數(shù)學(xué)蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)真題模擬題目及解析一、選擇題1．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．x2+3x2＝4x4 B．3x3?2x4＝6x7C．（x2）3＝x5 D．（2xy）2＝2x2y22．如圖，屬于同位角的是（）A．與 B．與 C．與 D．與3．關(guān)于的不等式的解集是，則（）A． B．1 C．2 D．34．若a＞b，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)+2＜b+2 B．5﹣a＜5﹣b C． D．﹣3a＞﹣3b5．關(guān)于x的不等式x-m>6-3m的解集為x>2，則m的值為（）A．4 B．2 C． D．6．下列命題中，正確的是（）A．任何有理數(shù)的偶數(shù)次方都是正數(shù)B．任何一個(gè)整數(shù)都有倒數(shù)C．若b=a，則|b|=|a|D．一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)互為相反數(shù)7．任選一個(gè)三位數(shù)，要求個(gè)、十、百位的數(shù)字各不相同，把這個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字按大小重新排列，得出一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)，用得出的最大的數(shù)減去最小的數(shù)得到一個(gè)新數(shù)，再將這個(gè)新數(shù)按上述方式重新排列，再相減，…．這樣運(yùn)算若干次后一定會(huì)得到同一個(gè)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)，這個(gè)數(shù)稱(chēng)為“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”．該“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”為（）A．594 B．459 C．954 D．4958．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，點(diǎn)M為邊BC上的點(diǎn)，連結(jié)AM（如圖所示），如果將△ABM沿直線(xiàn)AM折疊后，點(diǎn)B恰好落在邊AC的中點(diǎn)M處，那么點(diǎn)M到邊AC的距離是（）A．2 B．2．5 C．3 D．4二、填空題9．計(jì)算的結(jié)果是______．10．已知三條不同的直線(xiàn)a，b，c在同一平面內(nèi)，如果，，那么，這是一個(gè)__________命題．（填“真”或“假”）11．如圖是一塊正多邊形的碎瓷片，經(jīng)測(cè)得且，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是______．12．若a＜b＜0，則a2﹣b2___0．（填“＞”，“＜”或“＝”）13．知關(guān)于x、y的方程組的解滿(mǎn)足x+y=5，則k的值為_(kāi)_____________．14．如下圖，想在河堤兩岸搭建一座橋，圖中搭建方式中，最短的是，理由是______．15．三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、8、x，則x的取值范圍是__________．16．如圖，在中，已知D，E，F(xiàn)分別是，，的中點(diǎn)，若的面積為，則（陰影部分）的面積等于__________．17．計(jì)算：（1）（2）18．把下列各式因式分解（1）；（2）．19．解方程組：（1）（2）20．解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．三、解答題21．如圖，三角形中，點(diǎn)，分別是，上的點(diǎn)，且，．（1）求證：；（完成以下填空）證明：（已知）（______________），又（已知）（等量代換），（_______________）．（2）與的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，①若，，則_______；②已知，求．（用含的式子表示）22．某校為了豐富同學(xué)們的課外活動(dòng)，決定給全校20個(gè)班每班配4副乒乓球拍和若干乒乓球，兩家體育用品商店對(duì)同一款乒乓球拍和乒乓球推出讓利活動(dòng)，甲商店買(mǎi)一副乒乓球拍送10個(gè)乒乓球，乙商店所有商品均打九折（按標(biāo)價(jià)的90％）銷(xiāo)售，已知2副乒乓球拍和10個(gè)乒乓球110元，3副乒乓球拍和20個(gè)乒乓球170元。請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求每副乒乓球拍和每個(gè)乒乓球的單價(jià)為多少元.（2）若每班配4副乒乓球拍和40個(gè)乒乓球，則甲商店的費(fèi)用為元，乙商店的費(fèi)用為元.（3）每班配4副乒乓球拍和m（m＞100）個(gè)乒乓球則甲商店的費(fèi)用為元，乙商店的費(fèi)用為元.（4）若該校只在一家商店購(gòu)買(mǎi)，你認(rèn)為在哪家超市購(gòu)買(mǎi)更劃算？23．若不等式（組）①的解集中的任意解都滿(mǎn)足不等式（組）②，則稱(chēng)不等式（組）①被不等式（組）②覆蓋．特別地，若一個(gè)不等式（組）無(wú)解，則它被其他任意不等式（組）覆蓋．例如：不等式被不等式覆蓋；不等式組無(wú)解，被其他任意不等式（組）覆蓋．（1）下列不等式（組）中，能被不等式覆蓋的是______．a(chǎn)．b．c．d．（2）若關(guān)于的不等式被覆蓋，求的取值范圍．（3）若關(guān)于的不等式被覆蓋，直接寫(xiě)出的取值范圍：_____．24．