(jià)．（2）今年第三季度該車行計(jì)劃用3萬元再購進(jìn)A，B兩種型號(hào)的電瓶車若干輛，問：①一共有幾種進(jìn)貨方案；②在（1）的條件下，已知每輛B型車的利潤率為24%，①中哪種方案利潤最大，最大利潤是多少？（利潤＝售價(jià)﹣成本，利潤率＝利潤÷成本×100%）．2、計(jì)算：．3、解方程：（1）；（2）．4、先化簡，再求值：，其中．5、計(jì)算：．6、解方程：．-參考答案-一、單選題1、B【分析】分式的值為0，可知分母不為0，分子為0，由此可得到最終結(jié)果．【詳解】分式的值為0，，，解得，又，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分母的值為0的條件，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是明白分母不為0，分子為0．2、A【分析】先對(duì)每個(gè)數(shù)進(jìn)行化簡，然后再確定負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)．【詳解】∵（﹣2）0＝1，﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）2＝﹣4，∴負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有1個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值，有理數(shù)的乘方、正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定的值以及的值．4、C【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡進(jìn)而得出答案．【詳解】解：原式==故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算即可．【詳解】解：．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，任何不等于0的數(shù)的-p（p是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即（a≠0，p是正整數(shù)）；0的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪沒有意義．6、B【分析】先分別根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)，零指數(shù)冪，乘方，進(jìn)行化簡，即可求解．【詳解】解：A、，是正數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C、，是正數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，是正數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)，零指數(shù)冪，乘方，有理數(shù)的分類，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)，零指數(shù)冪是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零次冪的性質(zhì)、乘方的意義進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：A、（?0.1）?1＝?10，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、，故原題計(jì)算正確；C、，故原題計(jì)算正確；D、?12＝?1，故原題計(jì)算正確；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a?p＝（a≠0，p為正整數(shù)），零指數(shù)冪：a0＝1（a≠0）．8、B【分析】先利用的值，求出，再利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，得到的值．【詳解】解：，或（舍去），，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了開二次根式以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則：，是解決本題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)整式運(yùn)算法則把原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式＝7x2，不符合題意；B、原式＝6x6，不符合題意；C、原式＝a1+2＝a3，符合題意；D、原式＝﹣a6b3，不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是明確整式運(yùn)算法則，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．10、A【分析】直接利用分式的值為零的條件，即分子為零，分母不為零，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵分式值為0，∴2x＝0，，解得：x＝0．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握分子為零是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】首先根據(jù)同類項(xiàng)的概念得到，，然后求出m和n的值，代入求解即可．【詳解】解：單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，，，解得，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了同類項(xiàng)的概念，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，代數(shù)式求值問題，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)同類項(xiàng)的概念列出方程求出m和n的值．2、【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪結(jié)合實(shí)數(shù)運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，熟知運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、-3【分析】首先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再作加減法．【詳解】解：==-3，故答案為：-3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．5、6或【分析】先將分式方程化為整式方程，再求得分式方程的增根，然后求解即可．