山東省棲霞市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編章節(jié)測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、假設(shè)汽車(chē)勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個(gè)數(shù)是(

)①行駛速度；②行駛時(shí)間；③行駛路程；④汽車(chē)油箱中的剩余油量A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2、若點(diǎn)Α在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上,且3m-n>2,則b的取值范圍為()A．b>2 B．b>-2 C．b<2 D．b<-23、函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2且x≠1 D．x≥﹣2且x≠14、若點(diǎn)A(x1，y1)和B(x2，y2)都在一次函數(shù)y=(k)x+2(k為常數(shù))的圖像上，且當(dāng)x1<x2時(shí)，y1>y2，則k的值可能是（

）A．k=0 B．k=1 C．k=2 D．k=35、下列圖象不能反映y是x的函數(shù)的是（

）A． B．C． D．6、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B． C． D．7、一次函數(shù)y＝ax＋b交x軸于點(diǎn)(－5，0)，則關(guān)于x的方程ax＋b＝0的解是(

)A．x＝5 B．x＝－5 C．x＝0 D．無(wú)法求解8、周末，小明騎自行車(chē)從家里出發(fā)去游玩．從家出發(fā)1小時(shí)后到達(dá)迪諾水鎮(zhèn)，游玩一段時(shí)間后按原速前往萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)．小明離家1小時(shí)50分鐘后，媽媽駕車(chē)沿相同路線前往萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)．?huà)寢尦霭l(fā)25分鐘時(shí)，恰好在萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)門(mén)口追上小明．如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象，則下列說(shuō)法中正確的是（

）A．小明在迪諾水鎮(zhèn)游玩1h后，經(jīng)過(guò)h到達(dá)萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)B．小明的速度是20km/h，媽媽的速度是60km/hC．萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)離小明家26kmD．點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，25）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知點(diǎn)P（3，5）在一次函數(shù)y＝x+b的圖象上，則b＝_____．2、已知變量s與t的關(guān)系式是，則當(dāng)時(shí)，__________________．3、方程的解是x＝______，則函數(shù)在自變量x等于_______時(shí)的函數(shù)值是84、一慢車(chē)和一快車(chē)沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時(shí)間圖象如圖，則慢車(chē)比快車(chē)早出發(fā)___小時(shí)，快車(chē)追上慢車(chē)行駛了___千米，快車(chē)比慢車(chē)早____小時(shí)到達(dá)B地.5、正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則__________．6、把直線沿軸向上平移3個(gè)單位，所得直線的函數(shù)關(guān)系式是__．7、已知在函數(shù)中，當(dāng)m=_________時(shí)，它是正比例函數(shù)．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、劇院舉行新年專場(chǎng)音樂(lè)會(huì)，成人票每張20元，學(xué)生票每張5元，劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案1：購(gòu)買(mǎi)一張成人票贈(zèng)送一張學(xué)生票；方案2：按總價(jià)的付款．某校有4名老師與若干名（不少于4人）學(xué)生聽(tīng)音樂(lè)會(huì)．（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為（人），付款總金額為（元），分別表示這兩種方案；（2）請(qǐng)計(jì)算并確定出最節(jié)省費(fèi)用的購(gòu)票方案．2、為了解某種品牌小汽車(chē)的耗油量，我們對(duì)這種車(chē)在高速公路上做了耗油試驗(yàn)，并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，制成下表：汽車(chē)行駛時(shí)間t（h）0123…油箱剩余油量Q（L）100948882…①根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你寫(xiě)出Q與t的關(guān)系式；②汽車(chē)行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少；③該品牌汽車(chē)的油箱加滿50L，若以100km/h的速度勻速行駛，該車(chē)最多能行駛多遠(yuǎn)．3、一列快車(chē)和一列慢車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā)，分別以速度、（單位：，且）勻速駛向乙地．快車(chē)到達(dá)乙地后停留了，沿原路仍以速度勻速返回甲地，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為，兩車(chē)之間的距離為，圖中的折線表示從慢車(chē)出發(fā)至慢車(chē)到達(dá)乙地的過(guò)程中，與之間的函數(shù)關(guān)系．(1)甲乙兩地相距______；點(diǎn)實(shí)際意義：______；(2)求，的值；(3)慢車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后，兩車(chē)相距？4、已知矩形ABCD的周長(zhǎng)為20，AB的長(zhǎng)為y，BC的長(zhǎng)為x．（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式（x為自變量）；（2）當(dāng)x＝3時(shí)，求y的值．5、在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定、在其下端懸掛物體，下面是測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體質(zhì)量x的一組對(duì)應(yīng)值．所掛物體質(zhì)量x/kg012345彈簧長(zhǎng)度y/cm182022242628①上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？②當(dāng)所掛物體重量為3千克時(shí)，彈簧多長(zhǎng)？不掛重物時(shí)呢？③若所掛重物為7千克時(shí)（在允許范圍內(nèi)），你能說(shuō)出此時(shí)的彈簧長(zhǎng)度嗎？6、甲、乙兩個(gè)探測(cè)氣球分別從海拔和處同時(shí)出發(fā)，勻速上升．下圖是甲、乙兩個(gè)探測(cè)氣球所在位置的海拔y（單位：m）與氣球上升時(shí)間x（單位：）的函數(shù)圖象．（1）求這兩個(gè)氣球在上升過(guò)程中y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)這兩個(gè)氣球的海拔高度相差時(shí)，求上升的時(shí)間．7、某風(fēng)景區(qū)內(nèi)的公路如圖1所示，景區(qū)內(nèi)有免費(fèi)的班車(chē)，從入口處出發(fā)，沿該公路開(kāi)往草甸，途中?？克郑ㄉ舷萝?chē)時(shí)間忽略不計(jì)）.第一班車(chē)上午8點(diǎn)發(fā)車(chē)，以后每隔10分鐘有一班車(chē)從入口處發(fā)車(chē).小聰周末到該風(fēng)景區(qū)游玩，上午7:40到達(dá)入口處，因還沒(méi)到班車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間，于是從景區(qū)入口處出發(fā)，沿該公路步行25分鐘后到達(dá)塔林．離入口處的路程（米）與時(shí)間（分)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.

