13.1.2 三角形的高、中線與角平分線 初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊教學(xué)課件_第1頁
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11.1.2

三角形的高、中線與角平分線第十一章——三角形CONTENTS了解三角形的高、中線與角平分線的概念;了解三角形的重心的概念;能正確畫出一個三角形的高、中線、角平分線,并掌握其相關(guān)性質(zhì).010203回顧我們之前所學(xué)的垂線、線段中點、角平分線的概念垂線:當兩條直線相交所成的四個角中,有一個角是直角時,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線線段中點:把一條線段分成兩條相等的線段的點角平分線:一條射線把一個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線怎樣“過一點畫已知直線的垂線”?1.放2.靠3.過4.畫通過對垂線的復(fù)習(xí),我們進一步學(xué)習(xí)本節(jié)知識涉及到的三角形的高線三角形的高是一條垂線段從三角形的一個頂點,向它的對邊所在直線作垂線,頂點和垂足之間的線段,叫作三角形的高線,簡稱三角形的高.ABCD注意標明垂直的記號和垂足的字母幾何語言:①AD是△ABC的邊BC上的高.②AD⊥BC,垂足為D.你還能畫出三角形其它邊上的高嗎?ABCDEF銳角三角形的三條高交于同一點.觀察圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么?銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部.這個結(jié)論對所有的三角形都成立嗎?ABCDEF試著作出直角三角形、鈍角三角形的三條高.ABCD銳角三角形直角三角形ABCD鈍角三角形EF直角三角形的兩條高與直角邊重合,另外一條高在內(nèi)部三條高的交點為直角頂點.鈍角三角形的兩條高在外部,另外一條高在內(nèi)部三條高沒有交點,但三條高所在直線交于三角形外一點.銳角三角形直角三角形鈍角三角形高在三角形內(nèi)部的數(shù)量高之間是否相交高所在的直線是否相交三條高所在直線的交點的位置311相交相交不相交相交相交相交三角形內(nèi)部直角頂點三角形外部總結(jié)CABC定義:連接三角形的一個頂點和它所對的邊的中點,所得線段叫做三角形的這條邊上的中線.如圖,AD就是△ABC的中線.幾何表達形式:如圖,AD是△ABC的邊BC上的中線,或點D是邊BC的中點或BD=CD=BC三角形的中線將這個三角形分為面積相等的兩個三角形三角形的中線是一條線段D畫一畫:分別畫出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三條中線,并觀察它們中線的交點有什么規(guī)律?ABCDEFABC銳角三角形直角三角形ABC鈍角三角形三角形的三條中線交于三角形內(nèi)部一點,這一點我們稱為三角形的重心.A準備一個三角形紙片ABC,按圖所示的方法折疊,展開后,折痕AD把∠ABC分成∠1和∠2兩個角.∠1和∠2有什么關(guān)系?CABCABDC'三角形的角平分線:在三角形中,一個角的平分線與它的對邊相交,這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線.幾何表達形式:如圖,AD是△ABC的角平分線,或AD平分∠BAC交BC于點D,或∠BAD=∠CAD=∠BAC.注意:三角形的角平分線是一條線段,而角的平分線是一條射線.CAB12DCABDFFABCCBA銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形的三條角平分線在三角形的內(nèi)部交于一點.畫一畫:分別畫出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三條角平分線,并觀察它們中線的交點有什么規(guī)律?CD∠BCEBC∠ACBBBBD高線中線角平分線從三角形的一個頂點,向它的對邊所在直線作垂線,頂點和垂足之間的線段,叫作三角形的高線,簡稱三角形的高.在三角

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