人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》專項(xiàng)練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，過點(diǎn)A（0，3）的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=x+3 D．y=3﹣x2、直線y＝﹣ax+a與直線y＝ax在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A． B．C． D．3、已知兩個(gè)一次函數(shù)y1＝ax+b與y2＝bx+a，它們?cè)谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中的圖象可能是下列選項(xiàng)中的（）A． B．C． D．4、直線y=2x-1不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的點(diǎn)A和點(diǎn)C分別落在x軸和y軸正半軸上，AO＝4，直線l：y＝3x+2經(jīng)過點(diǎn)C，將直線l向下平移m個(gè)單位，設(shè)直線可將矩形OABC的面積平分，則m的值為（）A．7 B．6 C．4 D．8第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知關(guān)于x的函數(shù)y＝﹣x+3+m是正比例函數(shù)，則m＝___．2、如圖，平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（2，3）、B（1，4）、C（0，1），在x軸上找一點(diǎn)D，使得四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小，則OD=__．3、如圖，直線與直線相交于點(diǎn)B，直線與y軸交于點(diǎn)A，直線與x軸交于點(diǎn)D與y軸交于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)E．直線上有一點(diǎn)P（P在x軸上方）且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______．4、在平面直角坐標(biāo)系中，A（-3，1）B（2，4），在x軸上求一點(diǎn)C使得CA+CB最小，則C點(diǎn)坐標(biāo)為_________．5、請(qǐng)寫出符合以下兩個(gè)條件的一個(gè)函數(shù)解析式______．①過點(diǎn)（－2，1），②在第二象限內(nèi)，y隨x增大而增大．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，△ABC是等邊三角形，AB＝4cm，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ⊥AB，交折線AC﹣CB于點(diǎn)Q，以PQ為邊作等邊三角形PQD，使A，D在PQ異側(cè)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是x（s）（0＜x＜2）．（1）AP的長(zhǎng)為cm（用含x的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)Q與C重合時(shí)，則x＝s；（3）△PQD的周長(zhǎng)為y（cm），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍．2、國(guó)家積極推行農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)制度，增強(qiáng)農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力．某市新農(nóng)村合作醫(yī)療保險(xiǎn)的住院報(bào)銷規(guī)定：在二級(jí)定點(diǎn)醫(yī)療機(jī)構(gòu)住院，醫(yī)療費(fèi)的報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)如表：實(shí)際總費(fèi)用范圍5000元以下（含5000元）超過5000元且不超過10000元的部分超過10000元的部分報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)50%55%60%（1）設(shè)某農(nóng)民一年的實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用為x元（5000＜x≤10000），按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為y元，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若農(nóng)民一年內(nèi)住院報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)為5490元，則該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用為多少元？3、如圖，小紅和小華分別從A，B兩地到遠(yuǎn)離學(xué)校的博物館(A地、B地、學(xué)校、博物館在一條直線上)，小紅步行，小華騎車．（1）小紅、小華誰的速度快?（2）出發(fā)后幾小時(shí)兩人相遇?（3）A，B兩地離學(xué)校分別有多遠(yuǎn)?4、已知A、B兩地同有C地，客車由A地駛向C地，貨車由B地經(jīng)過C地去A地（客貨車在A、C兩地間沿同一條路行駛），兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．貨車的速度是客車速度的34．如圖是客車、貨車離C站的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h（1）求貨車的速度并求A、B兩地間的路程．（2）求客車y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出貨車y與x的函數(shù)關(guān)系式．（3）求點(diǎn)P的坐標(biāo)并說出點(diǎn)P的實(shí)際意義．（4）出發(fā)后經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車間路程是70km？5、如圖，直線l1：y＝x＋4與過點(diǎn)A(5，0)的直線l2交于點(diǎn)C(2，m)與x軸交于點(diǎn)B．（1）求直線l2的解析式；（2）點(diǎn)M在直線l1上，MN∥y軸，交直線l2于點(diǎn)N，若MN＝AB，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．（3）若動(dòng)點(diǎn)P在線段BA上從點(diǎn)B開始以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)________秒，可使△BCP為等腰三角形．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法就可求出一次函數(shù)的表達(dá)式．【詳解】解：由圖可知：A(0，3)，xB=1．