山西省霍州市中考數(shù)學(xué)真題分類（實數(shù)）匯編同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列各式中正確的是（

）A． B． C． D．2、下列計算正確的是（

）A． B．C． D．3、在實數(shù)：3.14159，，1.010010001，，，中，無理數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4、實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞05、下列二次根式中，與同類二次根式的是（）A． B． C． D．6、估計的值應(yīng)在（

）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間7、下列實數(shù)：3，0，，，0.35，其中最小的實數(shù)是（）A．3 B．0 C． D．0.358、如果y＝++3，那么yx的算術(shù)平方根是（

）A．2 B．3 C．9 D．±3第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知實數(shù)m，n滿足，則m+2n的值為__________．2、如圖，在長方形ABCD內(nèi)，兩個小正方形的面積分別為分別為1，2，則圖中陰影部分的面積等于____．3、與最簡二次根式5是同類二次根式，則a=_____．4、若單項式與是同類項，則的值是_______________．5、若m＜2＜m+1，且m為整數(shù)，則m＝_____．6、當(dāng)_____時，式子有意義．7、如果方程無實數(shù)解，那么的取值范圍是_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算：．2、正數(shù)x的兩個平方根分別為3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x這個數(shù)的立方根．3、有一塊矩形木板，木工采用如圖的方式，在木板上截出兩個面積分別為18dm2和32dm2的正方形木板．（1）求剩余木料的面積．（2）如果木工想從剩余的木料中截出長為1.5dm，寬為ldm的長方形木條，最多能截出塊這樣的木條．4、已知：a、b、c滿足求：(1)a、b、c的值；(2)試問以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出三角形的周長；若不能構(gòu)成三角形，請說明理由．5、計算：(3－)(3＋)＋(2－)．6、計算：(1)；(2).7、請將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：，0，π，，-1.010010001···（每兩個1之間多一個0），有理數(shù)集合：{

