幻燈片1：封面標(biāo)題：3.1生活中的立體圖形學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：七年級(jí)上冊(cè)版本：華東師大版副標(biāo)題：認(rèn)識(shí)身邊的三維圖形世界幻燈片2：情境引入——生活中的立體圖形實(shí)例場(chǎng)景1：日常物品（展示圖片）球類：籃球、足球（球體）容器類：易拉罐、保溫杯（圓柱體）、金字塔模型（錐體）建筑類：教學(xué)樓（長(zhǎng)方體）、埃及金字塔（四棱錐）、圓柱大廈（圓柱體）場(chǎng)景2：自然物體（展示圖片）天體：地球、月球（球體）植物：松樹（近似錐體）、仙人掌（柱體組合）提問：這些物體的形狀有什么共同特征？它們都屬于立體圖形，如何對(duì)這些立體圖形進(jìn)行分類？不同類型的立體圖形有哪些獨(dú)特特點(diǎn)？幻燈片3：立體圖形的定義與分類定義：各部分不都在同一平面內(nèi)的圖形叫做立體圖形（也叫空間圖形），具有長(zhǎng)度、寬度和高度三個(gè)維度（區(qū)別于平面圖形的二維特征）分類框架（按形狀特征分類）：柱體：包括棱柱和圓柱錐體：包括棱錐和圓錐球體：?jiǎn)为?dú)一類（無(wú)頂點(diǎn)、無(wú)棱）組合立體圖形：由基本立體圖形組合而成（如冰淇淋甜筒：圓錐+圓柱）圖形展示：在課件中呈現(xiàn)柱體、錐體、球體的標(biāo)準(zhǔn)圖形，標(biāo)注各類圖形的名稱，讓學(xué)生直觀區(qū)分幻燈片4：柱體的特征與分類1.棱柱定義：有兩個(gè)互相平行且全等的底面（多邊形），其余各面（側(cè)面）都是平行四邊形，相鄰側(cè)面的交線（側(cè)棱）互相平行分類（按底面邊數(shù)）：三棱柱（底面是三角形）四棱柱（底面是四邊形，如長(zhǎng)方體、正方體，正方體是特殊的長(zhǎng)方體，各面均為正方形）五棱柱（底面是五邊形）特征總結(jié)：兩個(gè)底面全等且平行側(cè)棱互相平行且長(zhǎng)度相等側(cè)面是平行四邊形（正方體、長(zhǎng)方體的側(cè)面是矩形）2.圓柱定義：有兩個(gè)互相平行且全等的底面（圓形），側(cè)面是一個(gè)曲面，將側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于底面圓的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高）特征總結(jié)：兩個(gè)底面是全等的圓，互相平行側(cè)面是曲面，無(wú)側(cè)棱有無(wú)數(shù)條高（兩個(gè)底面之間的垂直距離，長(zhǎng)度都相等）對(duì)比辨析：棱柱與圓柱的異同對(duì)比項(xiàng)棱柱圓柱底面形狀多邊形（三角形、四邊形等）圓形側(cè)面形狀平行四邊形（平面）曲面?zhèn)壤庥校〝?shù)量與底面邊數(shù)相同）無(wú)共性兩個(gè)底面全等且平行，有高兩個(gè)底面全等且平行，有高幻燈片5：錐體的特征與分類1.棱錐定義：有一個(gè)底面（多邊形），其余各面（側(cè)面）都是有公共頂點(diǎn)的三角形（這個(gè)公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)）分類（按底面邊數(shù)）：三棱錐（底面是三角形，也叫四面體）四棱錐（底面是四邊形，如金字塔模型）五棱錐（底面是五邊形）特征總結(jié)：一個(gè)底面（多邊形），側(cè)面是三角形所有側(cè)面有一個(gè)公共頂點(diǎn)有一條高（頂點(diǎn)到底面的垂直距離）2.圓錐定義：有一個(gè)底面（圓形），側(cè)面是一個(gè)曲面，頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做圓錐的高特征總結(jié)：一個(gè)底面（圓形），側(cè)面是曲面有一個(gè)頂點(diǎn)，一條高（頂點(diǎn)到底面圓心的垂直距離）側(cè)面展開后是一個(gè)扇形（扇形的弧長(zhǎng)等于底面圓的周長(zhǎng)）對(duì)比辨析：棱錐與圓錐的異同對(duì)比項(xiàng)棱錐圓錐底面形狀多邊形圓形側(cè)面形狀三角形（平面）曲面頂點(diǎn)數(shù)量1個(gè)1個(gè)高的數(shù)量1條1條共性一個(gè)底面，一個(gè)頂點(diǎn)，有高一個(gè)底面，一個(gè)頂點(diǎn)，有高幻燈片6：球體的特征定義：一個(gè)曲面圍成的立體圖形，球面上任意一點(diǎn)到球心的距離都相等（這個(gè)距離叫做球的半徑）特征總結(jié)：無(wú)頂點(diǎn)、無(wú)棱、無(wú)平面，全由曲面圍成有球心、半徑和直徑（直徑是半徑的2倍，通過(guò)球心）無(wú)論從哪個(gè)方向觀察，形狀都為圓形生活實(shí)例：籃球、足球、地球儀、乒乓球，這些物體的形狀都近似球體圖形標(biāo)注：在球體圖形上標(biāo)注球心（O）、半徑（r