∵點(diǎn)B在直線y=2x上，∴yB=2×1=2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，2)，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則有：，解得：，∴直線AB的解析式為y=-x+3；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式等知識(shí)，根據(jù)題意確定直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】若y=ax過第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，可對(duì)A、B進(jìn)行判斷；若y=ax過第二、四象限，則a＜0，-a＞0，，所以y=-ax+a過第一、三、四象限，與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，則可對(duì)C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、y=ax過第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，所以A選項(xiàng)不符合題意；B、y=ax過第一、三象限，則a＞0，所以y=-ax+a過第一、二、四象限，所以B選項(xiàng)不符合題意；C、y=ax過第二、四象限，則a＜0，-a＞0，所以y=-ax+a過第一、三、四象限，與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，所以C選項(xiàng)不符合題意；D、y=ax過第二、四象限，則a＜0，-a＞0，所以y=-ax+a過第一、三、四象限，與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，所以D選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象為一條直線，當(dāng)k＞0，圖象過第一、三象限；當(dāng)k＜0，圖象過第二、四象限；直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．3、B【解析】【分析】先由一次函數(shù)y1＝ax+b圖象得到字母系數(shù)的符號(hào)，再與一次函數(shù)y2＝bx+a的圖象相比較看是否一致．【詳解】解：A、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過一二四象限，∴a＞0，b＞0；由一次函數(shù)y2＝bx+a圖象可知，b＜0，a＞0，兩結(jié)論矛盾，故錯(cuò)誤；B、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過一三四象限，∴a＞0，b＜0；由y2的圖象可知，a＞0，b＜0，兩結(jié)論不矛盾，故正確；C、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過一二四象限，∴a＜0，b＞0；由y2的圖象可知，a＞0，b＞0，兩結(jié)論矛盾，故錯(cuò)誤；D、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過一二四象限，∴a＜0，b＞0；由y2的圖象可知，a＜0，b＝0，兩結(jié)論相矛盾，故錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當(dāng)k>0，b>0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限；②當(dāng)k>0，b<0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限；③當(dāng)k<0，b>0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限；④當(dāng)k<0，b<0時(shí)，函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系．4、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)即可得．【詳解】解：一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)，直線經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】如圖所示，連接AC，OB交于點(diǎn)D，先求出C和A的坐標(biāo)，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)得到D是AC的中點(diǎn)，從而求出D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），再由當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，可將矩形OABC的面積平分，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：如圖所示，連接AC，OB交于點(diǎn)D，∵C是直線與y軸的交點(diǎn)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），∵OA=4，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），∵四邊形OABC是矩形，∴D是AC的中點(diǎn)，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，可將矩形OABC的面積平分，由題意得平移后的直線解析式為，∴，∴，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與幾何綜合，一次函數(shù)的平移，矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知過矩形中心的直線平分矩形面積．二、填空題1、－3【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0）得到3+m=0求解即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的函數(shù)y＝﹣x+3+m是正比例函數(shù)，∴3+m=0，∴m=－3，故答案為：－3．【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)的定義、解一元一次方程，熟知正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0）是解答的關(guān)鍵．2、##0.5【解析】【分析】找點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C'，連接AC'，則AC'與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)D的位置，先求出直線AC'的解析式，繼而可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出OD的長(zhǎng)度．【詳解】解：作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C'，連接AC'，則AC'與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)D的位置，∵點(diǎn)C'坐標(biāo)為（0，﹣1），點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，3），∴設(shè)直線AC'的表達(dá)式為，將A（2，3）、C'（0，﹣1），代入，得：，解得：，∴直線C'A的解析式為：，當(dāng)時(shí)，，解得：，故點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，0）．∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了最短線路問題，求一次函數(shù)表達(dá)式，一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，并且利用了正方形的軸對(duì)稱性．3、（-3，4）【解析】【分析】先求出A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），得到AC=6，再求出B點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出△ABC的面積；然后求出直線AE的解析式得到E點(diǎn)坐標(biāo)即可求出DE的長(zhǎng)，再由進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵A是直線與y軸的交點(diǎn)，C、D是直線與y軸、x軸的交點(diǎn)，∴A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），∴AC=6；聯(lián)立，解得，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，2），∴，∵，∴可設(shè)直線AE的解析式為，∴，∴直線AE的解析式為，∵E是直線AE與x軸的交點(diǎn)，∴點(diǎn)E坐標(biāo)為（2，0），∴DE=3，∴，∴，∴，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4），故答案為：（-3，4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)綜合，求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，三角形面積，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)．