2024-2025學(xué)年九年級上冊第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1.關(guān)于的一元二次方程的一個根是，則的值為（

）A. B. C.或 D.2.下列一元二次方程，沒有實數(shù)根的是（）A. B. C. D.3.已知二次函數(shù)y＝3（x﹣1）2+5，下列結(jié)論正確的是（）A.其圖象的開口向下 B.圖象的對稱軸為直線x＝﹣1C.函數(shù)的最大值為5 D.當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大4.將二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式是（）A. B.C D.5.在拋物線的圖象上有三個點(diǎn)，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.6.一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A. B.C. D.7.某校圖書館四月份借出圖書300本，統(tǒng)計員在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，發(fā)現(xiàn)四月份后圖書館借出的圖書每個月都在增加，且四、五、六月份共借出圖書1092本．設(shè)五、六月份借出的圖書每個月平均增長率為x，則根據(jù)題意列出的方程是（）A. B.C. D.8.對于二次函數(shù)，當(dāng)時，的取值范圍是（）A. B. C. D.9.若a，b是兩個不相等實數(shù)，且滿足，則代數(shù)式的值為（）A.2023 B.2024 C.2025 D.202610.如圖，拋物線的對稱軸是直線，其部分圖象如圖，則下面結(jié)論中：①；②；③；④；⑤若點(diǎn)在此拋物線上，且，則．所有正確結(jié)論序號為（）A.①② B.②④ C.②③ D.④⑤二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.若是方程的解，則代數(shù)式的值為______．12.對于實數(shù)a、b，定義新運(yùn)算“&”如下：．例如：．若，則x的值為________．13.如圖，直線與拋物線交于點(diǎn)、，且點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，則不等式的解集為______．14.已知二次函數(shù)．（1）當(dāng)時，二次函數(shù)的最小值為_____________．（2）當(dāng)時，二次函數(shù)的最小值為，則m的值為__________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解下列方程：（1）；（2）．16.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且當(dāng)時，函數(shù)有最大值2，求該二次函數(shù)的解析式．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.已知拋物線．（1）若拋物線的頂點(diǎn)在y軸上，求拋物線的解析式；（2）若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，求k的值．18.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，．（1）試確定實數(shù)m的取值范圍；（2）若，求m的值．五、（本大題共2小題,，每小題10分,滿分20分）19.如圖1，某校準(zhǔn)備一面利用墻，其余三面用籬笆圍成一個矩形花圃，已知舊墻可利用的最大長度為，籬笆長為．（1）若圍成的花圃面積為，求的長．（2）如圖2，若計劃將花圃中間用一道籬笆隔成兩個小矩形，且花圃面積為，請你判斷能否圍成這樣的花圃．如果能，求的長；如果不能，請說明理由．20已知如圖：拋物線y=x2﹣1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）過點(diǎn)A作AP∥CB交拋物線于點(diǎn)P，求四邊形ACBP的面積．六、（本題滿分12分）21.若一個函數(shù)的解析式等于另兩個函數(shù)解析式的和，則這個函數(shù)稱為另兩個函數(shù)的“生成函數(shù)”．現(xiàn)有關(guān)于x的兩個二次函數(shù)，，且，，的“生成函數(shù)”為．（1）當(dāng)時，，求h的值；（2）在（1）條件下，若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)；求二次函數(shù)，的解析式．七、（本題滿分12分）22.某超市以每千克40元的價格購進(jìn)一種干果，計劃以每千克60元的價格銷售，為了讓顧客得到實惠，現(xiàn)決定降價銷售，已知這種干果銷售量y（千克）與每千克降價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每千克干果降價3元時，超市獲利多少元？（3）若超市要想獲利2090元，且讓顧客獲得更大實惠，這種干果每千克應(yīng)降價多少元？八、（本題滿分14分）23.如圖，已知拋物線交x軸于兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，連接．（1）求b，c的值；（2）連接，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)，過點(diǎn)P作軸交直線于點(diǎn)D，求線段的最大值．

2024-2025學(xué)年九年級上冊第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1.關(guān)于的一元二次方程的一個根是，則的值為（

