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高一開學(xué)摸底檢測(cè)數(shù)學(xué)考查范圍:初中數(shù)學(xué)+必修一第一、二章一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共計(jì)40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.1.如果—個(gè)三位數(shù)中任意兩個(gè)相鄰數(shù)字之差的絕對(duì)值不超過1,則稱該三位數(shù)為“平穩(wěn)數(shù)”.用1,2,3這三個(gè)數(shù)字隨機(jī)組成—個(gè)無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),恰好是“平穩(wěn)數(shù)”的概率為()2.設(shè)集合,Q=$meRm?+4mx-4<0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,則下列關(guān)系中成A.pQB.QPC.D.PQ:D3.已知,,,…,(n為正整數(shù)且,且,),則A.tB.-tC.t+lD.4.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-xt2+x-t(t為常數(shù))與直線y=3x有兩個(gè)不同的交點(diǎn),且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都滿足-2<x<(),則t的取值范圍為()A.t<lB.t>-IC.-l<t<lD.0<t<l5.算式計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是()A.86.如圖,四邊形ABCD為矩形,E是BC邊上—點(diǎn),連接AE,將矩形ABCD沿AE折疊,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F,若,AB=3,則EF的長(zhǎng)為()A3B.35C.45D.6-357.如圖1,os是o0的半徑,點(diǎn)M是0s的中點(diǎn),點(diǎn)N在o0上從點(diǎn)A開始沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)—周回到點(diǎn)A,運(yùn)動(dòng)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中的長(zhǎng)為x,MN的長(zhǎng)為y,圖2是y隨x變化的關(guān)系圖象,則a的值為 A.2B.J5C.D.38.已知在平面直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)y=kx(k,>0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩點(diǎn)c(t,m)和點(diǎn)D(t+2,n)在函數(shù)的圖象上.當(dāng)v-n與的積為負(fù)數(shù)時(shí),t的取值范圍是()A.或B.或C.-;<t<-2或-I<t<()D.-;<t<-2或0<t<1二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共計(jì)18分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分,有選錯(cuò)的得0分.A.集合A=-1,0,1,2,B.集合的非空真子集的個(gè)數(shù)是30個(gè)D.若,則m<-211.(多選)任取集合的n個(gè)非空子集A,A,…,A,,定義ay(i,jeA)為記所得的個(gè)值之和為,則()A.與的奇偶性相同B.是的—個(gè)倍數(shù)C.的最小值為nD.的最大值為n2三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共計(jì)15分.________________xe[-I,1],使得不等式xr'-2xtn-1so成立,若命題p、q中有—個(gè)為真命題,—個(gè)為假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.14.黃金分割比,這—神奇數(shù)學(xué)比例,在中外數(shù)學(xué)發(fā)展歷程中都被敏銳捕捉.古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)LC=90',AC=4,BC=2,點(diǎn)D在線段AB上,過點(diǎn)D作DE上AC于點(diǎn)E,DF上BC于點(diǎn)F,得到矩形DECF,若矩形DECF的周長(zhǎng)與的周長(zhǎng)之比恰好為黃金分割比,則__________.四、解答題:本題共5小題,共計(jì)77分.·15.為了解某校八年級(jí)學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間(單位:h隨機(jī)調(diào)查了該校八年級(jí)部分學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間.