人教版中學(xué)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)題含答案一、選擇題1．25的算數(shù)平方根是A． B．±5 C． D．52．在如圖所示的四個(gè)汽車(chē)標(biāo)識(shí)圖案中，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的是（）A． B． C． D．3．點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列命題：①平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；②經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；③垂線段最短；④同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．其中，正確命題的個(gè)數(shù)有（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)5．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺固定不動(dòng)，將含30°的三角尺繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當(dāng)時(shí)，，則（）其它所有可能符合條件的度數(shù)為（）A．60°和135° B．60°和105° C．105°和45° D．以上都有可能6．下列各式正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，直線a∥b，∠1=74°，∠2=34°，則∠3的度數(shù)是（）A．75° B．55° C．40° D．35°8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，把一條長(zhǎng)為2021個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)處，并按的規(guī)律繞在四邊形的邊上，則細(xì)線另--端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．九、填空題9．已知≈18.044，那么±≈___________．十、填空題10．若點(diǎn)與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),則____________________________．十一、填空題11．如圖，C在直線BE上，∠ABC與∠ACE的角平分線交于點(diǎn)，∠A=m,若再作∠、∠的平分線，交于點(diǎn)；再作∠、∠的平分線，交于點(diǎn)；……；依次類(lèi)推，則為_(kāi)______.十二、填空題12．如圖所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1＝80°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)_____．十三、填空題13．如圖為一張紙片沿直線折成的V字形圖案，已知圖中，則______°．十四、填空題14．按下面的程序計(jì)算：若輸入n=100，輸出結(jié)果是501；若輸入n=25，輸出結(jié)果是631，若開(kāi)始輸入的n值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則開(kāi)始輸入的n值可以是________．十五、填空題15．若點(diǎn)P(2-m，m+1)在x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)____．十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．十七、解答題17．計(jì)算：（1）3-(-5)+(-6)（2）十八、解答題18．求下列各式中x的值：（1）（2）十九、解答題19．已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，結(jié)合圖1，探索這兩個(gè)角之間的關(guān)系．（1）如圖1，已知與中，，，與相交于點(diǎn)．問(wèn)：與有何關(guān)系？①請(qǐng)完成下面的推理過(guò)程．理由：，．，．．②結(jié)論：與關(guān)系是．（2）如圖2，已知，，則與有何關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論．（3）由（1）、（2）你得出的結(jié)論是：如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么．二十、解答題20．在圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn)：；；；；；（1）點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是________；（2）將點(diǎn)向軸的負(fù)方向平移個(gè)單位，則它與點(diǎn)________重合；（3）連接，則直線與軸是什么關(guān)系？（4）點(diǎn)分別到、軸的距離是多少？二十一、解答題21．已知的平方根是，的立方根是4，的算術(shù)平方根是m．（1）求m的值；（2）如果，其中x是整數(shù)，且，求的值．二十二、解答題22．如圖所示的正方形紙板是由兩張大小相同的長(zhǎng)方形紙板拼接而成的，已知一個(gè)長(zhǎng)方形紙板的面積為162平方厘米，求正方形紙板的邊長(zhǎng)．二十三、解答題23．已知，如圖1，射線PE分別與直線AB，CD相交于E、F兩點(diǎn)，∠PFD的平分線與直線AB相交于點(diǎn)M，射線PM交CD于點(diǎn)N，設(shè)∠PFM＝α°，∠EMF＝β°，且（40﹣2α）2＋|β﹣20|＝0（1）α＝，β＝；直線AB與CD的位置關(guān)系是；（2）如圖2，若點(diǎn)G、H分別在射線MA和線段MF上，且∠MGH＝∠PNF，試找出∠FMN與∠GHF之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若將圖中的射線PM繞著端點(diǎn)P逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（如圖3），分別與AB、CD相交于點(diǎn)M1和點(diǎn)N1時(shí)，作∠PM1B的角平分線M1Q與射線FM相交于點(diǎn)Q，問(wèn)在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中的值是否改變？若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．二十四、解答題24．