3.2函數(shù)的表示方法說課稿-2025-2026學年中職基礎課-基礎模塊上冊-高教版（2021）-(數(shù)學)-51主備人備課成員教學內容本節(jié)課內容選自高教版（2021）中職基礎課基礎模塊上冊數(shù)學教材，第51頁，標題為“3.2函數(shù)的表示方法”。主要內容包括：函數(shù)的定義、函數(shù)的表示方法（列表法、解析法、圖象法）以及不同表示方法的特點和適用情況。通過本節(jié)課的學習，使學生能夠理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的三種表示方法，并能靈活運用。核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力，通過函數(shù)的概念和表示方法的學習，使學生能夠從具體情境中抽象出數(shù)學模型。

2.增強學生的邏輯推理能力，通過分析不同函數(shù)表示方法的適用性，引導學生進行邏輯推理和比較。

3.提升學生的數(shù)學建模能力，通過將實際問題轉化為函數(shù)模型，使學生學會運用數(shù)學知識解決實際問題。

4.強化學生的數(shù)據(jù)分析意識，通過觀察函數(shù)圖象，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力和空間觀念。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生在進入本節(jié)課之前，已經學習了函數(shù)的基本概念，包括函數(shù)的定義、性質以及簡單的函數(shù)圖象。此外，他們還應該掌握了基本的數(shù)學運算和圖形繪制技能。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

中職二年級的學生通常對數(shù)學有一定的基礎，他們對數(shù)學的興趣因人而異，但普遍對函數(shù)的概念和實際應用有一定的興趣。他們的學習能力各異，有的學生擅長邏輯推理，有的則更擅長圖形直觀理解。學習風格上，有的學生偏好通過文字和符號進行學習，而有的學生則更傾向于通過圖形和實例來理解概念。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學習函數(shù)的表示方法時，學生可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：首先，理解函數(shù)的三種表示方法之間的聯(lián)系和區(qū)別可能比較困難，特別是從列表法到圖象法的過渡。其次，學生可能難以將抽象的數(shù)學概念與實際情境相結合，特別是在解析法和圖象法之間的轉換中。最后，對于一些邏輯思維能力較弱的學生來說，理解函數(shù)圖象的變化規(guī)律可能是一個挑戰(zhàn)。因此，教學過程中需要注重引導學生逐步建立聯(lián)系，并通過實例和練習來幫助學生克服這些困難。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時步驟師生互動設計二次備課教學資源-軟硬件資源：黑板、粉筆、多媒體投影儀、計算機、電子白板

-課程平臺：學校數(shù)學教學平臺、在線教學資源庫

-信息化資源：函數(shù)圖象生成軟件、數(shù)學教學視頻、互動教學軟件

-教學手段：實物模型、函數(shù)圖象卡片、多媒體課件、課堂練習題教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：展示生活中常見的函數(shù)實例，如溫度變化曲線、身高與年齡的關系等，提問學生如何用數(shù)學語言描述這些現(xiàn)象。

-回顧舊知：引導學生回顧函數(shù)的基本概念和性質，如函數(shù)的定義域、值域、單調性等。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：

-詳細講解函數(shù)的三種表示方法：列表法、解析法、圖象法。

-解釋每種方法的特點和適用場景，通過實例說明如何將實際問題轉化為函數(shù)模型。

-舉例說明：

-使用具體的數(shù)學例子，如二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，展示如何用不同的方法表示函數(shù)。

-通過動畫或實物模型展示函數(shù)圖象的變化，幫助學生直觀理解。

-互動探究：

-提出問題，引導學生討論如何將生活中的現(xiàn)象表示為函數(shù)。

-分組進行小實驗，如繪制簡單函數(shù)圖象，觀察并分析圖象特征。

3.鞏固練習（約30分鐘）

-學生活動：

-分發(fā)練習題，包括填空題、選擇題和解答題，讓學生獨立完成。

-鼓勵學生運用所學知識解決實際問題，如設計簡單的函數(shù)模型。

-教師指導：

-巡視課堂，觀察學生的解題過程，及時解答學生的疑問。

-針對不同層次的學生提供個性化的指導，幫助進步較慢的學生跟上進度。

4.課堂總結（約10分鐘）

-總結本節(jié)課的重點內容，強調函數(shù)的三種表示方法及其應用。

-強調函數(shù)在解決實際問題中的重要性，鼓勵學生在生活中發(fā)現(xiàn)和運用函數(shù)。

-回顧課堂上的互動環(huán)節(jié)，指出學生的亮點和需要改進的地方。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括以下內容：

