魯教版（五四制）6年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列計(jì)算正確的是（）A．2a?3b=5ab B．a(chǎn)3?a4=a12 C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a(chǎn)5÷a3+a2=2a22、延長(zhǎng)線段AB到C，使得BC＝3AB，取線段AC的中點(diǎn)D，則下列結(jié)論：①點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)．②BD＝CD，③AB＝CD，④BC﹣AD＝AB．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④3、下列各式中，不正確的是（）A．a(chǎn)4÷a3＝a B．（a﹣3）2＝a﹣6 C．a(chǎn)?a﹣2＝a3 D．a(chǎn)2﹣2a2＝﹣a24、下列選項(xiàng)的括號(hào)內(nèi)填入a3，等式成立的是（）A．a(chǎn)6+（）＝a9 B．a(chǎn)3?（）＝a9C．（）3＝a9 D．a(chǎn)27÷（）＝a95、如圖，某同學(xué)從處出發(fā)，去位于處的同學(xué)家交流學(xué)習(xí)，其最近的路線是（）A． B．C． D．6、下列運(yùn)算正確的是（）A．12÷3＝4 B．（32）3＝96C．2?3＝62 D．（﹣b）2＝2﹣+b27、若mx+6y與x﹣3y的乘積中不含有xy項(xiàng)，則m的值為（）A．0 B．2 C．3 D．68、如果A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且線段AB＝6cm，BC＝4cm，那么線段AC的長(zhǎng)為（）A．10cm B．2cm C．10或2cm D．無(wú)法確定第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、______°．2、若x+y＝3，且xy＝1，則代數(shù)式x2+y2的值為_(kāi)____．3、我們要“遠(yuǎn)離毒品，珍惜生命”，科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)某種毒品的分子直徑是米，則數(shù)字用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi)________．4、填空：__________．5、已知，則的補(bǔ)角的大小為_(kāi)________．6、已知線段AB＝8cm，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，并且BC＝3cm，則線段CD＝____cm．7、已知線段AC，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，B是直線AC的一點(diǎn)，且，，則______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖甲，已知線段，，線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)，E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點(diǎn)．(1)若，則______；(2)當(dāng)線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？如果不變，請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)度，如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)①對(duì)于角，也有和線段類(lèi)似的規(guī)律．如圖乙，已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，OE，OF分別平分和，若，，求；②請(qǐng)你猜想，和會(huì)有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出你的結(jié)論．2、如圖，已知∠AOB＝150°，∠AOC＝30°，OE是∠AOB內(nèi)部的一條射線，OF平分∠AOE，且OF在OC的右側(cè)．(1)若∠COF＝25°，求∠EOB的度數(shù)；(2)若∠COF＝n°，求∠EOB的度數(shù)．（用含n的式子表示）3、如圖，將一副直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．(1)若，則______；若，則______；(2)猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系？并說(shuō)明理由．(3)若，求∠DCE的度數(shù)．4、如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，平分，．(1)求的度數(shù)；(2)求的度數(shù)．5、如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．(1)若∠AOC＝42°，求∠DOE的度數(shù)．(2)若∠AOC＝α，則∠DOE＝（用含α的代數(shù)式表示）．6、已知∠AOB=90°，∠COD=80°，OE是∠AOC的角平分線．(1)如圖1，若∠AOD=∠AOB，則∠DOE=________；(2)如圖2，若OF是∠AOD的角平分線，求∠AOE?∠DOF的值；(3)在（1）的條件下，若射線OP從OE出發(fā)繞O點(diǎn)以每秒12°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OQ從OD出發(fā)繞O點(diǎn)以每秒8°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若射線OP、OQ同時(shí)開(kāi)始旋轉(zhuǎn)t秒(0<t<)后得到∠COP=∠AOQ，求t的值．7、如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．(1)依照下列語(yǔ)句畫(huà)圖：①直線AB，CD相交于點(diǎn)E；②在線段BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使CF＝DC．(2)在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O，使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離的和OA+OB+OC+OD最小，并說(shuō)出你的理由．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方運(yùn)算法則，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法以及合并同類(lèi)項(xiàng)逐項(xiàng)分析判斷即可【詳解】解：A.2a?3b=6ab，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.a3?a4=a7，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.