直線(xiàn)MN與直線(xiàn)PQ垂直相交于O，點(diǎn)A在射線(xiàn)OP上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在射線(xiàn)OM上運(yùn)動(dòng),A、B不與點(diǎn)O重合，如圖1，已知AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線(xiàn)，（1）點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠ACB的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，試求出∠ACB的大小.（2）如圖2，將△ABC沿直線(xiàn)AB折疊，若點(diǎn)C落在直線(xiàn)PQ上，則∠ABO＝________,如圖3，將△ABC沿直線(xiàn)AB折疊，若點(diǎn)C落在直線(xiàn)MN上，則∠ABO＝________（3）如圖4，延長(zhǎng)BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線(xiàn)與∠BOQ的角平分線(xiàn)及其反向延長(zhǎng)線(xiàn)交于E、F，則∠EAF＝；在△AEF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的倍，求∠ABO的度數(shù).25．（概念認(rèn)識(shí)）如圖①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，則BD，BE叫做∠ABC的“三分線(xiàn)”．其中，BD是“鄰AB三分線(xiàn)”，BE是“鄰BC三分線(xiàn)”．（問(wèn)題解決）（1）如圖②，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝45°，若∠B的三分線(xiàn)BD交AC于點(diǎn)D，求∠BDC的度數(shù)；（2）如圖③，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC鄰BC三分線(xiàn)和∠ACB鄰BC三分線(xiàn)，且∠BPC＝140°，求∠A的度數(shù)；（延伸推廣）（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分線(xiàn)所在的直線(xiàn)與∠ACD的三分線(xiàn)所在的直線(xiàn)交于點(diǎn)P．若∠A＝m°（），∠B＝54°，直接寫(xiě)出∠BPC的度數(shù)．（用含m的代數(shù)式表示）【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：A、原式＝4x2，故A不符合題意．B、原式＝6x7，故B符合題意．C、原式＝x6，故C不符合題意．D、原式＝4x2y2，故D不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型．2．A解析：A【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∠2與∠3是兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成的同位角，因此選項(xiàng)A符合題意．∠1與∠4是對(duì)頂角，因此選項(xiàng)B不符合題意．∠1與∠3是內(nèi)錯(cuò)角，因此選項(xiàng)C不符合題意．∠2與∠4同旁?xún)?nèi)角，因此選項(xiàng)D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角，理解和掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的意義是正確判斷的前提．3．D解析：D【分析】根據(jù)題意得到a-2=1，解方程即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的不等式x＞a-2的解集是x＞1，∴a-2=1，∴a=3，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解集，根據(jù)題意得到關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．4．B解析：B【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)直接進(jìn)行排除選項(xiàng)即可．【詳解】解：A、∵a＞b，∴a+2＞b+2，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴5﹣a＜5﹣b，原變形正確，故本選項(xiàng)符合題意；C、∵a＞b，∴，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．B解析：B【分析】先解不等式x-m>6-3m，再利用不等式的解集為x>2，再列方程解方程即可得到答案.【詳解】解：x-m>6-3m關(guān)于x的不等式x-m>6-3m的解集為x>2，故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是由一元一次不等式的解集確定參數(shù)的值，掌握一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵.6．C解析：C【解析】【分析】利用舉反例的方法判斷即可．【詳解】解：0的偶數(shù)次方不是正數(shù)，A錯(cuò)誤；0沒(méi)有倒數(shù)，B錯(cuò)誤；b=a，則|b|=|a|，C正確；1和﹣2不是互為相反數(shù)，D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．7．D解析：D【分析】任選一個(gè)符合要求的三位數(shù)，按照定義式子展開(kāi)，化簡(jiǎn)到出現(xiàn)循環(huán)即可．【詳解】解：若選的數(shù)為325，則用532﹣235＝297，以下按照上述規(guī)則繼續(xù)計(jì)算：972﹣279＝693，963﹣369＝594，954﹣459＝495，954﹣459＝495，…．故“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”是495．