華東師大版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，，，E是OB的中點，P是CD的中點，連接PE，則線段PE的長為（）A． B． C． D．2、陳師傅應客戶要求加工4個長為4cm、寬為3cm的矩形零件．在交付客戶之前，陳師傅需要對4個零件進行檢測．根據(jù)零件的檢測結(jié)果，下圖中有可能不合格的零件是（）A． B．C． D．3、如圖，正方形的邊長為，對角線、相交于點．為上的一點，且，連接并延長交于點．過點作于點，交于點，則的長為（）A． B． C． D．4、如圖，在正方形ABCD中，，點E在對角線AC上，若，則CDE的面積為（）A．3 B．4 C．5 D．65、在平面直角坐標系中，若函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則的取值（）A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．非負數(shù)6、如圖，在?ABCD中，點E在邊BC上，連接AE，EM⊥AE，垂足為E，交CD于點M．AF⊥BC，垂足為F．BH⊥AE，垂足為H，交AF于點N，連接AC、NE.若AE=BN，AN=CE，則下列結(jié)論中正確的有（）個．①；②是等腰直角三角形；③是等腰直角三角形；④；⑤．A．1 B．3 C．4 D．57、下列各點中，在第二象限的點是（）A． B． C． D．8、若分式有意義，則x滿足的條件是（）A．x＝0 B． C．x＝5 D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、當______時，分式有意義．2、已知點A（2，0），B（-2，0），點P（0，t）是y軸上一動點，（1）當△ABP成為等邊三角形時，點P的坐標為________．（2）若∠APB＜45°，則t的取值范圍為_______．3、如圖，正方形ABCD中，將邊BC繞著點C旋轉(zhuǎn)，當點B落在邊AD的垂直平分線上的點E處時，∠AEC的度數(shù)為_______4、在平面直角坐標系中，如果一個點的橫、縱坐標均為整數(shù)，那么我們稱這個點是格點．若格點M（a﹣2，a+1）在第二象限，則a的值為_____．5、如圖，直線l1：y＝kx＋b與直線l2：y＝﹣x＋4相交于點P，若點P（1，n），則方程組的解是_____．6、如圖，點C的坐標是(2，2)，A為坐標原點，CB⊥x軸于B，CD⊥y軸于D，點E是線段BC的中點，過點A的直線y=kx交線段DC于點F，連接EF，若AF平分∠DFE，則k的值為_________．7、下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤．其中一定是一次函數(shù)的有____________．（只是填寫序號）三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知一次函數(shù)圖象與直線平行且過點．(1)求一次函數(shù)解析式；(2)若（1）中一次函數(shù)圖象，分別與、軸交于、兩點，求、兩點坐標；(3)若點在軸上，且，求點坐標．2、計算：(1)(2)3、小欣在學習了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，進一步研究了函數(shù)的圖象與性質(zhì)．其研究過程如下：(1)繪制函數(shù)圖象．①列表：下表是x與y的幾組對應值，其中______；x…012…y…32m…②描點：根據(jù)表中的數(shù)值描點，請補充描出點；③連線：用平滑的曲線順次連接各點，請把圖象補充完整．(2)探究函數(shù)性質(zhì)．判斷下列說法是否正確（正確的填“√”，錯誤的填“×”）．①函數(shù)值y隨x的增大而減??；（）②函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱；（）③函數(shù)圖象與直線沒有交點．（）(3)請你根據(jù)圖象再寫一條此函數(shù)的性質(zhì)：______．4、已知：，(1)化簡分式；(2)若關(guān)于的分式方程：的解是非負數(shù)，求的取值范圍；(3)當取什么整數(shù)時，分式的值為整數(shù)．5、某學校在A，B兩個校區(qū)各有八年級學生200人，為了解這兩個校區(qū)八年級學生對垃圾分類有關(guān)知識的掌握程度，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整．