湖北省恩施市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B． C． D．2、下列所描述的四個變化過程中，變量之間的關(guān)系不能看成函數(shù)關(guān)系的是（）A．小車在下滑過程中下滑時間t和支撐物的高度h之間的關(guān)系B．三角形一邊上的高一定時，三角形的面積s與這邊的長度x之間的關(guān)系C．駱駝某日的體溫T隨著這天時間t的變化曲線所確定的溫度T與時間t的關(guān)系D．一個正數(shù)x的平方根是y，y隨著這個數(shù)x的變化而變化，y與x之間的關(guān)系3、已知為第四象限內(nèi)的點，則一次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．4、如圖，過點A（2，0）和點B（0，－1），則方程解是（）A． B． C． D．5、甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：①，兩城相距千米；②乙車比甲車晚出發(fā)小時，卻早到小時；③乙車出發(fā)后小時追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距千米時，或其中正確的結(jié)論有（

）A．個 B．個 C．個 D．個6、直線與y軸交于點A，與x軸交于點B，直線與直線關(guān)于x軸對稱且過點（2，－1），則△ABO的面積為（

）A．8 B．1 C．2 D．47、函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2且x≠1 D．x≥﹣2且x≠18、關(guān)于直線，下列說法不正確的是（

）A．點在上 B．與直線平行C．隨的增大而增大 D．經(jīng)過第一、二、四象限第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、設(shè)點（﹣1，m）和點（，n）是直線（0＜k＜1）上的兩個點，則m、n的大小關(guān)系為_________．2、若點在直線上，當(dāng)時，，則這條直線的函數(shù)表達式是________.3、如圖所示表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關(guān)系，已知龜、兔上午8點從同一地點出發(fā)，請你根據(jù)圖中給出的信息，算出烏龜在___點追上兔子．4、請寫出一個y隨x的增大而減小的函數(shù)解析式_____．5、已知點A（x1，y1）、B（x1―3，y2）在直線y＝―2x＋3上，則y1_____y2（用“＞”、“＜”或“＝”填空）6、已知，與成正比例，與成反比例，且當(dāng)x=1時，y=-1，當(dāng)x=3時，y=5，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式_______________．7、某人購進一批蘋果到集貿(mào)市場零售，已知賣出的蘋果數(shù)量與售價之間的關(guān)系如圖所示，成本為5元/千克，現(xiàn)以8元/千克賣出，賺___________元．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，直線與軸、軸分別相交于點，點的坐標為（﹣8，0），點的坐標為（﹣6，0），點是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，（1）求k的值；（2）在點的運動過程中，寫出的面積與的函數(shù)表達式，并寫出自變量的取值范圍；（3）探究：當(dāng)運動到什么位置（求的坐標）時，的面積為，并說明理由．2、已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A，點A在第四象限，過點A作AH⊥x軸，垂足為點H，點A的橫坐標為3，且△AOH的面積為3．（1）求正比例函數(shù)的解析式；（2）在x軸上能否找到一點P，使△AOP的面積為5？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．3、某種車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量y（升）與車行駛路程x（千米）之間的關(guān)系，如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）這種車的油箱最多能裝升油．（2）加滿油后可供該車行駛千米．（3）該車每行駛200千米消耗汽油升．（4）油箱中的剩余油量小于10升時，車輛將自動報警，行駛千米后，車輛將自動報警？4、如圖，是一個“函數(shù)求值機”的示意圖，其中y是x的函數(shù)．下面表格中，是通過該“函數(shù)求值機”得到的幾組x與y的對應(yīng)值．輸人x…02…輸出y…2616…根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)當(dāng)輸入的x值為1時，輸出的y值為__________；(2)求k，b的值；(3)當(dāng)輸出的y值為0時，求輸入的x值．5、甲超市在端午節(jié)這天進行蘋果優(yōu)惠促銷活動，蘋果的標價為10元，如果一次購買以上的蘋果，超過的部分按標價6折售賣．（單位：）表示購買蘋果的重量，（單位：元）表示付款金額．（1）文文購買蘋果需付款___________元，購買蘋果需付款____________元；（2）求付款金額關(guān)于購買蘋果的重量的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)天，隔壁的乙超市也在進行蘋果優(yōu)惠促銷活動，同樣的蘋果的標價也為10元，且全部按標價的8折售賣．