4、【解析】【分析】作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接A'B與x軸交于點(diǎn)C，此時(shí)CA+CB最短為A'B，求出直線A'B的解析式，直線與x軸的交點(diǎn)即為C點(diǎn)．【詳解】解：作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接A'B與x軸交于點(diǎn)C，∴CA+CB=CA'+BC=A'B，此時(shí)CA+CB最短，∵A（-3，1）B（2，4），∴A'（-3，-1），設(shè)直線A'B的解析式y(tǒng)=kx+b，則有，解得，∴，令y=0，x=，∴C．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱求最短距離，熟練掌握軸對(duì)稱求最短距離的方法，應(yīng)用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和通過求直線與x軸的交點(diǎn)求點(diǎn)C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．5、（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：符合條件的函數(shù)是一次函數(shù),且自變量的系數(shù)小于0，過點(diǎn)（-2,1）如等．故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查了書寫一次函數(shù)的解析式，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）2x（0＜x＜2）；（2）1；（3）y＝63x（0＜x≤1）．y＝123【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的乘積即可得出AP＝2x（0＜x＜2）；（2）根據(jù)△ABC為等邊三角形，AB＝AC＝4cm，得出∠ACB＝∠A＝60°，根據(jù)PQ⊥AB，當(dāng)Q與C重合時(shí)，△ACP為直角三角形，∠ACP＝30°，根據(jù)30°直角三角形性質(zhì)得出AP＝12AC＝2，即2x（3）分兩種情況，點(diǎn)Q在AC上，點(diǎn)Q在BC上，點(diǎn)Q在AC上，當(dāng)0＜x≤1時(shí)，在Rt△APQ中，PQ=23x，根據(jù)△PQD為等邊三角形，y＝63x（0＜x≤1）；點(diǎn)Q在BC上，當(dāng)1＜x≤2時(shí)，BP＝4﹣2x，先求出BQ＝2BP＝2（4﹣2x）＝8﹣4x，在Rt△BPQ中，PQ＝43?23x，根據(jù)△【詳解】解：（1）∵動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是x（s）（0＜x＜2），∴AP＝2x（0＜x＜2），故答案為2x（0＜x＜2）；（2）如圖，∵△ABC為等邊三角形，AB＝AC＝4cm，∴∠ACB＝∠A＝60°，∵PQ⊥AB，當(dāng)Q與C重合時(shí)，△ACP為直角三角形，∠ACP＝30°，∴AP＝12AC即2x＝2，解得x＝1，故答案為1；（3）分兩種情況，點(diǎn)Q在AC上，點(diǎn)Q在BC上，當(dāng)點(diǎn)Q在AC上，0＜x≤1時(shí)，在Rt△APQ中，PQ＝AQ∵△PQD為等邊三角形，∴y＝3PQ=6即y＝63x（0＜當(dāng)點(diǎn)Q在BC上，1＜x≤2時(shí)，BP＝4﹣2x，∴BQ＝2BP＝2（4﹣2x）＝8﹣4x，在Rt△BPQ中，PQ＝BQ∵△PQD為等邊三角形，∴y＝3PQ＝34即y＝123?63【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題，等邊三角形性質(zhì)，30°直角三角形的性質(zhì)，解一元一次方程，勾股定理，掌握動(dòng)點(diǎn)問題解題方法，等邊三角形性質(zhì)，30°直角三角形的性質(zhì)，解一元一次方程，勾股定理是解題關(guān)鍵．2、（1）y=0.55x?250；（2）農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用為：10400【解析】【分析】（1）根據(jù)第二種情形表示關(guān)系，利用報(bào)銷的金額＝符合報(bào)銷條件的金額×對(duì)應(yīng)的報(bào)銷比例，確定出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）先確定實(shí)際總費(fèi)用范圍，然后根據(jù)表中給出的不同的條件，即可求出該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用．【詳解】解：（1）由題意得：y＝5000×50%+（x﹣5000）×55%＝0.55x﹣250；（2）∵5000+（5490﹣5000×50%）÷55%＞10000，∴該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用超過10000元，該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用為：10000+（5490﹣5000×50%+5000×55%）÷60%＝10400（元）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式．3、（1）小華的速度快；（2）出發(fā)后14h兩人相遇；（3）A地距學(xué)校200m，B【解析】【分析】（1）觀察縱坐標(biāo)，可得路程，觀察橫坐標(biāo)，可得時(shí)間，根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得速度；（2）觀察橫坐標(biāo)，可得答案；（3）觀察縱坐標(biāo)，可得答案．【詳解】解：（1）由縱坐標(biāo)看出，小紅步行了700-500=200(m)，小華行駛了700-200=500(m)，由橫坐標(biāo)看出都用了15min，小紅的速度是200÷15=403(m/min)，小華的速度是500÷15=1001003>40（2）由橫坐標(biāo)看出，出發(fā)后14（3）由縱坐標(biāo)看出A地距學(xué)校700-500=200(m)，B地距學(xué)校700-200=500(m)．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)得出相關(guān)信息是解題關(guān)鍵．4、（1）貨車速度：60km/h，840km；（2）客車：y＝－80x＋720；貨車：0≤x≤2，y＝－60x＋120；2≤x≤14，y=60x?120；（3）兩車出發(fā)6小時(shí)，兩車相遇．與C地相距240km；（4）5.5小時(shí)或6.5小時(shí)【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象可得客車的速度，再根據(jù)貨車的速度是客車速度的34（2）設(shè)出解析式，根據(jù)待定系數(shù)法計(jì)算即可；（3）聯(lián)立方程組求解即可；（4）根據(jù)兩車相遇前和相遇后兩種情況分別計(jì)算即可；【詳解】（1）客車的速度：720÷9＝80（km/h），貨車速度：80×3A與B兩地間路程為：60×2＋720＝840（2）設(shè)客車所在直線解析式為y=k∵過點(diǎn)0,720，9,0，∴720=b10=9∴客車：y＝－80x＋720，由題可得，貨車從C到A的時(shí)間是72060∴當(dāng)0≤x≤2時(shí)，設(shè)貨車解析式為y=k∵過點(diǎn)0,120，2,0，∴120=b20=2∴0≤x≤2，y＝－60x＋120；當(dāng)2≤x≤14，設(shè)貨車解析式為y=k∵過點(diǎn)2,0，14,720，∴720=14k3+∴2≤x≤14，y=60x?120；（3）由y=?80x+720y=60x?120∴60x－120＝－80x＋720，解得：x＝6，y＝60×6－120＝240，∴P（6，240