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，以及數(shù)字類(lèi)規(guī)律探究，根據(jù)新定義經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．8．A解析：A【詳解】試題分析：由題意設(shè)，MD垂直AC于D，因?yàn)椤鰽BM折疊后是，所以則有，因?yàn)?所以，故到AC的距離是2，故選A考點(diǎn)：點(diǎn)到直線(xiàn)距離點(diǎn)評(píng)：本題屬于對(duì)點(diǎn)到直線(xiàn)距離的基本解題方法的運(yùn)用二、填空題9．【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案.【詳解】解：，故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10．真【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)定理判斷即可．【詳解】解：∵三條不同的直線(xiàn)a，b，c在同一平面內(nèi)，∴如果，，那么，這是一個(gè)真命題．故答案為真．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷該命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中與平行線(xiàn)有關(guān)的性質(zhì)定理．11．D解析：12【分析】根據(jù)瓷片為正多邊形及，可知正多邊形的外角為，進(jìn)而可求得正多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)DC，可知∠ECB為正多邊形的外角，∵BC//AD，∴∠ECB=∠ACD=30°，∵正多邊形的外角和為360°，∠ECB為正多邊形的一個(gè)外角∴正多邊形的邊數(shù)為：，故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的外角和，平行線(xiàn)的性質(zhì)，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．12．＞【分析】將a2-b2因式分解為（a+b）（a-b），再討論正負(fù)，和積的正負(fù)，得出結(jié)果．【詳解】解：∵a＜b＜0，∴a+b＜0，a-b＜0，∴a2-b2=（a+b）（a-b）＞0．故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是先把整式a2-b2因式分解，再利用a＜b＜0得到a-b和a+b的正負(fù)，利用負(fù)負(fù)得正判斷大?。?3．2【分析】把兩個(gè)方程相加，得x+y=2k+1，結(jié)合x(chóng)+y=5，即可求解．【詳解】解：，①+②，得x+y=2k+1，又∵x+y=5，∴2k+1=5，解得：k=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查解含參數(shù)的二元一次方程，掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．14．B解析：垂線(xiàn)段最短【分析】過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這一點(diǎn)與垂足之間的線(xiàn)段就是垂線(xiàn)段，且垂線(xiàn)段最短，據(jù)此作答即可．【詳解】】解：根據(jù)垂線(xiàn)段定理，連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上所有點(diǎn)的連線(xiàn)中，垂線(xiàn)段最短，∵PB⊥AD，∴PB最短．故答案為：垂線(xiàn)段最短．【點(diǎn)睛】此題主要考查了從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)上各點(diǎn)所連的線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短在生活中的應(yīng)用．15．【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出8-3＜x＜3+8，求出即可．【詳解】解：∵三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，x，8，∴8-3＜x＜3+8，即5＜x＜11，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解析：【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出8-3＜x＜3+8，求出即可．【詳解】解：∵三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，x，8，∴8-3＜x＜3+8，即5＜x＜11，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，能熟記三角形的三邊關(guān)系定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊．16．4【分析】由三角形的面積公式，等底同高的兩個(gè)三角形的面積相等，面積的和差求出△BEF（陰影部分）的面積等于4cm2．【詳解】解：如圖所示：∵點(diǎn)D是BC的中心，∴BD＝CD，∴S△AB解析：4【分析】由三角形的面積公式，等底同高的兩個(gè)三角形的面積相等，面積的和差求出△BEF（陰影部分）的面積等于4cm2．【詳解】解：如圖所示：∵點(diǎn)D是BC的中心，∴BD＝CD，∴S△ABD＝S△ACD＝S△ABC，又∵S△ABC＝16，∴S△ABD＝S△ACD＝×16＝8，同理可得：S△BDE＝4，S△CDE＝4，又∵S△BCE＝S△BDE＋S△CDE，∴S△BCE＝4＋4＝8，又∵F是EC的中點(diǎn)，∵S△BEF＝S△BCE＝×8＝4cm2，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了三角形的面積公式，等底同高的兩個(gè)三角形的面積相等，面積的和差等相關(guān)知識(shí)，重點(diǎn)掌握三角形面積公式及等底同高的兩個(gè)三角形的面積求法．