人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《概率初步》綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、王琳與蔡紅在某電商平臺(tái)購(gòu)買(mǎi)了同款發(fā)卡，并且兩人在收貨之后都從“好評(píng)、一般、差評(píng)”中勾選了一項(xiàng)作為反饋，若三種評(píng)價(jià)是等可能的，則兩人中至少有一個(gè)給出“差評(píng)”的概率是（）A． B． C． D．2、如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成了一個(gè)軸對(duì)稱圖形，現(xiàn)在任意取一個(gè)白色小正方形涂黑，使黑色部分仍然是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是（

）A． B． C． D．3、下列說(shuō)法正確的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是C．天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率為90%，則明天一定會(huì)下雨D．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，則買(mǎi)100張彩票一定有1張中獎(jiǎng)4、小明在一天晚上幫媽媽洗三個(gè)只有顏色不同的有蓋茶杯，這時(shí)突然停電了，小明只好將茶杯和杯蓋隨機(jī)搭配在一起，那么三個(gè)茶杯顏色全部搭配正確的概率是(

)A． B． C． D．5、在三行三列的方格棋盤(pán)上沿骰子的某條棱翻動(dòng)骰子（相對(duì)面上分別標(biāo)有1點(diǎn)和6點(diǎn)，2點(diǎn)和5點(diǎn)，3點(diǎn)和4點(diǎn)）．開(kāi)始時(shí)，骰子如圖（1）所示擺放，朝上的點(diǎn)數(shù)是2，最后翻動(dòng)到如圖（2）所示位置．現(xiàn)要求翻動(dòng)次數(shù)最少，則最后骰子朝上的點(diǎn)數(shù)為2的概率為（

）A． B． C． D．6、我們研究過(guò)的圖形中，圓的任何一對(duì)平行切線的距離總是相等的，所以鬧息“等寬曲線”．除了圓以外，還有一些幾何圖形也是“等寬曲線”，如勒洛三角形（如圖1)，它是分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間畫(huà)一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形．圖2是等寬的勒洛三角形和圓形滾木的截面圖（

）有如下四個(gè)結(jié)論：①勒洛三角形是中心對(duì)稱圖形；②使用截面是勒洛三角形的滾木來(lái)搬運(yùn)東西，不會(huì)發(fā)生上下抖動(dòng)；③圖2中，等邊三角形的邊長(zhǎng)為，則勒洛三角形的周長(zhǎng)為；④圖3中，在中隨機(jī)以一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自勒洛三角形部分的概率為，上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是(

)A．①② B．②④ C．②③ D．③④7、某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組，分別對(duì)“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進(jìn)行抽查．各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查，則兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是（）A． B． C． D．8、一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)黃球和4個(gè)紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同．從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則它是黃球的概率為（）A． B． C． D．9、9張背面相同的卡片，正面分別寫(xiě)有不同的從1到9的一個(gè)自然數(shù)，現(xiàn)將卡片背面朝上，從中任意抽出一張，正面的數(shù)是偶數(shù)的概率為（

）A． B． C． D．10、在一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4．若隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次取出小球標(biāo)號(hào)的和等于5的概率為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的9個(gè)紅球，3個(gè)白球，若干個(gè)綠球，每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的概率穩(wěn)定在0.2，則袋中有綠球______個(gè)．2、一個(gè)不透明的盒子里有紅色、黃色、白色小球共80個(gè).它們除顏色外均相同,小文將這些小球搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)記下顏色,再把它放回盒中,不斷重復(fù),多次試驗(yàn)后他發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黃色小球的頻率依次為30%和40%，由此可估計(jì)盒中大約有白球_____個(gè).3、某產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)開(kāi)展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，將每6件產(chǎn)品裝成一箱，且使得每箱中都有2件能中獎(jiǎng)．若從其中一箱中隨機(jī)抽取1件產(chǎn)品，則能中獎(jiǎng)的概率是_________．（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）4、有4根細(xì)木棒，長(zhǎng)度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是__________．