第四章光及其應用第二節(jié)測定介質的折射率

1．測定介質的折射率．2．學會用插針法確定光路．3．掌握用插針法測折射率的實驗過程．課前?自主預習一、實驗目的1．掌握測玻璃折射率的方法；2．加深對折射定律的理解．二、實驗過程三、實驗器材玻璃磚、白紙、木板、大頭針四枚、圖釘四枚、量角器、三角板(或直尺)、鉛筆．四、實驗步驟1．如圖所示，把白紙用圖釘釘在木板上．在白紙上畫一條直線aa′作為玻璃磚的上界面，畫一條線段AO作為入射光線，并過O點畫出界面aa′的法線NN′．2．把長方形的玻璃磚放在白紙上，使它的一個長邊跟aa′嚴格對齊，并畫出玻璃磚的另一個長邊bb′．3．在AO線段上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2．4．眼睛在另一側透過玻璃磚看兩個大頭針，使P2把P1擋住，在眼睛這側沿視線方向插上大頭針P3，使它把P1、P2擋住．5．用同樣的方法在玻璃磚的bb′一側再插上大頭針P4，使P4能同時擋住P3本身和P1、P2的虛像．記下P3、P4的位置，移去玻璃磚和大頭針．過P3、P4引直線O′B與bb′交于O′點，連接O、O′兩點，OO′就是入射光AO在玻璃磚內(nèi)的折射光線的方向．入射角i＝∠AON，折射角r＝∠O′ON′．6．用量角器量出入射角i和折射角r．從三角函數(shù)表中查出入射角和折射角的正弦值，記錄在自己設計的表格里．7．用上面的方法分別測出入射角是15°、30°、45°、60°和75°時的折射角．查出入射角和折射角的正弦值，把這些數(shù)據(jù)也記錄在上述的表格里．五、注意事項1．玻璃磚的上折射面必須與直線aa′嚴格對齊，才能準確地確定法線，準確地畫出入射角和折射角．2．實驗時，盡可能將大頭針豎直地插在紙上，且P1和P2之間、P2和O之間、P3和P4之間、P3和O′之間距離要稍大一些．重合的時候要看玻璃磚里面的像，而不是看玻璃磚上面的大頭針的頭部．3．入射角i應適當大一些，以減小測量角度的誤差，但入射角不宜過大，在操作時，手不能觸摸玻璃磚光潔的光學面，更不能用玻璃磚的界面代替直尺畫界線．4．在實驗的過程中玻璃磚與白紙的位置都不能改變．六、數(shù)據(jù)處理及誤差分析(1)在找到入射光線和折射光線以后，以入射點O為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別與AO交于C點，與OO′(或OO′的延長線)交于D點，過C、D兩點分別向NN′作垂線，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的長，如圖所示．(3)重復以上實驗，求得各次折射率，然后求其平均值即為玻璃折射率的測量值．課堂?重難突破實驗原理和操作1．小花在做“測定玻璃的折射率”的實驗中，先在白紙上放好玻璃磚，在玻璃磚的一側插上兩枚大頭針P1和P2，然后在另一側透過玻璃磚觀察，插上大頭針P3、P4，如圖所示，aa′和bb′分別是玻璃磚與空氣的兩個界面，用“＋”表示大頭針的位置．圖中AO表示經(jīng)過大頭針P1和P2的光線，該光線與界面aa′交于O點，NN′表示法線．(1)請將光路圖畫完整，并在圖中標出光線進入玻璃磚發(fā)生折射現(xiàn)象的入射角θ1和折射角θ2．(2)該玻璃磚的折射率可表示為n＝______．(用θ1和θ2表示)(3)確定P3位置的方法是________．(4)對實驗中的現(xiàn)象，下面說法正確的是________．A．大頭針應垂直于紙面插上B．此實驗可以不用量角器C．如果玻璃磚aa′和bb′不平行，則無法用此方法測量折射率【解析】(1)由于P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像，故通過P1、P2的光線折射后通過P3、P4，作出光路圖，如圖所示．(3)在另一側透過玻璃磚觀察，插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像．(4)大頭針應垂直地插在紙面上，這樣便于觀察，A正確．沒有量角器，可以用下列方法求出折射率：完成了光路圖以后，以O點為圓心、適當長度為半徑畫圓，分別交線段OA于A點，交O、O′連線延長線于C點．過A點作法線NN′的垂線AB交NN′于B點，過C點作法線NN′的垂線CD交NN′于D點，如圖所示．2．(2025年天津期中)在“測量玻璃的折射率”實驗中，如圖甲所示．甲同學先將白紙平鋪在木板上并用圖釘固定，玻璃磚平放在白紙上，然后在白紙上確定玻璃磚的界面aa′和bb′．O為直線AO與aa′的交點．在直線AO上豎直地插上P1、P2兩枚大頭針．(1)下列措施能夠有效提高實驗精確程度的是________．A．選用兩光學表面平行的玻璃磚B．選用兩光學表面間距適當大些的玻璃磚C．選用粗的大頭針完成實驗D．玻璃磚同側兩枚大頭針間的距離盡量大些(2)乙同學在畫界面時，不小心將兩界面aa′、bb′間距畫得比玻璃磚寬度大些，如圖乙所示，若其他操作正確，則他測得的折射率與真實值相比________(填“偏大”、“偏小”或“相同”)；(3)如圖丙所示，丙同學以入射點O為圓心，以R＝5cm長度為半徑畫圓，與入射線PO交于M點，與玻璃中折射線OQ交于E點．過M、E點分別向法線作垂線交于N、F點，量得MN＝4.2cm，F(xiàn)E＝2.8cm，則他測得該玻璃的折射率為______．【答案】(1)BD

