冀教版8年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，在中，DE平分，，則（）A．30° B．45° C．60° D．80°2、我縣有55000名學(xué)生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1000名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，有下列三種說(shuō)法：①1000名考生是總體的一個(gè)樣本；②55000名考生是總體；③樣本容量是1000．其中正確的說(shuō)法有（）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種3、某電動(dòng)車廠今年6月到11月各月產(chǎn)量情況如圖所示．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．6月份產(chǎn)量為300輛B．從6月到10月的月產(chǎn)量一直增加C．10月到11月的月產(chǎn)量變化最大D．這6個(gè)月中，月產(chǎn)量最大的月份比月產(chǎn)量最小的月份多生產(chǎn)電動(dòng)車420輛4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．△MNP繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△M1N1P1，若M（1，﹣2）．則點(diǎn)M1的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣1） B．（1，2） C．（2，1） D．（﹣1，﹣2）5、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．平行四邊形對(duì)邊平行且相等 B．菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角C．矩形的對(duì)角線互相垂直 D．正方形有四條對(duì)稱軸6、如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是邊AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BD，EG⊥AC，點(diǎn)F，G為垂足，若AC=10，BD=24，則FG的長(zhǎng)為（）A． B．8 C． D．7、一次函數(shù)的大致圖象是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)分別為A（2，﹣3）、B（5，6），那么A、B兩點(diǎn)的距離等于______．2、平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣2，1）向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_____．3、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0，1)，B(1，0)，C(1，2)，點(diǎn)P在y軸上，設(shè)三角形ABP和三角形ABC的面積分別為S1和S2，如果S1?S2，那么點(diǎn)P的縱坐標(biāo)yp的取值范圍是________．4、在Rt中，，CD是斜邊AB上的中線，已知，，則的周長(zhǎng)等于______．5、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是BC的中點(diǎn)，在對(duì)角線BD上有一點(diǎn)P，則PC+PE的最小值是_______．6、“”是一款數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件，用“”繪制的函數(shù)和的圖像如圖所示．若，分別為方程和的一個(gè)解，則根據(jù)圖像可知____．（填“”、“”或“”）．7、若表示教室里第1列第2排的位置，則教室里第2列第3排的位置表示為_________．8、過(guò)某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成6個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是___邊形．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖是某種蠟燭在燃燒過(guò)程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的圖象，由圖象解答下列問(wèn)題：(1)求蠟燭在燃燒過(guò)程中高度與時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式(2)經(jīng)過(guò)多少小時(shí)蠟燭燃燒完畢？2、為鞏固拓展脫貧攻堅(jiān)成果，開啟鄉(xiāng)村振興發(fā)展之門，某村村民組長(zhǎng)組織村民加工板栗并進(jìn)行銷售．根據(jù)現(xiàn)有的原材料，預(yù)計(jì)加工規(guī)格相同的普通板栗、精品板栗共4000件．某天上午的銷售件數(shù)和所賣金額統(tǒng)計(jì)如下表：普通板栗（件）精品板栗（件）總金額（元）甲購(gòu)買情況23350乙購(gòu)買情況41300(1)求普通板栗和精品板栗的單價(jià)分別是多少元．(2)根據(jù)（1）中求出的單價(jià)，若普通板栗和精品板栗每件的成本分別為40元、60元，且加工普通板栗a件（），則4000件板栗的銷售總利潤(rùn)為w元．問(wèn)普通板栗和精品板栗各加工多少件，所獲總利潤(rùn)最多？最多總利潤(rùn)是多少？3、如圖1，已知∠ACD是ABC的一個(gè)外角，我們?nèi)菀鬃C明∠ACD＝∠A+∠B，即：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？(1)嘗試探究：如圖2，已知：∠DBC與∠ECB分別為ABC的兩個(gè)外角，則∠DBC＋∠ECB－∠A180°．（橫線上填＜、＝或＞）(2)初步應(yīng)用：如圖3，在ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)利用上面的結(jié)論直接寫出答案：∠P=．(3)解決問(wèn)題：如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，請(qǐng)利用上面的結(jié)論探究∠P與∠BAD、∠CDA的數(shù)量關(guān)系．4、我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過(guò)8噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.5元，超過(guò)8噸時(shí)，超過(guò)的部分按每噸2.2元收費(fèi)．該市某戶居民10月份用水噸，應(yīng)交水費(fèi)元．(1)若，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式．