2024—2025學年云南省臨滄市臨滄地區(qū)中學上學期期末學業(yè)水平考試九年級數(shù)學試卷一、單選題(★★)1.下列各數(shù)中，負數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)2.“杭州六小龍”—宇樹科技、游戲科學、強腦科技、深度求索、云深處科技、群核科技正在用硬科技重新定義中國創(chuàng)新．據(jù)統(tǒng)計，2024年杭州數(shù)字經(jīng)濟核心產(chǎn)業(yè)增加值達6305億元，占全市GDP比重，遠超全國平均水平．數(shù)據(jù)“6305億”用科學記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★★)3.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點、、、、都是網(wǎng)格線交點，則（）

A．B．C．D．(★)4.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為（）

A．B．C．D．(★★)5.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，點D、E分別在的邊、上，且，若，則的值為（）

A．B．C．D．(★★)7.下圖中三視圖描述的幾何體是（）

A．B．C．D．(★★)8.觀察下列單項式：3x，，，，，…，則第n個單項式為（）

A．B．C．D．(★★)9.某學校為重點抓好學生“防溺水”安全教育，對部分學生就安全知識的了解程度進行了隨機抽樣調(diào)査，并繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，下列說法中不正確的是（）

A．此次抽查的學生總數(shù)為200人B．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是80人C．在扇形統(tǒng)計圖中，“非常了解”所對應的圓心角度數(shù)是D．若該校學生總數(shù)為1300人，則可估計該?！傲私夂苌佟卑踩R的學生約有390人(★★)10.如圖，為的直徑，點，在上，與交于點，連接，，，，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)11.“讀萬卷書，行萬里路．”某校為了豐富學生的閱歷知識，堅持開展課外閱讀活動，學生人均閱讀量從七年級的每年64萬字增加到九年級的全年144萬字．設(shè)該校七至九年級人均閱讀量年均增長率為，則可列方程為（）

A．B．C．D．(★)12.中國傳統(tǒng)工藝美術(shù)紋樣承載著深厚的文化內(nèi)涵和象征意義下列紋樣中，是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★★)13.如圖，在菱形中，與相交于點O，的垂直平分線交于點F，連接．若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)14.函數(shù)中，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)15.估計的值應在（）

A．2到3之間B．3到4之間C．4到5之間D．5到6之間二、填空題(★★)16.分解因式：__________．(★★)17.如圖，要使，需要補充一個條件可以是____________．（只需要填寫一個即可）(★★★)18.一個三角形的兩邊長分別為15和17，第三邊的長是一組數(shù)據(jù)6，8，7，8，9，8，3的中位數(shù)，則這個三角形的面積為_______．(★★)19.圖是一種道路交通隔離警戒設(shè)施交通錐，將其抽象成幾何圖形，近似地看成圓錐（如圖），測得底面半徑，母線，則圓錐的側(cè)面積是______．（結(jié)果保留）三、解答題(★★★)20.計算：．(★★★)21.如圖，在中，，，是的中點，為邊上一點且滿足．將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接．求證：．(★★★)22.孝敬父母是中華民族的傳統(tǒng)美德．“母親節(jié)”來臨之際，花店紛紛搞促銷活動，小麗發(fā)現(xiàn)某花店有康乃馨、玫瑰兩種花束正在參加活動．購買3束康乃馨和4束玫瑰需要410元，購買5束康乃馨和6束玫瑰需要650元．(1)求康乃馨花束和玫瑰花束的單價分別為多少元？(2)“母親節(jié)”當天，花店進行促銷活動，將康乃馨花束的單價降低了元，玫瑰花束單價降低了m元，節(jié)日當天康乃馨花束的銷量是玫瑰花束銷量的倍，且康乃馨花束的銷售額為1800元，玫瑰花束的銷售額為900元，求m的值．(★★★)23.今年央視春晚節(jié)目《秧》別出心裁，獨樹一幟，人機共舞為文化傳承搭建了新的橋梁，不僅舞出了精彩的節(jié)目，更是舞出了傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代科技交織的藝術(shù)新境界科創(chuàng)小達人菲菲從某省的快遞分揀站隨機抽取、兩種型號的智能機器人各臺，統(tǒng)計它們每天可分揀的快遞數(shù)量．【數(shù)據(jù)收集與整理】型號的智能機器人每天可分揀的快遞數(shù)量（單位：萬件）條形統(tǒng)計圖如圖所示：型號的智能機器人每天可分揀的快遞數(shù)量（單位：萬件）如表所示：

分揀快遞數(shù)量（萬件）機器人臺數(shù)（臺）【數(shù)據(jù)分析與運用】兩組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差整理如表：

眾數(shù)萬件中位數(shù)萬件平均數(shù)萬件方差萬件型號和型號請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解答下列問題：(1)填空：表中______，______，______；(2)若某快遞公司只能購買一種型號的智能機器人，請你結(jié)合“數(shù)據(jù)分析與運用”，為該公司提出一條合理化建議．(3)若某快遞公司新購進型號智能機器人臺，型號智能機器人臺，隨機抽取兩臺分揀快遞，求抽取的智能機器人恰有同一型號智能機器人的概率．(★★★★)24.已知等腰，，點為三角形內(nèi)一點，連，，．(1)如圖，若為等邊三角形，且，，求的度數(shù)以及邊長；(2)如圖，若，，求的最小值．(★★★)25.2025年1月29日全國各影院上映奇幻動畫電影《哪吒2》，截至2025年2月13日14時43分，該片總票房（含點映及預售）已突破100億元，成為中國影史首部票房破100億的電影，該片觀影人次破2億，成為中國影史首部觀影人次破2億的電影．某影院每天運營成本為2000元，該影院每天售出的電影票數(shù)量y（單位：張）與售價x（單位：元/張）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系（，且x是整數(shù)），部分數(shù)據(jù)如下表所示：

電影票售價x（元/張）5060售出電影票數(shù)量y（張）12484(1)請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)該影院將電影票售價x定為多少時，每天的利潤w（單位：元）最大？最大值是多少？（注：每天的利潤票房收入運營成本）(★★★)26.已知二次函數(shù)(1)當時①求二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標；②若點是二次函數(shù)圖象上的點，且，求的最小值．(2)若點和在二次函數(shù)圖像上，且點C在對稱軸的左