為了安全起見(jiàn)在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖1所示，燈射線從開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，燈射線從開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交又照射巡視．若燈轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度，燈轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即，且．（1）填空：_________；（2）若燈射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈射線到達(dá)之前，燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？（3）如圖2，若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈射線到達(dá)之前．若射出的光束交于點(diǎn)，過(guò)作交于點(diǎn)，且，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)?zhí)骄颗c的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．二十五、解答題25．操作示例：如圖1，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，△ABD的面積記為S1，△ADC的面積記為S2．則S1=S2．解決問(wèn)題：在圖2中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，若△BDE的面積為2，則四邊形ADEC的面積為.拓展延伸：（1）如圖3，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且BD=2CD，△ABD的面積記為S1，△ADC的面積記為S2．則S1與S2之間的數(shù)量關(guān)系為．（2）如圖4，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，連接BE、CD交于點(diǎn)O，且BO=2EO，CO=DO，若△BOC的面積為3，則四邊形ADOE的面積為.【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，且這兩個(gè)互為相反數(shù)，而算數(shù)平方根只有一個(gè)且必須是正數(shù)，特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，但i的平方是－1，i是一個(gè)虛數(shù)，是復(fù)數(shù)的基本單位.【詳解】，∴25的算術(shù)平方根是：5.故答案為5.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.2．D【分析】根據(jù)平移作圖是一個(gè)基本圖案按照一定的方向平移一定的距離，連續(xù)作圖設(shè)計(jì)出的圖案進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、不能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不能用平移變換來(lái)分析其解析：D【分析】根據(jù)平移作圖是一個(gè)基本圖案按照一定的方向平移一定的距離，連續(xù)作圖設(shè)計(jì)出的圖案進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、不能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故此選項(xiàng)正確；D、能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查利用平移設(shè)計(jì)圖案，解題關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向．3．B【分析】根據(jù)坐標(biāo)的特點(diǎn)即可求解．【詳解】點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是第二象限故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)所在象限，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)．4．A【分析】根據(jù)垂直的性質(zhì)、平行公理、垂線段的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)逐一判斷即可得答案．【詳解】平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；故①正確，經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，故②正確垂線段最短，故③正確，兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，故④錯(cuò)誤，∴正確命題有①②③，共3個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．5．D【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再由平行線的性質(zhì)定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖當(dāng)∥時(shí)，；當(dāng)∥時(shí)，；當(dāng)∥時(shí)，∵，∴；當(dāng)∥時(shí)，∵，∴．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用平行線的性質(zhì)及直角三角板的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．6．B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，立方根的定義以及平方根的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.，故本選項(xiàng)不合題意；B.，正確；C.，故本選項(xiàng)不合題意；D.，故本選項(xiàng)不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，立方根以及算術(shù)平方根的定義，熟記相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4=∠1=74°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得∠3的度數(shù)．