收集數(shù)據(jù)從A，B兩個校區(qū)八年級各隨機抽取20名學生，進行了垃圾分類有關(guān)知識測試，測試成績（百分制）如下：A校區(qū)8775798277768671769176808268738188698478B校區(qū)8073708271828393778081938173887981705583整理、描述數(shù)據(jù)(1)按如下表分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績x人數(shù)校區(qū)50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100A02981B72（說明：成績80分及以上為掌握程度優(yōu)秀，70～79分為掌握程度良好，60～69分為掌握程度合格，60分以下為掌握程度不合格）分析數(shù)據(jù)(2)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：校區(qū)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A78.9576B78.7580.5得出結(jié)論①估計B校區(qū)八年級對垃圾分類有關(guān)知識的掌握程度優(yōu)秀的學生人數(shù)為；②可以推斷出校區(qū)的八年級學生對垃圾分類有關(guān)知識的掌握程度較好，理由為．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）6、（1）計算：；（2）分解因式：．7、為普及新冠防疫知識，某校開展了“新冠防疫知識競賽”，現(xiàn)隨機抽取該校八年級九年級各二十名同學的成鎖進行調(diào)查．滿分為10分，6分以下為不及格．八年級二十個同學的得分為：6，10，7，5，5，9，9，10，8，9，10，5，5，9，7，8，9，8，8，10．八、九年級抽取同學成績統(tǒng)計表年級八年級九年級平均數(shù)7.57.5中位數(shù)a8眾數(shù)7b及格率80%85%(1)填空：，，．(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，該?！靶鹿诜酪咧R競賽”中八年級和九年級的新冠防疫知識哪個年級掌握的情況更好？并說明理由．(3)八年級有800人，九年級有600人請估計該校八、九年級參加“新冠防疫知識競賽”及格的學生約有多少人？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】取OD的中點H，連接HP，由菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，AO＝CO＝4，OB＝OD＝6，由三角形中位線定理可得，，可得EH＝6，，由勾股定理可求PE的長．【詳解】解：如圖，取OD的中點H，連接HP∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD，AO＝CO＝4，OB＝OD＝6∵點H是OD中點，點E是OB的中點，點P是CD的中點∴OH=3，OE=3，，∴EH＝6，在中，由勾股定理可得：∴故選：A【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理，添加恰當輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定定理判斷即可．【詳解】∵A滿足的條件是有一個角是直角的平行四邊形是矩形，∴A合格，不符合題意；∵B滿足的條件是三個角是直角的四邊形是矩形，∴B合格，不符合題意；∵C滿足的條件是有一個角是直角的四邊形，∴無法判定，C不合格，符合題意；∵D滿足的條件是有一個角是直角的平行四邊形是矩形，∴D合格，不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了矩形的判定定理，正確理解題意，熟練掌握矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)以及已知條件求得的長，進而證明，即可求得，勾股定理即可求得的長【詳解】解：如圖，設(shè)的交點為，四邊形是正方形，,，，，,在與中在中，故選C【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)與判定，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答即可．【詳解】∵正方形ABCD，∴AB=AD，∠BAC=DAC，∵AE=AE，∴△ABE≌△ADE，∴=5，同理△CBE≌△CDE，∴，∵，∴CDE的面積為：=3，故選A．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答．5、C【解析】【分析】一次函數(shù)過第一、二、三象限，則，根據(jù)圖象結(jié)合性質(zhì)可得答案.