冀教版9年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖是某正方體表面的一種展開圖，在原正方體中，與“黨”字所在面相對的面上的漢字是（）A．禮 B．年 C．百 D．贊2、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，可求得使成立的x的取值范圍是（）A． B． C． D．或3、如圖所示，該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4、在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標號之和等于6的概率是（）A． B． C． D．5、在拋物線的圖象上有三個點，，，則、、的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．6、已知二次函數(shù)y＝ax2－2ax－1(a是常數(shù)，a≠0)，則下列命題中正確的是（）A．若a＝1，函數(shù)圖象經(jīng)過點(－1，1) B．若a＝－2，函數(shù)圖象與x軸交于兩點C．若a＜0，函數(shù)圖象的頂點在x軸下方 D．若a＞0且x≥1，則y隨x增大而減小7、如圖，在直角坐標系中，點P(2，2)是一個光源．木桿AB兩端的坐標分別為(0，1)，(3，1)．則木桿AB在x軸上的投影長為（）A．3 B．4 C．5 D．68、下列事件中，是必然事件的是（）A．400人中有兩個人的生日在同一天 B．兩條線段可以組成一個三角形C．早上的太陽從西方升起 D．打開電視機，它正在放動畫片9、下列事件為必然事件的是（）A．購買一張彩票，中獎 B．乘公交車到十字路口，遇到紅燈C．射擊運動員射擊一次，命中靶心 D．明天太陽從東方升起10、分別寫有數(shù)字－1，－2，1，3，4的五張卡片，除數(shù)字外其他均相同，將它們背面朝上，從中任抽一張，抽到負數(shù)的概率是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、有一枚均勻的正方體骰子，骰子各個面上的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，若任意拋擲一次骰子，朝上的面的點數(shù)為奇數(shù)的概率是__________．2、如圖，把一張邊長為的正方形紙板的四個角各剪去一個同樣大小的正方形，再折成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計），當剪去的正方形邊長從變?yōu)楹?，長方體紙盒容積變小了____．3、小明同學在數(shù)學實踐課上，所設(shè)計的正方體盒子的平面展開圖如圖，每個面上都有一個漢字，請你判斷，正方體盒子上與“?！弊窒鄬Φ拿嫔系淖质莀____．4、中，，，點I是的內(nèi)心，點O是的外心，則______．5、拋物線的頂點坐標是______．6、已知點A（﹣7，m）、B（﹣5，n）都在二次函數(shù)y＝﹣x2+4的圖像上，那么m、n的大小關(guān)系是：m_____n．（填“＞”、“＝”或“＜”）7、已知邊長為2的正三角形，能將其完全覆蓋的最小圓的面積為__________．8、已知線段PQ=2cm，以P為圓心，1.5cm為半徑畫圓，則點Q與⊙P的位置關(guān)系是點Q在______．（填“圓內(nèi)”、“圓外”或“圓上”）9、某植物種子在相同的條件下發(fā)芽試驗的結(jié)果如下：每批粒數(shù)501003004005001000發(fā)芽的頻數(shù)4596283380474948則該植物種子發(fā)芽的概率的估計值是______．（結(jié)果精確到0.01）10、如圖，有一圓柱，其高為14cm，它的底面周長為10cm，在圓柱下底面A處有一只螞蟻，它想得到上面B處的食物，其中B離上沿2cm，則螞蟻經(jīng)過的最短路程為________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某食品包裝盒抽象出的幾何體的三視圖如圖所示．（俯視圖為等邊三角形）(1)寫出這個幾何體的名稱；(2)若矩形的長為10cm，等邊三角形的邊長為4cm，求這個幾何體的表面積．2、在平面直角坐標系中，拋物線．(1)求證：拋物線與軸一定有兩個交點．(2)求拋物線頂點的坐標（用含的代數(shù)式表示）；(3)已知點向右平移兩個單位得到點，若該拋物線與線段有公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求出的取值范圍．3、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，過點A作OA⊥AE交BC的延長線于點E，在弦BC上取一點F，使AF=AE，連接AF并延長交⊙O于點D．(1)求證：；(2)若CE＝2，，求AD的長．