5、如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)．被分別分成了三個(gè)和四個(gè)面積相等的扇形，并被涂上相應(yīng)的顏色，固定指針，自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，記下指針?biāo)竻^(qū)域（指針指向區(qū)域分界線時(shí)，忽略不計(jì)）的顏色，則兩個(gè)指針?biāo)割伾嗤母怕适莀_______．6、有三張完全一樣正面分別寫(xiě)有字母A，B，C的卡片．將其背面朝上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的字母后放回洗勻，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，則抽取的兩張卡片上的字母相同的概率是_________．7、經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，可直行，也可向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過(guò)該十字路口時(shí)都直行的概率是___．8、一個(gè)不透明的口袋中有兩個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2．隨機(jī)摸取一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球，兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的概率為_(kāi)_________．9、一個(gè)均勻的正方體各面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示．拋擲這個(gè)正方體，則朝上一面所標(biāo)數(shù)字恰好等于朝下一面所標(biāo)數(shù)字的3倍的概率是_____．10、一個(gè)小球在如圖所示的地面上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，則小球停留在黑色區(qū)域的概率是_________________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、某校為了解學(xué)生對(duì)“A：古詩(shī)詞，B：國(guó)畫(huà)，C：閩劇，D：書(shū)法”等中國(guó)傳統(tǒng)文化項(xiàng)目的最喜愛(ài)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人限選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題：(1)在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了______名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目D對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)_____度；(2)請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)如果該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜愛(ài)項(xiàng)目A的學(xué)生有多少人？(4)若該校在A，B，C，D四項(xiàng)中任選兩項(xiàng)成立課外興趣小組，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求恰好選中項(xiàng)目A和D的概率．2、圓周率是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．歷史上，祖沖之、劉徽、韋達(dá)、歐拉等數(shù)學(xué)家都對(duì)有過(guò)深入的研究．目前，超級(jí)計(jì)算機(jī)已計(jì)算出的小數(shù)部分超過(guò)31.4萬(wàn)億位．有學(xué)者發(fā)現(xiàn)，隨著小數(shù)部分位數(shù)的增加，0~9這10個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的頻率趨于穩(wěn)定，接近相同．

（1）從的小數(shù)部分隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)字，估計(jì)數(shù)字是6的概率為_(kāi)_______；（2）某校進(jìn)行校園文化建設(shè)，擬從以上4位科學(xué)家的畫(huà)像中隨機(jī)選用2幅，求其中有一幅是祖沖之的概率．（用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表方法求解）3、2021年，為了能源資源配置更加合理，我國(guó)多地發(fā)布限電令．某校為了解學(xué)生對(duì)限電原因的了解程度，在九年級(jí)學(xué)生中作了一次抽樣調(diào)查，并將結(jié)果分成四個(gè)等級(jí)：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有_________人；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)若該校九年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中“比較了解”限電原因的學(xué)生有多少人？(3)九年（1）班被查的學(xué)生中A等級(jí)的有5人，其中2名男生，3名女生，現(xiàn)打算從這5名學(xué)生中隨意抽取2人進(jìn)行電話采訪，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求恰好抽到一男一女的概率．4、在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲（每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；（2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率．5、某電視臺(tái)一檔綜藝節(jié)目中，要求嘉賓參加知識(shí)競(jìng)答，競(jìng)答題共10道．