【詳解】解：如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則函數(shù)的圖象與軸交于正半軸，故選C【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握“一次函數(shù)過第一、二、三象限，則”是解本題的關(guān)鍵.6、C【解析】【分析】證出∠NBF=∠EAF=∠MEC，再證明△NBF≌△EAF（AAS），得出BF=AF，NF=EF，證明△ANB≌△CEA得出∠CAE=∠ABN，推出∠ABF=∠FAC=45°；再證明△ANE≌△ECM得出CM=NE，由NF=NE=MC，得出AF=MC+EC，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵BH⊥AE，AF⊥BC，AE⊥EM，∴∠AEB+∠NBF=∠AEB+∠EAF=∠AEB+∠MEC=90°，∴∠NBF=∠EAF=∠MEC，在△NBF和△EAF中，，∴△NBF≌△EAF（AAS）；∴BF=AF，NF=EF，∴∠ABC=45°，∠ENF=45°，∴△NFE是等腰直角三角形，故③正確；∵∠ANB=90°+∠EAF，∠CEA=90°+∠MEC，∴∠ANB=∠CEA，在△ANB和△CEA中，，∴△ANB≌△CEA（SAS），故①正確；∵AN=CE，NF=EF，∴BF=AF=FC，又∵AF⊥BC，∠ABC=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，故②正確；在?ABCD中，CD∥AB，且△ABC、△NFE都是等腰直角三角形，∴∠ACD=∠BAC=90°，∠ACB=∠FNE=45°，∴∠ANE=∠BCD=135°，在△ANE和△ECM中，，∴△ANE≌△ECM（ASA），故④正確；∴CM=NE，又∵NF=NE=MC，∴AF=MC+EC，∴AD=BC=2AF=MC+2EC，故⑤錯誤．綜上，①②③④正確，共4個，故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點的橫坐標為負，縱坐標為正判斷即可．【詳解】解：∵第二象限內(nèi)的點的橫坐標為負，縱坐標為正，∴在第二象限，故選：D．【點睛】本題考查了象限內(nèi)點的坐標的特征，解題關(guān)鍵是熟記第二象限內(nèi)點的橫坐標為負，縱坐標為正．8、D【解析】【分析】根據(jù)分母不為零，分式有意義進行選擇即可．【詳解】解：當分母x?5≠0，即x≠5時，分式有意義，故選：D．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．二、填空題1、4【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x-4≠0，再解即可．【詳解】解：∵分式有意義，∴x-4≠0即x≠4．故答案為：4．【點睛】本題主要考查了分式有意義的條件，分式有意義的條件：對于任意一個分式，分母都不能為0，否則分式無意義．2、（0，）或（0，-）；t＞2+或t＜-2-．【解析】【分析】（1）根據(jù)△ABP成為等邊三角形，點A（2，0），B（-2，0），得出AP=AB=2-（-2）=2+2=4，在Rt△OAP中，點P（0，t），根據(jù)勾股定理，即，解方程即可；（2）分兩種情況，點P在x軸上方，∠APB=45°，根據(jù)點P在y軸上，OA=OB=2，可得OP為AB的垂直平分線，得出AP=BP，根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)得出∠APO=∠BPO=22.5°，在y軸的正半軸上截取OC=OA=2，∠AOC=90°，可證△AOC為等腰直角三角形，∠OCA=45°，根據(jù)勾股定理AC=，根據(jù)三角形外角∠AOC是△PCA的外角性質(zhì)得出∠CPA=∠CAP，求出點P（0,2+），根據(jù)遠離AB角度變小知當∠APB＜45°時，t＞2+，當點P在x軸下方，利用軸對稱性質(zhì)，求出點P（0，-2-），∠APB=45°，當∠APB＜45°，t＜-2-即可．【詳解】解：（1）∵△ABP成為等邊三角形，點A（2，0），B（-2，0），∴AP=AB=2-（-2）=2+2=4，在Rt△OAP中，點P（0，t），根據(jù)勾股定理，即，解得，∴點P（0，）或（0，-），故答案為（0，）或（0，-）；（2）分兩種情況，點P在x軸上方，∠APB=45°，∵點P在y軸上，OA=OB=2，∴OP為AB的垂直平分線，∴AP=BP，∴∠APO=∠BPO=22.5°，在y軸的正半軸上截取OC=OA=2，∠AOC=90°，∴△AOC為等腰直角三角形，∠OCA=45°，根據(jù)勾股定理AC=，∵∠AOC是△PCA的外角，∴∠ACO=∠CPA+∠CAP=45°，∵∠APO=22.5°，∴∠CAP=45°-∠CPA=45°-∠APO=45°-22.5°=22.5°，∴∠CPA=∠CAP，∴CP=AC=，∴OP=OC+CP=2+∴點P（0,2+）當∠APB＜45°時，t＞2+，當點P在x軸下方，利用軸對稱性質(zhì)，點P（0，-2-），∠APB=45°，當∠APB＜45°，t＜-2-，綜合得∠APB＜45°，則t的取值范圍為t＞2+或t＜-2-．