(2)若，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式．(3)如果該戶居民這個(gè)月交水費(fèi)23元，那么這個(gè)月該戶用了多少噸水？5、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣1，1）B（3，2），連接線段AB．(1)一次函數(shù)y＝﹣x+b與線段AB有交點(diǎn)，求b的取值范圍；(2)一次函數(shù)y＝kx+3與線段AB有交點(diǎn)，求k的取值范圍．6、已知在與中，，點(diǎn)在同一直線上，射線分別平分．(1)如圖1，試說(shuō)明的理由；(2)如圖2，當(dāng)交于點(diǎn)G時(shí)，設(shè)，求與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．7、為了貫徹落實(shí)市委市政府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神．某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A，B兩貧困村的計(jì)劃．現(xiàn)決定從某地運(yùn)送168箱小雞到A，B兩村養(yǎng)殖，若用大、小貨車共18輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批小雞，已知這兩種大、小貨車的載貨能力分別為10箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如下表：目的地車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車8090小貨車4060(1)試求這18輛車中大、小貨車各多少輛？(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往4村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費(fèi)用為y元，試求出y與x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出自變量取值范圍；(3)在（2）的條件下，若運(yùn)往A村的小雞不少于96箱，請(qǐng)你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得，故，由DE平分得，即可計(jì)算．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∴，∵DE平分，∴，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，根據(jù)定義逐一分析即可.【詳解】解：1000名考生的成績(jī)是總體的一個(gè)樣本；故①不符合題意；55000名考生的成績(jī)是總體；故②不符合題意；樣本容量是1000，描述正確，故③符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．3、C【解析】【分析】根據(jù)題目中的折線統(tǒng)計(jì)圖，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：A.6月份產(chǎn)量為300輛，故選項(xiàng)正確，不符合題意，B.從6月到10月的月產(chǎn)量一直增加，故選項(xiàng)正確，不符合題意，C.9月到10月的月產(chǎn)量變化最大，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D.這6個(gè)月中，月產(chǎn)量最大的月份比月產(chǎn)量最小的月份多生產(chǎn)電動(dòng)車720﹣300＝420輛，故選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4、C【解析】【分析】連接OM，OM1，分別過(guò)M和M1作y軸的垂線，垂足為A，B，證明△OAM1≌△MBO，得到OA=BM=1，AM1=OB=2，從而可得M1坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，連接OM，OM1，分別過(guò)M和M1作y軸的垂線，垂足為A，B，由旋轉(zhuǎn)可知：∠MOM1=90°，OM=OM1，則∠AOM1+∠BOM=90°，又∠AOM1+∠AM1O=90°，∴∠AM1O=∠BOM，又∵∠OAM1=∠OBM=90°，OM=OM1，∴△OAM1≌△MBO（AAS），∴OA=BM=1，AM1=OB=2，∴M1（2，1），故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形—旋轉(zhuǎn)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到全等三角形的條件．5、C【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、平行四邊形對(duì)邊平行且相等，正確，不符合題意；B、菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角，正確，不符合題意；C、矩形的對(duì)角線相等，不正確，符合題意；D、正方形有四條對(duì)稱軸，正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，掌握以上性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)得出OA=OC=5，OB=OD=12，AC⊥BD，根據(jù)勾股定理求出AD=13，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出OE=6.5，證出四邊形EFOG是矩形，得到EO=GF即可得出答案．【詳解】解：連接OE，∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=OC=5，OB=OD=12，AC⊥BD，在Rt△AOD中，AD==13，又∵E是邊AD的中點(diǎn)，∴OE=AD=×13=6.5，∵EF⊥BD，EG⊥AC，AC⊥BD，∴∠EFO=90°，∠EGO=90°，∠GOF=90°，∴四邊形EFOG為矩形，∴FG=OE=6.5．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊上中線定理等知識(shí)；熟練掌握菱形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】由知直線必過(guò)，據(jù)此求解可得．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，，則直線必過(guò)，如圖滿足條件的大致圖象是：故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象性質(zhì)：①當(dāng)，時(shí)，圖象過(guò)一、二、三象限；②當(dāng)，時(shí)，圖象過(guò)一、三、四象限；③當(dāng)，時(shí)，圖象過(guò)一、二、四象限；④當(dāng)，時(shí)，圖象過(guò)二、三、四象限．