每一題有三個(gè)選項(xiàng)，且只有一個(gè)選項(xiàng)正確，規(guī)定每題答對(duì)得2分，答錯(cuò)扣1分，不答得0分，若10道題全部答對(duì)則另外再獎(jiǎng)勵(lì)2分．某位嘉賓已經(jīng)答對(duì)了8道題，剩下2道題他都不確定哪個(gè)選項(xiàng)．(1)若這位嘉賓隨機(jī)選擇一個(gè)選項(xiàng)，求他剩下的2道題一對(duì)一錯(cuò)的概率；(2)這位嘉賓對(duì)剩下2題可以都不答，或只隨機(jī)答1題，或隨機(jī)答2題，請(qǐng)你從統(tǒng)計(jì)與概率的角度分析，采用哪種做法解答剩下2道題才能總得分更高？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩人中至少有一個(gè)給出“差評(píng)”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，兩人中至少有一個(gè)給差評(píng)”的結(jié)果數(shù)為5，∴兩人中至少有一個(gè)給出“差評(píng)”的概率＝．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求概率，掌握畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求概率的方法是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】由在4×4正方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，共有16種等可能的結(jié)果，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的有5種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵由題意，共16-3=13種等可能情況，其中構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的有如下5個(gè)圖所示的5種情況，∴概率為：；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了求概率的方法：先列表展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出某事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)m，然后根據(jù)概率的定義計(jì)算出這個(gè)事件的概率=．3、A【解析】【詳解】分析：利用概率的意義和必然事件的概念的概念進(jìn)行分析．詳解：A、367人中至少有2人生日相同，正確；B、任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是，錯(cuò)誤；C、天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率為90%，則明天不一定會(huì)下雨，錯(cuò)誤；D、某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，則買(mǎi)100張彩票不一定有1張中獎(jiǎng)，錯(cuò)誤；故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了概率的意義，解決的關(guān)鍵是理解概率的意義以及必然事件的概念．4、B【解析】【分析】根據(jù)題意,分析可得三個(gè)只有顏色不同的有蓋茶杯,將茶杯和杯蓋隨機(jī)搭配在一起,共321=6種情況,結(jié)合概率的計(jì)算公式可得答案.【詳解】解:根據(jù)題意,三個(gè)只有顏色不同的有蓋茶杯,將茶杯和杯蓋隨機(jī)搭配在一起,共321=6種情況,而三個(gè)茶杯顏色全部搭配正確的只是其中一種;故三個(gè)茶杯顏色全部搭配正確的概率為.故選B.【考點(diǎn)】本題主要考查概率的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.5、C【解析】【分析】根據(jù)題意模擬骰子的翻動(dòng)過(guò)程，可以得到最后骰子朝上的點(diǎn)數(shù)所有的可能性和點(diǎn)數(shù)為2的基本事件的個(gè)數(shù)，代入概率公式即可．【詳解】設(shè)三行三列的方格棋盤(pán)的格子坐標(biāo)為，其中開(kāi)始時(shí)骰子所處的位置為，則圖題（2）所示的位置為，則從到且次數(shù)翻動(dòng)最少，共有6種走法，最后骰子朝上的點(diǎn)數(shù)分別為2，5，1，5，3，2，故最后骰子朝上的點(diǎn)數(shù)為2的概率為，故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查概率，根據(jù)已知條件計(jì)算出骰子朝上的點(diǎn)數(shù)所有的基本事件和滿足條件的基本事件個(gè)數(shù)是關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，圓的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，概率的概念分別判斷即可．【詳解】解：①勒洛三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故①錯(cuò)誤；②夾在平行線之間的萊洛三角形無(wú)論怎么滾動(dòng)，平行線間的距離始終不變，使用截面是勒洛三角形的滾木來(lái)搬運(yùn)東西，不會(huì)發(fā)生上下抖動(dòng)，故②正確；③設(shè)等邊三角形DEF的邊長(zhǎng)為2，∴勒洛三角形的周長(zhǎng)=，圓的周長(zhǎng)=，故③正確；④設(shè)等邊三角形DEF的邊長(zhǎng)為，∴陰影部分的面積為：；△ABC的面積為：，∴概率為：，故④錯(cuò)誤；∴正確的選項(xiàng)有②③；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了平行線的距離，等邊三角形的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，概率的定義，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【詳解】分析：將三個(gè)小區(qū)分別記為A、B、C，列舉出所有情況即可，看所求的情況占總情況的多少即可．