根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果,繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:(1)填空:圖①中m值為__________,統(tǒng)計(jì)的這部分學(xué)生每天做家庭作業(yè)時(shí)間的眾數(shù)為__________,中位數(shù)為__________;(2)求統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生每天做家庭作業(yè)時(shí)間的平均數(shù);(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若該校八年級(jí)共有學(xué)生450人,估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間超過1.2h的人數(shù)約為多少?16.2025年是“健康體重管理年”,某健身俱樂部精準(zhǔn)把握時(shí)代脈搏購(gòu)進(jìn)健身器械.如圖(1)所示的健身器械為倒蹬機(jī),使用方法為上身不動(dòng),腿部向前發(fā)力,雙腿伸直之后再慢慢收回.圖(2)為其抽象示意圖,已知DE,DC在初始位置,DE=DC=60cm,點(diǎn)B,C,G在同—直線上,AB上BG,LA=46,.(1)當(dāng)DE,DC在初始位置時(shí),求點(diǎn)D到AC的距離;E上升的豎直高度.(結(jié)果精確到0.0Icm,參考數(shù)據(jù):,cos41'x0.755,tan419x0.869,sin44'x().695,,)17.已知命題p:3x,e[-1,I],?-x,-m之0是假命題.(2)設(shè)不等式(x-3a)(x-a-2)<0的解集為A,若xeB是XEA的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.在古代,智慧的勞動(dòng)人民已經(jīng)會(huì)使用“石磨”,其原理為在磨盤的邊緣連接—個(gè)固定長(zhǎng)度的“連桿”,推動(dòng)“連桿”帶動(dòng)磨盤轉(zhuǎn)動(dòng),將糧食磨碎,物理學(xué)上稱這種動(dòng)力傳輸工具為“曲柄連桿機(jī)構(gòu)”.小明受此啟發(fā)設(shè)計(jì)了—個(gè)“雙連桿機(jī)構(gòu)”,設(shè)計(jì)圖如圖1,兩個(gè)固定長(zhǎng)度的“連桿”dp,BP的連接點(diǎn)P在O0上,當(dāng)點(diǎn)P在O0上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),帶動(dòng)點(diǎn)A,B分別在射線OU,上滑動(dòng),0loN.當(dāng)AP與O0相切時(shí),點(diǎn)B恰好落在請(qǐng)僅就圖2的情形解答下列問題.(1)求證:LPAO=2LPBO;,,19.在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),是等腰直角三角形,LABO=90',點(diǎn)A(-4,0),點(diǎn)B在第二象限,四邊形OCDE的頂點(diǎn)C(0,2),頂點(diǎn)E(4,0),點(diǎn)D在第—象限,CDOE,LDE0=45'.(1)填空:如圖①,點(diǎn)B的坐標(biāo)為__________,點(diǎn)D的坐標(biāo)為__00'=t,s0'AB'與四邊形OCDE重疊部分的面積為S.①如圖②,當(dāng)點(diǎn),A'在x軸負(fù)半軸上,且S0'AB'與四邊形OCDE重疊部分為四邊形時(shí),A'B'與OC相交于點(diǎn)F,試用含有t的式子表示S,并直接寫出t的取值范圍;高一開學(xué)摸底檢測(cè)數(shù)學(xué)考查范圍:初中數(shù)學(xué)+必修一第一、二章一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共計(jì)40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.1.如果—個(gè)三位數(shù)中任意兩個(gè)相鄰數(shù)字之差的絕對(duì)值不超過1,則稱該三位數(shù)為“平穩(wěn)數(shù)”.用1,2,3這三個(gè)數(shù)字隨機(jī)組成—個(gè)無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),恰好是“平穩(wěn)數(shù)”的概率為()【分析】求出用1,2,3這三個(gè)數(shù)字隨機(jī)組成—個(gè)無重復(fù)數(shù)字三位數(shù)可能結(jié)果數(shù),并找出“平穩(wěn)數(shù)”個(gè)數(shù)即可求解只有123,321是“平穩(wěn)數(shù)”,:用1,2,3這三個(gè)數(shù)字隨機(jī)組成—個(gè)無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),恰好是“平穩(wěn)數(shù)”的概率為.故選:C.2.設(shè)集合,Q=$meRm?+4mx-4<0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,則下列關(guān)系中成APQB.QPC.D.PQ:D.故選:A.3.已知,,,…,(n為正整數(shù)且,且,),則A.tB.-tC.t+1D.【分析】由題設(shè)所給條件推導(dǎo)前幾項(xiàng)得到周期為3,進(jìn)而得前三項(xiàng)即—個(gè)周期乘積為-l,依據(jù)周期即可計(jì)算求解.:,,,,,由上可得上述的數(shù)列具有周期性,周期為3,.故選:A4.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-xt2+x-t(t為常數(shù))與直線y=3x有兩個(gè)不同的交點(diǎn),且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都滿足-2<x<(),則t的取值范圍為()A.t<lB.t>-lC.