【詳解】解：∵直線a∥b，∠1=74°，∴∠4=∠1=74°，∵∠2+∠3=∠4，∴∠3=∠4-∠2=74°-34°=40°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】先求出四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10，得到2021÷10的余數(shù)為1，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），∴四邊形ABCD的解析：B【分析】先求出四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10，得到2021÷10的余數(shù)為1，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10，2021÷10的余數(shù)為1，又∵AB=2，∴細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)在A處左面1個(gè)單位的位置，坐標(biāo)為（0，1）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是理解題意，求出四邊形ABCD的周長(zhǎng)，屬于中考?？碱}型．九、填空題9．±1.8044【詳解】∵，∴，即.故答案為±1.8044解析：±1.8044【詳解】∵，∴，即.故答案為±1.8044十、填空題10．0【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等的特點(diǎn)進(jìn)行解題即可.【詳解】∵點(diǎn)與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)∴∴，故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)解析：0【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等的特點(diǎn)進(jìn)行解題即可.【詳解】∵點(diǎn)與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)∴∴，故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的軸對(duì)稱(chēng)，熟練掌握相關(guān)點(diǎn)的軸對(duì)稱(chēng)特征是解決本題的關(guān)鍵．十一、填空題11．【分析】根據(jù)角平分線定義與三角形的外角等于與其不相鄰兩個(gè)內(nèi)角和求出規(guī)律，利用規(guī)律解題即可【詳解】當(dāng)∠A=m時(shí)，∠=，以此類(lèi)推，∠=，∠=，∠=故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)解析：【分析】根據(jù)角平分線定義與三角形的外角等于與其不相鄰兩個(gè)內(nèi)角和求出規(guī)律，利用規(guī)律解題即可【詳解】當(dāng)∠A=m時(shí)，∠=，以此類(lèi)推，∠=，∠=，∠=故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)與三角形外角和定理，根據(jù)題意以及相關(guān)性質(zhì)找到規(guī)律解題是關(guān)鍵十二、填空題12．50°【分析】由角平分線的定義，結(jié)合平行線的性質(zhì)，易求∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵EF平分∠CEG，∴∠CEG＝2∠CEF，又∵AB∥CD，∴∠2＝∠CEF＝（180°?∠1）＝50°，解析：50°【分析】由角平分線的定義，結(jié)合平行線的性質(zhì)，易求∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵EF平分∠CEG，∴∠CEG＝2∠CEF，又∵AB∥CD，∴∠2＝∠CEF＝（180°?∠1）＝50°，故答案為：50°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)確定內(nèi)錯(cuò)角相等，然后根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系．十三、填空題13．70【分析】根據(jù)∠1+2∠2=180°求解即可．【詳解】解：∵∠1+2∠2=180°，，∴∠2=70°．故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，角的和差計(jì)算，由圖得出∠1+2∠解析：70【分析】根據(jù)∠1+2∠2=180°求解即可．【詳解】解：∵∠1+2∠2=180°，，∴∠2=70°．故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，角的和差計(jì)算，由圖得出∠1+2∠2=180°是解答本題的關(guān)鍵．十四、填空題14．131或26或5.【解析】試題解析：由題意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5.解析：131或26或5.【解析】試題解析：由題意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5.十五、填空題15．（3，0）【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)縱坐標(biāo)為0列方程可求出m的值，即可得出點(diǎn)P坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)P(2-m，m+1)在x軸上，∴m+1=0，解得：m=-1，∴2-m=3，∴P點(diǎn)坐標(biāo)解析：（3，0）【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)縱坐標(biāo)為0列方程可求出m的值，即可得出點(diǎn)P坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)P(2-m，m+1)在x軸上，∴m+1=0，解得：m=-1，∴2-m=3，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），故答案為：（3，0）【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0是解題的關(guān)鍵．十六、填空題16．【分析】根據(jù)圖象結(jié)合動(dòng)點(diǎn)P第一次、第二次、第三次、第四次運(yùn)動(dòng)后的坐標(biāo)特點(diǎn)可發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)的橫坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)次數(shù)相同，縱坐標(biāo)是按2，0，1，0循環(huán)，由此規(guī)律可求解．