-完成課后練習題，鞏固課堂所學知識。

-收集生活中常見的函數(shù)實例，嘗試用函數(shù)模型進行描述。

-撰寫一篇小論文，探討函數(shù)在現(xiàn)代社會中的應用。

6.課后反思與評價（約5分鐘）

-教師課后反思本節(jié)課的教學效果，包括學生的學習情況、教學方法的適用性等。

-收集學生的反饋意見，改進教學方法，提高教學效果。知識點梳理1.函數(shù)的定義

-函數(shù)的概念：函數(shù)是一種特殊的映射關系，它將每一個自變量值映射到唯一的因變量值。

-定義域：函數(shù)中所有可能的輸入值的集合。

-值域：函數(shù)中所有可能的輸出值的集合。

-映射法則：定義域中的每個元素都唯一對應值域中的一個元素。

2.函數(shù)的表示方法

-列表法：通過列出自變量和因變量的對應值來表示函數(shù)。

-解析法：通過數(shù)學表達式（如公式、方程）來表示函數(shù)。

-圖象法：通過函數(shù)圖象來表示函數(shù)，圖象是自變量和因變量關系的圖形化表示。

3.列表法的特點和應用

-特點：簡單直觀，適合表示離散的數(shù)值關系。

-應用：用于表示離散數(shù)據(jù)、計數(shù)問題等。

4.解析法的特點和應用

-特點：數(shù)學表達式明確，便于計算和推導。

-應用：用于表示連續(xù)的數(shù)值關系，如物理公式、經濟模型等。

5.圖象法的特點和應用

-特點：直觀形象，便于觀察函數(shù)的變化趨勢。

-應用：用于表示函數(shù)的增減性、極值、對稱性等性質。

6.函數(shù)圖象的繪制

-坐標軸的確定：根據(jù)函數(shù)的定義域和值域確定坐標軸的范圍。

-確定關鍵點：找出函數(shù)圖象的關鍵點，如極值點、零點等。

-連接關鍵點：用平滑的曲線或折線連接關鍵點，繪制出函數(shù)圖象。

7.函數(shù)的性質

-單調性：函數(shù)在定義域內，隨著自變量的增加，因變量的值單調增加或單調減少。

-奇偶性：函數(shù)關于y軸對稱時為偶函數(shù)，關于原點對稱時為奇函數(shù)。

-周期性：函數(shù)的圖象在平面內沿某一方向平移后，與原圖象完全重合。

8.函數(shù)的應用

-解決實際問題：將實際問題轉化為函數(shù)模型，用函數(shù)的知識解決問題。

-數(shù)據(jù)分析：通過函數(shù)圖象分析數(shù)據(jù)的變化趨勢，進行預測和決策。

9.函數(shù)的綜合應用

-結合實際情境，設計函數(shù)模型，解決實際問題。

-通過函數(shù)的性質，分析函數(shù)圖象的變化規(guī)律，預測函數(shù)的行為。

10.函數(shù)的拓展

-高次函數(shù)：研究多項式函數(shù)的性質和圖象。

-分式函數(shù)：研究分式函數(shù)的性質和圖象。

-指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)：研究指數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質和圖象。內容邏輯關系①函數(shù)的定義與表示方法

-重點知識點：函數(shù)的概念、定義域、值域、映射法則。

-重點詞句：函數(shù)是一種特殊的映射關系，定義域中的每個元素都唯一對應值域中的一個元素。

②列表法與解析法

-重點知識點：列表法的定義、特點、應用；解析法的定義、特點、應用。

-重點詞句：列表法通過列出自變量和因變量的對應值來表示函數(shù)；解析法通過數(shù)學表達式來表示函數(shù)。

③圖象法與函數(shù)性質

-重點知識點：圖象法的定義、特點、應用；函數(shù)的單調性、奇偶性、周期性。

-重點詞句：圖象法通過函數(shù)圖象來表示函數(shù)，便于觀察函數(shù)的變化趨勢；函數(shù)的單調性描述了函數(shù)的增減性。

④函數(shù)圖象的繪制

-重點知識點：坐標軸的確定、關鍵點的確定、連接關鍵點。

-重點詞句：坐標軸的確定需要根據(jù)函數(shù)的定義域和值域；連接關鍵點時要用平滑的曲線或折線。

⑤函數(shù)的性質與應用

-重點知識點：函數(shù)的性質（單調性、奇偶性、周期性）及其應用。

-重點詞句：函數(shù)的性質有助于分析函數(shù)圖象的變化規(guī)律；函數(shù)的應用包括解決實際問題和數(shù)據(jù)分析。

⑥函數(shù)的綜合應用與拓展

-重點知識點：結合實際情境設計函數(shù)模型，研究高次函數(shù)、分式函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)。

-重點詞句：結合實際情境設計函數(shù)模型，解決實際問題；研究高次函數(shù)的性質和圖象。教學反思今天上了這節(jié)“3.2函數(shù)的表示方法”，總體來說，我覺得課堂效果還不錯，但也發(fā)現(xiàn)了一些問題和需要改進的地方。

首先，我覺得在導入環(huán)節(jié)做得還不夠好。雖然我通過展示生活中的函數(shù)實例來激發(fā)學生的興趣，但感覺還是有點生硬。接下來，我打算嘗試用一些更貼近學生生活經驗的故事或者案例來引入，比如通過講述一個學生熟悉的故事，然后提問故事中是否存在函數(shù)關系，這樣可能更能引起學生的共鳴。

其次，我在講解新知時，發(fā)現(xiàn)部分學生對函數(shù)圖象的理解還不夠到位。盡管我盡量用直觀的方式展示，但有些學生似乎還是難以將抽象的數(shù)學概念與具體的圖象對應起來。我想，在接下來的教學中，我可以更多地利用實物模型或者互動軟件，讓學生親手操作，通過實際操作來加深理解。

再來說說練習環(huán)節(jié)。我發(fā)現(xiàn)學生在獨立完成練習題時，對于一些復雜的問題往往缺乏耐心和細致，有時候甚至出現(xiàn)粗心大意的情況。針對這一點，我在今后的教學中會更多地強調審題的重要性，并鼓勵學生細心檢查自己的答案。

課堂總結部分，我通常會回顧本節(jié)課的重點內容，但感覺學生對于如何將這些知識應用到實際問題中還是有些迷茫。我意識到，我應該更多地結合實際案例，讓學生看到函數(shù)在實際生活中的應用，這樣不僅能幫助他們理解知識，還能激發(fā)他們的學習興趣。

至于作業(yè)布置，我發(fā)現(xiàn)有些學生對于課后作業(yè)的態(tài)度不夠端正，有時甚至不做作業(yè)。這個