文文如果要購買蘋果，請問她在哪個超市購買更劃算？6、已知、兩地之間有一條270千米的公路，甲、乙兩車同時出發(fā)，甲車以60千米/時的速度沿此公路從地勻速開往地，乙車從地沿此公路勻速開往地，兩車分別到達目的地后停止．甲、乙兩車相距的路程（千米）與甲車的行駛時間（時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）乙車的速度為千米/時，，．（2）求甲、乙兩車相遇后與之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)甲車到達距地70千米處時，求甲、乙兩車之間的路程．7、數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，在數(shù)學(xué)實驗室中，利用帶刻度的容器和勻速流水的水龍頭進行數(shù)學(xué)實驗．（1）如圖，有三種不同形狀的容器，現(xiàn)向三種容器勻速注水，恰好注滿時停止．已知注水前圖①的容器中有的水，圖②容器中有的水，圖③容器中沒有水，是空的．圖①和圖②的注水速度均為，圖③的注水速度為．設(shè)容器中水的體積為（單位：），注水時間為（單位：）．請分別寫出三個容器中關(guān)于的函數(shù)表達式，填寫在圖中對應(yīng)的橫線上．（2）如圖④，同學(xué)們自己制作了一個特殊的容器，這個特殊容器有上、下兩個高度相同的圓柱體組合而成，且上圓柱體底面圓的半徑是下圓柱體底面圓的半徑的一半．已知這個特殊容器的高為，注水前，容器內(nèi)的水面高度是，現(xiàn)向容器勻速注水，直至容器恰好注滿時停止，每記錄一次水面的高度（單位：），前5次數(shù)據(jù)如下表所示．注水時間05101520…水面高度45678…①在平面直角坐標系中，請畫出水面高度關(guān)于注水時間的函數(shù)圖像，并標注相關(guān)數(shù)據(jù)；②在水面高度滿足時，則注水時間的取值范圍是__________．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)y＝可得出x－5≥0，再解出一元一次不等式即可.【詳解】由題意得，x－5≥0，解得x≥5．在數(shù)軸上表示如下：故選B．【考點】本題要考查的是一元一次不等式的解法以及二次根式成立得出判定，熟練掌握一元一次不等式的解法是本題的解題關(guān)鍵.2、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義：在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與之對應(yīng)，則稱x是自變量，y是x的函數(shù)，由此進行逐一判斷即可【詳解】解：A、小車在下滑過程中下滑時間t和支撐物的高度h之間的關(guān)系，對于每一個確定的高度h，下滑時間t都有唯一值與之對應(yīng)，滿足函數(shù)的關(guān)系，故不符合題意；B、三角形一邊上的高一定時，三角形的面積s與這邊的長度x之間的關(guān)系，由面積s=邊長×高，可知，對于每一個確定的邊長，面積s都有唯一值與之對應(yīng)，滿足函數(shù)的關(guān)系，故不符合題意；C、駱駝某日的體溫T隨著這天時間t的變化曲線所確定的溫度T與時間t的關(guān)系，對于每一個確定的時間，溫度T都有唯一值與之對應(yīng)，滿足函數(shù)的關(guān)系，故不符合題意；D、∵一個正數(shù)x的平方根是y，∴，對于每一個確定的x，y都有兩個值與之對應(yīng)，不滿足函數(shù)的關(guān)系，故符合題意；故選D．【考點】本題主要考查了函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握函數(shù)的定義．3、A【解析】【分析】根據(jù)為第四象限內(nèi)的點，可得，從而得到，進而得到一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，即可求解．【詳解】解：∵為第四象限內(nèi)的點，∴，∴，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限．故選：A【考點】本題主要考查了坐標與圖形，一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)，當(dāng)時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解，據(jù)此即可求解．【詳解】∵直線y=kx+b與x軸的交點坐標是（2，0），∴關(guān)于x的方程kx+b=0的解是x=2．故選：D．【考點】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解．5、C【解析】【分析】由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點，進而判斷，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可得出答案．【詳解】圖象可知、兩城市之間的距離為，甲行駛的時間為小時，而乙是在甲出發(fā)小時后出發(fā)的，且用時小時，即比甲早到小時，故①②都正確；設(shè)甲車離開城的距離與的關(guān)系式為，把代入可求得，，設(shè)乙車離開城的距離與的關(guān)系式為，把和代入可得，解得，，令可得：，解得，即甲、乙兩直線的交點橫坐標為，此時乙出發(fā)時間為小時，即乙車出發(fā)小時后追上甲車，故③正確；令，可得，即，當(dāng)時，可解得，當(dāng)時，可解得，又當(dāng)時，，此時乙還沒出發(fā)，當(dāng)時，乙到達城，；綜上可知當(dāng)?shù)闹禐榛蚧蚧驎r，兩車相距千米，故④不正確；綜上可知正確的有①②③共三個，故選：C．