【詳解】解：由圖象可得：動(dòng)點(diǎn)按圖中箭頭解析：【分析】根據(jù)圖象結(jié)合動(dòng)點(diǎn)P第一次、第二次、第三次、第四次運(yùn)動(dòng)后的坐標(biāo)特點(diǎn)可發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)的橫坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)次數(shù)相同，縱坐標(biāo)是按2，0，1，0循環(huán)，由此規(guī)律可求解．【詳解】解：由圖象可得：動(dòng)點(diǎn)按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第4次接著運(yùn)動(dòng)到，……可知各點(diǎn)的橫坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)次數(shù)相同，縱坐標(biāo)是按2，0，1，0循環(huán)，∵，∴經(jīng)過(guò)第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到點(diǎn)的坐標(biāo)基本規(guī)律．十七、解答題17．（1）2；（2）-1【分析】(1)利用加減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；(2)先算乘方和平方根，再算乘法，最后進(jìn)行加減計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】（1）解：3-(-5)+(-6)=3+5-6解析：（1）2；（2）-1【分析】(1)利用加減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；(2)先算乘方和平方根，再算乘法，最后進(jìn)行加減計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】（1）解：3-(-5)+(-6)=3+5-6=2（2）解：(-1)2-=1-4×=1-2=-1【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．十八、解答題18．（1）；（2）【分析】（1）先移項(xiàng)，再把系數(shù)化1，然后根據(jù)平方根的性質(zhì)，即可求解；（2）先移項(xiàng)，再根據(jù)立方根的性質(zhì)，即可求解．【詳解】（1）解：∵∴∴∴；（2）解：∵∴∴∴．解析：（1）；（2）【分析】（1）先移項(xiàng)，再把系數(shù)化1，然后根據(jù)平方根的性質(zhì)，即可求解；（2）先移項(xiàng)，再根據(jù)立方根的性質(zhì)，即可求解．【詳解】（1）解：∵∴∴∴；（2）解：∵∴∴∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根和立方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．十九、解答題19．（1）①180°；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，同位角相等；180°；②互補(bǔ)；（2）（相等）；（3）這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．【分析】（1）如圖1，根據(jù)，，即可得與的關(guān)系；（2）如圖2，根據(jù)解析：（1）①180°；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，同位角相等；180°；②互補(bǔ)；（2）（相等）；（3）這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．【分析】（1）如圖1，根據(jù)，，即可得與的關(guān)系；（2）如圖2，根據(jù)，，即可得與的關(guān)系；（3）由（1）（2）即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）①理由：，（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），，（兩直線平行，同位角相等），．②結(jié)論：與關(guān)系是互補(bǔ)．故答案為：①；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，同位角相等；；②相等．（2），理由如下：，，，，．（3）由（1）、（2）你得出的結(jié)論是：如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)或相等，故答案為：這兩個(gè)角互補(bǔ)或相等．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)定理．二十、解答題20．（1）3；（2）C；（3）平行；（4）7，5【分析】先在平面直角坐標(biāo)中描點(diǎn)．（1）根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式可得A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離；（2）找到點(diǎn)B向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位的點(diǎn)即為所求；（3）橫坐解析：（1）3；（2）C；（3）平行；（4）7，5【分析】先在平面直角坐標(biāo)中描點(diǎn)．（1）根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式可得A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離；（2）找到點(diǎn)B向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位的點(diǎn)即為所求；（3）橫坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)所在的直線與y軸平行；（4）點(diǎn)E分別到x、y軸的距離分別等于縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．【詳解】解：（1）∵A（0，3），∴A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是3；（2）將點(diǎn)B向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，則坐標(biāo)為（-3，-5），與點(diǎn)C重合；（3）如圖，BD與y軸平行；（4）∵E（5，7），∴點(diǎn)E到x軸的距離是7，到y(tǒng)軸的距離是5．