（1）求第一班車(chē)離入口處的路程（米）與時(shí)間（分）的函數(shù)表達(dá)式.（2）求第一班車(chē)從人口處到達(dá)塔林所需的時(shí)間.（3）小聰在塔林游玩40分鐘后，想坐班車(chē)到草甸，則小聰最早能夠坐上第幾班車(chē)？如果他坐這班車(chē)到草甸，比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了幾分鐘？（假設(shè)每一班車(chē)速度均相同，小聰步行速度不變）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】解：變量有：②行駛時(shí)間、③行駛路程、④汽車(chē)油箱中的剩余油量．共3個(gè)．故選C．【考點(diǎn)】本題考查變量的概念，變量是指變化的量．2、D【解析】【詳解】分析：由點(diǎn)（m,n）在一次函數(shù)的圖像上，可得出3m+b=n，再由3m-n＞2，即可得出b＜-2，此題得解．詳解：∵點(diǎn)A（m，n）在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上，∴3m+b=n．∵3m-n＞2，∴3m-(3m+b)＞2，即-b>2,∴b＜-2．故選D．點(diǎn)睛：考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，再結(jié)合3m-n＞2，得出-b＞2是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不為0，列不等式組可求得自變量x的取值范圍．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：x≥﹣2且x≠1．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．4、A【解析】【分析】利用一次函數(shù)y隨x的增大而減小，可得，即可求解．【詳解】∵當(dāng)x1<x2時(shí)，y1>y2∴一次函數(shù)y=(k)x+2的y隨x的增大而減小∴∴∴k的值可能是0故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵是利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出．5、C【解析】【詳解】解：A．當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，不符合題意；B．當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，；不符合題意C．當(dāng)x取一值時(shí)，y沒(méi)有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y不是x的函數(shù)，符合題意；D．當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，不符合題意．故選C．6、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)y＝可得出x－5≥0，再解出一元一次不等式即可.【詳解】由題意得，x－5≥0，解得x≥5．在數(shù)軸上表示如下：故選B．【考點(diǎn)】本題要考查的是一元一次不等式的解法以及二次根式成立得出判定，熟練掌握一元一次不等式的解法是本題的解題關(guān)鍵.7、B【解析】【詳解】∵一次函數(shù)y＝ax＋b交x軸于點(diǎn)(－5，0)，∴關(guān)于x的方程ax＋b＝0的解是x＝－5.故選B.8、B【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖象可得，小明在迪諾水鎮(zhèn)游玩1h后，經(jīng)過(guò)到達(dá)萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小明的速度為20÷1＝20（km/h），媽媽的速度是（20＋20×）÷＝60（km/h），故選項(xiàng)B正確；萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)離小明家20＋20×＝20＋5＝25（km），故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，25），故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查函數(shù)圖像，掌握函數(shù)圖像的特征，仔細(xì)閱讀圖像，從中找到需要的信息是解題關(guān)鍵．二、填空題1、2【解析】【分析】由題意可直接把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：把點(diǎn)P（3，5）代入一次函數(shù)y＝x+b得：，解得：；故答案為2．【考點(diǎn)】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】直接把代入關(guān)系式計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查求函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握已知函數(shù)解析式時(shí)，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值．3、