）A. B. C.或 D.【答案】B【解析】【分析】此題考查了一元二次方程的解，解一元二次方程，把x=0代入方程即可求解，解題的關(guān)鍵是熟記方程的解和解一元二次方程．【詳解】解：把代入一元二次方程得：，解得，，∵，∴的值為，故選：．2.下列一元二次方程，沒有實數(shù)根的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分別計算各選項方程的根的判別式Δ=b2-4ac，然后根據(jù)計算的結(jié)果分別判斷根的情況．【詳解】解：A．Δ=b2-4ac=(-2)2-4×1×0=4>0，方程有兩個不相等，故A錯誤；B．Δ=b2-4ac=42-4×1×(-1)=20>0，方程有兩個不相等，故B錯誤；C．Δ=b2-4ac=(-4)2-4×2×3=-8<0，，方程沒有實數(shù)根，故C正確；D．Δ=b2-4ac=(-5)2-4×3×2=1>0，方程有兩個不相等，故D錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式Δ=b2-4ac．解題的關(guān)鍵是掌握當(dāng)Δ>0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)Δ=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)Δ<0，方程沒有實數(shù)根．3.已知二次函數(shù)y＝3（x﹣1）2+5，下列結(jié)論正確的是（）A.其圖象的開口向下 B.圖象的對稱軸為直線x＝﹣1C.函數(shù)的最大值為5 D.當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大【答案】D【解析】【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)對用頂點(diǎn)式表示的二次函數(shù)進(jìn)行分析后即可得到答案．【詳解】y＝3（x﹣1）2+5中，∵a＝3＞0，∴圖象開口向上，故A錯誤；對稱軸為：x＝1，故B錯誤；函數(shù)有最小值為5，故C錯誤；當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大，故D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，牢記其用頂點(diǎn)式表示的二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．4.將二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平移的規(guī)律進(jìn)行求解即可得答案.【詳解】將二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位，可得：再向下平移3個單位，可得：故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的規(guī)律：上加下減，最加右減，注意上下平移動括號外的，左右平移動括號里的.5.在拋物線的圖象上有三個點(diǎn)，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由拋物線開口向上，可知圖象上的點(diǎn)與對稱軸的距離越小，對應(yīng)的函數(shù)值越小，只需判斷三個點(diǎn)與對稱軸的距離即可．【詳解】解：∵拋物線的對稱軸為，拋物線開口向上，

∴圖象上的點(diǎn)與對稱軸的距離越小，對應(yīng)的函數(shù)值越小，，，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合解題是關(guān)鍵．6.一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】逐一分析四個選項，根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向以及對稱軸與y軸的位置關(guān)系，即可得出a、b的正負(fù)性，由此即可得出一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，即可得出結(jié)論．【詳解】A.∵二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，∴a<0，b<0，∴一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第二、三、四象限，故本選項錯誤；B.∵二次函數(shù)圖象開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，∴a>0，b<0，∴一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第一、三、四象限，故本選項錯誤；C.∵二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，∴a<0，b<0，∴一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第二、三、四象限，故本選項正確；D.∵二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸y軸左側(cè)，∴a<0，b<0，∴一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第二、三、四象限，故本選項錯誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的綜合，掌握二次函數(shù)與一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．7.某校圖書館四月份借出圖書300本，統(tǒng)計員在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，發(fā)現(xiàn)四月份后圖書館借出的圖書每個月都在增加，且四、五、六月份共借出圖書1092本．設(shè)五、六月份借出的圖書每個月平均增長率為x，則根據(jù)題意列出的方程是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意先求得五、六月借出的圖書本書，再列一元二次方程方程即可．【詳解】解：設(shè)五、六月份借出的圖書每個月平均增長率為x，則五月份借出圖書本，六月份借出圖書本，根據(jù)題意，得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解答的關(guān)鍵．8.對于二次函數(shù)，當(dāng)時，的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由拋物線解析式可得對稱軸為直線，且開口向上，再由可知，當(dāng)時，取得最小值，當(dāng)時，取得最大值，即可求出答案．【詳解】解：二次函數(shù)解析式為，拋物線的對稱軸為直線，，拋物線開口向上，，當(dāng)時，取得最小值，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，的取值范圍是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握拋物線對稱軸和增減性是解決本題的關(guān)鍵．9.若a，b是兩個不相等的實數(shù)，且滿足，則代數(shù)式的值為（）A.2023 B.2024 C.2025 D.2026【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)一元二次方程的解得的定義得到a，b是方程的兩個根，則可化為，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到，然后利用整體代入的方法計算．【詳解】解：由題可知a，b是方程的兩個根，∴，∴，，，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握根與系數(shù)的關(guān)系：若，是一元二次方程的兩根，，．10.如圖，拋物線的對稱軸是直線，其部分圖象如圖，則下面結(jié)論中：①；②；③；④；⑤若點(diǎn)在此拋物線上，且，則．所有正確結(jié)論的序號為（）A.①② B.②④ C.②③ D.④⑤【答案】B【解析】【分析】本題考查了拋物線圖象綜合，根據(jù)拋物線開口向下，；對稱軸為，，得到，，判斷；；設(shè)拋物線與x軸的交點(diǎn)為且在正半軸上，結(jié)合，對稱軸是直線，判定，從而判定時，，結(jié)合，可判斷得正誤；結(jié)合，，得到，結(jié)合，可判定④的正誤；根據(jù)題意，，得到；故，結(jié)合，得到，解得或，可判斷⑤的正誤．【詳解】∵拋物線開口向下，；對稱軸為，，∴，，∴；；故①錯誤；②正確；設(shè)拋物線與x軸的交點(diǎn)為且在正半軸上，∵，對稱軸是直線，∴，解得，∵，∴，∴時，，∵，∴，故③錯誤；∵，，∴，∵，∴故④正確；根據(jù)題意，，∴；∴，∵，∴，解得或，可判斷⑤的正誤．故⑤錯誤；故選B．二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.若是方程的解，則代數(shù)式的值為______．【答案】-2018．【解析】【分析】利用a是方程3x2+2x-1=0的解得到3a2+2a=1，然后利用整體代入的方法計算3a2+2a-2019的值．【詳解】解：∵a是方程3x2+2x-1=0的解，