【考點】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個函數(shù)的交點坐標，屬于中考常考題型．6、D【解析】【分析】先根據(jù)軸對稱可得直線經(jīng)過點，再利用待定系數(shù)法可得直線的解析式，從而可得點的坐標，然后利用三角形的面積公式即可得．【詳解】解：直線與直線關(guān)于軸對稱且過點，直線經(jīng)過點，將點代入直線得：，解得，則直線的解析式為，當(dāng)時，，即，當(dāng)時，，解得，即，則的面積為，故選：D．【考點】本題考查了點坐標與軸對稱、求一次函數(shù)的解析式等知識，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不為0，列不等式組可求得自變量x的取值范圍．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：x≥﹣2且x≠1．故選：D．【考點】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．8、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】A.當(dāng)x=0時，y=1，即點(0，1)在l上，此選項正確，不符合題意；B.直線中k=1，直線中k=1，k相等兩直線平行，此選項正確，不符合題意；C.直線中k=1>0，所以y隨x的增大而增大，此選項正確，不符合題意；D.直線中k=1>0，b=1>0，所以直線l從左往右呈上升趨勢，且與y軸交于正半軸，所以圖象經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，故此選項錯誤，符合題意．故選：D．【考點】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、m＞n【解析】【分析】根據(jù)直線解析式判斷其增減性，然后利用增減性比較大小即可．【詳解】解：∵0＜k＜1，∴直線中，，∴y隨x的增大而減小，∵﹣1＜，∴m＞n．故答案為：m＞n．【考點】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性，并熟練利用增減性比較函數(shù)值的大小是解題關(guān)鍵．2、y=x或y=－x【解析】【分析】分k>0和k<0兩種情況，由當(dāng)－1≤m≤1時，－1≤n≤1，推出點的坐標，再利用待定系數(shù)法求表達式即可．【詳解】當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大，∵點A(m，n)在直線y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1時，－1≤n≤1，∴點(?1，?1)或(1，1)都在直線上，∴k=1，∴y=x，當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小，∵點A(m，n)在直線y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1時，－1≤n≤1，∴點(－1，1)或(1，－1)都在直線上，∴k=－1，∴y=－x，綜上所述，表達式為y=x或y=－x．故答案為：y=x或y=－x．【考點】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、18【解析】【詳解】兩個函數(shù)圖形的交點的橫坐標是10，說明10小時后，烏龜追上兔子，此時的時間為：8+10=18時.故答案為18.4、答案不唯一，y=-x．【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的增減性，去選擇函數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，得y=-x，故答案為：y=-x．【考點】本題考查了函數(shù)的增減性，熟練掌握函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．5、<【解析】【分析】由k=-2<0根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得出該一次函數(shù)單調(diào)遞減，再根據(jù)x1>x1-3，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵直線y＝―2x＋3中，k=-2＜0，∴該一次函數(shù)隨x的增大而減小，∵＞x1―3，∴＜．【考點】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)k=-2<0得出該一次函數(shù)y隨x的增大而減小本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大,解決該題型題目時，根據(jù)一次項系數(shù)的正負得出該函數(shù)的增減性是關(guān)鍵．6、【解析】【詳解】由題意設(shè)則將時,和時,代入得：解得：故與之間的函數(shù)關(guān)系為．故答案為：．【考點】本題考查正比例函數(shù)和反比例函數(shù)定義的應(yīng)用，熟記函數(shù)定義是解題關(guān)鍵．7、【解析】【分析】利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式，求出當(dāng)售價為8元/千克時的賣出的蘋果數(shù)量．