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文檔簡介
人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《整式的乘法與因式分解》定向攻克考試時間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題30分)一、單選題(10小題,每小題3分,共計30分)1、已知a=2018x+2018,b=2018x+2019,c=2018x+2020,則a2+b2+c2-ab-ac-bc的值是()A.0 B.1 C.2 D.32、如果xm=2,xn=,那么xm+n的值為()A.2 B.8 C. D.23、下列運算正確的是()A.(a4)3=a7 B.a(chǎn)4÷a3=a2 C.(3a﹣b)2=9a2﹣b2 D.-a4?a6=﹣a104、數(shù)學(xué)興趣小組開展活動:把多項式分解因式,組長小明發(fā)現(xiàn)小組里有以下四種結(jié)果與自己的結(jié)果不同,他認真思考后,發(fā)現(xiàn)其中還有一種結(jié)果是正確的,你認為正確的是(
)A. B. C. D.5、計算的結(jié)果是(
)A.a(chǎn) B. C. D.6、下列運算正確的是(
)A.a(chǎn)2?a3=a6 B.a(chǎn)2+a2=a4C.(a+b)2=a2+b2 D.(-a)3?a2=-a57、若(b﹣c)2=4(1﹣b)(c﹣1),則b+c的值是()A.﹣1 B.0 C.1 D.28、計算:(
)A.a(chǎn) B. C. D.9、若的結(jié)果中不含項,則的值為()A. B. C. D.10、觀察下列兩個多項式相乘的運算過程:根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,若(x+a)(x+b)=x2-7x+12,則a,b的值可能分別是()A., B.,4C.3, D.3,4第Ⅱ卷(非選擇題70分)二、填空題(10小題,每小題4分,共計40分)1、__________.2、填空:(1)(___)2=(a+____)(a-___);(2)(_____)2-b2=(____+b)(___-b).3、若的三邊、、滿足,則這個三角形是_______.4、已知x2+y2=10,xy=3,則x+y=_____.5、把多項式分解因式的結(jié)果是__________.6、分解因式:5x2﹣5y2=__________.7、因式分解:_____.8、將代數(shù)式分解因式的結(jié)果是______.9、分解因式:_________.10、因式分解:______.三、解答題(5小題,每小題6分,共計30分)1、先化簡,再求值:,其中.2、下面是小穎化簡整式的過程,仔細閱讀后解答所提出的問題.解:x(x+2y)-(x+1)2+2x=(x2+2xy)-(x2+2x+1)+2x第一步=x2+2xy-x2+2x+1+2x第二步=2xy+4x+1第三步(1)小穎的化簡過程從第步開始出現(xiàn)錯誤,錯誤的原因是.(2)寫出此題正確的化簡過程.3、已知,,均為整數(shù),且,求的所有可能值.4、計算:(a+1)(a﹣3)﹣(a﹣2)2.5、先化簡,再求值:,其中,.-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】把已知的式子化成[(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2]的形式,然后代入求解即可.【詳解】原式=(2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc)=[(a2-2ab+b2)+(a2-2ac+c2)+(b2-2bc+c2)]=[(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2]=×(1+4+1)=3,故選D.【考點】本題考查了因式分解的應(yīng)用,代數(shù)式的求值,正確利用因式分解的方法把所求的式子進行變形是關(guān)鍵.2、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進行運算即可.【詳解】解:如果xm=2,xn=,那么xm+n=xm×xn=2×=.故選:C.【考點】本題考查了同底數(shù)冪的乘法,解題的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪的乘法公式.3、D【解析】【分析】根據(jù)積的乘方,同底數(shù)冪的除法,完全平方公式,同底數(shù)冪的乘法分別求出每個式子的值,再判斷即可.【詳解】A.,故本選項錯誤;B.,故本選項錯誤;C.,故本選項錯誤;D.,故本選項正確.故選D.【考點】本題考查完全平方公式,同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方與積的乘方,同底數(shù)冪的除法.4、D【解析】【分析】首先提出二次項系數(shù),再利用完全平方公式進行分解即可.【詳解】解:故選:D.【考點】此題主要考查了分解因式,關(guān)鍵是掌握分解因式首先提公因式,再利用公式法進行分解.5、B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加計算即可.【詳解】原式=a5.故選B.【考點】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運算,熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.6、D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法,即可解答.【詳解】A.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算得:,選項錯誤;B.根據(jù)合并同類項計算得:,選項錯誤;C.根據(jù)完全平方公式計算得:,選項錯誤;D.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算得:,選項正確;故選:D.【考點】本題考查了完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法,解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式.7、D【解析】【分析】先將等式的右邊展開并移項到左邊,然后再根據(jù)完全平方公式可以分解因式,即可得到b+c的值.