小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例分享及教學(xué)設(shè)計(jì)匯編在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)案例的鮮活實(shí)踐與教學(xué)設(shè)計(jì)的系統(tǒng)建構(gòu)是提升課堂質(zhì)量、發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵載體。本文結(jié)合不同學(xué)段、不同領(lǐng)域的教學(xué)實(shí)踐，精選三個(gè)典型案例，從教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)、核心問題探究、素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成等維度展開分析，并配套完整的教學(xué)設(shè)計(jì)思路，為一線教師提供可借鑒、可遷移的教學(xué)范式。一、數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域：兩位數(shù)乘一位數(shù)的算理探究（三年級(jí)）（一）教學(xué)案例呈現(xiàn)：從“購(gòu)物情境”到“算理可視化”三年級(jí)學(xué)生已掌握表內(nèi)乘法，但對(duì)“兩位數(shù)乘一位數(shù)”（如\(24\times3\)）的豎式算理易停留在機(jī)械模仿。教學(xué)中，我們以“文具店采購(gòu)”為情境：“李老師買3個(gè)書包，每個(gè)24元，一共需要多少元？”學(xué)生先嘗試自主計(jì)算，出現(xiàn)三種典型思路：方法一：連加（\(24+24+24=72\)）；方法二：拆分計(jì)算（\(20\times3=60\)，\(4\times3=12\)，\(60+12=72\)）；方法三：豎式計(jì)算（但對(duì)“個(gè)位\(4\times3=12\)，為何十位\(2\times3\)后要加1”存疑）。教師順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生用小棒模型驗(yàn)證：將24根小棒（2捆+4根）視為一個(gè)書包，3個(gè)書包即3組“2捆+4根”。拆分后，4根\(\times3=12\)根（1捆+2根），2捆\(\times3=6\)捆，合并后為7捆+2根（72根）。通過“小棒操作→算式對(duì)應(yīng)→豎式明理”的層級(jí)探究，學(xué)生直觀理解“個(gè)位滿十進(jìn)一”的本質(zhì)是計(jì)數(shù)單位的累加，豎式中“\(2\times3+1\)”實(shí)際是“2個(gè)十\(\times3\)后，加上個(gè)位進(jìn)的1個(gè)十”。（二）教學(xué)設(shè)計(jì)解析：聚焦“算理理解”的活動(dòng)鏈設(shè)計(jì)1.教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法，理解“滿十進(jìn)一”的算理；數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷“操作—抽象—建?！边^程，發(fā)展數(shù)感與運(yùn)算能力；問題解決：能結(jié)合情境解釋算法，培養(yǎng)邏輯推理意識(shí)；情感態(tài)度：在探究中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信。2.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解兩位數(shù)乘一位數(shù)的算理，掌握豎式計(jì)算方法；難點(diǎn)：溝通“操作模型—分步算式—豎式書寫”的內(nèi)在聯(lián)系。3.教學(xué)過程（片段）情境導(dǎo)入：播放文具店采購(gòu)視頻，提出問題“總價(jià)怎么算”，激活學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)（連加、表內(nèi)乘法）。探究建構(gòu)：①獨(dú)立嘗試：學(xué)生用喜歡的方法計(jì)算\(24\times3\)，教師巡視捕捉典型方法；②小組研討：對(duì)比不同方法的聯(lián)系（如連加與拆分的一致性）；③直觀驗(yàn)證：用小棒擺一擺，說明“\(24\times3\)”的實(shí)際意義（2個(gè)十和4個(gè)一分別乘3，再合并）；④豎式建模：結(jié)合小棒操作，講解豎式中每一步的含義（個(gè)位\(4\times3=12\)，“2”落個(gè)位，“1”進(jìn)十位；十位\(2\times3=6\)，加進(jìn)位1得7，落十位）。鞏固深化：分層練習(xí)（基礎(chǔ)題：\(18\times4\)；變式題：\(\square3\times2=46\)，求\(\square\)里的數(shù)），引導(dǎo)學(xué)生用算理解釋?？偨Y(jié)反思：追問“計(jì)算兩位數(shù)乘一位數(shù)時(shí)，為什么要從個(gè)位算起？”深化對(duì)算理的理解。4.