4、如圖是拋物線型拱橋，當拱頂離水面2米時，水面寬4米．(1)以拋物線的頂點為原點，拋物線的對稱軸為y軸建立直角坐標系，請在圖中畫出坐標系，并求出拋物線的解析式；(2)當水面下降1米時，水面寬度增加了多少米？5、如圖，是的直徑，是半徑，連接，．延長至點，使，過點作交的延長線于點．(1)求證：是的切線；(2)若，，求半徑的長．6、如圖，是由一些小正方體所搭的幾何體從上面看得到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)，請在方格中畫出從正面看和從左面看得到的幾何體的形狀圖．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：∵正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，∴在此正方體上與“黨”字相對的面上的漢字是“年”．故選：B．【點睛】本題考查了正方體的展開圖形，解題關(guān)鍵是從相對面入手進行分析及解答問題．2、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象寫出y=1對應(yīng)的自變量x的值,再根據(jù)判斷范圍即可．【詳解】由圖可知，使得時使成立的x的取值范圍是或故選：D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式，準確識圖是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從左邊看，是一個長方形，長方形的中間有一條橫向的虛線．故選：C．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】畫出樹狀圖，得出所有等可能情況數(shù)及兩次摸出的小球的標號之和等于6的情況數(shù)，根據(jù)概率公式即可得答案．【詳解】畫樹狀圖如下：∵共有16種等可能情況，兩次摸出的小球的標號之和等于6的情況有3種，∴兩次摸出的小球的標號之和等于6的概率為，故選：D．【點睛】本題考查列表法或樹狀圖法求概率，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；正確畫出樹狀圖，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】把三個點，，的橫坐標代入解析式，然后比較函數(shù)值大小即可．【詳解】解：把三個點，，的橫坐標代入解析式得，；；；所以，，故選：C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是求出函數(shù)值，再比較大小．6、B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐項分析即可．【詳解】A、當a=1，x=-1時，，故函數(shù)圖象經(jīng)過點(－1，2)，不經(jīng)過點(－1，1)，故命題錯誤；B、a＝－2時，函數(shù)為，令y=0，即，由于，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根，從而函數(shù)圖象與x軸有兩個不同的交點，故命題正確；C、當a<0時，，其頂點坐標為，當a=?1時，頂點坐標為(1，0)，在x軸上，故命題錯誤；D、由于，拋物線的對稱軸為直線x=1，當a＞0且x≥1時，y隨x增大而增大，故命題錯誤．故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，熟練掌握這些知識是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】利用中心投影，延長PA、PB分別交x軸于A′、B′，作PE⊥x軸于E，交AB于D，如圖，證明△PAB∽△PA′B′，然后利用相似比可求出A'B'的長．【詳解】解：延長PA、PB分別交x軸于A′、B′，作PE⊥x軸于E，交AB于D，如圖，∵P（2，2），A（0，1），B（3，1）．∴PD=1，PE=2，AB=3，∵AB//A′B′，∴△PAB∽△PA′B′，∴，即，∴A′B′=6，故選：D．【點睛】本題考查了中心投影：中心投影的光線特點是從一點出發(fā)的投射線．物體與投影面平行時的投影是放大（即位似變換）的關(guān)系．8、A【解析】【分析】直接利用隨機事件、必然事件的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、400人中有兩個人的生日在同一天屬于必然事件，故此選項符合題意；B、兩條線段可以組成一個三角形，是不可能事件，故此選項不合題意；C、早上太陽從西方升起，這個事件為不可能事件，故此選項不合題意；D、打開電視機，有可能正在播放動畫片，也有可能播放其他節(jié)目，這是隨機事件，故此選項不合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了隨機事件、必然事件的定義，解題的關(guān)鍵是正確把握相關(guān)定義．