【詳解】解:∵(b﹣c)2=4(1﹣b)(c﹣1),∴b2﹣2bc+c2=4c﹣4﹣4bc+4b,∴(b2+2bc+c2)﹣4(b+c)+4=0,∴(b+c)2﹣4(b+c)+4=0,∴(b+c﹣2)2=0,∴b+c=2,故選:D.【考點】本題考查因式分解的應(yīng)用,掌握運用完全平方公式進行因式分解是解答本題的關(guān)鍵.8、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則運算.【詳解】解:,故選:D.【考點】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運算,解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.9、A【解析】【分析】利用多項式乘多項式運算法則將原式展開,然后合并同類項,使xy項系數(shù)為零即可解答.【詳解】==,∵的結(jié)果中不含項,∴﹣m+4=0,解得:m=4,故選:A.【考點】本題考查多項式乘多項式,熟練掌握多項式乘多項式的運算法則,會根據(jù)多項式積中不含某項的系數(shù)為零求解參數(shù)是解答的關(guān)鍵.10、A【解析】【分析】根據(jù)題意可得規(guī)律為,再逐一判斷即可.【詳解】解:根據(jù)題意得,a,b的值只要滿足即可,A.-3+(-4)=-7,-3×(-4)=12,符合題意;B.-3+4=1,-3×4=-12,不符合題意;C.3+(-4)=-1,3×(-4)=-12,不符合題意;D.3+4=7,3×4=12,不符合題意.故選:A.【考點】本題考查了多項式乘多項式,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出規(guī)律.二、填空題1、a【解析】【詳解】原式=.故答案為.2、
5或-5
5或-5
-5或5
6或-6
6或-6
-6或6【解析】【分析】(1)分析式子中25可以寫成,這樣就出現(xiàn)了兩個數(shù)的平方差,所以利用平方差公式解題即可.(2)分析式子中36可以寫成,這樣就出現(xiàn)了兩個數(shù)的平方差,所以利用平方差公式解題即可.【詳解】(1)或(2)或【考點】本題主要考查利用平方差公式分解因式:,掌握公式是解題的關(guān)鍵.3、等腰三角形【解析】【分析】對等式前兩項利用平方差公式進行因式分解,而后兩項提出公因式,然后再進一步因式分解觀察即可.【詳解】∵,∴.∴.∵、、是的三條邊,∴,∴,即,∴為等腰三角形.故答案為:等腰三角形.【考點】本題主要考查了因式分解的運用,熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.4、±4【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式可:(x+y)2=x2+y2+2xy,求出(x+y)2的值,然后兩邊開平方即可求出x+y的值.【詳解】由完全平方公式可得:(x+y)2=x2+y2+2xy,∵x2+y2=10,xy=3∴(x+y)2=16∴x+y=±4,故答案為±4【考點】本題考查了完全平方公式,熟練掌握完全平方公式:(x+y)2=x2+y2+2xy是解答本題的關(guān)鍵.5、【解析】【分析】先提取公因式a,再根據(jù)完全平方公式進行二次分解即可.【詳解】解:==故答案為:.【考點】本題考查了提公因式法和公式法分解因式,掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵.6、【解析】【分析】先提公因數(shù)5,然后根據(jù)平方差公式因式分解即可【詳解】解:5x2﹣5y2=故答案為:【考點】本題考查了分解因式,掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵.7、【解析】【分析】根據(jù)提公因式法和平方差公式進行分解即可.【詳解】解:,故答案為:【考點】本題考查了提公因式法和平方差公式,熟練掌握提公因式法和平方差公式是解題的關(guān)鍵.8、【解析】【分析】先利用平方差公式將式子展開,再利用十字相乘法進行因式分解.【詳解】解:原式==.故答案為.【考點】本題考查了因式分解及多項式乘以多項式.熟練掌握十字相乘法是解題的關(guān)鍵.9、【解析】【分析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式,若有公因式,則把它提取出來,之后再觀察是否是完全平方式或平方差式,若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式.因此,直接提取公因式x再應(yīng)用完全平方公式繼續(xù)分解即可.【詳解】解:故答案為:.【考點】本題主要考查了因式分解.能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式,其中有兩項能寫成兩個數(shù)(或式)的平方和的形式,另一項是這兩個數(shù)(或式)的積的2倍.10、.【解析】【分析】兩次運用平方差公式進行因式分解即可得到答案.【詳解】解:=.故答案為:.【考點】本題考查了運用平方差公式分解因式,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、1【解析】【分析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式和分式的混合運算法則對原式進行化簡,再把a值代入求解即可.【詳解】解:,∵,∴原式.【考點】本題考查分式的化簡求值,熟練掌握平方差公式、完全平方公式和分式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵.2、(1)第二步;去括號時第二、三項沒變號;(2)見解析【解析】【分析】根據(jù)單項式乘以多項式,完全平方公式運算,去括號再合并同類項進行計算化簡【詳解】解:(1)第二步;去括號時第二、三項沒變號故答案為:第二步;去括號時第二、三項沒變號(2)原式【考點】本題考查了整式的化簡,掌握運算法則和去括號是解題的關(guān)鍵.3、,.【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的計算法則求出即可得到,,由此進行求解即可.【詳解】解:∵,∴,,∵a,b,均為整數(shù),∴或或或或或或或,∴,或或,,或或m取的值有±5或±7.【考點】本題考查的是多項式乘多項式,多項式與多項式相乘的法則:多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另外一個多項
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