）、直徑（d），讓學(xué)生理解球體的構(gòu)成要素幻燈片7：組合立體圖形定義：由兩個(gè)或兩個(gè)以上基本立體圖形（柱體、錐體、球體）組合而成的立體圖形常見類型（展示圖片并分析構(gòu)成）：冰淇淋甜筒：圓錐（頂部）+圓柱（底部）圣誕帽+禮物盒：圓錐（帽子）+長(zhǎng)方體（盒子）糧倉(cāng)：圓柱（主體）+圓錐（頂部）玩具機(jī)器人：長(zhǎng)方體（身體）+圓柱體（手臂）+球體（頭部）學(xué)生活動(dòng)：觀察身邊的組合立體圖形（如筆袋、臺(tái)燈），說(shuō)出其由哪些基本立體圖形組成幻燈片8：立體圖形的構(gòu)成要素基本要素：點(diǎn)、線、面點(diǎn)：立體圖形中的頂點(diǎn)（如棱錐的頂點(diǎn)、棱柱的側(cè)棱交點(diǎn)）線：立體圖形中的棱（棱柱、棱錐的側(cè)棱和底面邊長(zhǎng)，直線）、曲線（圓柱、圓錐的底面圓周，曲線）面：平面：棱柱、棱錐的底面和側(cè)面（如長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是平面）曲面：圓柱、圓錐的側(cè)面和球體的表面（如球體的表面是曲面）關(guān)系推導(dǎo)：面與面相交形成線，線與線相交形成點(diǎn)（如長(zhǎng)方體中，兩個(gè)相鄰平面相交形成一條棱（線），三條棱相交形成一個(gè)頂點(diǎn)（點(diǎn)））實(shí)例分析：以圓柱體為例，底面（兩個(gè)圓形平面）與側(cè)面（曲面）相交形成兩條圓周（曲線），無(wú)頂點(diǎn)（無(wú)棱相交）幻燈片9：易錯(cuò)點(diǎn)辨析——立體圖形的常見誤區(qū)易錯(cuò)點(diǎn)1：混淆棱柱與圓柱的底面錯(cuò)誤示例：認(rèn)為圓柱的底面是多邊形（實(shí)際是圓形），棱柱的底面是圓形（實(shí)際是多邊形）正確：棱柱底面是多邊形，圓柱底面是圓形易錯(cuò)點(diǎn)2：誤將正方體與長(zhǎng)方體視為不同類錯(cuò)誤示例：認(rèn)為正方體不是長(zhǎng)方體（實(shí)際正方體是特殊的長(zhǎng)方體，各面均為正方形，滿足長(zhǎng)方體“六個(gè)面都是矩形”的特征）正確：正方體是特殊的長(zhǎng)方體，屬于四棱柱易錯(cuò)點(diǎn)3：忽略圓錐與棱錐的側(cè)面區(qū)別錯(cuò)誤示例：認(rèn)為圓錐的側(cè)面是三角形（實(shí)際是曲面），棱錐的側(cè)面是曲面（實(shí)際是三角形）正確：圓錐側(cè)面是曲面，棱錐側(cè)面是平面（三角形）易錯(cuò)點(diǎn)4：誤將球體的半徑與直徑混淆錯(cuò)誤示例：認(rèn)為球體的直徑等于半徑（實(shí)際直徑是半徑的2倍，d=2r）正確：球體中，直徑是通過(guò)球心且兩端在球面上的線段，半徑是球心到球面上任意一點(diǎn)的線段，d=2r幻燈片10：實(shí)際應(yīng)用——立體圖形在生活中的設(shè)計(jì)應(yīng)用1：建筑設(shè)計(jì)示例：埃及金字塔（四棱錐）——利用錐體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、美觀的特點(diǎn)；圓柱大廈（圓柱體）——側(cè)面曲面設(shè)計(jì)減少風(fēng)阻，節(jié)省材料應(yīng)用2：產(chǎn)品設(shè)計(jì)示例：保溫杯（圓柱體）——上下底面圓形便于密封，側(cè)面曲面握感舒適；籃球（球體）——球形設(shè)計(jì)保證各個(gè)方向受力均勻，便于滾動(dòng)應(yīng)用3：包裝設(shè)計(jì)示例：快遞盒（長(zhǎng)方體）——平面結(jié)構(gòu)便于折疊、堆疊，空間利用率高；罐頭盒（圓柱體）——曲面設(shè)計(jì)節(jié)省材料，容量大例題：某工廠要設(shè)計(jì)一個(gè)儲(chǔ)物罐，要求能裝較多物品且便于搬運(yùn)，選擇哪種基本立體圖形更合適？為什么？解答：選擇圓柱體更合適，理由：圓柱體底面圓形受力均勻，側(cè)面曲面便于搬運(yùn)，且相同材料下，圓柱體的容積比長(zhǎng)方體更大，能裝更多物品幻燈片11：課堂小結(jié)（核心知識(shí)點(diǎn)）立體圖形的分類：柱體：棱柱（三棱柱、四棱柱等，底面多邊形，側(cè)面平行四邊形）、圓柱（底面圓形，側(cè)面曲面）錐體：棱錐（三棱錐、四棱錐等，底面多邊形，側(cè)面三角形）、圓錐（底面圓形，側(cè)面曲面）球體：曲面圍成，無(wú)頂點(diǎn)、無(wú)棱組合立體圖形：由基本立體圖形組合而成核心特征：柱體：兩個(gè)底面全等且平行，有高錐體：一個(gè)底面，一個(gè)頂點(diǎn)，有高球體：曲面圍成，半徑處處相等構(gòu)成要素：點(diǎn)（頂點(diǎn)）、線（棱、曲線）、面（平面、曲面），面交成線，線交成點(diǎn)幻燈片12：課堂檢測(cè)（4道題）下列立體圖形中，屬于錐體的是（