【點(diǎn)睛】本題考查了平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的概念、平移時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，及坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)的距離公式．本題是綜合題型，但難度不大．二十一、解答題21．（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)9的平方根為±3得到2a-1=9，同理得11a+b-1=64，即可求出a,b的值，再進(jìn)行求解即可;（2）先估算，得到其整數(shù)部分，則y為小數(shù)部分，分別求出x,y解析：（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)9的平方根為±3得到2a-1=9，同理得11a+b-1=64，即可求出a,b的值，再進(jìn)行求解即可;（2）先估算，得到其整數(shù)部分，則y為小數(shù)部分，分別求出x,y即可計(jì)算.【詳解】（1）依題意得2a-1=9，11a+b-1=64，解得a=5，b=10,∴b-a=5，其算術(shù)平方根為,∴m=（2）x+y=10+∵2＜＜3，∴12＜10+＜13，∴x=12，y=10+-12=-2∴x-y=12-(-2)=【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的性質(zhì)及實(shí)數(shù)的估算.二十二、解答題22．正方形紙板的邊長(zhǎng)是18厘米【分析】根據(jù)正方形的面積公式進(jìn)行解答．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為x厘米，則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為厘米，即得正方形紙板的邊長(zhǎng)是厘米，根據(jù)題意得：，∴，取正值，可得，解析：正方形紙板的邊長(zhǎng)是18厘米【分析】根據(jù)正方形的面積公式進(jìn)行解答．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為x厘米，則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為厘米，即得正方形紙板的邊長(zhǎng)是厘米，根據(jù)題意得：，∴，取正值，可得，∴答：正方形紙板的邊長(zhǎng)是18厘米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟悉正方形的面積公式．二十三、解答題23．（1）20，20，；（2）；（3）的值不變，【分析】（1）根據(jù)，即可計(jì)算和的值，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等可證；（2）先根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等證，再根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)和等量代換得出；（3）作的平分線交的延長(zhǎng)線于解析：（1）20，20，；（2）；（3）的值不變，【分析】（1）根據(jù)，即可計(jì)算和的值，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等可證；（2）先根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等證，再根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)和等量代換得出；（3）作的平分線交的延長(zhǎng)線于，先根據(jù)同位角相等證，得，設(shè)，，得出，即可得．【詳解】解：（1），，，，，，，；故答案為：20、20，；（2）；理由：由（1）得，，，，，，，；（3）的值不變，；理由：如圖3中，作的平分線交的延長(zhǎng)線于，，，，，，，，設(shè)，，則有：，可得，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握內(nèi)錯(cuò)角相等證平行，平行線同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)等知識(shí)是解題的關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1）72°；（2）30秒或110秒；（3）不變，∠BAC=2∠BCD【分析】（1）根據(jù)∠BAM+∠BAN=180°，∠BAM：∠BAN=3：2，即可得到∠BAN的度數(shù)；（2）設(shè)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)t秒，解析：（1）72°；（2）30秒或110秒；（3）不變，∠BAC=2∠BCD【分析】（1）根據(jù)∠BAM+∠BAN=180°，∠BAM：∠BAN=3：2，即可得到∠BAN的度數(shù)；（2）設(shè)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)t秒，兩燈的光束互相平行，分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)0＜t＜90時(shí)，根據(jù)2t=1?（30+t），可得t=30；當(dāng)90＜t＜150時(shí)，根據(jù)1?（30+t）+（2t-180）=180，可得t=110；（3）設(shè)燈A射線轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t秒，根據(jù)∠BAC=2t-108°，∠BCD=126°-∠BCA=t-54°，即可得出∠BAC：∠BCD=2：1，據(jù)此可得∠BAC和∠BCD關(guān)系不會(huì)變化．【詳解】解：（1）∵∠BAM+∠BAN=180°，∠BAM：∠BAN=3：2，∴∠BAN=180°×=72°，故答案為：72；（2）設(shè)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)t秒，兩燈的光束互相平行，①當(dāng)0＜t＜90時(shí)，如圖1，∵PQ∥MN，∴∠PBD=∠BDA，∵AC∥BD，∴∠CAM=∠BDA，∴∠CAM=∠PBD∴2t=1?（30+t），解得t=30；②當(dāng)90＜t＜150時(shí)，如圖2，∵PQ∥MN，∴∠PBD+∠BDA=180°，∵AC∥BD，∴∠CAN=∠BDA∴∠PBD+∠CAN=180°∴1?（30+t）+（2t-180）=180，解得t=110，綜上所述，當(dāng)t=30秒或110秒時(shí)，兩燈的光束互相平行；（3）∠BAC和∠BCD關(guān)系不會(huì)變化．理由：設(shè)燈A射線轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t秒，∵∠CAN=180°-2t，∴∠BAC=72°-（1