2024-2025學(xué)年遼寧省沈陽市第175中學(xué)教育集團(tuán)下學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中學(xué)情監(jiān)測試卷一、單選題(★★)1.下列計算中，結(jié)果正確的是（）．

A．B．C．D．(★★)2.華為手機(jī)搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為()．

A．B．C．D．(★)3.如圖，某地進(jìn)行城市規(guī)劃，在一條新修公路旁有一村莊P，現(xiàn)要建一個汽車站，且有A，B，C，D四個地點(diǎn)可供選擇．若要使汽車站離村莊最近，則汽車站應(yīng)建在C處，依據(jù)是（）

A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．兩點(diǎn)之間，垂線段最短C．垂線段最短D．兩點(diǎn)確定一條直線(★★)4.下列乘法公式運(yùn)用正確的是（）

A．B．C．D．(★)5.如圖，下列結(jié)論正確的是()

A．與是對頂角B．與是同位角C．與是同旁內(nèi)角D．與是內(nèi)錯角(★★)6.已知，則的值為（）

A．75B．45C．30D．15(★)7.若2x+m與x+3的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）

A．﹣6B．0C．﹣2D．3(★★)8.若一個角的余角比它的補(bǔ)角的少，則這個角的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)9.在一個不透明的箱子里裝有白球和紅球共12個，這些球除顏色外完全相同．每次從箱子中摸出一個球，記錄下顏色后再放回，經(jīng)過多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則箱子中紅球的個數(shù)約是（）

A．3B．4C．5D．6(★★★)10.如圖，把一張對面互相平行的紙條折成如圖所示那樣，是折痕，若則下列結(jié)論正確的有（）（1）（2）（3）（4）

A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題(★★)11.計算：____________．(★★)12.若，則_____．(★★)13.要使成為完全平方式，那么b的值是_____________________(★★)14.已知，，是三角形的三條邊，化簡__________．(★★★)15.如圖所示，已知，于點(diǎn)B，，則下列結(jié)論一定正確的有_______（填序號）．①；②；③；④；⑤；⑥；⑦若，則．(★★★)16.如圖，在中，為邊上的高，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，在直線上以的速度移動，過點(diǎn)E作的垂線交直線于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動_____________s時，．三、解答題(★★)17.計算（用簡便方法并寫出解題過程）：(1)；(2)．(★★)18.先化簡，再求值：，其中，；(★★★)19.如圖，，，垂足分別是點(diǎn)B、C，點(diǎn)E是線段上一點(diǎn)，且，．(1)求證：；(2)若，，求的長．(★★★)20.在一個不透明的袋子里，裝有個紅球、個黑球、個白球，它們除顏色外都相同．(1)求從袋中任意摸出一個球?yàn)榧t球的概率．(2)現(xiàn)從袋中取走若干個紅球，并放入相同數(shù)量的白球，充分搖勻后，要使從袋中隨機(jī)摸出一個球是白球的概率是，問取走了多少個紅球？(★★★)21.如圖，在中，，，點(diǎn)D在線段上運(yùn)動（D不與B、C重合），連接，作，交線段于E．(1)當(dāng)時，°，°；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動時，逐漸變（填“大”或“小”）；(2)若，求證：；(3)在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出的度數(shù)．若不可以，請說明理由．(★★★)22.完全平方公式：適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學(xué)問題．例如：若，，求的值．解：因?yàn)?，所以，即：，又因，所以根?jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：(1)若，，則的值為______；(2)拓展：若，則______．(3)