2

2【解析】【分析】解一元一次方程求解，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想求自變量的值．【詳解】解：解方程得到：，函數(shù)的函數(shù)值是8．即，即函數(shù)在自變量等于2時(shí)的函數(shù)值是8．故答案為：2；2．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系．任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為（，為常數(shù)，≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線確定它與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．4、

2

276

4【解析】【詳解】試題解析：由圖象直接可得出：一慢車(chē)和一快車(chē)沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時(shí)間圖象如圖，則慢車(chē)比快車(chē)早出發(fā)2小時(shí)，快車(chē)追上慢車(chē)行駛了276千米，快車(chē)比慢車(chē)早4小時(shí)到達(dá)B地.故答案為2，276，4.5、【解析】【分析】把代入，利用待定系數(shù)法求解即可得到答案．【詳解】解：把代入，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解正比例函數(shù)的解析式，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)平移法則上加下減可得出平移后的解析式．【詳解】解：由題意得：平移后的解析式為，即．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移法則“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得到，，即可求解．【詳解】解：由題意得，，∴，且，∴．故答案為：-2【考點(diǎn)】本題考查了正比例函數(shù)的定義，形容的函數(shù)叫正比例函數(shù)，故自變量指數(shù)為1，正比例系數(shù)不等于0．三、解答題1、（1）y1＝5x＋60；y2＝4.5x＋72；（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)24張票時(shí)，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多；4≤x＜24時(shí)，優(yōu)惠方案1付款較少；x＞24時(shí)，優(yōu)惠方案2付款較少【解析】【分析】（1）首先根據(jù)優(yōu)惠方案①：付款總金額＝購(gòu)買(mǎi)成人票金額＋除去4人后的學(xué)生票金額；優(yōu)惠方案②：付款總金額＝（購(gòu)買(mǎi)成人票金額＋購(gòu)買(mǎi)學(xué)生票金額）×打折率，列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，（2）根據(jù)（1）的函數(shù)關(guān)系式求出當(dāng)兩種方案付款總金額相等時(shí)，購(gòu)買(mǎi)的票數(shù)．再就三種情況討論．【詳解】（1）按優(yōu)惠方案1可得：y1＝20×4＋（x－4）×5＝5x＋60，按優(yōu)惠方案2可得：y2＝（5x＋20×4）×90%＝4.5x＋72，（2）y1－y2＝0.5x－12（x≥4），①當(dāng)y1－y2＝0時(shí)，得0.5x－12＝0，解得x＝24，∴當(dāng)購(gòu)買(mǎi)24張票時(shí)，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多；②當(dāng)y1－y2＜0時(shí)，得0.5x－12＜0，解得x＜24，∴4≤x＜24時(shí)，y1＜y2，優(yōu)惠方案1付款較少．③當(dāng)y1－y2＞0時(shí)，得0.5x－12＞0，解得x＞24，∴當(dāng)x＞24時(shí)，y1＞y2，優(yōu)惠方案2付款較少．【考點(diǎn)】本題根據(jù)實(shí)際問(wèn)題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出兩種方案的解析式，進(jìn)而計(jì)算出臨界點(diǎn)x的取值，再進(jìn)一步討論．2、①Q(mào)=100﹣6t；②70L；③km．【解析】【分析】①由表格可知，開(kāi)始油箱中的油為100L，每行駛1小時(shí)，油量減少6L，據(jù)此可得t與Q的關(guān)系式；②求汽車(chē)行駛5h后，油箱中的剩余油量即是求當(dāng)t=5時(shí)，Q的值；③貯滿50L汽油的汽車(chē)，理論上最多能行駛幾小時(shí)即是求當(dāng)Q=0時(shí)，t的值．