···}；無理數(shù)集合：{

···}；非負(fù)數(shù)集合：{

···}．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可．【詳解】解：A、，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項正確；D、|a|，故本選項錯誤；故選：C．【考點】此題考查了二次根式的性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除運(yùn)算法則逐一計算可得．【詳解】解：A、與不是同類二次根式，不能合并，此選項錯誤；B、===，此選項正確；C、=（5-）÷=5-，此選項錯誤；D、=，此選項錯誤；故選B．【考點】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．3、B【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：，∴在實數(shù)：3.14159，，1.010010001…，π，中，無理數(shù)有1.010010001…，π，共2個．故選：B．【考點】本題主要考查了無理數(shù)的定義，掌握無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4、B【解析】【分析】先弄清a,b,c在數(shù)軸上的位置及大小，根據(jù)實數(shù)大小比較方法可以解得.【詳解】從a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故選項正確；B、a、c異號，則|ac|=-ac，故選項錯誤；C、b＜d，故選項正確；D、d＞c＞1，則c+d＞0，故選項正確．故選B.【考點】本題考核知識點：實數(shù)大小比較.解題關(guān)鍵點：記住數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù);兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.5、B【解析】【分析】將每個選項化簡成最簡二次根式，再根據(jù)同類二次根式的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.，與不是同類二次根式；B.，與是同類二次根式；C.與不是同類二次根式；D.與不是同類二次根式；故選：B．【考點】本題考查同類二次根式，利用二次根式的性質(zhì)將每個選項化簡成最簡二次根式是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【詳解】【分析】先利用分配律進(jìn)行計算，然后再進(jìn)行化簡，根據(jù)化簡的結(jié)果即可確定出值的范圍.【詳解】=，=，而，4<<5，所以2<<3，所以估計的值應(yīng)在2和3之間，故選B.【考點】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算及估算無理數(shù)的大小，熟練掌握運(yùn)算法則以及“夾逼法”是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】【分析】正實數(shù)都大于0，負(fù)實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得﹣＜0＜0.35＜＜3，所以最小的實數(shù)是﹣，故選：C．【考點】本題考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)＞0＞負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而?。?、B【解析】【詳解】解：由題意得：x﹣2≥0，2﹣x≥0，解得：x=2，∴y=3，則yx=9，9的算術(shù)平方根是3．故選B．二、填空題1、3【解析】【詳解】∵|n－2|＋＝0，∴，解得：，∴m+2n=-1+4=3.故答案為3.點睛：（1）一個數(shù)的絕對值和算術(shù)平方根都是非負(fù)數(shù)；（2）兩個非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)都為0.2、##【解析】【分析】由兩個小正方形的面積分別為1，2，得出其邊長分別為1和，則陰影部分合起來是長等于1，寬等于（）的長方形，從而可得答案．【詳解】解：面積為2的正方形的邊長為：，面積為1的正方形的邊長為：1，則陰影部分面積為：故答案為：．【考點】本題考查了平方根在面積計算中的應(yīng)用，根據(jù)題意求解出正方形的邊長是解題的關(guān)鍵．3、2【解析】【分析】先將化成最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式得到被開方數(shù)相同可得出關(guān)于a的方程，解出即可．【詳解】解：∵與最簡二次根式5是同類二次根式，且=2，∴a+1=3，解得：a=2．故答案為2．【考點】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．4、2【解析】【分析】先根據(jù)同類項的定義求出m與n的值，再代入計算算術(shù)平方根即可得．【詳解】由同類項的定義得：解得則故答案為：2．【考點】本題考查了同類項的定義、算術(shù)平方根，熟記同類項的定義是解題關(guān)鍵．5、5【解析】【分析】利用二次根式的估值方法進(jìn)行計算即可．【詳解】解：，∵，∴5＜＜6，又∵m＜＜m+1，∴m＝5，故答案為：5．【考點】本題考查了二次根式的估值求參數(shù)值的問題，熟練掌握二次根式的估值計算是解題的關(guān)鍵．6、3≤x＜5．【解析】【分析】根據(jù)二次根式和分式的意義的條件：被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式組求解．【詳解】根據(jù)題意，得：，解得：3≤x＜5．【考點】本題考查了的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．7、【解析】【分析】先移項，再根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)得到答案.【詳解】，，∵的結(jié)果是非負(fù)數(shù)，∴當(dāng)k-2<0，方程無實數(shù)解，即k<2，故答案為：k<2.【考點】此題考查方程無解的情況，算術(shù)平方根的性質(zhì).三、解答題1、5【解析】【分析】利用分配律去掉括號，然后根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則計算，最后進(jìn)行減法即可得．【詳解】解：原式，，=23×6，．【考點】題目主要考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、（1）a＝﹣10；（2）44－x的立方根是﹣5．【解析】【分析】（1）理解一個正數(shù)有幾個平方根及其兩個平方根間關(guān)系：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，求出a的值；（2）根據(jù)a的值得出這個正數(shù)的兩個平方根，即可得出這個正數(shù)，計算出44-x的值，再根據(jù)立方根的定義即可解答.【詳解】解：（1）由題意得：3﹣a＋2a＋7＝0，∴a＝﹣10，（2）由（1）可知a＝﹣10，∴x＝169，則44－x＝﹣125，∴44－x的立方根是-5.【考點】此題考查了立方根，平方根，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．3、（1）剩余木料的面積為6dm2；（2）2．【解析】【分析】（1）先確定兩個正方形的邊長，然后結(jié)合圖形解答即可；（2）估算和的大小，結(jié)合題意解答即可.【詳解】解：（1）∵兩個正方形的面積分別為18dm2和32dm2，∴這兩個正方形的邊長分別為3dm和4dm，∴剩余木料的面積為（4﹣3）×3＝6（dm2）；（2）4＜3＜4.5，1＜＜2，∴從剩余的木料中截出長為1.5dm，寬為ldm的長方形木條，最多能截出2塊這樣的木條，故答案為：2．【考點】本題考查的是二次根式的應(yīng)用，掌握無理數(shù)的估算方法是解答本題的關(guān)鍵.4、(1)，，(2)能構(gòu)成三角形，周長為【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)之和等于零，則每個非負(fù)數(shù)等于零，分別建立方程求解即可；（2）先比較長三邊的大小，再用較小兩邊之和與最大邊比較即可判斷能夠構(gòu)成三角形；然后計算三角形的周長即可．(1)解：∵，，，a、b、c滿足，∴，，，解得，，；(2)解：∵，∴，即，∵，∴能構(gòu)成三角形，三角形的周長．【考點】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，二次根式有意義的條件和構(gòu)成三角形的條件，解題的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)之和等于零的條件分別建立方程和如何判定三邊能否構(gòu)成三角形．5、2【解析】【分析】利用平方差公式進(jìn)行計算，并化簡即可．【詳解】解：（3-）（3+）+（2-），=9-7+2-2，=2．【考點】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，平方差公式，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的運(yùn)算性質(zhì)．6、(1)(2)【解析】【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式得到，然后合并同類二次根式即可；（2）先把各二次根式化為最簡二次根式和根據(jù)二次根式的乘除法運(yùn)算得到，然后合并．(1)原式；(2)原式．【考點】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式