函數(shù)的概念(新課程版教學(xué)設(shè)計與配套教學(xué)設(shè)計)科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）函數(shù)的概念(新課程版教學(xué)設(shè)計與配套教學(xué)設(shè)計)設(shè)計意圖本節(jié)課圍繞“函數(shù)的概念”展開，通過實際問題引入，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解函數(shù)的定義和性質(zhì)。結(jié)合初中生認知特點，通過直觀圖形、實際案例和小組合作等方式，幫助學(xué)生建立函數(shù)的初步概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和問題解決能力。教學(xué)設(shè)計緊密聯(lián)系課本，注重理論與實踐相結(jié)合，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實問題的能力，提升邏輯推理和抽象概括能力。通過探究函數(shù)概念，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。同時，通過小組合作和問題解決過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和社會責(zé)任感。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在進入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識，包括有理數(shù)、方程、不等式等。他們已經(jīng)具備了一定的代數(shù)運算能力和對變量關(guān)系的初步認識。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

初中生對數(shù)學(xué)的興趣因人而異，部分學(xué)生對函數(shù)概念可能感到抽象和難以理解。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力方面，有的學(xué)生邏輯思維能力強，能夠快速理解抽象概念；而有的學(xué)生則需要更多直觀的例子和操作來輔助理解。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好獨立思考，有的則更傾向于小組合作學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在理解函數(shù)概念時可能遇到的困難包括：如何從具體情境中抽象出函數(shù)關(guān)系，如何理解函數(shù)的定義域和值域，以及如何將函數(shù)概念與實際問題相結(jié)合。此外，學(xué)生可能對函數(shù)的圖像表示和性質(zhì)理解不夠深入，需要通過大量練習(xí)來鞏固。教學(xué)資源-多媒體投影儀

-白板或黑板

-函數(shù)圖像生成軟件（如Desmos）

-函數(shù)概念相關(guān)教學(xué)視頻

-實際生活案例圖片和圖表

-教學(xué)手冊和講義

-數(shù)學(xué)計算器

-小組合作學(xué)習(xí)材料包（如卡片、紙筆等）

-網(wǎng)絡(luò)資源（如數(shù)學(xué)論壇、在線教育平臺）教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（老師）同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)一個新的數(shù)學(xué)概念——函數(shù)。在開始之前，請大家回憶一下，我們之前學(xué)過的數(shù)學(xué)知識中，有哪些是與“變化”有關(guān)的？比如，我們在學(xué)習(xí)幾何時，經(jīng)常遇到圖形的面積和周長隨著邊長的變化而變化的情況。

（學(xué)生）比如，長方形的面積和周長會隨著長和寬的變化而變化。

（老師）非常好，那么我們?nèi)绾蝸砻枋鲞@種變化的關(guān)系呢？今天，我們就通過學(xué)習(xí)函數(shù)的概念，來解決這個問題。

二、探究新知

1.引入函數(shù)概念

（老師）同學(xué)們，接下來，我們來探討一下什么是函數(shù)。請同學(xué)們打開課本，找到函數(shù)的定義。請大家閱讀并思考，函數(shù)是如何定義的？

（學(xué)生）閱讀課本，思考函數(shù)的定義。

（老師）很好，現(xiàn)在請同學(xué)們分享一下，你們從課本中學(xué)到了什么？

（學(xué)生）函數(shù)是兩個變量之間的關(guān)系，其中一個變量是另一個變量的函數(shù)。

（老師）非常正確。接下來，我們用一個具體的例子來理解這個概念。

2.舉例說明函數(shù)

（老師）請大家看屏幕上的這個圖表，這里展示了一個簡單的函數(shù)關(guān)系。x軸表示輸入值，y軸表示輸出值。請同學(xué)們觀察這個圖表，找出其中的函數(shù)關(guān)系。

（學(xué)生）觀察圖表，找出函數(shù)關(guān)系。

（老師）很好，這個圖表中，每一個x值都對應(yīng)一個唯一的y值。這就是函數(shù)的基本特征。

3.函數(shù)的定義域和值域

（老師）現(xiàn)在，我們來深入探討一下函數(shù)的定義域和值域。請大家打開課本，找到這部分內(nèi)容。定義域是指函數(shù)可以取到的所有x值的集合，而值域是指函數(shù)可以取到的所有y值的集合。請同學(xué)們結(jié)合課本上的例子，解釋一下這兩個概念。