故答案為t＞2+或t＜-2-．【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，圖形與坐標，等腰直角三角形，線段垂直平分線，等腰三角形三線合一性質(zhì)，軸對稱性質(zhì)，掌握以上知識是解題關(guān)鍵．3、或【解析】【分析】分兩種情況分析：當點E在BC下方時記點E為點，點E在BC上方時記點E為點，連接，，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得，，由正方形的性質(zhì)得，，由旋轉(zhuǎn)得，，故，是等邊三角形，，是等腰三角形，由等邊三角形和等腰三角形的求角即可．【詳解】如圖，當點E在BC下方時記點E為點，連接，∵點落在邊AD的垂直平分線，∴，∵四邊形ABCD是正方形，∴，∵BC繞點C旋轉(zhuǎn)得，∴，∴是等邊三角形，是等腰三角形，∴，，∴，∴，當點E在BC上方時記點E為點，連接，∵點落在邊AD的垂直平分線，∴，∵四邊形ABCD是正方形，∴，，∵BC繞點C旋轉(zhuǎn)得，∴，∴是等邊三角形，是等腰三角形，∴，，∴，∴．故答案為：或．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及等邊三角形與等腰三角形的判定與性質(zhì)，掌握相關(guān)知識點的應用是解題的關(guān)鍵．4、0或1##1或0【解析】【分析】根據(jù)點M在第二象限，求出a的取值范圍，再由格點定義得到整數(shù)a的值．【詳解】解：∵點M（a﹣2，a+1）在第二象限，∴a-2<0，a+1>0，∴-1<a<2，∵點M為格點，∴a為整數(shù)，即a的值為0或1，故答案為：0或1．【點睛】此題考查了象限內(nèi)點的坐標特點，解不等式組，解題的關(guān)鍵是熟記直角坐標系中各象限內(nèi)點的坐標特征．5、【解析】【分析】由兩條直線的交點坐標P（1，n），先求出n，再求出方程組的解即可．【詳解】解：∵y＝﹣x＋4經(jīng)過P（1，n），∴n=-1+4=3，∴n=3，∴直線l1：y＝kx＋b與直線l2：y＝﹣x＋4相交于點P（1，3），∴，故答案為．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的交點與方程組的解的關(guān)系、待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是理解方程組的解就是兩個函數(shù)圖象的交點坐標．6、3或1【解析】【分析】分兩種情況：①當點F在DC之間時，作出輔助線，求出點F的坐標即可求出k的值；②當點F與點C重合時求出點F的坐標即可求出k的值．【詳解】解：①如圖，作AG⊥EF交EF于點G，連接AE，∵AF平分∠DFE，∴DF=AG=2在RT△ADF和RT△AGF中，∴RT△ADF≌RT△AGF∴DF=FG∵點E是BC邊的中點，∴BE=CE=1∴AE=∴∴在RT△FCE中，EF2=FC2+CE2，即(DF+1)2=(2-DF)2+1，解得，∴點，把點F的坐標代入y=kx得：2=，解得k=3；②當點F與點C重合時，∵四邊形ABCD是正方形，∴AF平分∠DFE，∴F(2,2)，把點F的坐標代入y=kx得：2=2k，解得k=1．故答案為：1或3．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)綜合題，涉及角平分線的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，正方形的性質(zhì)理，及勾股定解題的關(guān)鍵是分兩種情況求出k．7、②③⑤【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義條件解答即可．【詳解】解：①y＝kx當k＝0時原式不是一次函數(shù)；②是一次函數(shù)；③由于＝x，則是一次函數(shù)；④y＝x2＋1自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；⑤y＝22?x是一次函數(shù)．故答案為：②③⑤．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y＝kx＋b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．三、解答題1、(1)(2)，(3)或【解析】【分析】（1）由一次函數(shù)圖象平移的性質(zhì)得到k=2，再將點代入求出解析式；（2）分別求出y=0及x=0時的對應值，即可得到A、兩點坐標；（3）由結(jié)合三角形的面積公式得到AP=2AO，即可得到點P坐標．(1)解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)圖象與直線平行，，過點，∴，，一次函數(shù)解析式為；(2)解：把代入得，，，，把x=0代入得，，；(3)解：∵，，AP=2AO=2，-1-2=-3，-1+2=1，或．