人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的乘法與因式分解》章節(jié)測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，則a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是()A．0 B．1 C．2 D．32、如果xm＝2，xn＝，那么xm+n的值為（）A．2 B．8 C． D．23、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為2021，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為（

）A．2020 B．-2020 C．2019 D．-20194、若，則、的值為（

）A．， B．， C．， D．，5、計(jì)算（）2019×32020的結(jié)果為（

）．A．1 B．3 C． D．20206、已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，則△ABC是（）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形7、計(jì)算（﹣0.25）2020×（﹣4）2019的結(jié)果是（）A．﹣4 B．4 C．﹣ D．8、若x2+ax＝（x+）2+b，則a，b的值為（）A．a(chǎn)＝1，b＝ B．a(chǎn)＝1，b＝﹣C．a(chǎn)＝2，b＝ D．a(chǎn)＝0，b＝﹣9、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．10、觀察下列兩個(gè)多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算過程：根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，則a，b的值可能分別是（）A．， B．，4C．3， D．3，4第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、計(jì)算：________．2、計(jì)算：________．3、已知，，，則的值為_____．4、分解因式：______．5、兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形如圖放置，每個(gè)長(zhǎng)方形的面積為28，圖中陰影部分的面積為20，則其中一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為________．6、若是一個(gè)完全平方式，則m=____________．7、分解因式：_____．8、已知三角形的面積為，一邊長(zhǎng)為，則這條邊上的高為__________．9、已知，則________．10、若、互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則＝_______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、閱讀理解：若滿足，求的值．解：設(shè)，，則，，．遷移應(yīng)用：(1)若滿足，求的值；(2)如圖，點(diǎn)，分別是正方形的邊、上的點(diǎn)，滿足，為常數(shù)，且，長(zhǎng)方形的面積是，分別以、作正方形和正方形，求陰影部分的面積．2、如圖1，將長(zhǎng)為，寬為的矩形分割成四個(gè)全等的直角三角形，拼成“趙爽弦圖”（如圖2），得到大小兩個(gè)正方形．(1)用關(guān)于a的代數(shù)式表示圖2中小正方形的邊長(zhǎng)．(2)當(dāng)時(shí)，該小正方形的面積是多少？3、已知有理數(shù)m，n滿足(m＋n)2＝9，(m－n)2＝1.求下列各式的值．(1)mn；