）A.長(zhǎng)方體B.圓柱C.四棱錐D.球體下列關(guān)于正方體的說(shuō)法，正確的是（

）A.正方體是特殊的圓柱B.正方體是特殊的棱柱C.正方體有5個(gè)面D.正方體沒有頂點(diǎn)指出下列生活物品對(duì)應(yīng)的立體圖形類型：（1）籃球

（2）易拉罐

（3）金字塔模型

（4）課本簡(jiǎn)述圓柱與圓錐的主要區(qū)別（至少寫出2點(diǎn)）答案：C（A是棱柱，B是柱體，D是球體）2.B（正方體是特殊的四棱柱，有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)）3.（1）球體

（2）圓柱

（3）四棱錐

（4）長(zhǎng)方體4.①

底面數(shù)量不同：圓柱有兩個(gè)底面，圓錐有一個(gè)底面；②

側(cè)面展開圖不同：圓柱側(cè)面展開是長(zhǎng)方形，圓錐側(cè)面展開是扇形；③

結(jié)構(gòu)不同：圓柱無(wú)頂點(diǎn)，圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)（任寫2點(diǎn)即可）幻燈片13：課后思考問題1：如何將一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開成平面圖形？展開后的圖形與圓柱體的底面半徑、高有什么關(guān)系？（提示：展開后是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=底面圓的周長(zhǎng)=2πr，寬=圓柱的高h(yuǎn)）問題2：生活中的“蒙古包”近似由哪些基本立體圖形組合而成？觀察其結(jié)構(gòu)，分析這樣的組合有什么優(yōu)勢(shì)？（提示：下部是圓柱，上部是圓錐；優(yōu)勢(shì)：圓柱部分便于居住，圓錐部分便于排水、抗風(fēng)）幻燈片14：感謝語(yǔ)內(nèi)容：本次課程到此結(jié)束，謝謝大家！2025-2026學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)授課教師：

.班級(jí)：

.

時(shí)間：

.

3.1生活中的立體圖形第3章

圖形的初步認(rèn)識(shí)aiTujmiaNg1.通過(guò)實(shí)物和模型抽象出幾何體，發(fā)展抽象能力.2.能描述常見幾何體的形狀特征，能對(duì)它們進(jìn)行簡(jiǎn)單分類.3.掌握棱柱的特征，能找出面的個(gè)數(shù)、棱的條數(shù)、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù).問題

觀察下面的圖片，你認(rèn)識(shí)這些幾何體嗎？正方體圓柱長(zhǎng)方體圓錐在日常生活中你見過(guò)哪些與它們形狀相類似的物品呢？球問題

觀察下面的圖片，你認(rèn)識(shí)這些幾何體嗎？正方體圓柱長(zhǎng)方體圓錐球問題

看一看哪些物體的形狀與你在小學(xué)學(xué)過(guò)的幾何體類似？小明的書房知識(shí)點(diǎn)1 常見的幾何體及分類常見的幾何體圓柱圓錐正方體長(zhǎng)方體棱柱球棱錐新知探究知識(shí)點(diǎn)1 常見的幾何體及分類立體圖形柱體球體錐體圓柱棱柱棱錐圓錐想一想：你對(duì)以上的立體圖形如何分類？根據(jù)什么理由.柱體共同特征：上下底面一樣，且平行.錐體共同特征：只有一個(gè)底面和一個(gè)“尖”.新知探究知識(shí)點(diǎn)1 常見的幾何體及分類觀察下列幾何體，按表格的要求描述圖形的特征,并完成下表.（棱柱）（球體）（圓柱）（圓錐）（棱錐）圖形比較棱柱圓柱球體圓錐