教學(xué)評(píng)價(jià)過程性評(píng)價(jià)：觀察學(xué)生操作小棒、解釋算理的表現(xiàn)，評(píng)價(jià)思維的清晰性；作業(yè)反饋：通過“說算理”作業(yè)（如錄制視頻講解\(35\times2\)的計(jì)算過程），評(píng)價(jià)算理理解的深度。二、圖形與幾何領(lǐng)域：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的多元推導(dǎo)（四年級(jí)）（一）教學(xué)案例呈現(xiàn)：從“籬笆圍花壇”到“公式本質(zhì)理解”四年級(jí)學(xué)生已認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形的特征，但對(duì)“周長(zhǎng)”的理解易停留在“邊長(zhǎng)總和”的字面記憶。教學(xué)中，我們創(chuàng)設(shè)“校園花壇圍籬笆”情境：“長(zhǎng)方形花壇長(zhǎng)5米、寬3米，至少需要多長(zhǎng)的籬笆？”學(xué)生分組探究，出現(xiàn)四種方法：方法一：逐邊測(cè)量后相加（\(5+3+5+3=16\)米）；方法二：先算長(zhǎng)\(\times2\)、寬\(\times2\)，再相加（\(5\times2+3\times2=16\)米）；方法三：先算長(zhǎng)+寬，再乘2（\((5+3)\times2=16\)米）；方法四：用繩子繞花壇一周，再量繩子長(zhǎng)度（操作驗(yàn)證）。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比方法：“方法一和方法二有什么聯(lián)系？方法三和前兩種又有什么不同？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)：方法一、二是“逐邊累加”的不同表達(dá)，方法三則是“對(duì)邊相等”特征的簡(jiǎn)化（長(zhǎng)+寬的和是“一組長(zhǎng)+寬”，乘2是兩組）。通過“操作—比較—?dú)w納”，學(xué)生不僅掌握公式，更理解周長(zhǎng)公式是長(zhǎng)方形對(duì)邊相等特征的數(shù)學(xué)表達(dá)。（二）教學(xué)設(shè)計(jì)解析：基于“空間觀念”的探究式設(shè)計(jì)1.教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：推導(dǎo)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式，能靈活應(yīng)用解決實(shí)際問題；數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—?dú)w納”過程，發(fā)展空間觀念與推理能力；問題解決：能從不同角度思考周長(zhǎng)計(jì)算，培養(yǎng)創(chuàng)新思維；情感態(tài)度：在動(dòng)手操作中體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，激發(fā)探究興趣。2.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：推導(dǎo)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式，掌握計(jì)算方法；難點(diǎn)：理解公式的本質(zhì)（對(duì)邊相等的簡(jiǎn)化表達(dá)），并能靈活應(yīng)用。3.教學(xué)過程（片段）情境驅(qū)動(dòng)：展示校園花壇圖片，提問“圍籬笆需要多長(zhǎng)”，引發(fā)學(xué)生對(duì)“周長(zhǎng)”的思考。操作探究：①自主測(cè)量：給每個(gè)小組提供長(zhǎng)方形紙片（長(zhǎng)5cm、寬3cm），用直尺、繩子等工具測(cè)量周長(zhǎng)；②算法交流：小組匯報(bào)不同方法，教師板書并分類（逐邊加、分組長(zhǎng)寬加、先和后乘）；③本質(zhì)追問：“為什么\((\text{長(zhǎng)}+\text{寬})\times2\)能算出周長(zhǎng)？”結(jié)合長(zhǎng)方形“對(duì)邊相等”的特征，引導(dǎo)學(xué)生畫圖解釋（長(zhǎng)和寬各有兩條，所以先算一組和，再乘2）；④變式應(yīng)用：“如果花壇的長(zhǎng)增加1米，寬不變，周長(zhǎng)怎么變？”培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)態(tài)空間觀念。拓展延伸：用同樣的方法探究正方形的周長(zhǎng)公式，溝通長(zhǎng)正方形周長(zhǎng)的聯(lián)系。總結(jié)提升：讓學(xué)生用“因?yàn)殚L(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，所以周長(zhǎng)=...”的句式總結(jié)，強(qiáng)化邏輯表達(dá)。4.教學(xué)評(píng)價(jià)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：觀察學(xué)生操作工具、解釋公式的過程，評(píng)價(jià)空間觀念的發(fā)展；作品評(píng)價(jià)：通過“設(shè)計(jì)自己的長(zhǎng)方形花壇并計(jì)算周長(zhǎng)”的作業(yè)，評(píng)價(jià)知識(shí)應(yīng)用的靈活性。