（學(xué)生）結(jié)合課本上的例子，解釋定義域和值域的概念。

（老師）非常好，同學(xué)們理解得很到位?，F(xiàn)在，請同學(xué)們嘗試自己找出下面這個函數(shù)的定義域和值域。

4.函數(shù)的圖像

（老師）接下來，我們來探討函數(shù)的圖像。請大家看屏幕上的這個函數(shù)圖像。請同學(xué)們觀察這個圖像，并思考以下問題：這個函數(shù)的圖像是什么樣的？它是如何變化的？

（學(xué)生）觀察函數(shù)圖像，思考問題。

（老師）很好，這個函數(shù)的圖像是一條直線，它隨著x的增加而增加。這就是函數(shù)圖像的基本特征。

5.函數(shù)的應(yīng)用

（老師）最后，我們來探討一下函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。請大家看屏幕上的這個例子，這是一個關(guān)于溫度變化的函數(shù)。請同學(xué)們分析這個函數(shù)，并回答以下問題：這個函數(shù)的定義域和值域是什么？它表示了什么？

（學(xué)生）分析函數(shù)，回答問題。

（老師）非常好，同學(xué)們已經(jīng)掌握了函數(shù)的基本概念和圖像，并且能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于實際問題?，F(xiàn)在，請大家嘗試自己找出下面這個函數(shù)的定義域、值域和圖像。

三、鞏固練習(xí)

（老師）同學(xué)們，接下來，我們將進行一些鞏固練習(xí)。請大家拿出練習(xí)冊，完成以下題目。

1.找出下面函數(shù)的定義域和值域。

2.畫出下面函數(shù)的圖像。

3.分析下面這個函數(shù)的實際意義。

（學(xué)生）完成練習(xí)題目。

（老師）很好，同學(xué)們都完成了練習(xí)題目?，F(xiàn)在，我們來一起檢查一下答案。

四、課堂小結(jié)

（老師）今天，我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，包括函數(shù)的定義、定義域和值域、函數(shù)的圖像以及函數(shù)的應(yīng)用。希望大家能夠通過今天的課程，對函數(shù)有一個更深入的理解。

（學(xué)生）總結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，加深對函數(shù)概念的理解。

五、布置作業(yè)

（老師）同學(xué)們，今天的作業(yè)是：

1.復(fù)習(xí)今天學(xué)習(xí)的函數(shù)概念，并嘗試自己總結(jié)函數(shù)的特點。

2.完成課本上的課后習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

（學(xué)生）接受作業(yè)任務(wù)，準備完成作業(yè)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.理解函數(shù)概念：

學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠準確理解函數(shù)的概念，包括函數(shù)的定義、定義域和值域、函數(shù)的圖像等基本要素。他們能夠區(qū)分函數(shù)與常量、變量的區(qū)別，并能夠識別和理解函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用。

2.建立數(shù)學(xué)模型：

學(xué)生在掌握函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運用函數(shù)來描述和解決問題。例如，他們能夠通過建立函數(shù)模型來分析物體的運動軌跡、計算經(jīng)濟成本等。

3.提升邏輯思維能力：

通過對函數(shù)概念的探究，學(xué)生的邏輯思維能力得到提升。他們能夠通過觀察、分析、歸納等方法，從具體實例中抽象出一般規(guī)律，并能夠運用這些規(guī)律來解決新的問題。

4.增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識：

學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)概念的過程中，體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。他們能夠認識到數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域的應(yīng)用價值，激發(fā)了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

5.提高問題解決能力：

學(xué)生在解決與函數(shù)相關(guān)的問題時，學(xué)會了如何分析問題、尋找解決問題的方法。他們能夠運用所學(xué)知識，通過代數(shù)運算、圖形分析等方式，找到問題的解決方案。

6.培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)習(xí)慣：

在小組合作學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生學(xué)會了與他人溝通、交流、協(xié)作。他們能夠共同探討問題，分享學(xué)習(xí)心得，共同進步。

7.增強自主學(xué)習(xí)能力：

學(xué)生在完成作業(yè)和課后練習(xí)的過程中，培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)的能力。他們能夠獨立思考、查找資料、解決問題，提高了自我學(xué)習(xí)的能力。

8.提升數(shù)學(xué)表達能力：

學(xué)生在課堂上積極發(fā)言，分享自己的學(xué)習(xí)成果，提升了數(shù)學(xué)表達能力。他們能夠用準確、簡潔的語言描述數(shù)學(xué)概念和問題，提高了溝通能力。