詳解：將三個(gè)小區(qū)分別記為A、B、C，列表如下：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的結(jié)果有3種，所以兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率為.故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、C【解析】【分析】用黃球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：∵從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，共有7種等可能結(jié)果，其中它是黃球的有3種結(jié)果，∴它是黃球的概率為，故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查概率公式，隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．9、C【解析】【分析】利用列舉法列出全部可能情況，從中找出是偶數(shù)的情況，根據(jù)概率公式P(A)=事件包含的結(jié)果/總體可能的結(jié)果計(jì)算即可．【詳解】解：從9張卡片中任意抽出一張，正面的數(shù)有1~9共9種可能，其中為偶數(shù)的情況有2、4、6、8共4種，所以正面的數(shù)是偶數(shù)的概率P=，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了概率，需熟練運(yùn)用列舉法進(jìn)行分析，會(huì)使用列表法、樹(shù)狀圖法求概率．10、C【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于5的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種情況，∴兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于5的概率是：.故選C.【考點(diǎn)】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．當(dāng)有兩個(gè)元素時(shí)，可用樹(shù)形圖列舉，也可以列表列舉．解題時(shí)注意：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題1、3.【解析】【詳解】解：設(shè)綠球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，得：=0.2，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原分式方程的解，即袋中有綠球3個(gè)，故答案為3．2、24【解析】【分析】根據(jù)題意，先求出摸到白色小球的頻率，再乘以總球數(shù)即可求解．【詳解】解：∵多次試驗(yàn)的頻率會(huì)穩(wěn)定在概率附近，∴從盒子中摸出一個(gè)球恰好是白球的概率約為1-30%-40%=30%，∴白球的個(gè)數(shù)約為80×30%=24個(gè).故答案為24.【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，解答此題的關(guān)鍵是要計(jì)算出盒中白球所占的比例，再計(jì)算其個(gè)數(shù)．3、【解析】【分析】根據(jù)題意計(jì)算中獎(jiǎng)概率即可；【詳解】解：∵每一箱都有6件產(chǎn)品，且每箱中都有2件能中獎(jiǎng)，∴P（從其中一箱中隨機(jī)抽取1件產(chǎn)品中獎(jiǎng)）=，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查簡(jiǎn)單概率的計(jì)算，正確理解題意是解本題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)題意，使用列舉法可得從有4根細(xì)木棒中任取3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一個(gè)三角形的情況數(shù)目，根據(jù)概率的計(jì)算方法，計(jì)算可得答案．【詳解】根據(jù)題意，從有4根細(xì)木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4種取法，而能搭成一個(gè)三角形的有2、3、4；3、4、5，2、4、5，三種，得P=.故其概率為：．【考點(diǎn)】本題考查概率的計(jì)算方法，使用列舉法解題時(shí)，注意按一定順序，做到不重不漏．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出列表可得所有等可能的結(jié)果，進(jìn)而可得兩個(gè)指針指向區(qū)域的顏色相同的概率．【詳解】列舉出所有可能的結(jié)果．

轉(zhuǎn)盤(pán)2轉(zhuǎn)盤(pán)1紅1黃紅2藍(lán)紅（紅1，紅）（黃，紅）（紅2，紅）（藍(lán)，紅）黃（紅1，黃）（黃，黃）（紅2，黃）（藍(lán)，黃）藍(lán)（紅1，藍(lán)）（黃，藍(lán)）（紅2，藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)）共有12種等可能的結(jié)果，其中顏色相同的有4種結(jié)果，∴顏色相同的概率．故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握概率公式．6、【解析】【分析】根據(jù)題意列出圖表得出所有等情況數(shù)和抽取的兩張卡片上的字母相同的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意列表如下：ABCAAABACABABBBCBCACBCCC共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽出的卡片上的字母相同的有3種情況，所以P（抽取的兩張卡片上的字母相同）＝＝．【考點(diǎn)】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．7、【解析】【詳解】試題分析：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩輛汽車都直行的結(jié)果數(shù)為1，所以則兩輛汽車都直行的概率為，故答案為．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法．