(2)偏小(3)1.5【解析】(1)采用插針法測定光的折射率的時候，應選定光學表面間距大一些的玻璃磚，這樣光路圖會更加清晰，減小作圖誤差，同時兩枚大頭針的距離盡量大一些，且選用的大頭針應該細一點，保證光線的直線度，而光學表面是否平行并不影響該實驗的準確度．故選BD．(2)乙同學在畫界面時，不小心將兩界面aa′、bb′間距畫得比玻璃磚寬度大些，如圖所示數(shù)據(jù)處理與誤差分析3．(2025年茂名檢測)某同學用半圓形玻璃磚測定玻璃的折射率(如圖所示)．(1)在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P1、P2確定入射光線，并讓入射光線過圓心O；在半圓形玻璃磚(圖中實線部分)另一側垂直紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，連接OP3；實驗中要求三枚大頭針的______(填“針帽”或“針尖”)在同一視線上．(2)圖中MN為分界線，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點．設AB的長度為l1，AO的長度為l2，CD的長度為l3，DO的長度為l4，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量______(填“l(fā)1”“l(fā)2”“l(fā)3”或“l(fā)4”)，則玻璃磚的折射率可表示為________．(3)該同學在插大頭針P3前不小心將玻璃磚以O為圓心順時針轉過一小角度，由此測得玻璃磚的折射率將________(填“偏大”“偏小”或“不變”)．【解析】(1)實驗中要求三枚大頭針的針尖在同一視線上，而不是針帽，針帽在視線方向上的橫截面積比較大，會帶來較大誤差．4．(2024年湖北卷)某同學利用激光測量半圓柱體玻璃磚的折射率，具體步驟如下．①平鋪白紙，用鉛筆畫兩條互相垂直的直線AA′和BB′，交點為O．將半圓柱體玻璃磚的平直邊緊貼AA′，并使其圓心位于O點，畫出玻璃磚的半圓弧輪廓線，如圖甲所示．②將一細激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃磚，記錄折射光線與半圓弧交點M．③拿走玻璃磚，標記CO光線與半圓弧的交點P．④分別過M、P作BB′的垂線MM′、PP′，M′、P′是垂足，并用米尺分別測量MM′、PP′的長度x和y．⑤改變?nèi)肷浣?，重復步驟②③④，得到多組x和y的數(shù)據(jù)．根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出y－x圖像，如圖乙所示．(1)關于該實驗，下列說法正確的是______．A．入射角越小，誤差越小B．激光平行度好，比用插針法測量更有利于減小誤差C．選擇圓心O點作為入射點，是因為此處的折射現(xiàn)象最明顯(2)根據(jù)y－x圖像，可得玻璃磚的折射率為________(保留三位有效數(shù)字)．(3)若描畫的半圓弧輪廓線半徑略大于玻璃磚的實際半徑，則折射率的測量結果______(填“偏大”“偏小”或“不變”)．【答案】(1)B