17．（1）；（2）12【分析】（1）根據(jù)積的乘方、冪的乘方法則計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加減．【詳解】解：（1）==；（2）===12【點(diǎn)睛】本題考查解析：（1）；（2）12【分析】（1）根據(jù)積的乘方、冪的乘方法則計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加減．【詳解】解：（1）==；（2）===12【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．18．（1）；（2）【分析】（1）直接提取公因式（x-y），進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可；（2）直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而提取公因式即可．【詳解】解：（1）===；（2）==解析：（1）；（2）【分析】（1）直接提取公因式（x-y），進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可；（2）直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而提取公因式即可．【詳解】解：（1）===；（2）===【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解方程組即可；（2）整理后，利用加減消元法求解．【詳解】解：（1），把②代入①，得，解得：，代入②中，解得：，∴方程組的解為：；（2）方解析：（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解方程組即可；（2）整理后，利用加減消元法求解．【詳解】解：（1），把②代入①，得，解得：，代入②中，解得：，∴方程組的解為：；（2）方程組整理得，①-②得：，解得：，代入②中，解得：，∴方程組的解為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，掌握代入消元法和加減消元法的一般步驟是解題的關(guān)鍵．20．，數(shù)軸見(jiàn)解析【分析】先分別求出兩個(gè)不等式的解集，可得到不等式組的解集，然后再數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解：解不等式①得：．解不等式②得：．所以，不等式組的解集是：．在數(shù)軸上表示不等解析：，數(shù)軸見(jiàn)解析【分析】先分別求出兩個(gè)不等式的解集，可得到不等式組的解集，然后再數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解：解不等式①得：．解不等式②得：．所以，不等式組的解集是：．在數(shù)軸上表示不等式組的解集為【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）兩直線(xiàn)平行，同位角相等；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；（2）①；②【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的判定及性質(zhì)即可證明；（2）①由已知得，，由（1）知，可得，在中，，由對(duì)頂角得，由三角形內(nèi)角和定理即可解析：（1）兩直線(xiàn)平行，同位角相等；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；（2）①；②【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的判定及性質(zhì)即可證明；（2）①由已知得，，由（1）知，可得，在中，，由對(duì)頂角得，由三角形內(nèi)角和定理即可計(jì)算出；②根據(jù)條件，可得，由，得出，通過(guò)等量代換得，由三角形內(nèi)角和定理即可求出．【詳解】解：證明（1）證；證明：（已知），（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），又（已知）（等量代換），（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），故答案是：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；同位角相等，兩直線(xiàn)平行．（2）①與的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，，，，由（1）知，，在中，，，，故答案是：；②，，由（1）知，，，在中，，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定及性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義、三角形內(nèi)角和定理、對(duì)頂角，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)定理找到角之間的等量關(guān)系，再通過(guò)等量代換的思想進(jìn)行求解．22．（1）每副乒乓球拍單價(jià)為50元，每個(gè)乒乓球的單價(jià)為1元；（2）4000元，4320元；（3）3200+20m，3600+18m；（4）若甲商店花錢(qián)少，則3200+20m＜3600+18m；解析：（1）每副乒乓球拍單價(jià)為50元，每個(gè)乒乓球的單價(jià)為1元；（2）4000元，4320元；（3）3200+20m，3600+18m；（4）若甲商店花錢(qián)少，則3200+20m＜3600+18m；解得m＜200；若乙商店花費(fèi)少，則3200+20m＞3600+18m，解得m＞200；若甲商店和乙商店一樣多時(shí)，則3200+20m=3600+18m，解得m=200；綜上所述100＜m＜200時(shí)甲商店優(yōu)惠m＞200時(shí)乙商店優(yōu)惠m=200時(shí)兩家商店一樣【分析】（1）設(shè)每副乒乓球拍單價(jià)為x元，每個(gè)乒乓球的單價(jià)為y元.