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二年級(jí)混合運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂實(shí)錄一、教學(xué)設(shè)計(jì)(一)教材分析《混合運(yùn)算(不含括號(hào)的兩級(jí)運(yùn)算)》是人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的核心內(nèi)容,是學(xué)生從一步運(yùn)算向復(fù)合運(yùn)算過(guò)渡的關(guān)鍵載體。此前學(xué)生已掌握加減、表內(nèi)乘除的獨(dú)立運(yùn)算,本課通過(guò)“購(gòu)物”“擺花”等生活情境,引導(dǎo)學(xué)生理解“先乘除后加減”的運(yùn)算順序,為后續(xù)學(xué)習(xí)含括號(hào)的混合運(yùn)算、多步運(yùn)算奠定邏輯認(rèn)知基礎(chǔ)。(二)學(xué)情分析二年級(jí)學(xué)生以具體形象思維為主,對(duì)直觀操作、生活情境興趣濃厚,但抽象邏輯思維尚在發(fā)展中。學(xué)生能熟練進(jìn)行一步加減或乘除運(yùn)算,但對(duì)“不同級(jí)運(yùn)算的先后順序”缺乏認(rèn)知,易受“從左到右”的慣性思維干擾(如誤算\(3+2×4=20\))。教學(xué)需借助小棒操作“畫圖建?!钡戎庇^手段,幫助學(xué)生建立“先算高級(jí)運(yùn)算(乘除)”的邏輯認(rèn)知。(三)教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能:掌握不含括號(hào)的兩級(jí)混合運(yùn)算順序(先乘除后加減),能規(guī)范脫式計(jì)算;結(jié)合情境解釋運(yùn)算順序的合理性。2.過(guò)程與方法:通過(guò)“擺小棒—列算式—說(shuō)算理”的過(guò)程,經(jīng)歷“操作→抽象→建?!钡乃季S進(jìn)階,發(fā)展邏輯推理與問(wèn)題解決能力。3.情感態(tài)度:在生活化情境中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,通過(guò)自主探究獲得成功體驗(yàn),增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。(四)教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):理解并掌握“先乘除后加減”的運(yùn)算順序,能規(guī)范脫式計(jì)算。難點(diǎn):結(jié)合實(shí)際情境,解釋“先算乘除”的合理性(如為何先算乘法再算加法)。(五)教學(xué)準(zhǔn)備小棒(每人30根)、學(xué)習(xí)單、多媒體課件(含購(gòu)物、擺花等情境動(dòng)畫)。(六)教學(xué)過(guò)程1.情境導(dǎo)入·喚醒生活經(jīng)驗(yàn)課件呈現(xiàn):文具店購(gòu)物動(dòng)畫(小明買3本筆記本,每本4元;1支鋼筆,5元)。師:“小明要結(jié)賬了,誰(shuí)能幫他算算一共花多少錢?解決這個(gè)問(wèn)題,需要先算什么?再算什么?”生1:“先算3本筆記本的錢,\(3×4=12\)元,再加上鋼筆的5元,\(12+5=17\)元!”師:“為什么要先算筆記本的錢?”生2:“因?yàn)?本筆記本是同一種商品,得先算出總價(jià),才能和鋼筆的錢相加!”(設(shè)計(jì)意圖:用生活購(gòu)物激活經(jīng)驗(yàn),引發(fā)“分步計(jì)算”的思考,為混合運(yùn)算建模鋪墊。)2.探究新知·建構(gòu)運(yùn)算順序(1)擺小棒理解“乘加”邏輯師:“我們用小棒模擬購(gòu)物過(guò)程。3本筆記本,每本4元,怎么擺?”生3(邊擺邊說(shuō)):“每4根小棒為一組,擺3組,代表\(3×4\)?!睅煟骸颁摴P的5元怎么表示?”生3:“再擺5根小棒,和3組放在一起。”師:“現(xiàn)在算總根數(shù)(總錢數(shù)),應(yīng)該先數(shù)哪部分?”生4:“先數(shù)3組的,因?yàn)槟鞘枪P記本的錢,算出來(lái)是12根,再加上5根,就是17根。”師:“如果先數(shù)‘3根+5根’,再乘4,會(huì)怎么樣?”生5:“不對(duì)!3根是一本的一部分,和鋼筆的5根不是一類,不能先加!”(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)操作,將“先算乘法”的邏輯具象化,突破“為何先算乘”的難點(diǎn)。)(2)算式建模與脫式規(guī)范師:“把過(guò)程寫成算式,是\(3×4+5\)。怎么計(jì)算?”生6:“先算\(3×4=12\),再算\(12+5=17\)?!睅煟骸皵?shù)學(xué)里用‘脫式計(jì)算’更清楚哦!”(板書:\(3×4+5\)\(=12+5\)\(=17\))師:“注意:等號(hào)要寫在算式左邊,上下對(duì)齊!