專題01分式化簡求值的五種類型方法一：化簡后直接求值方法二：化簡后整體帶入求值方法三：倒數(shù)法求值方法四：自選條件求值方法五：分式和條件均需化簡帶入方法一：化簡后直接求值1．先化簡，再求值：，其中x＝﹣3．2．先化簡，再求值：，其中a＝1．3．先化簡，再求值：，其中．4．先化簡，再求值，其中x＝﹣1．5．先化簡，再求值，其中，y＝（﹣2024）0．方法二：化簡后整體帶入求值6．先化簡，再求值：，其中x滿足x2﹣2x﹣4＝0．7．已知a2+3a﹣1＝0，求代數(shù)式的值．8．先化簡，再求值：，其中x滿足x2﹣2x﹣1＝0．9．先化簡，再求值：，其中x滿足x2﹣2x﹣2＝0．方法三：倒數(shù)法求值10．（1）閱讀下面解題過程：已知＝，求的值．解：∵＝（x≠0），∴＝，即x+＝．∴＝＝＝＝（2）請借鑒（1）中的方法解答下面的題目：已知＝2，求的值．11．在本學(xué)期期末復(fù)習(xí)中，我們已遇到了這樣的問題：已知＝，＝，＝，求的值．根據(jù)條件中式子的特點，我們可能會想起+＝，于是將每一個分式的分子、分母顛倒位置，問題被轉(zhuǎn)化為“已知+＝2，+＝3，+＝4，求++的值”，這樣解答就方便了．（1）通過閱讀，上文中原問題＝；（2）類比文中的處理方法與思路，求解下列問題：已知：＝，求的值．12．閱讀下列解題過程：已知＝，求的值．解：由＝，知x≠0，所以＝3，即x+＝3．∴＝x2+＝﹣2＝32﹣2＝7．∴的值為7的倒數(shù)，即．以上解法中先將已知等式的兩邊“取倒數(shù)”，然后求出待求式子倒數(shù)的值，我們把此題的這種解法叫做“倒數(shù)法”，請你利用“倒數(shù)法”解決下面問題：（1）已知＝，求的值．（2）已知＝2，＝，＝，求的值．13．先能明白（1）小題的解答過程，再解答第（2）小題，（1）已知a2﹣3a+1＝0，求a2+的值．解：由a2﹣3a+1＝0知a≠0，∴a﹣3+＝0，即a+＝3∴a2+＝﹣2＝7；（2）已知：y2+3y﹣1＝0，求的值．方法四：自選條件求值14．先化簡，再求值：，請從﹣3、﹣2、0、3中選取合適的x的值代入．15．先將分式化簡：，然后再從0，1，2，中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．16．先化簡，再求值：，請從﹣2，﹣1，0，2中選擇一個數(shù)字a代入求值．17．先化簡，再從不等式2x﹣3＜5的正整數(shù)解中選一個使原式有意義的數(shù)作為x的值代入求值．18．先化簡，再求值：．其中x是已知兩邊長為1和2的三角形的第三邊長，且x為整數(shù)．方法五：分式和條件均需化簡帶入19．先化簡，再求值：，其中a，b滿足a2+4a+4+|4﹣b|＝0．20．化簡求值，x是不等式組的一個整數(shù)解．21．先化簡，再求值：，其中m，n滿足（m﹣1）2+n2+6n+9＝0．22．先化簡，再求值：，其中．23．先化簡，再求值：÷（1+）﹣，其中x是不等式組的整數(shù)解．24．先化簡，再求值：