（﹣3a2b）2=9a4b2故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.a5÷a3+a2=2a2，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的乘除法，冪的運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】先根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，設(shè)，則，根據(jù)點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，可得，從而得到，BD＝CD，AB＝CD，，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，如圖所示：設(shè)，則，∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴，∴，∴AB=BD，即點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)，故①正確；∴BD＝CD，故②正確；∴AB＝CD，故③錯(cuò)誤；∴，∴BC﹣AD＝AB，故④正確；∴正確的有①②④．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了考查了線段的和與差，有關(guān)中點(diǎn)的計(jì)算，能夠用幾何式子正確表示相關(guān)線段間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則計(jì)算出各項(xiàng)結(jié)果再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.原式＝a，∴不符合題意；B.原式＝a﹣6，∴不符合題意；C.原式＝a﹣1，∴符合題意；D.原式＝﹣a2，∴不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除，冪的乘方運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：A中，不符合要求；B中，不符合要求；C中，符合要求；D中，不符合要求；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除與冪的乘方．解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算．5、B【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)中的路線作比較即可．【詳解】解：四個(gè)選項(xiàng)均為從A→C然后去B由兩點(diǎn)之間線段最短可知，由C到B的連線是最短的由于F在CB線上，故可知A→C→F→B是最近的路線故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于正確理解兩點(diǎn)之間線段最短．6、C【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則，積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則以及完全平方公式對(duì)各項(xiàng)分別計(jì)算出結(jié)果再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；B、，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；C、，原式計(jì)算正確，故符合題意；D、，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法，積的乘方與冪的乘方，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及完全平方公式，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】先運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則，進(jìn)行乘法運(yùn)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)，因積中不含xy項(xiàng)，所以xy項(xiàng)的系數(shù)為0，得到關(guān)于m的方程，解方程可得m的值．【詳解】解：∵（mx+6y）×（x-3y）=mx2-（3m﹣6）xy﹣18y2，且積中不含xy項(xiàng)，∴3m﹣6=0，解得：m=2．故選擇B．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，解一元一次方程，根據(jù)不含某一項(xiàng)就是讓這一項(xiàng)的系數(shù)等于0列式是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】分AC=AB+BC和AC=AB-BC，兩種情況求解．【詳解】∵A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且線段AB＝6cm，BC＝4cm，當(dāng)AC=AB+BC時(shí)，AC=6+4=10；當(dāng)AC=AB-BC時(shí)，AC=6-4=2；∴AC的長(zhǎng)為10或2cm故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差計(jì)算，分AB，BC同向和逆向兩種情形是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、42.6【解析】【分析】根據(jù)角度進(jìn)制的轉(zhuǎn)化求解即可，．【詳解】解：42.6故答案為：42.6【點(diǎn)睛】本題考查了角度進(jìn)制的轉(zhuǎn)化，掌握角度進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．2、7【解析】【分析】利用完全平方公式變形為，然后將已知式子代入求解即可得．【詳解】解：，，，當(dāng)，時(shí)，原式，，故答案為：7．【點(diǎn)睛】題目主要考查求代數(shù)式的值，利用完全平方公式進(jìn)行變形是解題關(guān)鍵．3、5.610-8【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．4、##（-4x+3）【解析】【分析】由即可得到答案.【詳解】∵，故=，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式互為逆運(yùn)算是解答此題的關(guān)鍵.5、【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵，∴的補(bǔ)角為：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°是解題的關(guān)鍵．6、1或7##7或1【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BD的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：AB＝8cm，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，得BD＝4cm．當(dāng)C點(diǎn)在AB之間時(shí)，DC＝BD?BC＝4?3＝1（cm）；當(dāng)C點(diǎn)在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，DC＝DB+BC＝4+3＝7（cm）．