23.2.1中心對稱第二十三章旋轉第1課時人教版數(shù)學九年級上冊學習目標一、認識中心對稱的概念問題1如圖，把其中一個圖案繞點O旋轉180°,你有什么發(fā)現(xiàn)？兩個圖案完全重合新知探究問題2如圖，線段

AC，BD相交于點

O，OA=OC，OB=OD．把△OCD繞點

O旋轉180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？△OCD與△OAB重合新知探究問題3、你能說說上述有哪些兩個旋轉的共同點嗎？（1）圖形中旋轉中心是哪一點？（2）旋轉的角度是多少？（3）兩個圖形什么關系？（點

O）（180°）（旋轉180°后能夠重合）新知探究中心對稱的概念把一個圖形繞著某一點旋轉180°,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這個點對稱（或中心對稱），這個點叫做對稱中心.這兩個圖形在旋轉后能重合的對應點叫做關于對稱中心的對稱點.△AOB與△COD關于點O對稱新知探究ＯBCAD練習鞏固問題4、中心對稱與旋轉的聯(lián)系和區(qū)別是什么？聯(lián)系：中心對稱與旋轉都是繞著某一點轉動；區(qū)別：中心對稱的旋轉角度是180°，旋轉的旋轉角度不固定，中心對稱是特殊的旋轉．新知探究旋轉角度是180°特殊在什么地方？如圖，旋轉三角尺，畫出△ABC關于點O中心對稱的△A'B'C'新知探究二、探究中心對稱的性質新知探究中心對稱的性質(1)中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經過對稱中心,而且被對稱中心所平分.①對稱中心在對稱點的連線上；（即對稱點與對稱中心三點共線）②對稱點到對稱中心的距離相等.（即對稱中心是對稱點連線的中點）確定對稱中心的方法：一組對稱點連線的中點或兩組對稱點連線的交點.(2)中心對稱的兩個圖形是全等圖形如何確定“對稱中心”呢？三、應用中心對稱性質作圖例1.如圖，選擇點

O為對稱中心，畫出點

A關于點

O

的對稱點

A＇；畫法：第一步：連接AO，并延長;第二步：在AO的延長線上截取OA'=OA.新知探究例2.如圖，選擇點O為對稱中心,畫出與△ABC關于點O對稱的△A′B′C′.A′C′B′解：如圖所示BACO畫法：2.依次連接A'B'，B'C'，C'A'新知探究△A′B′C′即為所求1.作出A，B，C三點關于點O的對稱點A'，B'，C'，手把手教你畫三角形關于某點對稱的圖形新知探究四、軸對稱與中心對稱的對比對比區(qū)分1ABCC1AB1O軸對稱中心對稱1有一條對稱軸（直線）有一個對稱中心（點）2圖形沿對稱軸翻折或折疊180度圖形繞點旋轉180度3前后兩個圖形重合前后兩個圖形重合1.判斷正誤：（1）軸對稱的兩個圖形一定是全等圖形，但全等的兩個圖形不一定是軸對稱的圖形.（）（2）成中心對稱的兩個圖形一定是全等圖形.但全等的兩個圖形不一定是成中心對稱的圖形.（）（3）全等的兩個圖形，不是成中心對稱的圖形，就是成軸對稱的圖形.（）√√×練習鞏固2.如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱，△AOB的面積是6，AB＝3，則△DOC中CD邊上的高是（）A.2

B.4

C.6

D.8

ABCDOB練習鞏固3.如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對稱的有（）A.1組B.2組C.3組D.4組C△