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)，利用勾股定理進(jìn)行求解．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中描出、，分別過(guò)作平行于的線交于點(diǎn)，如圖：的橫坐標(biāo)與的橫坐標(biāo)相同，的縱坐標(biāo)與的縱坐標(biāo)相同，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是，，斜邊長(zhǎng)為，那么．2、（2，-2）【解析】【分析】利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律，把A點(diǎn)的橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)減3即可得到點(diǎn)A′的坐標(biāo)．【詳解】解：將點(diǎn)A（-2，1）向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A'，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（-2+4，1-3），即A′（2，-2）．故答案為：（2，-2）．【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，掌握平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．3、或【解析】【分析】借助坐標(biāo)系內(nèi)三角形底和高的確定，利用三角形面積公式求解．【詳解】解：如圖，S1＝×|yP?yA|×1，S2＝×2×1＝1，∵S1≥S2，∴|yP-1|≥3，解得：yP≤-2或yP≥4．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)系內(nèi)三角形面積的計(jì)算，關(guān)系是確定三角形的底和高．4、##【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)作，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得，根據(jù)等腰三角形的三線合一可得,中位線的性質(zhì)求得，根據(jù)勾股定理求得，繼而求得的周長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作在Rt中，，CD是斜邊AB上的中線，為的中點(diǎn)，又為的中點(diǎn)，則在中，的周長(zhǎng)等于故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，三線合一，中位線的性質(zhì)與判定，勾股定理，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過(guò)作輔助線轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．【詳解】解：如圖，連接AE，PA，∵四邊形ABCD是正方形，BD為對(duì)角線，∴點(diǎn)C關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，∴PE+PC=PE+AP，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是BC邊的中點(diǎn)，∴BE=2，∴AE=AB2故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用．根據(jù)已知得出兩點(diǎn)之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值是解題關(guān)鍵．6、＜【解析】【分析】根據(jù)方程的解是函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，結(jié)合圖象得出結(jié)論．【詳解】解：∵方程-x2（x-4）=-1的解為函數(shù)圖象與直線y=-1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，-x+4=-1的一個(gè)解為一次函數(shù)y=-x+4與直線y=-1交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，如圖所示：由圖象可知：a＜b．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象與方程的解之間的關(guān)系，關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合，把方程的解轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象之間的關(guān)系．7、【解析】【分析】由表示教室里第1列第2排的位置，可得教室里第2列第3排的位置的表示方法，從而可得答案.【詳解】解：表示教室里第1列第2排的位置，教室里第2列第3排的位置表示為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示位置，理解題意，理解有序?qū)崝?shù)對(duì)的含義是解本題的關(guān)鍵.8、八【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n-3)條對(duì)角線，可組成(n-2)個(gè)三角形，依此可得n的值，即得出答案．【詳解】解：由題意得，n-2=6，解得：n=8，故答案為：八．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，解題的關(guān)鍵是熟知一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可將n邊形分割成(n-2)個(gè)三角形．三、解答題1、(1)y=-8x+15（0≤x≤）(2)小時(shí)【解析】【分析】（1）由圖象可知一次函數(shù)過(guò)（0，15），（1，7）兩點(diǎn)，可根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式．（2）將y=0的值代入，求x的解，即為蠟燭全部燃燒完所用的時(shí)間；(1)由圖象可知過(guò)（0，15），（1，7）兩點(diǎn)，設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，∴，解得，∴此一次函數(shù)表達(dá)式為：y=-8x+15（0≤x≤）．(2)令y=0∴-8x+15=0解得：x＝，答：經(jīng)過(guò)小時(shí)蠟燭燃燒完畢．【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問(wèn)題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．2、(1)普通板栗的單價(jià)為55元，精品板栗的單價(jià)為80元；(2)普通板栗加工1000件，精品板栗加工3000件，所獲總利潤(rùn)最多，最多總利潤(rùn)是75000元．