【詳解】解：①Q(mào)與t的關(guān)系式為：Q=100﹣6t；②當(dāng)t=5時(shí)，Q=100﹣6×5=70，答：汽車(chē)行駛5h后，油箱中的剩余油量是70L；③當(dāng)Q=0時(shí)，0=50﹣6t，6t=50，解得：t=，100×=km．答：該車(chē)最多能行駛km．3、(1)900km；快車(chē)到達(dá)乙地(2)a=8，b=14；(3)h、7h、h【解析】【分析】（1）由圖象即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)圖象，得到慢車(chē)的速度為=60（km/h），快車(chē)的速度為：900÷=150（km/h），于是得到結(jié)論；（3）根據(jù)每段的函數(shù)解析式即可得到結(jié)論．(1)由圖象知，甲、乙兩地之間的距離為900km；點(diǎn)實(shí)際意義：快車(chē)到達(dá)乙地；(2)根據(jù)圖象，得慢車(chē)的速度為=60（km/h），快車(chē)的速度為：900÷=150（km/h），∴a==8，b==14；(3)由題意得A(=6，540)，B(8，540-60×2=420)，C(=10，0)，D(14，14×60=840)，分別代入y=kx+b，可得線段OA所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y3=90x（0≤x＜6）；線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y1=-60x+900（6≤x＜8）線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y2=210x-2100（10≤x＜14），①線段OA所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y3=90x（0≤x＜6），令y3=480，得x=，②線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y1=-60x+900（6≤x＜8），令y1=480，得x=7，③線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y2=210x-2100（10≤x＜14），令y2=480，得x=．答：慢車(chē)出發(fā)h、7h、h后，兩車(chē)相距480km．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用圖表中數(shù)據(jù)得出慢車(chē)速度是解題關(guān)鍵．4、（1）y＝10﹣x；（2）7．【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形周長(zhǎng)公式得到x與y的關(guān)系，進(jìn)而得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）把x＝3代入（1）中解析式即可．【詳解】解：（1）依題意得2x+2y＝20，即y＝10﹣x，∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝10﹣x．（2）把x＝3代入y＝10﹣x，得：y＝10﹣3＝7，∴x＝3時(shí)，y的值為7．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)解析式，以及函數(shù)的值；根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式得到x與y的關(guān)系是解題關(guān)鍵．5、①上表反映了彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系；其中所掛物體質(zhì)量是自變量，彈簧長(zhǎng)度是因變量；②當(dāng)所掛物體重量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)24厘米；當(dāng)不掛重物時(shí)，彈簧長(zhǎng)18厘米；③32厘米．【解析】【詳解】（1）上表反映了彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系；其中所掛物體質(zhì)量是自變量；彈簧長(zhǎng)度是因變量；（2）當(dāng)所掛物體重量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)24厘米；當(dāng)不掛重物時(shí)，彈簧長(zhǎng)18厘米；（3）根據(jù)上表可知,每掛1kg重物，彈簧增加2cm,所掛