(2)m2＋n2－mn.4、如圖是一個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的矩形，兩個(gè)陰影圖形都是一對(duì)底邊長(zhǎng)為1，且底邊在矩形對(duì)邊上的平行四邊形．（1）用含字母a，b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積；（2）當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，求矩形中空白部分的面積．5、化簡(jiǎn)：(x4)3+(x3)4﹣2x4?x8-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】把已知的式子化成[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]的形式，然后代入求解即可．【詳解】原式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]=×（1+4+1）=3，故選D.【考點(diǎn)】本題考查了因式分解的應(yīng)用，代數(shù)式的求值，正確利用因式分解的方法把所求的式子進(jìn)行變形是關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：如果xm＝2，xn＝，那么xm+n＝xm×xn＝2×＝．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪的乘法公式．3、D【解析】【分析】先將x=1代入代數(shù)式中，得到p、q的關(guān)系式，再將x=-1代入即可解答．【詳解】將x=1代入代數(shù)式中，得：，將x=-1代入代數(shù)式中，得：=，故答案為：D．【考點(diǎn)】本題考查的是代數(shù)式求值，會(huì)將所得關(guān)系式適當(dāng)變形是解答的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法法則，乘號(hào)前面的數(shù)相乘，乘號(hào)后面的數(shù)相乘，再轉(zhuǎn)化成科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，即可求出M，a的值．【詳解】解：===．∴M=8，a=10故選D．【考點(diǎn)】本題考查了單項(xiàng)式的乘法，同底數(shù)冪的乘法，科學(xué)記數(shù)法．熟練掌握各個(gè)運(yùn)算法則和科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形求出答案．【詳解】解：＝3．故選：B．【考點(diǎn)】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確利用積的乘方法則將原式變形是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】移項(xiàng)并分解因式，然后解方程求出a、b、c的關(guān)系，再確定出△ABC的形狀即可得解．【詳解】解：移項(xiàng)得，a2c2﹣b2c2﹣a4+b4=0，c2(a2﹣b2)﹣(a2+b2)(a2﹣b2)=0，(a2﹣b2)(c2﹣a2﹣b2)=0，所以，a2﹣b2=0或c2﹣a2﹣b2=0，即a=b或a2+b2=c2，因此，△ABC等腰三角形或直角三角形．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解的應(yīng)用以及勾股定理的逆定理的應(yīng)用，提取公因式并利用平方差公式分解因式得到a、b、c的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形得出答案．【詳解】直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形得出答案．解：（﹣0.25）2020×（﹣4）2019＝（0.25×4）2019×（﹣0.25）＝﹣0.25．故選：C．【考點(diǎn)】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算法則，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式把等式右邊部分展開，再比較各項(xiàng)系數(shù)，即可求解．【詳解】解：∵x2+ax＝（x+）2+b=x2+x++b，∴a=1，+b=0，∴a＝1，b＝﹣，故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方以及合并同類項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)，選項(xiàng)正確，故符合題意；B選項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；C選項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；D選項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方以及合并同類項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握這些計(jì)算公式和方法是解決本題的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】根據(jù)題意可得規(guī)律為，再逐一判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，a，b的值只要滿足即可，A．-3+（-4）=-7，-3×（-4）=12，符合題意；B．-3+4=1，-3×4=-12，不符合題意；C．3+（-4）=-1，3×（-4）=-12，不符合題意；D．3+4=7，3×4=12，不符合題意．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出規(guī)律．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，然后再把所得的商相加，利用這個(gè)法則計(jì)算即可．【詳解】（－84xy3＋105x3y）÷7xy，＝－84xy3÷7xy＋105x3y÷7xy，＝－12y2＋15x2．【考點(diǎn)】本題考查運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算能力，解題關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．2、-31.4【解析】【分析】運(yùn)用提公因式法計(jì)算即可【詳解】解：故答案為：-31.4【考點(diǎn)】本題考查了提公因式法進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，熟練掌握法則是解決此題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式將原式進(jìn)行因式分解，然后再將，，，代入計(jì)算即可.【詳解】由題意得：，∵，，，∴原式．故答案為：.【考點(diǎn)】本題主要考查了因式分解的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.4、5（m﹣2）2【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：＝5（m2﹣4m+4）＝5（m﹣2）2．故答案為：5（m﹣2）2．【考點(diǎn)】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，掌握a2±2ab+b2＝（a±b）2是解題的關(guān)鍵．5、22【解析】【分析】設(shè)矩形的長(zhǎng)邊是a，短邊是b，則，求出b，再求出a，即可得出答案．【詳解】設(shè)每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為，則，∴，∴，∴，則每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是．故答案為：22．【考點(diǎn)】本題考查了矩形性質(zhì)和三角形的面積的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的面積．6、±8【解析】【分析】運(yùn)用完全平方公式求解即可．【詳解】解：∵是一個(gè)完全平方式∴∴m=±8故答案為±8．【考點(diǎn)】本題考查了完全平方式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】原式利用十字相乘法分解即可．【詳解】原式=（x-2）（x+5），故答案為：（x-2）（x+5）【考點(diǎn)】此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵．8、【解析】【詳解】根據(jù)三角形面積公式可得:6m故答案為:4m9、18．【解析】【分析】本題利用同底數(shù)冪的乘法公式：和逆用冪的乘方公式：，將所求代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形，即可求出答案．【詳解】解：故答案為：18．【考點(diǎn)】本題主要考查整式乘法的計(jì)算，牢記整式乘法的公式，能夠根據(jù)題目對(duì)式子進(jìn)行適當(dāng)變形，是解決本題的關(guān)鍵．10、-2【解析】【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的性質(zhì)確定出a+b，cd的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，則原式=0-2=-2．故答案為：-2．【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)-3(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)，，可得，，根據(jù)，代入計(jì)算即可得出答案；（2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則，，可得，；利用題干中的方法可求得，利用陰影部分的面積等于正方形與正方形的面積之差即可求得結(jié)論．(1)解：設(shè)，，則：，．，．．．(2)解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則，，．長(zhǎng)方形的面積是，．，．，，．．【考點(diǎn)】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，完全平方公式的幾何背景，本題是閱讀型題目，利用換元的方法解答是解題的關(guān)鍵．2、(1)(2)36【解析】【分析】（1）分別算出直角三角形較長(zhǎng)的直角邊和較短的直角邊，再用較長(zhǎng)的直角邊減去較短的直角邊即可得到小正方形面積；（2）根據(jù)（1）所得的小正方形邊長(zhǎng)，可以寫出小正方形的面積代數(shù)式，再將a的值代入即可．(1)解：∵直角三角形較短的直角邊，較長(zhǎng)的直角邊，∴小正方形的邊長(zhǎng)；(2)解：，當(dāng)時(shí)，．【考點(diǎn)】本題考查割補(bǔ)思想，屬性結(jié)合思想，以及整式的運(yùn)算，能夠熟練掌握割補(bǔ)思想是解決本題的關(guān)鍵．3、（1）mn＝2；（2）3【解析】【詳解】試題分析：(1)、根據(jù)mn=得出答案；(2)、根據(jù)得出答案．試題解析：(1)、原式=(2)、原式=．4、（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面積為2；【解析】【分析】（