【解析】【分析】（1）設(shè)普通板栗的單價(jià)為x元，精品板栗的單價(jià)為y元，根據(jù)表格列出二元一次方程組，求解即可得；（2）加工普通板栗a(1000≤a≤3000)件，則加工精品板栗(4000?a)件，根據(jù)題意可得利潤(rùn)的函數(shù)關(guān)系式w=?5a+80000，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及自變量的取值范圍可得當(dāng)a=1000時(shí)，所獲總利潤(rùn)w最多，代入求解即可得．(1)解：設(shè)普通板栗的單價(jià)為x元，精品板栗的單價(jià)為y元，由題意得：2x+3y=3504x+y=300解得x=55y=80答：普通板栗的單價(jià)為55元，精品板栗的單價(jià)為80元；(2)解：加工普通板栗a(1000≤a≤3000)件，則加工精品板栗(4000?a)件，由題意得：w=55?40∵?5<0，1000≤a≤3000，∴當(dāng)a=1000時(shí)，所獲總利潤(rùn)w最多，w=?5×1000+80000=75000，∴4000?a=3000，答：普通板栗加工1000件，精品板栗加工3000件，所獲總利潤(rùn)最多，最多總利潤(rùn)是75000元．【點(diǎn)睛】題目主要考查二元一次方程組的應(yīng)用及一次函數(shù)的最大利潤(rùn)問(wèn)題，理解題意，列出方程及函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．3、(1)＝(2)∠P＝90°－∠A(3)∠P＝180°－∠BAD－∠CDA，探究見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得：∠DBC=∠A+∠ACB，∠ECB=∠A+∠ABC，兩式相加可得結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義得：∠CBP=∠DBC，∠BCP=∠ECB，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得：∠P的式子，代入（1）中得的結(jié)論：∠DBC+∠ECB=180°+∠A，可得：∠P=90°?∠A；（3）根據(jù)平角的定義得：∠EBC=180°-∠1，∠FCB=180°-∠2，由角平分線得：∠3=∠EBC=90°?∠1，∠4=∠FCB=90°?∠2，相加可得：∠3+∠4=180°?（∠1+∠2），再由四邊形的內(nèi)角和與三角形的內(nèi)角和可得結(jié)論．(1)∠DBC+∠ECB-∠A=180°，理由是：∵∠DBC=∠A+∠ACB，∠ECB=∠A+∠ABC，∴∠DBC+∠ECB=2∠A+∠ACB+∠ABC=180°+∠A，∴∠DBC+∠ECB-∠A=180°，故答案為：=；(2)∠P=90°-∠A，理由是：∵BP平分∠DBC，CP平分∠ECB，∴∠CBP=∠DBC，∠BCP=∠ECB，∵△BPC中，∠P=180°-∠CBP-∠BCP=180°-（∠DBC+∠ECB），∵∠DBC+∠ECB=180°+∠A，∴∠P=180°-（180°+∠A）=90°-∠A．故答案為：∠P=90°-∠A，(3)∠P=180°-∠BAD-∠CDA，理由是：如圖，∵∠EBC=180°-∠1，∠FCB=180°-∠2，∵BP平分∠EBC，CP平分∠FCB，∴∠3=∠EBC=90°-∠1，∠4=∠FCB=90°-∠2，∴∠3+∠4=180°-（∠1+∠2），∵四邊形ABCD中，∠1+∠2=360°-（∠BAD+∠CDA），又∵△PBC中，∠P=180°-（∠3+∠4）=（∠1+∠2），∴∠P=×[360°-（∠BAD+∠CDA）]=180°-（∠BAD+∠CDA）=180°-∠BAD-∠CDA．【點(diǎn)睛】本題是四邊形和三角形的綜合問(wèn)題，考查了三角形和四邊形的內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是關(guān)鍵．4、(1)y=1.5x(2)y=2.2x?5.6(3)13噸【解析】【分析】（1）當(dāng)0＜x≤8時(shí)，根據(jù)水費(fèi)=用水量×1.5，即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x＞8時(shí)，根據(jù)“每戶每月的用水不超過(guò)8噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.5元，超過(guò)8噸時(shí)，超過(guò)的部分按每噸2.2元收費(fèi)”，得出水費(fèi)=8×1.5+（用水量-8）×2.2，即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)0＜x≤8時(shí)，y≤12，由此可知這個(gè)月該戶用水量超過(guò)8噸，將y=23代入（2）中所求的關(guān)系式，求出x的值即可．(1)根據(jù)題意可知：當(dāng)0<x?8時(shí)，y=1.5x；(2)根據(jù)題意可知：當(dāng)時(shí)，y=1.5×8+2.2×(x?8)=2.2x?5.6；(3)當(dāng)0<x?8時(shí)，y=1.5x，的最大值為1.5×8=12（元)，12<23，該戶當(dāng)月用水超過(guò)8噸．令y=2.2x?5.6中y=23，則23=2.2x?5.6，解得：x=13．答：這個(gè)月該戶用了13噸水．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．5、(1)0≤b≤5(2)k≥2或k≤【解析】【分析】（1）把A、B分別代入y=-x+b，分別求得b的值，即可求得b的取值范圍；（2）把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)分別代入計(jì)算出對(duì)應(yīng)的k的值，然后利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定k的范圍．(1)∵A（-1，1），B（3，2），∴若過(guò)A點(diǎn)，則1=1+b，解得b=0，若過(guò)B點(diǎn)，則2=-3+b，解得b=5，∴0≤b≤5．(2)把A（-1，1）代入得kx+3=1，解得k=2；把B（3，2）代入得3k+3=2，解得k=，所以當(dāng)一次函數(shù)y=kx+3與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，k≥2或k≤．即k的取值范圍為k≥2或k≤-．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)符合解析式是解題的關(guān)鍵．6、(1)理由見解析(2)，理由見解析(3)【解析】【分析】（1），，可知，進(jìn)而可說(shuō)明；（2）如圖1所示，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)K，分別平分，則設(shè)，為的外角，，同理，，得；又由（1）中證明可知，，進(jìn)而可得到結(jié)果；（3）如圖2所示，過(guò)點(diǎn)C作，則，，可得，由（1）中證明可得，在中，，即，進(jìn)而可得到結(jié)果．(1)證明：又