再利用利潤=（售價-進價）×銷售量，求出利潤．【詳解】設(shè)賣出的蘋果數(shù)量與售價之間的關(guān)系式為，將（5，4k），（10，k）代入關(guān)系式：，解得∴令，則∴利潤=【考點】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和利潤求解問題．利潤=（售價-進價）×銷售量．三、解答題1、（1）k=；（2）S=x+18（-8＜x＜0）；（3）當(dāng)運動到時，的面積為．【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，把E點坐標代入y=kx+6即可計算出k的值；（2）由于P點在直線y=x+6，則可設(shè)P點坐標為（x，x+6），根據(jù)三角形面積公式得到S與x的關(guān)系式，結(jié)合點P的位置即可寫出自變量x的取值范圍；（3）將S=代入（2）中的解析式，解方程求得x的值，繼而求得P點坐標即可．【詳解】（1）把E（-8，0）代入y=kx+6得-8k+6=0，解得k=；（2）∵點的坐標為（﹣6，0），∴OA=6，∵直線EF的解析式為y=x+6，點是第二象限內(nèi)的直線EF上的一個動點，∴設(shè)P點坐標為（x，x+6），∴S=×6（x+6）=x+18（-8＜x＜0）；（3）當(dāng)S=時，則x+18=，解得x=-，所以y==，所以點P坐標為，即當(dāng)運動到時，的面積為．【考點】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的應(yīng)用，正確理解題意，弄清各量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、（1）y=-x；（2）點P的坐標為（5，0）或（﹣5，0）．【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意求得點A的坐標，然后利用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)的解析式；（2）利用三角形的面積公式求得OP=5，然后根據(jù)坐標與圖形的性質(zhì)求得點P的坐標.試題解析：（1）∵點A的橫坐標為3，且△AOH的面積為3∴點A的縱坐標為﹣2，點A的坐標為（3，﹣2），∵正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A，∴3k=﹣2解得k=-，∴正比例函數(shù)的解析式是y=-x；（2）∵△AOP的面積為5，點A的坐標為（3，﹣2），∴OP=5，∴點P的坐標為（5，0）或（﹣5，0）．點睛：本題考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)、待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式．注意點P的坐標有兩個．3、（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800【解析】【分析】（1）當(dāng)x=0時，y的值就是這種車的油箱的最大容量；（2）當(dāng)y=0時，x的值就是該車行駛的行駛里程；（3）觀察圖象可知，該車每行駛200千米消耗汽油10升；（4）觀察圖象可知，行駛800千米后，車輛將自動報警．【詳解】解：（1）這種車的油箱最多能裝50升油．（2）加滿油后可供該車行駛1000千米．（3）該車每行駛200千米消耗汽油10升．（4）油箱中的剩余油量小于10升時，車輛將自動報警，行駛800千米后，車輛將自動報警．故答案為：（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800．【考點】此題主要考查了函數(shù)的圖象，從一次函數(shù)的圖象上獲取正確的信息是解題關(guān)鍵．4、(1)8(2)(3)【解析】【分析】對于（1），將x=1代入y=8x，求出答案即可；對于（2），將（-2，2），（0，6）代入y=kx+b得二元一次方程組，解方程組得出答案；對于（3），將y=0分別代入兩個關(guān)系式，再求解判斷即可．(1)當(dāng)x=1時，y=8×1=8；故答案為：8；(2)將（-2，2），（0，6）代入，得，解得；(3)令，由，得，∴．（舍去）由，得，∴．∴輸出的y值為0時，輸入的x值為．【考點】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，理解“函數(shù)求值機”的計算過程是解題的關(guān)鍵．5、（1）30，46；（2）當(dāng)時，，當(dāng)時，；（3）甲超市【解析】【分析】（1）直接根據(jù)題意求出蘋果的總價即可，按題意分別求前部分的價格以及超過部分的價格，即可得到蘋果的總價；（2）分別利用待定系數(shù)法求解解析式即可；（3）分別計算出在兩超市購買蘋果的總價，比較即可得出結(jié)論．【詳解】（1）由題意：（元）；（元）；故答案為：30元，46元；（2）當(dāng)時，，當(dāng)時，設(shè)，將，代入解析式解得，，∴，（3）當(dāng)時，，，∵，∴甲超市比乙超市劃算．【考點】本題考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用，準確求出一次函數(shù)的解析式，理解實際意義是解題關(guān)鍵．6、（1）75；3.6；4.5；（2）；（3）當(dāng)甲車到達距地70千米處時，求甲、乙兩車之間的路程為180千米．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象