【點睛】此題考查了一次函數(shù)平移的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標，一次函數(shù)與圖形面積問題，正確掌握一次函數(shù)的綜合知識是解題的關(guān)鍵．2、(1)7(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)化簡即可求解；（2）根據(jù)負指數(shù)冪的運算即實數(shù)的性質(zhì)化簡即可求解．(1)=5+3-1=7(2)=3++1=．【點睛】此題主要考查實數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì)及運算法則．3、(1)①1；②描點見解析；③連線見解析(2)①×；②×；③√(3)當時，y隨x的增大而減小【解析】【分析】（1）①將x=0代入即得m的值；②描出（0,1）即可；③把描出的點用平滑的曲線順次連接即可；（2）根據(jù)圖像數(shù)形結(jié)合即可判斷．（3）根據(jù)圖像再寫一條符合反比例函數(shù)特點的性質(zhì)即可．(1)①解：將代入解析式中解得；②描點如圖所示③補充圖像如圖所示：(2)根據(jù)函數(shù)圖像可得：①每一個分支上的函數(shù)值y隨x的增大而減小,故①錯誤，應為×；②圖像關(guān)于（-1，0）對稱，故②錯誤，應為×；③x=-1時，無意義，函數(shù)圖像與直線x=-1沒有交點,應為√．(3)當時，y隨x的增大而減小．【點睛】本題考查函數(shù)的圖形及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握研究函數(shù)的方法用列表、描點、連線作出圖像，再數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)性質(zhì)．4、(1)x(2)m≥?12(3)當時，分式的值為；當時，分式的值為0；當時，分式的值為；當x=4時，分式的值為0【解析】【分析】（1）將分式的分子、分母分解因式，將除法化為乘法，約分計算即可；（2）將A、B的值代入解方程，根據(jù)解是非負數(shù)，得到25（3）將A利用完全平方公式及整式加減法添括號法則變形為x?3?3x?1，由值為整數(shù)得到(1)解：A===x(2)解：由題意：A+B=x2x2x=2∵解是非負數(shù)，∴2∴m≥?1∵即x≠1，∴25解得m≠2，∴m≥?12且(3)解：A==x?1?=x?1?=x?3?3當時，分式的值為；當時，分式的值為0；當時，分式的值為；當x=4時，分式的值為0．【點睛】此題考查了分式的除法運算法則，解分式方程，正確掌握分式的分解，運算法則，完全平方公式是解題的關(guān)鍵．5、(1)（1）1、0、10(2)78.5、81；①120人；②B，理由見析【解析】【分析】（1）整理、描述數(shù)據(jù)：將A、B校區(qū)學生成績重新排列，據(jù)此可補全表格；（2）分析數(shù)據(jù)：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；得出結(jié)論：①用B校區(qū)總?cè)藬?shù)乘以樣本中成績優(yōu)秀人數(shù)所占比例即可；②根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義求解即可．(1)整理、描述數(shù)據(jù)將A、B校區(qū)成績重新排列為：A校區(qū)：68、69、71、73、75、76、76、76、77、78、79、80、81、82、82、84、86、87、88、91，B校區(qū)：55、70、70、71、73、73、77、79、80、80、81、81、81、82、82、83、83、88、93、93，按如下表分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績x人數(shù)校區(qū)50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100A02981B107102(2)分析數(shù)據(jù)A校區(qū)學生成績的中位數(shù)為＝78.5（分），B校區(qū)學生成績的眾數(shù)為81分，兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：校區(qū)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A78.9578.576B78.7580.581得出結(jié)論①估計B校區(qū)八年級對垃圾分類有關(guān)知識的掌握程度優(yōu)秀的學生人數(shù)為200×＝1