根據(jù)題意列出二元一次方程組，解答即可；（2）利用（1）中求得的價(jià)格即可解答；（3）分別用含m的代數(shù)式表示在甲、乙兩家商店購(gòu)買(mǎi)所花的費(fèi)用即可；（4）利用（3）求得的代數(shù)式，進(jìn)行分類(lèi)討論即可.【詳解】解：（1）設(shè)每副乒乓球拍單價(jià)為x元，每個(gè)乒乓球的單價(jià)為y元.由題意可知解得答：每副乒乓球拍單價(jià)為50元，每個(gè)乒乓球的單價(jià)為1元.（2）甲商店：（元）；乙商店：（元）故答案為：4000元；4320元；（3）在甲商店購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用為：在乙商店購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用為：（4）若甲商店花錢(qián)少，則3200+20m＜3600+18m解得m＜200若乙商店花費(fèi)少，則3200+20m＞3600+18m，解得m＞200，若甲商店和乙商店一樣多時(shí)，則3200+20m=3600+18m，解得m=200綜上所述100＜m＜200時(shí)甲商店優(yōu)惠m＞200時(shí)乙商店優(yōu)惠m=200時(shí)兩家商店一樣.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及方案的選擇，審清題意，列出方程組是解題關(guān)鍵.23．（1）c，d；（2）；（3）或．【分析】（1）根據(jù)題意分別解出不等式（組），再判斷a,b,c,d是否符合題意；（2）根據(jù)題意，列出關(guān)于m的不等式，即可求解；（3）分兩種情況討論，①不等式組無(wú)解析：（1）c，d；（2）；（3）或．【分析】（1）根據(jù)題意分別解出不等式（組），再判斷a,b,c,d是否符合題意；（2）根據(jù)題意，列出關(guān)于m的不等式，即可求解；（3）分兩種情況討論，①不等式組無(wú)解；②不等式有解，滿(mǎn)足題目中的定義，據(jù)此列出不等式組，即可求解．【詳解】（1）由，解得：，故a不符合題意；由，解得：，故b不符合題意；由，解得：，故c符合題意；由解得：，無(wú)解，故d符合題意；故選：c，d；（2）由，解得：，∵關(guān)于的不等式被覆蓋，∴，即，故填：；（3）①無(wú)解，即：，解得：；②有解，即，解得：，且不等式被覆蓋，即，解得：，∴；綜上所述，或，故填：或．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式（組），解題關(guān)鍵是明確題意，根據(jù)題意列出不等式（組）．24．（1）∠AEB的大小不會(huì)發(fā)生變化，∠ACB=45°；（2）30°，60°；（3）60°或72°．【分析】（1）由直線(xiàn)MN與直線(xiàn)PQ垂直相交于O，得到∠AOB＝90°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠解析：（1）∠AEB的大小不會(huì)發(fā)生變化，∠ACB=45°；（2）30°，60°；（3）60°或72°．【分析】（1）由直線(xiàn)MN與直線(xiàn)PQ垂直相交于O，得到∠AOB＝90°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠PAB+∠ABM＝270°，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠BAC＝∠PAB，∠ABC＝∠ABM，于是得到結(jié)論；（2）由于將△ABC沿直線(xiàn)AB折疊，若點(diǎn)C落在直線(xiàn)PQ上，得到∠CAB＝∠BAQ，由角平分線(xiàn)的定義得到∠PAC＝∠CAB，即可得到結(jié)論；根據(jù)將△ABC沿直線(xiàn)AB折疊，若點(diǎn)C落在直線(xiàn)MN上，得到∠ABC＝∠ABN，由于BC平分∠ABM，得到∠ABC＝∠MBC，于是得到結(jié)論；（3）由∠BAO與∠BOQ的角平分線(xiàn)相交于E可得出∠E與∠ABO的關(guān)系，由AE、AF分別是∠BAO和∠OAG的角平分線(xiàn)可知∠EAF＝90°，在△AEF中，由一個(gè)角是另一個(gè)角的倍分情況進(jìn)行分類(lèi)討論即可．【詳解】解：（1）∠ACB的大小不變，∵直線(xiàn)MN與直線(xiàn)PQ垂直相交于O，∴∠AOB＝90°，∴∠OAB+∠OBA＝90°，∴∠PAB+∠ABM＝270°，∵AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線(xiàn)，∴∠BAC＝∠PAB，∠ABC＝∠ABM，∴∠BAC+∠ABC＝（∠PAB+∠ABM）＝135°，∴∠ACB＝45°；（2）∵將△ABC沿直線(xiàn)AB折疊，若點(diǎn)C落在直線(xiàn)PQ上，∴∠CAB＝∠BAQ，∵AC平分∠PAB，∴∠PAC＝∠CAB，∴∠PAC＝∠CAB＝∠BAO＝60°，∵∠AOB＝90°，∴∠ABO＝30°，∵將△ABC沿直線(xiàn)AB折疊，若點(diǎn)C落在直線(xiàn)MN上，∴∠ABC＝∠ABN，∵BC平分∠ABM，∴∠ABC＝∠MBC，∴∠MBC＝∠ABC＝∠ABN，∴∠ABO＝60°，故答案為：30°，60°；（3）∵AE、AF分別是∠BAO與∠GAO的平分線(xiàn)，∴∠EAO＝∠BAO，∠FAO＝∠GAO，∴∠E＝∠EOQ﹣∠EAO＝（∠BOQ﹣∠BAO）＝∠ABO，∵AE、AF分別是∠BAO和∠OAG的角平分線(xiàn)，∴∠EAF＝∠EAO+∠FAO＝（∠BAO+∠GAO）＝90°．在△AEF中，∵∠BAO與∠BOQ的角平分線(xiàn)相交于E,∴∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，∴∠E=