【詳解】解：方程兩邊都乘，得，最簡公分母為，原方程增根為或2，把代入整式方程，得，解得；把代入整式方程，得，解得．故答案為：6或．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，若整式方程的解使分式方程的分母為0，則這個(gè)整式方程的解就是分式方程的增根，掌握分式方程的增根是解題的關(guān)鍵．6、①③【分析】根據(jù)乘方的意義判斷①和②，根據(jù)絕對(duì)值的概念判斷③，根據(jù)完全平方公式判斷④，根據(jù)異分母分式減法運(yùn)算法則判斷⑤．【詳解】解：（a﹣b）2＝[﹣（b﹣a）]2＝（b﹣a）2，正確，故①符合題意；（a﹣b）3＝[﹣（b﹣a）]3＝﹣（b﹣a）3，原結(jié)論錯(cuò)誤，故②不符合題意；|a﹣b|＝|﹣（b﹣a）|＝|b﹣a|，正確，故③符合題意；（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，原結(jié)論錯(cuò)誤，故④不符合題意；，原結(jié)論錯(cuò)誤，故⑤不符合題意；正確結(jié)論的序號(hào)為①③，故答案為：①③．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的意義，乘方的運(yùn)算，分式的加減法，完全平方公式，理解乘方和絕對(duì)值的意義，掌握完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2的結(jié)構(gòu)是解題關(guān)鍵．7、【分析】設(shè)總工作量為單位“1”，由工作效率=工作總量÷工作時(shí)間可求得甲乙兩人的合作效率，然后求得乙的工作效率，從而求解．【詳解】∵一項(xiàng)工作由甲單獨(dú)做，需a天完成，∴甲的工作效率為，又∵由甲、乙兩人合作，則可提前2天完成，∴甲、乙的合作效率為，∴乙的工作效率為，∴乙單獨(dú)完成該項(xiàng)工作需要的天數(shù)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列分式以及分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算的計(jì)算法則及工程問題中“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”的等量關(guān)系．8、【分析】由，得x+y=2，整體代入所求的式子化簡即可．【詳解】由，得x+y=2xy，則===【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用到了整體代入的思想．9、【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記科學(xué)記數(shù)法的定義（將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法）是解題關(guān)鍵．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．10、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，將代數(shù)式中負(fù)整數(shù)指數(shù)冪寫成正整數(shù)指數(shù)冪的形式即可【詳解】解：=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算（）是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）去年每輛A型車的售價(jià)為2000元；（2）①一共有3種進(jìn)貨方案；②方案3的利潤最大，最大利潤是6900元．【分析】（1）設(shè)去年每輛A型車的售價(jià)為x元，則今年每輛A型車的售價(jià)為（x?200）元，利用數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合今年A型車的銷售量與去年相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）①設(shè)購進(jìn)A型車m輛，B型車n輛，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)，即可得出各進(jìn)貨方案；②利用總利潤＝每輛的利潤×銷售數(shù)量，即可分別求出選擇各方案的總利潤，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)去年每輛A型車的售價(jià)為x元，則今年每輛A型車的售價(jià)為（x?200）元，依題意得：＝，解得：x＝2000，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2000是原方程的解，且符合題意．答：去年每輛A型車的售價(jià)為2000元；（2）①設(shè)購進(jìn)A型車m輛，B型車n輛，依題意得：1500m＋2500n＝30000，∴m＝20?n．又∵m，n均為正整數(shù)，∴或或，∴一共有3種進(jìn)貨方案，方案1：購進(jìn)A型車15輛，B型車3輛；方案2：購進(jìn)A型車10輛，B型車6輛；方案3：購進(jìn)A型車5輛，B型車9輛．②選擇方案1的利潤為（2000?200?1500）×15＋2500×24%×3＝6300（元）；選擇方案2的利潤為（2000?200?1500）×10＋2500×24%×6＝6600（元）；選擇方案3的利潤為（2000?200?1500）×5＋2500×24%×9＝6900（元）．∵6300＜6600＜6900，∴方案3的利潤最大，最大利潤是6900元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）①找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程；②利用總利潤＝每輛的利潤×銷售數(shù)量，求出選擇各方案的總利潤．2、4【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：=3+1+4÷2-4×=3+1+2-2=4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．3、（1）x＝4；（2）x＝2【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1）方程兩邊同時(shí)乘以x﹣2得x﹣3+x﹣2＝3，解整式方程得，x＝4，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝4時(shí)，x﹣2≠0∴x＝4是原方程的解．（2）方程兩邊同時(shí)乘以（x﹣1）（2x+3）得：2x2﹣x﹣6＝2（x﹣2）（x﹣1），整理得：5x＝10，解得：x＝2，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝2時(shí)，（x﹣1）（2x+3）≠0，∴分式方程的解為x＝2．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．4、，1【分析】先通分算括號(hào)里面的，進(jìn)行因式分解，再把除號(hào)換成乘號(hào)進(jìn)行約分