誰(shuí)來(lái)模仿寫一遍?”(生7上臺(tái)板演,格式正確,教師表?yè)P(yáng)。)師:“如果先算\(3+5\)再乘4,結(jié)果會(huì)怎樣?和實(shí)際花費(fèi)一樣嗎?”生8:“先算\(3+5=8\),再乘4是32,可小明只花了17元,所以錯(cuò)了!”(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)錯(cuò)誤對(duì)比,強(qiáng)化“先乘后加”的必要性,同時(shí)規(guī)范脫式格式。)(3)類比遷移“乘減”運(yùn)算課件呈現(xiàn):小麗購(gòu)物情境(帶20元,買4個(gè)文具盒,每個(gè)3元,還剩多少錢?)。師:“仿照剛才的方法,先擺小棒,再列算式計(jì)算?!保▽W(xué)生自主操作,教師巡視:有學(xué)生先擺20根,再拿走4組3根。)生9(匯報(bào)):“先擺20根代表總錢數(shù),拿4組(每組3根)代表文具盒,\(4×3=12\)根。剩下的\(20-12=8\)根,算式是\(20-4×3\),先算\(4×3=12\),再算\(20-12=8\)?!睅煟骸盀槭裁聪人鉢(4×3\)?”生9:“要先算出花了多少錢,才能用總錢數(shù)減,所以先算乘法!”(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)“乘減”遷移,鞏固運(yùn)算順序,體會(huì)“先乘除后加減”的普適性。)3.鞏固深化·內(nèi)化運(yùn)算順序(1)分層練習(xí)基礎(chǔ)題:脫式計(jì)算(如\(2×8+3\)、\(9-3×2\)),要求說(shuō)運(yùn)算順序。變式題:判斷對(duì)錯(cuò)并改正(如\(5+3×4=32\)、\(10-2×4=8\)),引導(dǎo)分析錯(cuò)誤原因。生活題:“學(xué)校擺花,每行擺5盆,擺了3行,還剩2盆,一共多少盆?”(列綜合算式解答)(2)典型反饋(課堂實(shí)錄片段)師:“這道\(10-2×4\)做得對(duì)嗎?小組討論一下?!鄙?0:“錯(cuò)了!應(yīng)該先算\(2×4=8\),再算\(10-8=2\),原來(lái)的8是錯(cuò)的!”師:“分析得太清楚了!不管是加還是減,只要和乘法在一起,都要先算乘法哦!”4.課堂小結(jié)·梳理認(rèn)知師:“今天我們學(xué)習(xí)了混合運(yùn)算,誰(shuí)來(lái)分享收獲?”生11:“有乘法和加減法時(shí),先算乘法,再算加減法!”生12:“脫式計(jì)算要把等號(hào)對(duì)齊,一步一步寫!”師:“混合運(yùn)算就像搭房子,乘法是‘地基’,要先搭好,再搭加減法的‘屋頂’,這樣房子才結(jié)實(shí)!”5.作業(yè)布置·拓展延伸實(shí)踐題:和家長(zhǎng)玩“超市購(gòu)物”游戲,記錄商品價(jià)格,編一道混合運(yùn)算題并解答。計(jì)算題:完成課本對(duì)應(yīng)練習(xí),要求脫式計(jì)算并標(biāo)注運(yùn)算順序。二、課堂實(shí)錄(節(jié)選)(一)情境導(dǎo)入互動(dòng)(課件播放文具店動(dòng)畫,小明拿著筆記本和鋼筆)師:“小明要結(jié)賬了,誰(shuí)能幫他算總價(jià)?”生1(舉手):“先算3本筆記本:\(3×4=12\)元,再加鋼筆5元,\(12+5=17\)元!”師:“為什么先算筆記本的錢?”生2:“筆記本是3本,每本4元,得先算總價(jià),才能和鋼筆的錢相加!”(二)擺小棒探究環(huán)節(jié)(學(xué)生拿出小棒,教師巡視)師:“3本筆記本,每本4元,怎么擺?”生3(邊擺邊說(shuō)):“4根一組,擺3組,代表\(3×4\)!”師:“鋼筆的5元怎么表示?”生3:“再擺5根,和3組放一起!”師:“算總根數(shù),先數(shù)哪部分?”生4:“先數(shù)3組的,因?yàn)槟鞘枪P記本的錢,算出來(lái)12根,再加5根是17根!”師:“如果先數(shù)‘3根+5根’再乘4,會(huì)怎樣?”生5:“不對(duì)!3根是一本的一部分,和鋼筆的5根不是一類,不能先加!”(三)脫式計(jì)算規(guī)范師:“算式\(3×4+5\)怎么脫式計(jì)算?”生6:“先算\(3×4=12\),再算\(12+5=17\)!”師:“看黑板的規(guī)范寫法哦!”(板書脫式過(guò)程,等號(hào)對(duì)齊)師:“如果先算\(3+5\)再乘4,結(jié)果對(duì)嗎?”生8:“先算\(3+5=8\),再乘4是32,可小明只花了17元,所以錯(cuò)了!”(四)乘減遷移反饋師:“小麗買文具盒,還剩多少錢?誰(shuí)來(lái)擺小棒說(shuō)一說(shuō)?”生9(邊擺邊說(shuō)):“20根代表總錢數(shù),拿4組(每組3根)代表文具盒,\(4×3=12\),剩下\(20-12=8\)!算式是\(20-4×3\),先算乘法!”(五)小結(jié)互動(dòng)師:“混合運(yùn)算的小竅門是什么?”生11:“先乘除,后加減!”
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