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學(xué)年第一學(xué)期龍巖市新羅區(qū)紫金山實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次作業(yè)設(shè)計(jì)(滿分:分時(shí)間:分鐘)級(jí)姓名座41.下列圖形中,既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()號(hào)考場(chǎng)A.B.C.D.號(hào)2.拋物線y=-(x-2)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(1,2)D.(1,-2)3.把方程x+2(x-1)=3x化成一般形式,正確的是().A.x+5x-2=0B.x-x-2=0C.x-x-1=0D.x-2x-1=04.將拋物線y=x2先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為()A.B.C.D.5.根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值,判斷方程++=0.05(a≠0,a、b、c為常數(shù))一個(gè)解的范圍是()xA.3<x<3.23B.3.23<x<3.24C.3.24<x<3.25D.3.25<x<3.266.近年來,由于新能源汽車的崛起,燃油汽車的銷量出現(xiàn)了不同程度的下滑,某款燃油汽車1月份的售價(jià)為20萬元,3月份的售價(jià)為x)A.16.2(1+x)2=20B.16.2(1-x)2=20C.20(1-x)2=16.2D.20(1-2x)=16.27.設(shè)A(-2,y),B(1,y),C(2,y)是拋物線y=-(x+1)2+k上的三點(diǎn),則y,y,y3的大小關(guān)系為()第1頁共5頁A.y<y<y2B.y<y<y3C.y<y<y3D.y<y<y18.已知關(guān)于x的方程x+(m-1)x-2=0的兩實(shí)數(shù)根為x,x,若xx-x-x=2,則m的值為()A.1B.C.3D.59.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=2,將繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到,此時(shí)點(diǎn)恰好在邊上,則點(diǎn)與點(diǎn)B之間的距離為()A.4B.2C.3D.10.已知點(diǎn),,,均在拋物線,其中,下列說法正確的是()A.若,則B.若,則C.若,則D.若,則6411.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(3,-4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是____________.12.若函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù),則a的值為___________.13.一元二次方程(x-3)(x-2)=0的根是.14.ABCCAB=65ABC繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到平行AB,則等于.15.飛機(jī)著陸后滑行的距離(米)關(guān)于滑行時(shí)間(秒)的函數(shù)解析式為,則飛機(jī)著陸后滑行秒才停下來。16.如圖,正方形ABCDABO是BCE是正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),OEDEDE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得DF,連接AE、CF.則線段OF長(zhǎng)的最小值為_______.第9題圖第題圖第題圖三、解答題(本大題共9小題,共分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17.(8分)解下列方程:(1);(2).18.(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+k-2=0.求證:無論k取何值時(shí),方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.19.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(5,4),B(0,3),C(2,1).(1)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的△ABC,并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo);(2)畫出將△ABC1繞點(diǎn)C1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所得到的△ABC.20.(8分)如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)C(0,3).(1)求該二次函數(shù)的解析式;第3頁共5頁(2)結(jié)合函數(shù)圖象,直接回答:當(dāng)時(shí),求x的取值范圍:.21.(8分)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,將邊CB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段CD,連接AD,BD.(1)根據(jù)題意,將圖形補(bǔ)充完整;(要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)(2)求∠ADC的度數(shù).22.(10分)60300場(chǎng)調(diào)查反映:每降價(jià)1元,每星期可多賣30件.已知該款童裝每件成本價(jià)40元,設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元,每星期的銷售量為y件.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí),每星期的銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)多少元?23.(10分)【閱讀理解】我們將使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn)值,此時(shí)的點(diǎn)稱為函數(shù)的零點(diǎn).例如,對(duì)于函數(shù)y=x-1,令y=0,可得x=1,我們就說1是函數(shù)的零點(diǎn)值,點(diǎn)(1,0)是函數(shù)y=x-1的零點(diǎn).【問題解決】(1)求二次函數(shù)的零點(diǎn)值;第4頁共5頁(2)若二次函數(shù)兩個(gè)零點(diǎn)都是整數(shù)點(diǎn),求出整數(shù)k的值.分)在△ABC中,,,是邊上的中點(diǎn),是直線右側(cè)的一點(diǎn),且,連接,過點(diǎn)作的垂線交射線于點(diǎn).(1)點(diǎn)到的距離為______;(2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在△ABC的外部時(shí).①求證:DE=DF:②如圖2,連接,當(dāng)BE=AC時(shí),試探究AE與CE之間的數(shù)量關(guān)系;25、(14分)已知直
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