9、D【解析】【分析】根據(jù)必然事件、隨機事件的意義進行判斷即可．【詳解】購買一張彩票，可能中獎，也可能不中獎，因此選項A不正確；經(jīng)過有交通信號燈的路口，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈,因此選項B不正確；射擊運動員射擊一次，可能命中靶心，也可能命不中靶心，因此選項C不正確；明天太陽從東方升起，必然發(fā)生，因此選項D不正確；故選：D．【點睛】本題考查必然事件、隨機事件的意義和判定方法，理解必然事件、隨機事件的意義是正確判斷的前提．10、C【解析】【分析】根據(jù)題意可得從中任抽一張，抽到負數(shù)的可能性為2，再根據(jù)概率公式，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：從中任抽一張，抽到負數(shù)的可能性為2，∴抽到負數(shù)的概率是．故選：C【點睛】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】由朝上的面的點數(shù)有6種等可能結(jié)果，其中奇數(shù)有1，3，5共3種結(jié)果，根據(jù)概率公式計算可得．【詳解】解：任意拋擲一次骰子，朝上的面的點數(shù)有6種等可能結(jié)果，其中奇數(shù)有1，3，5共3種結(jié)果，∴朝上的面的點數(shù)為奇數(shù)的概率是，故答案為：．【點睛】本題主要考查概率公式，隨機事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．2、142【解析】【分析】根據(jù)題意分別求得剪去的正方形邊長從4cm變?yōu)?cm后，長方體的紙盒容積即可得到結(jié)論．【詳解】解：當剪去的正方形邊長從4cm變?yōu)?cm后，長方體的紙盒容積從（15-4×2）2×4=196cm3變?yōu)椋?5-6×2）2×6=54cm3．故長方體的紙盒容積變小了196-54=142cm3．故答案為：142．【點睛】本題考查展開圖折疊成幾何體和求長方體的體積，熟記長方體的體積公式是解題的關(guān)鍵．3、好【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“?！迸c“好”是對面，“內(nèi)”與“足”是對面，“學”與“學”是對面，故答案為：好．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、14.3【解析】【分析】如圖，過點A作交于點D，由等腰三角形得點I、點O都在直線AD上，連接OB、OC，過點I作交于點E，設(shè)，，根據(jù)勾股定理求出，則，，由勾股定理求出R的值，證明由相似三角形的性質(zhì)得，求出r的值，即可計算．【詳解】如圖，過點A作交于點D，∵，，∴是等腰三角形，∴，∵點I是的內(nèi)心，點O是的外心，∴點I、點O都在直線AD上，連接OB、OC，過點I作交于點E，設(shè)，，在中，，∴，，在中，，解得：，∵，，∴，∴，即，解得：，∴，∴．故答案為：14.3．【點睛】本題考查內(nèi)切圓與外接圓，等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握內(nèi)切圓的圓心為三角形三條角平分線的交點，外接圓圓心為三角形三條垂直平分線的交點是解題的關(guān)鍵．5、(2，-1)【解析】【分析】先把拋物線配方為頂點式，再確定頂點坐標即可．【詳解】解：，∴拋物線的頂點坐標為（2，-1）．故答案為（2，-1）．【點睛】本題考查拋物線的頂點坐標，掌握拋物線配方為頂點式的方法是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】先利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線的對稱軸為軸，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題．【詳解】解：二次函數(shù)可知，拋物線開口向下，拋物線的對稱軸為軸，所以當時，隨的增大而增大，，，故答案為：．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式，也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．7、##【解析】【分析】先畫出符合題意的圖形，如圖，為等邊三角形，為的外心，先求解的長，再證明再利用三角函數(shù)的含義求解的長，從而可得答案.