故答案為：1或7．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差是解題關(guān)鍵，要分類(lèi)討論以防遺漏．7、2cm或8cm##8cm或2cm【解析】【分析】根據(jù)題意，，則不可能在的左側(cè)，則分兩種情況討論，①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)以及線段和差關(guān)系列方程求解即可．【詳解】①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖，，，即解得②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，如圖，，，即解得綜上所述，或故答案為：2cm或8cm【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段和差的計(jì)算，分類(lèi)討論，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)12(2)不變；(3)①90°；②【解析】【分析】(1)根據(jù)線段中點(diǎn)推理表示EF的長(zhǎng)度即可；（2）根據(jù)，再根據(jù)中點(diǎn)進(jìn)行推導(dǎo)即可；（3）①根據(jù)再結(jié)合角平分線進(jìn)行計(jì)算；②由①可以得到結(jié)論．(1)∵E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點(diǎn)，∴EC=AC，DF=DB．∴EC+DF=AC+DB＝(AC+DB)．又∵AB=20cm，CD=4cm，∴AC+DB=AB-CD=20-4=16（cm）．∴EC+DF=(AC+DB)=8（cm）．∴EF=EC+DF+CD=8+4=12（cm）．故答案為：12．(2)EF的長(zhǎng)度不變．(3)①∵OE，OF分別平分和∴∠EOC=∠AOC，∠DOF=∠DOB．∴∵∴②，理由如下：∵OE，OF分別平分和∴∠EOC=∠AOC，∠DOF=∠DOB．∴∵∴【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)以及角平分線的定義，熟練掌握線段中點(diǎn)以及角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）求出，再由角平分線計(jì)算求出，結(jié)合圖形即可求出；（2）求出，再由角平分線計(jì)算求出，結(jié)合圖形即可求出．(1)∵，，∴，∵OF平分，∴，∵，∴；(2)∵，，∴，∵OF平分，∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】題目主要考查利用角平分線進(jìn)行角度間的計(jì)算，理解題意，找準(zhǔn)各角之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、(1)145°，30°(2)(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)求解即可；（2）（3）方法同（1）(1)解：∵，∴故答案為：；(2)，理由如下，，(3)，，【點(diǎn)睛】本題考查了三角尺中角度的計(jì)算，找到關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）∠AOD：∠BOD＝2：1結(jié)合直線AB，可推導(dǎo)出∠BOD；再根據(jù)OE平分∠BOD，即可完成求解；（2）根據(jù)∠DOE＝30°推導(dǎo)出∠COE；再由OF平分∠COE，得到∠COF，從而完成求解．(1)（1）∵，，∴，又∵為平分，∴；(2)，∵平分，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線、補(bǔ)角、對(duì)頂角的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線、補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)，從而完成求解．5、(1)∠DOE＝21°(2)α【解析】【分析】（1）先由鄰補(bǔ)角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=138°，再根據(jù)角平分線定義得到∠COD=∠BOC=69°，那么∠DOE=∠COE-∠COD=21°；（2）先由鄰補(bǔ)角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=180°-α，再根據(jù)角平分線定義得到∠COD=∠BOC，于是得到結(jié)論．(1)∵O是直線AB上一點(diǎn)∴∠AOC+∠BOC＝180°，∵∠AOC＝42°，∴∠BOC＝138°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD∠BOC＝69°，∵∠DOE＝∠COE﹣∠COD，∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣69°＝21°，(2)∵O是直線AB上一點(diǎn)，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=（180°-α）=90°-α，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=90°-（90°-α）=α．故答案為：α．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的度數(shù)的計(jì)算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．6、(1)25°(2)∠AOE-∠DOF=40°(3)t的值為秒或秒【解析】【分析】（1）由題意得∠AOD=30°，再求出∠AOE=55°，即可得出答案；（2）先由角平分線定義得∠AOF=∠DOF=∠AOD，∠AOE=∠AOC，再證∠AOE-∠AOF=∠COD，即可得出答案；（3）分三種情況：①當(dāng)射線OP、OQ在∠AOC內(nèi)部時(shí)，②當(dāng)射線OP在∠AOC內(nèi)部時(shí)，射線OQ在∠AOC外部時(shí)，③當(dāng)射線OP、OQ在∠AOC外部時(shí)，由角的關(guān)系，列方程即可求解．(1)解：（1）∵∠AOB=90°，∴∠AOD=∠AOB=30°，∵∠COD=80°，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=30°+80°=110°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE=∠AOC=55°，∴∠DOE=∠AOE-∠AOD=55°-30°=25°；(2)解：∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠DOF=∠AOD，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC，∴∠AOE-∠AOF=∠AOC-∠AOD=（∠AOC-∠AOD）=∠COD，又∵∠COD=80°，∴∠AOE-∠DOF=×80°=40°；(3)解：分三種情況：①當(dāng)射線OP、OQ在∠AOC內(nèi)部時(shí)，