8、【解析】【分析】根據(jù)題意可畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后問(wèn)題可求解．【詳解】解：由題意可得樹(shù)狀圖：∴兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的概率為；故答案為．【考點(diǎn)】本題主要考查概率，熟練掌握利用樹(shù)狀圖求解概率是解題的關(guān)鍵．9、【解析】【詳解】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①朝上一面所標(biāo)數(shù)字恰好等于朝下一面所標(biāo)數(shù)字的3倍的情況數(shù)目；②所有標(biāo)法的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。猓汗?、3相對(duì)，2、6相對(duì)，4、5相對(duì)，那么3朝上或6朝上時(shí)，朝上一面所標(biāo)數(shù)字恰好等于朝下一面所標(biāo)數(shù)字的3倍，共有6種情況，則朝上一面所標(biāo)數(shù)字恰好等于朝下一面所標(biāo)數(shù)字的3倍的概率是1/3．10、【解析】【分析】求出黑色方磚在整個(gè)地板中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論．【詳解】解：由圖可知：黑色方磚有8個(gè)小三角形，每4個(gè)三角形是大正方形面積的∴黑色方磚在整個(gè)地板中所占的比值，∴小球最終停留在黑色區(qū)域的概率，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找出黑色方磚面積與整個(gè)區(qū)域面積的關(guān)系.三、解答題1、(1)200，9(2)見(jiàn)解析(3)800人(4)【解析】【分析】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中C的人數(shù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所占的百分比，求出總數(shù)；（2）分別求出A，B的人數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以喜愛(ài)項(xiàng)目A的占比即可；（4）用樹(shù)狀圖列出所有等可能情況，再根據(jù)題意求得概率．(1)解：C組調(diào)查了30人，占15%，因此總共調(diào)查了200（人），D組調(diào)查了50人，占比50÷200=，因此項(xiàng)目D對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是故答案為：200，90(2)解：根據(jù)所占的百分比和總?cè)藬?shù)得：（人），的人數(shù)為：（人）如圖所示．(3)解：∵（人）∴該校最喜愛(ài)項(xiàng)目A的學(xué)生約有800人(4)解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，共有12種等可能的情況，其中恰好選中項(xiàng)目和的結(jié)果有2種．∴（恰好選中項(xiàng)目和）．【考點(diǎn)】本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率；列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果數(shù)，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，能對(duì)圖表信息進(jìn)行具體分析和熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）見(jiàn)解析，【解析】【分析】(1)這個(gè)事件中有10種等可能性,其中是6的有一種可能性,根據(jù)概率公式計(jì)算即可;(2)畫(huà)出樹(shù)狀圖計(jì)算即可.【詳解】（1）∵這個(gè)事件中有10種等可能性,其中是6的有一種可能性,∴數(shù)字是6的概率為,故答案為：；（2）解：畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示：∵共有12種等可能的結(jié)果，其中有一幅是祖沖之的畫(huà)像有6種情況．∴（其中有一幅是祖沖之）．【考點(diǎn)】本題考查了概率公式計(jì)算，畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法計(jì)算概率，熟練掌握概率計(jì)算公式，準(zhǔn)確畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表是解題的關(guān)鍵．3、(1)200，圖見(jiàn)詳解(2)該校九年級(jí)學(xué)生中“比較了解”限電原因的學(xué)生有360人．(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知B等級(jí)的學(xué)生有60人，占抽取人數(shù)的30％，進(jìn)而問(wèn)題可求解；（2）由統(tǒng)計(jì)圖及題意可直接進(jìn)行求解；（3）通過(guò)列表法進(jìn)行求解概率即可．(1)解：由統(tǒng)計(jì)圖可知B等級(jí)的學(xué)生有60人，占抽取人數(shù)的30％，∴本次被調(diào)查的學(xué)生有60÷30％=200（人），∴C等級(jí)的學(xué)生有：200-40-60-20=80（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：(2)解：由題意得：1200×30％=360（人），答：該校九年級(jí)學(xué)生中“比較了解”限電原因的學(xué)生有360人；(3)解：由題意可得列表如下：男1男2女1女2女3男1/（男1，男2）（男1，女1）（男1，女2）（男1，女3）男2（男1，男2）/（男2，女1）（男2，女2）（男2，女3）女1（男1，女1）（男2，女1）/（女1，女2）（女1，女3）女2（男1，女2）（男2，女2）（女2，女1）/（女2，女3）女3（男1，女3）（男2，女3）（女3，女1）（女3，女2）/由上表可知5人中隨機(jī)抽取2人的可能性有20種，恰好為一男一女的有12種，∴恰好抽到一男一女的概率為．【考點(diǎn)】本題主要考查概率及扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析即可．4、(1)兩數(shù)和共有12種等可能結(jié)果；(2)李燕