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一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合M={-1,0,1},N={0,1,2},則MUN等于A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{-1,0,2}D.C.f(x)=xln(x+√x2+1)4.已知隨機(jī)變量ξ~N(2,σ2),P(ξ<0)=0.2,則P(2<5<4)=A.0.6B.0.4C.0.3A.4B.C.2√2離為 A.[1,√5]高三數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)共4頁(yè)A.(e2+x)'=e2+1B.田塊數(shù)6 三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.x0134y四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.15.(本小題13分)(1)求f(x)在x=1處的切線方程;(2)當(dāng),求f(x)的最值.16.(本小題15分)(1)當(dāng)n=10時(shí),f(x)=ao+a?x+a17.(本小題15分)高三數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)共4頁(yè)18.(本小題17分)2025年9月3日,紀(jì)念中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)暨世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)勝利80周年閱兵式在天安門比賽分為兩個(gè)階段.比賽具體規(guī)則如下:第一階段由參賽隊(duì)中一名戰(zhàn)士射擊3次,若3次都未射中靶子,則該隊(duì)被淘汰,比賽成績(jī)?yōu)?分;若至少射中靶子一次,則該隊(duì)進(jìn)入第二階段.第二階段由該隊(duì)的另一名戰(zhàn)士射擊3次,每次射中靶子得5分,未射中靶子得0分,該隊(duì)的比賽成績(jī)?yōu)橹邪凶拥母怕蕿閝,各次射擊中靶與否均相互獨(dú)立.(1)若p=0.5,q=0.6,甲參加第一階段比賽,求甲、乙所在隊(duì)的比賽成績(jī)不少于5分的概率.(2)假設(shè)0<p<q<1,(i)在比賽成績(jī)中,為使得甲、乙所在隊(duì)的比賽成績(jī)?yōu)?5分的概率最大,應(yīng)該由哪位戰(zhàn)士(ii)在比賽成績(jī)中,為使得甲、乙所在隊(duì)的比賽成績(jī)的數(shù)學(xué)期望最大,應(yīng)該由哪位戰(zhàn)士參19.(本小題17分)已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,其中PA≠PC,二面角B-PC-A的大小為60°,平面PDB⊥平面PAC.(1)證明:PA⊥BD;(2)若PA=1,求直線PB與平面PCD所成角的大??;(3)如圖,若PA⊥AB,平面PAD∩平面PBC=1,Q為1上一動(dòng)點(diǎn).平面ABQ與平面CDQ夾角的大小為θ,求cosθ的最小值.高三數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)共4頁(yè)題號(hào)出處1D高三共案16簡(jiǎn)單2D課本改編簡(jiǎn)單3C高三共案07改編概念理解、運(yùn)算能力簡(jiǎn)單4C高二共案43正態(tài)分布簡(jiǎn)單5D高三共案03改編不等式應(yīng)用概念理解、運(yùn)算能力中檔6A原高三共案39改編空間向量運(yùn)算運(yùn)算能力中檔7C高三共案06改編函數(shù)值域求法運(yùn)算能力中檔8B必修一第125第15題、高三共案08改編抽象函數(shù)性質(zhì)邏輯推理、運(yùn)算能力9高三共案21改編求導(dǎo)法則簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)知識(shí)中檔2025年一模改編邏輯推理、運(yùn)算能力4高二共案專題.26改編回歸方程運(yùn)算能力簡(jiǎn)單高二共案10改編排列組合分析、運(yùn)算能力中檔2024全國(guó)I卷改編原高二學(xué)案41改編數(shù)學(xué)期望閱讀理解、運(yùn)算能力解:(1)……1分,k=f'(1)=-4,綜上,f(x)在最小值為,最大值……9分【說(shuō)明】本題來(lái)源于選擇性必修一第194頁(yè)第6題、第20216.(本小題15分)T?=C??(-2)?-x',即又因?yàn)?所以最大項(xiàng)為a?=13440.f(x)=n(x-2)?1=b?+2b?(x+1)2+…令x=0,得:n(-2)1=b?+2b?+…+nb?,……8分……12分……14分……15分【法二】(x-2)'=[(-3)+(x+1)”=C(-3)°+C(-3)17.(本小題15分)若f(x)>0,g(x)=f(x)l+f(x)=22a<hmin(x)=h(1)=6,所以1<a<3,18.(本小題17分)解:(1)甲、乙所在隊(duì)的比賽成績(jī)不少于5分,則甲第一階段至少射進(jìn)球門1次,乙第二階段也至少射進(jìn)球門1次,所以比賽成績(jī)不少于5分的概率……2分概率為P(4)=[1-(1-p3]a3,P(B)=[1-(1-q3]p3,(說(shuō)明:各1分)…4分因?yàn)?<p<q,則P(4)-P(B)=q3-(q-pq)3-p3+(p-pq3=3pq(p-q)[1-p)(1-q)-1>0,所以P(A)>P(B),應(yīng)該由甲參加第一階段比賽.……6分,(說(shuō)明:各1分)...11分(說(shuō)明:不出現(xiàn)數(shù)學(xué)期望公式形式,直接寫結(jié)論,扣1分)乙先參加第一階段比賽,比賽成績(jī)Y=0,5,10,15,同理E(Y)=15(q3-3q2+3q)·p,...14分E(X)-E(Y)=15[pq(p+q)(p-q)-3pq(p-q)]=15(p-q)Pq(p+q-3),…所以應(yīng)該由甲參加第一階段比賽.【說(shuō)明】本題來(lái)源于原高二學(xué)案42第14題改編??疾楦怕?、數(shù)學(xué)期望:考查比差法;考查閱讀理解能19.(本小題17分)非主要條件,扣0.5分,扣滿該小問分?jǐn)?shù)為止。2.如果圖中沒有畫出輔助線(綜合法和空間向量法,包括坐標(biāo)軸)或者有坐標(biāo)軸但沒有標(biāo)明坐標(biāo)軸.3.如果沒有說(shuō)明建系方式,也沒有畫出坐標(biāo)系,該小問不得分。(1)證明:連接AC,BD交于點(diǎn)0,連接PO,在平面PAO內(nèi)過A作AH⊥PO,垂足為H,因?yàn)镻A≠PC則AP⊥AC.A因?yàn)閂B-PCD=Vp-BCD=2VB-POC,設(shè)B到平面PCD的距離為h,所則A(0,0,0),B(L0,0),C(l,1,0),D(0,1,所以m2+n2+t2=1①.所以7=(t,0,1-m).72又因?yàn)?所以……9分不妨取y=1,則z=1.所以73=(0,11).因?yàn)锳DIIBC,ADc平面PAD,BCα平面PAD,所以BCII平面PAD.設(shè)P(O,0,s),Q(0,r,s),A(
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