一．選擇題（共10小題，每小題3分）1．下列計算正確的是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標系xOy中，點A（﹣1，y1），B（2，y2）在函數(shù)y＝2x﹣7的圖象上，則（）A．y1＜y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＞y2 D．無法判斷3．如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E是邊AD中點，連接OE．若AB的長為6，△DOE的周長為10，則△BCD的周長是（）第3題第9題第10題A．8 B．12 C．16 D．20成績（個）3457人數(shù)46324．在一次引體向上訓練中，某班男生的成績統(tǒng)計如表：則該班男生成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．4，4 B．7，2 C．6，4 D．4，4.55．用配方法解一元二次方程2x2﹣2x﹣1＝0，下列配方正確的是（）A． B． C． D．6．若△ABC的三邊為a，b，c，且滿足（c2﹣b2）（c2+b2﹣a2）＝0，則△ABC的形狀為（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形7．已知直線l1：y＝﹣kx+b與直線l2：y＝2kx﹣b在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是（）A．B． C． D．8．下列命題的逆命題成立的是（）A．如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等 B．菱形的對角線互相垂直 C．平行四邊形的對角線互相平分 D．矩形的對角線相等9．如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A，B，C的坐標分別為（0，4），（﹣1，2），（6，0），則點D的坐標為（）A．（7，3） B．（6，2） C．（7，2） D．（6，3）10．如圖，點B，C，E在同一直線上，分別以BC，CE為邊作正方形ABCD和正方形CEFG，BC＝2，CE＝4，H是AF的中點，那么CH的長是（）A． B． C． D．二．填空題（每小題3分，共18分）11．若，則y＝．12．如圖，在△ABC中，D，E分別為AB，AC的中點．若△ADE的周長為5，則△ABC的周長為．13．若直線y＝﹣2x+b與x軸的交點為（2，0），則關于x的一元一次方程﹣2x+b＝0的解為．14．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，點D為BC的中點，且AC＝6，AD＝5，則AB的長為．15.某校擬招聘一名優(yōu)秀教師，小王的面試、筆試、試講成績分別為95分、90分、96分．根據(jù)實際需要，綜合成績將面試、筆試和試講三項得分按1：4：5的比例確定最后成績，那么小王最后的成績?yōu)榉郑?6.已知一次函數(shù)y＝kx+k+4（k為常數(shù)），其圖象為直線l．下列四個結論：①無論k取何值，直線l都過點A（﹣1，4）；②一次函數(shù)y＝2x的圖象與直線l沒有公共點，則k＝2；③直線l不經(jīng)過第三象限，則﹣4≤k＜0；④點B（x1，y1）和C（x2，y2）在直線l上，若（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，則k＞﹣1；其中正確的是.（填序號）三．解答題（共有9小題，共72分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）17．（4分）計算：（）×．18．（6分）解方程：（1）x2﹣2x﹣35＝0；（2）（x+3）2＝2x+6．19．（6分）如圖，在菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC和CD上，且∠AEB＝∠AFD．求證：BE＝DF．20.（6分）某校開展“滿園書香，奉獻互助”的志愿活動，倡議學生利用雙休日在海珠少兒圖書館參加義務勞動，為了解同學們勞動情況，學校隨機調查了部分同學的勞動時間，根據(jù)如圖提供的信息，解答下列問題：（1）抽查的學生勞動時間的眾數(shù)為，中位數(shù)為．（2）已知全校學生人數(shù)為1600人，請你估算該校學生參加義務勞動2小時的有多少人？21.（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D、E分別是AB、BC的中點，點F在AC的延長線上，∠FEC＝∠B．（1）求證：DE＝CF；（2）若AC＝6cm，AB＝10cm，求四邊形DCFE的面積．22.（8分）學校需要添置教師辦公桌椅A，B兩種型號，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．（1）直接寫出A型桌椅每套元，B型桌椅每套元；（2）若學校需購買兩種型號桌椅共200套，若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于60套，平均每套桌椅需要運費10元．設購買A型桌椅x套，總費用為y元．①求y與x之間的函數(shù)關系，并直接寫出x的取值范圍；②求出總費用最少的購置方案．23．（10分）如圖，△ABC中，AB＝AC，∠DAC是△ABC的一個外角，AM是∠DAC的角平分線．（1）尺規(guī)作圖：作線段AC的垂直平分線，與AM交于點F，與BC邊交于點E，連接AE，CF（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．24.（12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝kx+b與x軸、y軸分別交于A，B兩點，∠OAB＝45°，點A的坐標為（4，0）．點C（m，n）是線段AB上一點，連接OC并延長至D，使DC＝OC，連接BD．（1）求直線AB的表達式；（2）若△BCD是直角三角形，求點C的坐標；（3）若直線y＝mx+2n﹣18與△BCD的邊有兩個交點，求m的取值范圍．25.（12分）在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA與x軸正半軸重合，點B的坐標為（a，b），且滿足，AC與OB相交于點D，E為OA的中點，點P為線段DA上的一點，連接PE，點A關于直線PE的對稱點為點A′，連接CA'．（