∴3a2+2a-1=0，

∴3a2+2a=1，

∴3a2+2a-2019=1-2019=-2018．

故答案為-2018．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．12.對于實數(shù)a、b，定義新運(yùn)算“&”如下：．例如：．若，則x的值為________．【答案】或【解析】【分析】利用新運(yùn)算的規(guī)定列出方程，解方程求解即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，，，整理得：，，

即：，．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實數(shù)的運(yùn)算，一元二次方程的解法，本題是新定義型，理解新定義的規(guī)定并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．13.如圖，直線與拋物線交于點(diǎn)、，且點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，則不等式的解集為______．【答案】或【解析】【分析】不等式的解集，即為二次函數(shù)拋物線在一次函數(shù)直線下方的的取值范圍，將兩線的交點(diǎn)坐標(biāo)求出，即可．【詳解】解：直線與拋物線交于點(diǎn)、，且點(diǎn)在軸上，點(diǎn)為令，即，則，，或，，所以點(diǎn)坐標(biāo)為，，即拋物線在直線下方，由圖可得解集為：或，故答案為：或【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象結(jié)合的問題，求解兩線的交點(diǎn)并根據(jù)函數(shù)圖像解答是解題的關(guān)鍵．14已知二次函數(shù)．（1）當(dāng)時，二次函數(shù)的最小值為_____________．（2）當(dāng)時，二次函數(shù)的最小值為，則m的值為__________．【答案】①.②.或【解析】【分析】（1）把代入可得，，即可求解；（2）根據(jù)，分兩種情況：當(dāng)時，，y取最小值，當(dāng)時，拋物線開口向下，離對稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越小，結(jié)合二次函數(shù)圖象與性質(zhì)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）當(dāng)時，，∵，∴最小值為，故答案為：；（2），∵當(dāng)時，二次函數(shù)的最小值為，當(dāng)時，，y取最小值，即，解得，當(dāng)時，拋物線開口向下，∴離對稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越小，∴，y取最小值，即，解得，綜上所述，或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)的最值、二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解下列方程：（1）；（2）．【答案】（1），（2），【解析】【分析】（1）方程移項后，利用配方法求出解即可；（2）方程移項后，提出公因式，利用因式分解法求出解即可．【小問1詳解】解：解得：，；【小問2詳解】解：或解得：，．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程，熟練掌握因式分解法和配方法解一元二次方程是解本題的關(guān)鍵．16.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且當(dāng)時，函數(shù)有最大值2，求該二次函數(shù)的解析式．【答案】【解析】【分析】利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)，將點(diǎn)代入，得，解得，∴該二次函數(shù)的解析式為．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式求解是解答的關(guān)鍵．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.已知拋物線．（1）若拋物線的頂點(diǎn)在y軸上，求拋物線的解析式；（2）若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，求k的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)在y軸上時，求解即可；（2）根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)在x軸上時，求解即可．【小問1詳解】解：∵拋物線的頂點(diǎn)在y軸上，∴，解得，經(jīng)檢驗，是所列方程的解，∴拋物線的解析式為；【小問2詳解】解：∵拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，∴，解得，經(jīng)檢驗，是所列方程的解．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形、解分式方程，熟記拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是是解答的關(guān)鍵．18.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，．（1）試確定實數(shù)m的取值范圍；（2）若，求m的值．【答案】（1）且（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式解不等式即可求解；（2）利用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系求解即可．