-l<t<lD.0<t<1【分析】問題化為拋物線y=x'+lr+t與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足-2<x<0,數(shù)形結(jié)合確定參數(shù)范圍.:拋物線y=-x2+x-t(t為常數(shù))與直線y=3x有兩個(gè)不同的交點(diǎn),:有兩個(gè)解,則h'-年ac=4-4t>(),解得t<l,令y=s'+2r+1,則交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為拋物線y=x'+2r+t與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo),如圖,當(dāng)t=(時(shí),y=x2+2x=(x+1}2-l的圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為結(jié)合圖象的平移關(guān)系,當(dāng)0<t<1時(shí)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足-2<x<0,綜上所述,t的取值范圍為0<t<1.故選:D5.算式計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是()A.8【分析】先利用平方差公式計(jì)算化簡(jiǎn)原式,接著利用2"的個(gè)位數(shù)字周期性即可分析計(jì)算求解.【詳解】因?yàn)?2+1)x(22+I)x(2'+I)x(2'+I)x…x(2"+1)+1...,∵2'=2,22=4,2'=8,2'=16,2'=32,2'=64……,:2"的個(gè)位數(shù)字周期為4,以2,4,8,6為—周期,∵余0,:的個(gè)位數(shù)字為6.故選:B.6.如圖,四邊形ABCD為矩形,E是BC邊上—點(diǎn),連接AE,將矩形ABCD沿AE折疊,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F,若LBAE=158,AB=3,則EF的長(zhǎng)為()A.3B.35C.45D.6-3、5【分析】延長(zhǎng)AF,交BC于點(diǎn)H,根據(jù)已知由求解.由折疊的性質(zhì)可知LB.AE=LFAE=15,,BE=EF,:LBAH=30e,則,,,,,設(shè),則EH=BH-BE=5-X,,故選:D7.如圖1,os是o0的半徑,點(diǎn)M是0s的中點(diǎn),點(diǎn)N在o0上從點(diǎn)A開始沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)—周回到點(diǎn)A,運(yùn)動(dòng)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中的長(zhǎng)為x,MN的長(zhǎng)為y,圖2是y隨x變化的關(guān)系圖象,則a的值為 A.2B.J5C.D.3【分析】根據(jù)圖象得到圓O的半徑r-2,當(dāng)is的長(zhǎng)時(shí),設(shè)LAON程,求出,作出輔助線,求出各邊長(zhǎng),由勾股定理得到答案.∵點(diǎn)M是0A的中點(diǎn),:OA=20M=2,即圓O的半徑r=2,將,r-a代入可得:,解得:=12,即此時(shí),過點(diǎn)N作NG上AO,交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,∵AON=I20',:,:,在RtNOG中,ON=0A=2,∵OA=2則,已知,GM=2,則,:故選:C.8.已知在平面直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)y=k,x(k,>0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)中,有—個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)A(t,p)和點(diǎn)B(t+2,q)在函數(shù)y=kx的圖象上(且),點(diǎn)c(t,m)和點(diǎn)D(t+2,n)在函數(shù)的圖象上.當(dāng)v-n與的積為負(fù)數(shù)時(shí),t的取值范圍是()A或B.或C.-3<t<-2或-I<t<()D.-3<t<-2或0<t<1,,根據(jù)(p-m)(q-n)<0得到tft-1t+2(t+3)<0,分t<-3,-3<t<-2,-2<t<(,0<t<1,t>1五種情況,分類討論,得到答案.【詳解】∵y=k,x(k,>0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)中,有—個(gè)交點(diǎn)的橫坐:k=k;.令,則rstst,.將點(diǎn)Aft,p)和點(diǎn)B(t+2,q)代入y=kx,得;將點(diǎn)c(t,m)和點(diǎn)D(t+2,n)代入,得.::,:.∵,:,:t(t-1)(t+2(t+3)<0.①當(dāng)t<-3時(shí),tft-1t+2)(t+3)>0,:t<-3不符合要求,應(yīng)舍去;②當(dāng)-3<t<-2時(shí),t(t-1t+2)(t+3)<0,:-3<t<-2符合要求;③當(dāng)時(shí),t(t-1t+2)(t+3)>0,:-2<t<(不符合要求,應(yīng)舍去;④當(dāng)0<i<l時(shí),t(t-1(t+2)(t+3)<0,:0<t<1符合要求;⑤當(dāng)t>l時(shí),tlt-1)(t+2\(t+3)>0,:t>1不符合要求,應(yīng)舍去.