1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)年級(jí)：學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教版）主講人：學(xué)校：

數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要，你們知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容？10？當(dāng)某天的溫度降到0度以下時(shí)該如何表示呢？手機(jī)上微信支付賬單中的這些數(shù)字表示什么意義呢？隨著社會(huì)的發(fā)展，我們之前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不能滿足實(shí)際生活的需要在小明同學(xué)的問題中我們看到了16，7，﹢70也看到了-2，-8這兩行數(shù)有什么不同？像-2，-8，-0.5，-3.14，-5%……這樣的數(shù)我們稱之為負(fù)數(shù)，即在正數(shù)前面加上符號(hào)“－”（負(fù)號(hào)）的數(shù)叫做負(fù)數(shù).像10，7，16，1.5，3%……這樣的數(shù)我們稱之為正數(shù)，即大于0的數(shù)叫做正數(shù)，有時(shí)，為了明確表達(dá)意義，在正數(shù)前面也可以加上“+”（正號(hào))；如：+10，+7，+1.5，+3%……1正數(shù)和負(fù)數(shù)注釋：1.一個(gè)數(shù)前面的“+”“－”叫做它的符號(hào).其中“﹢”可以省略不寫，而“－”不能省略不寫；

2.“+”“－”的雙重含義：①作為運(yùn)算符號(hào)是加減號(hào)②作為性質(zhì)符號(hào)是正負(fù)號(hào).一個(gè)數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)嗎？“0”

既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；“0”是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界.0不是最小的數(shù)，它小于任何正數(shù)，大于所有負(fù)數(shù)不對(duì)，“0”不僅僅表示“沒有”，如：溫度0℃不能說沒有溫度；海拔是0米也不能說沒有海拔。“0”

的意義就是“什么也沒有”！“0”表示什么含義呢？20的意義“0”既可以表示“沒有”，也可以表示“有”，它常用來表示某些量的基準(zhǔn)量。如“0點(diǎn)”不表示沒有時(shí)間，而是指特定的時(shí)刻，即半夜12點(diǎn)或24點(diǎn)。同樣“0℃”不表示沒有溫度，而是表示“淡水開始結(jié)冰的溫度”。20的意義

解：正數(shù)：＋0.005，π，0.333…，5

例2.下列說法正確的個(gè)數(shù)是()①不大于零的數(shù)一定是負(fù)數(shù)；②0是最小的數(shù)；③加負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)；④一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

A

B例3.河大附中七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)試，第一項(xiàng)是量身高，老師記錄數(shù)據(jù)時(shí)以165厘米為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，老師把小樂所在小組的3名同學(xué)身高分別記為+10，-5，0，你知道他們的實(shí)際身高應(yīng)是多少嗎？175厘米，160厘米，165厘米練習(xí).在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中,七年級(jí)四班的平均分為86分，我們把高于平均分的部分記作正數(shù).(1)小秋得了90分,應(yīng)記作多少？(2)小樂得了86分,應(yīng)記作多少？(3)小明的分?jǐn)?shù)記作-5分,他實(shí)際得多少分？+4081我國是最早認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)的國家，早在公元3世紀(jì)，三國時(shí)期的魏國數(shù)學(xué)家劉徽不僅明確了負(fù)數(shù)的真實(shí)含義，而且還創(chuàng)造性地用不同顏色的算籌表示正負(fù)數(shù)，給出了有關(guān)正負(fù)數(shù)正確的運(yùn)算法則。劉徽在《九章算術(shù)》中說“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之?！币馑际钦f，在計(jì)算過程中遇到具有相反意義的量，要以正數(shù)和負(fù)數(shù)來區(qū)分西東黑車向西行駛3千米，紅車向東行駛2千米甲電梯上升三層，乙電梯下降兩層前進(jìn)3m與前進(jìn)2m、上升與下降，都不是相反意義的量；因?yàn)榍罢咭饬x相同，后者缺少數(shù)量.為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把某種量的意義規(guī)定為正的，把與它相反的一種意義規(guī)定為負(fù)的.3相反意義的量相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量.

具有相反意義的量應(yīng)滿足的條件：

1.成對(duì)性，單獨(dú)一個(gè)量不能成為相反意義的量；

2.同類性，具有相反意義的量必須是同類量;

3.不唯一性，具有相反意義的量只要求具有相反意義，不要求數(shù)量相等，如與上升5m成相反意義的量就很多：下降2m，下降0.3m等等.例4.一物體沿東西兩個(gè)相反的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以用正、負(fù)數(shù)表示它們的運(yùn)動(dòng)．（1）如果向東運(yùn)動(dòng)4m記作+4m，那么向西運(yùn)動(dòng)5m記作_____.（2）如果－7m表示物體向西運(yùn)動(dòng)7m，那么+6m表明物體____________.-5m向東運(yùn)動(dòng)6m例5.找出具有相反意義的量，并連線節(jié)約8噸水進(jìn)步10名向北走30米盈利7千元增產(chǎn)6萬斤虧損300元向南走15米浪費(fèi)3噸水后退5名減產(chǎn)2.5萬斤很多情況下，工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品不能夠非常精確，但是只要在允許的范圍之內(nèi)即為合格。這時(shí)為了方便，就會(huì)用正負(fù)數(shù)來表示允許的誤差。誤差某環(huán)形零件上標(biāo)注以下信息（單位：mm）：說明該零件的尺寸標(biāo)準(zhǔn)是50mm；但實(shí)際產(chǎn)品的直徑最大可以是50.02mm;最小直徑可以是49.97mm；所以該零件合格尺寸的范圍是49.97mm~50.02mm.50+0.02-

0.03誤差例6.一袋面粉的質(zhì)量標(biāo)注為“20±0.2”（單位：kg），則下列面粉中不合格的是哪一個(gè)（）A.19.8kgB.20.15kgC.20.21kg D.19.95kg

C練習(xí).某藥品說明書上標(biāo)明藥品保存的溫度是（20±2）℃，該藥品在________________范圍內(nèi)保存才合適.18℃~22℃正數(shù)、負(fù)數(shù)的