【小問1詳解】解：∵已知一元二次方程有兩個實數(shù)根，∴且，解得且；【小問2詳解】解：根據(jù)題意，，，∵，∴，即，∴，解得，經(jīng)檢驗，是所列方程的解，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系、解一元一次不等式、解分式方程，解答的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：設(shè)一元二次方程的兩個根為、，則，．五、（本大題共2小題,，每小題10分,滿分20分）19.如圖1，某校準(zhǔn)備一面利用墻，其余三面用籬笆圍成一個矩形花圃，已知舊墻可利用的最大長度為，籬笆長為．（1）若圍成的花圃面積為，求的長．（2）如圖2，若計劃將花圃中間用一道籬笆隔成兩個小矩形，且花圃面積為，請你判斷能否圍成這樣的花圃．如果能，求的長；如果不能，請說明理由．【答案】（1）（2）不能，理由見解析【解析】【分析】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用同時也利用了矩形的性質(zhì)，解題時首先正確了解題意，然后根據(jù)題意列出方程即可解決問題．（1）根據(jù)題意列方程，列方程即可得到結(jié)論．（2）根據(jù)題意列方程，列方程即可得到結(jié)論．【小問1詳解】解：設(shè)垂直于墻的邊長為，根據(jù)題意得，則，解得，，當(dāng)時，；當(dāng)時，．墻可利用的最大長度為，舍去，答：的長為．【小問2詳解】不能圍成這樣的花圃．理由：依題意可知，即，，∴方程無實數(shù)根，答：不能圍成這樣的花圃．20.已知如圖：拋物線y=x2﹣1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）過點(diǎn)A作AP∥CB交拋物線于點(diǎn)P，求四邊形ACBP的面積．【答案】（1）A（﹣1，0），B（1，0），C（0，﹣1）；（2）S四邊形ACBP=4．【解析】【分析】（1）先令y=0求出x的值即可得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；再令x=0，求出y的值即可得出C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，再根據(jù)AP∥CB，A（﹣1，0）可得出直線AP的解析式，故可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，有兩點(diǎn)間的距離公式可求出AP及BC的長，再根據(jù)OB=OC=OA，∠BOC=90°可知△ABC是等腰直角三角形，即AC⊥BC，再由梯形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵令y=0，則x=±1，令x=0，則y=﹣1，∴A（﹣1，0），B（1，0），C（0，﹣1）；（2）設(shè)過B、C兩點(diǎn)的直線解析式為y=kx+b（k≠0），∵B（1，0），C（0，﹣1），∴，解得，∴直線BC解析式為y=x﹣1，∵AP∥CB，A（﹣1，0），∴直線AP的解析式為：y=x+1，∴，解得或，∴P（2，3），∴AP==3，∵OB=OC=OA，∠BOC=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，即AC⊥BC，∴四邊形ACBP是直角梯形，∵AC=BC==，∴S四邊形ACBP=（BC+AP）×AC=（+3）×=4．【點(diǎn)睛】此題是二次函數(shù)綜合題，考查了函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，勾股定理，等腰直角三角形的判定，正確掌握二次函數(shù)與圖形的綜合知識是解題的關(guān)鍵．六、（本題滿分12分）21.若一個函數(shù)的解析式等于另兩個函數(shù)解析式的和，則這個函數(shù)稱為另兩個函數(shù)的“生成函數(shù)”．現(xiàn)有關(guān)于x的兩個二次函數(shù)，，且，，的“生成函數(shù)”為．（1）當(dāng)時，，求h的值；（2）在（1）的條件下，若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)；求二次函數(shù)，的解析式．【答案】（1）（2），【解析】【分析】（1）根據(jù)題中定義，再根據(jù)時，列方程求解即可；（2）將和點(diǎn)代入中求解a值即可求解．【小問1詳解】解：∵，且，的“生成函數(shù)”為，∴，∵時，，∴，即，解得，，∵，∴；【小問2詳解】解：由（1）知，，∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，∴，解得，∴，．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，求函數(shù)的解析式的應(yīng)用，解一元一次方程和一元二次方程，能讀懂題意是解此題的關(guān)鍵，題目比較典型，有一定的難度．七、（本題滿分12分）22.某超市以每千克40元的價格購進(jìn)一種干果，計劃以每千克60元的價格銷售，為了讓顧客得到實惠，現(xiàn)決定降價銷售，已知這種干果銷售量y（千克）與每千克降價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每千克干果降價3元時，超市獲利多少元？（3）若超市要想獲利2090元，且讓顧客獲得更大實惠，這種干果每千克應(yīng)降價多少元？【答案】（1）（2）元（3）9元【解析】【分析】（1）由待定系數(shù)法即可得到函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）的解析式將x=3代入求出銷售量，再根據(jù)每