(2)1.57

(3)不變【解析】(1)入射角適當即可，不能太小，入射角太小，導致折射角太小，測量的誤差會變大，A錯誤；激光的平行度好，比用插針法測量更有利于減小誤差，B正確；相同的材料在各點的折射效果都一樣，C錯誤．(3)根據(jù)(2)中數(shù)據(jù)處理方法可知若描畫的半圓弧輪廓線半徑略大于玻璃磚的實際半徑，則折射率的測量結果不變．課后?全能進階A組·基礎鞏固1．(多選)如圖所示，在用插針法“測量玻璃的折射率”實驗中，下列說法中正確的是(

)A．大頭針P4須擋住P3及P1、P2的像B．利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃磚的C．若誤將玻璃磚的邊PQ畫到P′Q′，折射率的測量值將偏大D．若增大入射角i1，測得的i2也會增大【答案】AD2．(多選)甲同學在做“測定玻璃的折射率”的實驗時，法線畫得與界面不垂直，出現(xiàn)如圖甲所示的傾斜．乙同學在放置玻璃磚時，玻璃磚的平面沒有與aa′重合，出現(xiàn)如圖乙所示的偏差．則他們測得的折射率與真實值相比

(

)A．甲的偏小

B．乙的偏小C．甲的偏大

D．乙的偏大【答案】AB3．在測定玻璃折射率的實驗中．(1)某同學做實驗時，插針的步驟如下：A．在表示入射光線的AO上插上大頭針P1和P2；B．通過玻璃磚觀察P1和P2，調整視線，直到P1的像被P2的像擋??；C．在觀察一側插上大頭針P3和P4，并記下P3和P4的位置．這位同學在操作中疏漏的地方是________________．(2)以通過P1、P2的直線與玻璃磚的交點O為圓心，以某一適當?shù)拈L度為半徑畫圓．與OA交于P，與OO′的延長線交于Q，從P和Q分別作過O點的法線NN′的垂線，垂足分別為P′和Q′，如圖所示，用刻度尺量得PP′＝45mm，QQ′＝30mm，則玻璃的折射率為________．【答案】(1)實驗中應使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3及P1、P2的像(2)1.5【解析】(1)在本實驗中插針時應使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3及P1、P2的像，這是本實驗中必須注意的問題．B組·能力提升4．如圖甲所示為光學實驗用的長方體玻璃磚，它的________面不能用手直接接觸．在用插針法測定玻璃磚折射率的實驗中，兩位同學繪出的玻璃磚和三個針孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的針正好擋住插在a、b位置的針的像，但最后一個針孔的位置不同，分別為d、e兩點，如圖乙所示．計算折射率時，用________(填“d”或“e”)點得到的值較小，用________(填“d”或“e”)點得到的值誤差較小．【答案】光學d

e【解析】從題圖中看出，直線ce近似與直線ab平行，因此，使用ce兩點作圖，測量出的數(shù)值更接近于折射率真實值，誤差較?。羰褂胏d兩點作圖，折射角較大，計算出的折射率偏?。?．如圖所示是利用插針法測定玻璃磚的折射率的實驗得到的光路圖．玻璃磚的入射面AB和出射面CD并不平行，則：(1)出射光線與入射光線________(填“仍平行”或“不