【詳解】解：如圖，為等邊三角形，為的外心，過點，故答案為：【點睛】本題考查的是正多邊形與圓，等邊三角形的在，垂徑定理的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，掌握“正多邊形與圓的基本性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵.8、圓外【解析】【分析】根據(jù)點的圓的位置關(guān)系的判定方法進行判斷．【詳解】解：∵⊙O的半徑為1.5cm，PQ=2cm，∴2＞1.5，∴點Q在圓外．故答案為：圓外．【點睛】本題考查了點與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則點P在圓外?d＞r；點P在圓上?d=r；點P在圓內(nèi)?d＜r．9、0.95【解析】【分析】根據(jù)題意及頻率估計概率可直接進行求解．【詳解】解：由表格得：當每批粒數(shù)為50時，則種子發(fā)芽的頻率為；當每批粒數(shù)為100時，則種子發(fā)芽的頻率為；當每批粒數(shù)為300時，則種子發(fā)芽的頻率為；當每批粒數(shù)為400時，則種子發(fā)芽的頻率為；當每批粒數(shù)為500時，則種子發(fā)芽的頻率為；當每批粒數(shù)為1000時，則種子發(fā)芽的頻率為；∴該植物種子發(fā)芽的概率的估計值是0.95；故答案為0.95．【點睛】本題主要考查利用頻率估計概率，熟練掌握利用頻率估計概率是解題的關(guān)鍵．10、13cm【解析】【分析】如圖，在A點沿母線剪開，連接AB即為最短的路徑，過B向底邊作垂線交點為C，在，，對計算求解即可．【詳解】解：如圖，在A點沿母線剪開，連接AB即為最短的路徑，過B向底邊作垂線交點為C在，∴故答案為：13cm．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，勾股定理．解題的關(guān)鍵在于找到最短的路徑．三、解答題1、(1)這個幾何體是三棱柱；(2)這個幾何體的側(cè)面面積為(120+8)cm2．【解析】【分析】（1）根據(jù)三視圖的知識，主視圖以及左視圖都是長方形，俯視圖為三角形，故可判斷出該幾何體是三棱柱；（2）表面積為3個長方形加上兩個等邊三角形的面積，即可．(1)解：這個幾何體是三棱柱；(2)解：三棱柱的側(cè)面展開圖形是長方形，長方形的長是等邊三角形的周長即C=4×3=12(cm)，根據(jù)題意可知主視圖的長方形的長是三棱柱的高，所以三棱柱側(cè)面展開圖形的面積為：S=12×10=120(cm2)．過點A作AD⊥BC于點D，∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=60°，∠BAD=30°，BD=DC，∵AB=BC=4，BD=DC=2，∴AD=，∴S△ABC=BCAD=(cm2)，這個幾何體的表面積為120+8(cm2)，答：這個幾何體的側(cè)面面積為(120+8)cm2．【點睛】本題主要考查由三視圖確定幾何體和求幾何體的面積等相關(guān)知識，考查學生的空間想象能力．注意：棱柱的側(cè)面都是長方形，上下底面是幾邊形就是幾棱柱．2、(1)見解析(2)(3)或【解析】【分析】（1）證明拋物線與軸一定有兩個交點，只需判斷△即可；（2）化成頂點式，即可求得頂點的坐標；（3）由頂點的坐標可知，拋物線的頂點在直線上移動．分別求出拋物線過點、點時，的值，畫出此時函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象即可求出的取值范圍．(1)證明：當時，則，△，方程有兩個不相等的實數(shù)根，拋物線與軸一定有兩個交點．(2)解：，拋物線頂點為．(3)解：點向右平移兩個單位得到點，點，把的坐標代入，得，解得，．把的坐標代入，得，即，解得，或．結(jié)合函數(shù)圖象可知：或．【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．3、(1)見解析(2)6【解析】【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)和圓周角的定理∠BAE＝∠ACB＝90°，進而求得∠B＝∠CAE，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出∠CAD＝∠CAE，即可證得結(jié)論；（2）連接BD，易證得∠BAD＝30°，利用直角三角形的性質(zhì)求得AE，進而求得AB，然后即可求得AD．(1)證明：∵OA⊥AE∴AE是⊙O的切線，∴∠BAE＝90°，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠BAC+∠CAE＝90°，∠BAC+∠B＝90°，∴∠B＝∠CAE，∵AF＝AE，∠ACB＝90°，∴∠CAD＝∠CAE．∴∠B＝∠CAD；(2)解：連接BD．∵∠ACE＝90°，∠CAE＝∠ABC＝30°，CE＝2，∴AE＝2CE＝4，∵∠