綜上,t的取值范圍是-3<t<-2或0<t<1.故選:D.二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共計(jì)18分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分,有選錯(cuò)的得0分.A.集合A=|-1,0,1,2,B.集合的非空真子集的個(gè)數(shù)是30個(gè)D.若,則m<-2【分析】A選項(xiàng),根據(jù)定義判斷;B選項(xiàng),根據(jù)集合A中的元素個(gè)數(shù)計(jì)算;C選項(xiàng),根據(jù)“YEA”是“YEB”的充分不必要條件得到A是B的真子集,然后求m的范圍即可;D選項(xiàng),分B=g和兩種情況分析即可.【詳解】時(shí),y=x=-2,-lsx<0時(shí),y=x]=-l,:A=-2,-1,0,1,2,3,集合n的非空真子集有2'-2-61個(gè),所以A,B錯(cuò)誤.綜上m<-2,".D正確.故選:CD.C.若,則lb-b):ID.若ld1,H1,則a-bl1-abl【分析】結(jié)合不等式的基本性質(zhì),熟練應(yīng)用作差比較進(jìn)行運(yùn)算,即可求解,得到答案.所以a>b>0,為真命題;即(a-b)'s(1-ab),可得a-bl1-abl,所以D中命題為真命題.【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)的應(yīng)用,其中解答中結(jié)合不等式的基本性質(zhì),熟練應(yīng)用作差比較進(jìn)行運(yùn)算是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.11.(多選)任取集合的n個(gè)非空子集A,A,…,A,,定義ay(i,jeA)為記所得的個(gè)值之和為,則()A.與的奇偶性相同B.是的—個(gè)倍數(shù)C.的最小值為nD.的最大值為n2,若改變集合中的—個(gè),使,則s=n中2,即的值由n增大為n+2,因此,4,A,…,A中每增加—對(duì)集合的交集非空,則的值增加2,從而可判斷A,B,C;又由定義可知,,取A,={xeASXS,則5-n',即S=n2,可判斷選項(xiàng)D.顯然取A的單元素子集,則itj時(shí),y=0,所以s=n,考慮s=n的情況下,若改變集合中的—個(gè),使,則,如取A=41,2,A=keN,2≤ksn),則s=n中2,即的值由n增大為n+2,因此,A,A,",A,中每增加—對(duì)集合的交集非空,則的值增加2,故與具有相同的奇偶性,但不又由定義可知,S≤n',若對(duì)任意的i,jeA,40A,*D,如取,則,即s=n'.故選:ACD.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛:采用從最特殊的當(dāng)i=j時(shí),40A,=4,則a;=l(i=1,2,…,n),故s2n,再取A的單元素子集,則izj時(shí),a,=0,所以求得的最小值,再次基礎(chǔ)上,若改變集合A,A(1≤k,m≤n,k產(chǎn)m)中的—個(gè),可得到的變化規(guī)律,從而得解.三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共計(jì)15分.·12.計(jì)算:再+(1-n)"+sin45"=________.【分析】由根式的性質(zhì)和三角函數(shù)知識(shí)即可得故答案為:.13.設(shè)命題p:已知a>0,b>0,且q中b=ah,xe[-I,1],使得不等式xr'-2xtn-1so成立,若命題p、q中有—個(gè)為真命題,—個(gè)為假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.q假或p假,q真列出不等式組,即可即可.恒成立,則m'-im-244,即;而:ms2;綜上,m<-1或,·故答案為:(-,-I)w(2,6].14.黃金分割比,這—神奇的數(shù)學(xué)比例,在中外數(shù)學(xué)發(fā)展歷程中都被敏銳捕捉.古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)LC=90',AC=4,BC=2,點(diǎn)D在線段AB上,過點(diǎn)D作DE上AC于點(diǎn)E,DF上BC于點(diǎn)F,得到矩形DECF,若矩形DECF的周長(zhǎng)與的周長(zhǎng)之比恰好為黃金分割比,則__________.【詳解】:LC=903,AC=4,BC=2,由勾股定理得,,:四邊形DECF為矩形設(shè)DE=X,則,,:CE=AC-AE=4-2X,,,解得x=3-5,故答案為:3/5-5.四、解答題:本題共5小題,共計(jì)77分.·15.為了解某校八年級(jí)學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間(單位:h隨機(jī)調(diào)查了該校八年級(jí)部分學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間.根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果,繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:(1)填空:圖①中m的值為__________,統(tǒng)計(jì)的這部分學(xué)生每天做家庭作業(yè)時(shí)間的眾數(shù)為__________,中位數(shù)為__________;(2)求統(tǒng)計(jì)的這部分學(xué)生每天做家庭作業(yè)時(shí)間的平均數(shù);(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若該校八年級(jí)共有學(xué)生450人,估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間超過1.2h的人數(shù)約為多少?