9.增強自信心：

通過對函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上取得了進步，增強了自信心。他們相信自己能夠掌握更多的數(shù)學(xué)知識，解決更復(fù)雜的問題。

10.培養(yǎng)創(chuàng)新思維：

學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)概念的過程中，不斷嘗試新的解題方法，培養(yǎng)了創(chuàng)新思維。他們能夠從不同的角度思考問題，尋找獨特的解決方案。板書設(shè)計①函數(shù)概念

-定義：每個x值對應(yīng)一個唯一的y值的關(guān)系

-特征：確定性、唯一性、對應(yīng)性

②定義域與值域

-定義域：所有可能的輸入值集合

-值域：所有可能的輸出值集合

-圖像：在坐標系中表示函數(shù)關(guān)系的圖形

③函數(shù)圖像

-直線函數(shù)：y=kx+b（k≠0）

-反比例函數(shù)：y=k/x（k≠0）

-拋物線函數(shù)：y=ax2+bx+c（a≠0）

④函數(shù)應(yīng)用

-物理中的速度與時間

-經(jīng)濟中的成本與產(chǎn)量

-統(tǒng)計中的概率與數(shù)據(jù)分布

⑤練習(xí)提示

-求解函數(shù)的定義域和值域

-畫出給定函數(shù)的圖像

-分析函數(shù)的實際意義

-解決實際問題，如優(yōu)化問題、預(yù)測問題等課堂課堂評價是教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié)，它有助于教師及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)策略，同時也能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力。以下是課堂評價的具體實施方法：

1.提問與回答

（老師）在課堂上，我會通過提問的方式來檢驗學(xué)生對函數(shù)概念的理解。例如，我會提出以下問題：

-請問什么是函數(shù)？

-函數(shù)的定義域和值域分別是什么？

-請舉例說明函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。

通過學(xué)生的回答，我可以了解他們對知識的掌握程度，以及是否存在理解上的偏差。

2.觀察與反饋

（老師）在課堂上，我會密切觀察學(xué)生的參與度和互動情況。例如，我會注意以下方面：

-學(xué)生是否能夠積極參與課堂討論？

-學(xué)生是否能夠正確使用數(shù)學(xué)語言？

-學(xué)生在解決問題時是否能夠獨立思考？

通過觀察，我可以及時給予學(xué)生正面的反饋，鼓勵他們繼續(xù)努力，同時也能夠發(fā)現(xiàn)個別學(xué)生在學(xué)習(xí)上的困難，并給予個別指導(dǎo)。

3.小組合作與展示

（老師）在小組合作環(huán)節(jié)，我會要求學(xué)生通過討論和合作來解決問題。例如，我會布置以下任務(wù)：

-將學(xué)生分成小組，共同分析一個實際案例，并找出其中的函數(shù)關(guān)系。

-各小組展示他們的分析結(jié)果，并進行小組間的互相評價。

通過小組合作和展示，我可以評價學(xué)生的團隊協(xié)作能力和解決問題的能力。

4.課堂測試

（老師）為了更全面地評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我會在課堂上進行一些簡單的測試。例如，我會出以下題目：

-畫出一個函數(shù)的圖像，并確定其定義域和值域。

-根據(jù)給定的函數(shù)關(guān)系，求解特定值。

通過測試，我可以了解學(xué)生對知識的掌握程度，并針對薄弱環(huán)節(jié)進行針對性教學(xué)。

5.課堂反思

（老師）在每節(jié)課結(jié)束后，我會進行課堂反思，總結(jié)教學(xué)過程中的優(yōu)點和不足。例如，我會思考以下問題：

-學(xué)生是否對函數(shù)概念有清晰的理解？

-教學(xué)方法是否有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣？

-是否有學(xué)生需要額外的幫助？

通過反思，我可以不斷改進教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。

作業(yè)評價

1.認真批改

（老師）對于學(xué)生的作業(yè)，我會進行認真批改，確保每一道題目都有明確的評分標準。我會仔細檢查學(xué)生的解題過程，確保他們理解并應(yīng)用了函數(shù)的概念。

2.及時反饋

（老師）在批改作業(yè)后，我會及時將評分和反饋信息反饋給學(xué)生。例如，我會指出學(xué)生在解題過程中的錯誤，并解釋正確的解題思路。

3.鼓勵與指導(dǎo)

（老師