三、統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域：平均數(shù)的意義建構(gòu)（五年級(jí)）（一）教學(xué)案例呈現(xiàn)：從“投籃比賽爭(zhēng)議”到“統(tǒng)計(jì)量的理解”五年級(jí)學(xué)生已會(huì)計(jì)算平均數(shù)，但易將其等同于“平均分”，忽視其統(tǒng)計(jì)意義（代表一組數(shù)據(jù)的整體水平）。教學(xué)中，我們創(chuàng)設(shè)“班級(jí)投籃比賽”情境：男生隊(duì)：5人，投籃個(gè)數(shù)為7、8、6、7、7；女生隊(duì)：4人，投籃個(gè)數(shù)為9、8、5、6。問題：“哪隊(duì)投籃水平更高？”學(xué)生最初用“總數(shù)比較”，但發(fā)現(xiàn)人數(shù)不同（5人vs4人），引發(fā)認(rèn)知沖突。教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試“公平的比較方法”，學(xué)生提出：方法一：“把總數(shù)平均分給每個(gè)人”（計(jì)算平均數(shù)：男生\((7+8+6+7+7)\div5=7\)，女生\((9+8+5+6)\div4=7\)）；方法二：“看大多數(shù)人的水平”（男生多數(shù)投7個(gè)，女生分散）。教師進(jìn)一步追問：“如果女生隊(duì)新增1人投10個(gè)，平均數(shù)會(huì)變成多少？這能代表女生隊(duì)的真實(shí)水平嗎？”結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生發(fā)現(xiàn)平均數(shù)會(huì)受極端數(shù)據(jù)影響，從而理解平均數(shù)是“虛擬的代表數(shù)”，反映整體水平但需結(jié)合數(shù)據(jù)分布分析。（二）教學(xué)設(shè)計(jì)解析：指向“數(shù)據(jù)分析觀念”的情境式設(shè)計(jì)1.教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法；數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷“沖突—探究—辨析”過程，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念；問題解決：能根據(jù)情境選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，培養(yǎng)決策能力；情感態(tài)度：體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)據(jù)意識(shí)。2.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，掌握計(jì)算方法；難點(diǎn)：辨析平均數(shù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的關(guān)系（如極端數(shù)據(jù)的影響）。3.教學(xué)過程（片段）沖突導(dǎo)入：播放投籃比賽視頻，呈現(xiàn)兩隊(duì)數(shù)據(jù)，引發(fā)“人數(shù)不同怎么比”的爭(zhēng)議。探究建構(gòu)：①嘗試比較：學(xué)生用總數(shù)、單個(gè)數(shù)等方法比較，發(fā)現(xiàn)“人數(shù)不同時(shí)總數(shù)不公平”；②引入平均數(shù)：教師介紹“平均數(shù)”的概念，學(xué)生計(jì)算兩隊(duì)平均數(shù)（男生7，女生7）；③意義辨析：“平均數(shù)7代表男生隊(duì)每個(gè)人都投了7個(gè)嗎？”結(jié)合條形圖（男生數(shù)據(jù)集中，女生分散），理解平均數(shù)是“整體水平的代表”；④極端數(shù)據(jù)挑戰(zhàn)：“女生隊(duì)新增1人投10個(gè)，平均數(shù)變?yōu)閈((9+8+5+6+10)\div5=7.6\)，這能說明女生隊(duì)變強(qiáng)了嗎？”學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)，平均數(shù)受極端值影響，需結(jié)合實(shí)際分析。應(yīng)用深化：呈現(xiàn)生活案例（如班級(jí)平均分、平均身高），讓學(xué)生解釋平均數(shù)的意義?？偨Y(jié)反思：“什么時(shí)候用平均數(shù)比較合適？使用時(shí)要注意什么？”引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)據(jù)分析的自覺。4.教學(xué)評(píng)價(jià)過程性評(píng)價(jià)：觀察學(xué)生在爭(zhēng)議情境中的思考路徑，評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)分析觀念的發(fā)展；作業(yè)評(píng)價(jià)：通過“調(diào)查家庭月均支出并分析”的實(shí)踐作