(2)根據(jù)平均數(shù)的定義列式求解;(3)求出樣本中每天做家庭作業(yè)的時(shí)間超過1.2h的百分比,由此估計(jì)該年級(jí)450人中,每天做家庭作業(yè)的時(shí)間超過1.2h的學(xué)生人數(shù).每天做家庭作業(yè)1.3h的人數(shù)有14人,人數(shù)最多,眾數(shù)為1.3h;由題意,得統(tǒng)計(jì)的總?cè)藬?shù)為9=18%=50人,從小到大依次排序,處在中間位置的序號(hào)為25和26,對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)都是1.3,·:中位數(shù)為.,".統(tǒng)計(jì)的這部分學(xué)生每天做家庭作業(yè)時(shí)間的平均數(shù)為1.28h;在抽取的樣本中,每天做家庭作業(yè)的時(shí)間超過1.2h的占28%+20%+10%=58%,估計(jì)該年級(jí)450人中,每天做家庭作業(yè)的時(shí)間超過1.2h的學(xué)生人數(shù)為451x58%=261(人:估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間超過1.2h的人數(shù)約為261人.16.2025年是“健康體重管理年”,某健身俱樂部精準(zhǔn)把握時(shí)代脈搏購(gòu)進(jìn)健身器械.如圖(1)所示的健身器械為倒蹬機(jī),使用方法為上身不動(dòng),腿部向前發(fā)力,雙腿伸直之后再慢慢收回.圖(2)為其抽象示意圖,已知DE,DC在初始位置,DE=DC=60cm,點(diǎn)B,C,G在同—直線上,AB上BG,,.(1)當(dāng)DE,DC在初始位置時(shí),求點(diǎn)D到AC的距離;腿伸直后,點(diǎn)E,D分別從初始位置運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E,D,E上升的豎直高度.(結(jié)果精確到0.0Icm,參考數(shù)據(jù):sin4I'x0.656,cos41'x0.755sin443x().695tan449x0.966)(2)2).43cm(2)先求CE的長(zhǎng)度,再利用解直角三角形可求點(diǎn)E上升的豎直高度.過點(diǎn)D作DH上AC于點(diǎn)H,∵AB上BG,:,∵,:LACB=180'-90'-LA=44',∵LDCG=95',:LDCE=18('-LACB-LDCG=41',:點(diǎn)D到AC的距離約為39.3fcm.過點(diǎn)E作EN上BG于N,過點(diǎn)E作E'M上BG于點(diǎn)M,∵DE=DC,DH上4C,::由題意得:CE'=2DE=120(cm),:,:點(diǎn)E上升的豎直高度約為2).43cm.17.已知命題p:3x,e[-1,I],?-x,-m20是假命題.(2)設(shè)不等式(x-3a)(x-a-2)<0的解集為A,若xeB是XEA的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(2)先由必要不充分條件的性質(zhì)得到集合A是集合B的真子集,再分類討論得到解集A,從而列不等式求得的取值范圍.因?yàn)槊}p:3xe[-1,I],?-,-m20是假命題,所以命題-p:wxel-1,I],xr2-x-m<0是真命題,所以在xel-1,I]上恒成立,所以在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,又,(1)=I'-1=0,所以,所以m>2,即me(2,+oo),故B=(2,+o).因?yàn)閄EB是XEA的必要不充分條件,所以集合A是集合B的真子集,又B=(2,+),因?yàn)?x-3a)(x-a-2)<0對(duì)應(yīng)的方程(x-3a)x-a-2)=0的根為x=3a或x=a+2,當(dāng)3a>a+2,即a>1時(shí),由(x-3a)(x-a-2)<0得a+2<x<3a,則A=(a+2,3a),當(dāng)3a<a+2,即a<l時(shí),由(x-3a)(x-a-2)<0得3a<x<a中2,則A=(3a,a+2,18.在古代,智慧的勞動(dòng)人民已經(jīng)會(huì)使用“石磨”,其原理為在磨盤的邊緣連接—個(gè)固定長(zhǎng)度的“連桿”,推動(dòng)“連桿”帶動(dòng)磨盤轉(zhuǎn)動(dòng),將糧食磨碎,物理學(xué)上稱這種動(dòng)力傳輸工具為“曲柄連桿機(jī)構(gòu)”.小明受此啟發(fā)設(shè)計(jì)了—個(gè)“雙連桿機(jī)構(gòu)”,設(shè)計(jì)圖如圖1,兩個(gè)固定長(zhǎng)度的“連桿”AP,BP的連接點(diǎn)P在O0上,當(dāng)點(diǎn)P在O0上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),帶動(dòng)點(diǎn)A,B分別在射線,上滑動(dòng),OMloN.當(dāng)AP與O0相切時(shí),點(diǎn)B恰好落在請(qǐng)僅就圖2的情形解答下列問題.(1)求證:LPAO=2LPBO;,,【分析】(1)連接OP,取
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