棱錐底面特點(diǎn)(個(gè)數(shù)和形狀）側(cè)面特點(diǎn)

有兩個(gè)底面，且底面是圓形無(wú)有一個(gè)底面且是圓形有一個(gè)底面，且是多邊形有多個(gè)側(cè)面，且是長(zhǎng)方形只有一個(gè)側(cè)面，且為曲面表面是曲面一個(gè)側(cè)面，且是曲面

多個(gè)側(cè)面，且是三角形有兩個(gè)底面，且底面是多邊形新知探究知識(shí)點(diǎn)1 常見的幾何體及分類例1

如圖所示是小明的玩具,它們類似于哪些幾何體?小明想分類擺放,請(qǐng)你幫助小明設(shè)計(jì)擺放方案,并說(shuō)明理由.圓柱圓錐長(zhǎng)方體棱柱球棱錐柱體錐體球體新知探究知識(shí)點(diǎn)1 常見的幾何體及分類新知探究知識(shí)點(diǎn)2 棱柱與棱錐底面頂點(diǎn)側(cè)面棱在棱柱和棱錐中，相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱(edge)，兩條棱的交點(diǎn)叫做頂點(diǎn).你知道棱柱各部分的名稱嗎？新知探究思考：請(qǐng)你指出圖中棱柱的頂點(diǎn)、側(cè)棱、側(cè)面和底面.三棱柱四棱柱底面頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤獾酌骓旤c(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤庵R(shí)點(diǎn)2 棱柱與棱錐新知探究棱柱有哪些特征呢？特征(1)棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等；(2)棱柱的上、下底面的形狀相同、大小相同，都是多邊形，并且互相平行；(3)棱柱的側(cè)面的形狀都是平行四邊形.知識(shí)點(diǎn)2 棱柱與棱錐新知探究棱柱的分類(1)人們通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形……長(zhǎng)方體、正方體都是四棱柱.棱柱的底面是幾邊形就叫做幾棱柱.三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱知識(shí)點(diǎn)2 棱柱與棱錐新知探究多面體棱錐棱柱圍成棱柱和棱錐等立體圖形的面是平的面.這兩組圖形分別屬于哪種立體圖形呢？他們的面又有什么共同點(diǎn)呢？像這樣的立體圖形，又稱為多面體

.知識(shí)點(diǎn)3 多面體名師點(diǎn)金幾種常見幾何體的特征1.

圓柱：上底和下底是兩個(gè)一樣大且平行的圓，側(cè)面是一

個(gè)曲面.棱柱：上底和下底是兩個(gè)一樣大且平行的多邊形(邊數(shù)不

限)，其余各面(側(cè)面)都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊(棱)平行.2.

圓錐：底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，頂點(diǎn)到底面圓

上各點(diǎn)距離相等.棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各面是只有一個(gè)公共頂

點(diǎn)的三角形.知識(shí)點(diǎn)1

生活中常見的幾何體1.

下面幾何體中，是圓錐的為(

B

)B123456789101112132.[新考法·特征分析法2024重慶一中模擬]下列幾何圖

形：①三角形；②長(zhǎng)方形；③正方體；④圓；⑤圓

錐；⑥圓柱.其中屬于立體圖形的是(

A

)AA.

③⑤⑥B.

①②③C.

③⑥D(zhuǎn).

④⑤【點(diǎn)撥】三角形、長(zhǎng)方形和圓是平面圖形，其他是立體圖形，

故選A.

123456789101112133.

[情境題航空航天]如圖是我國(guó)航天載人火箭的實(shí)物圖，可

以看成的立體圖形為(

B

)A.

棱錐與棱柱的組合體B.

圓錐與圓柱的組合體C.

棱錐與圓柱的組合體D.

圓錐與棱柱的組合體B12345678910111213知識(shí)點(diǎn)2

常見幾何體的分類4.

[母題教材P126習(xí)題T3]將下圖中的幾何體分類，柱體

有

，錐體有

，球體有

.(填序號(hào))【點(diǎn)撥】根據(jù)各類幾何體的外形特征去辨別，①②是柱體，④

⑤是錐體，③是球體.①②

④⑤

③

123456