魯教版（五四制）6年級數(shù)學下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，直線a、b被直線c所截，下列選項中不一定能判定a∥b的是（）A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠2＝∠4 D．∠2＝∠52、在一幅七巧板中，有我們學過的（）A．8個銳角，6個直角，2個鈍角 B．12個銳角，9個直角，2個鈍角C．8個銳角，10個直角，2個鈍角 D．6個銳角，8個直角，2個鈍角3、經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，這一實際問題應用的數(shù)學知識是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間直線最短C．兩點之間線段最短 D．直線有兩個端點4、如圖，線段，點在線段上，為的中點，且，則的長度（）A． B． C． D．5、某電動車廠今年6月到11月各月產(chǎn)量情況如圖所示．則下列說法錯誤的是（）A．6月份產(chǎn)量為300輛B．從6月到10月的月產(chǎn)量一直增加C．10月到11月的月產(chǎn)量變化最大D．這6個月中，月產(chǎn)量最大的月份比月產(chǎn)量最小的月份多生產(chǎn)電動車420輛6、科學家發(fā)現(xiàn)一種病毒直徑為0.00023微米，則0.00023用科學記數(shù)法可以表示為（）A．2.3×104 B．0.23×10﹣3 C．2.3×10﹣4 D．23×10﹣57、延長線段至點，分別取、的中點、.若，則的長度（）A．等于 B．等于 C．等于 D．無法確定8、下列說法：（1）在所有連結兩點的線中，線段最短；（2）連接兩點的線段叫做這兩點的距離；（3）若線段，則點是線段的中點；（4）經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，是因為兩點確定一條直線，其中說法正確的是（）A．（1）（2）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（1）（2）（4）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在的內(nèi)部有3條射線、、，若，，，則__________．2、將一副直角三角板按如圖放置，使兩直角重合，則∠1的度數(shù)為______．3、已知線段AB＝8cm，點D是線段AB的中點，直線AB上有一點C，并且BC＝3cm，則線段CD＝____cm．4、如圖，和∠A是同位角的有___．5、若一個角的補角是其余角的3倍，則這個角的度數(shù)為___．6、如圖，點C是線段上任意一點（不與端點重合），點M是中點，點P是中點，點Q是中點，則下列說法：①；②；③；④．其中正確的是_______．7、已知一個角的補角是它余角的3倍，那么這個角等于______°．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某中學開展“學史明理、學史增信、學史崇德、學史力行”知識競賽，現(xiàn)隨機抽取部分學生的成績按“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個等級進行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)本次調查共抽取了多少名學生？(2)①請補全條形統(tǒng)計圖；②求出扇形統(tǒng)計圖中表示“及格”的扇形的圓心角度數(shù)．(3)若該校有2400名學生參加此次競賽，估計這次競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”等級的學生共有多少名？2、如圖，點О在直線AB上，與互補，．(1)若，，求的度數(shù)；(2)若，求的值；(3)若，設，求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示的度數(shù)）．3、為落實我校“著眼終身發(fā)展為幸福人生奠基”的辦學理念，豐富學生的課余生活，我校組織開設了書法、健美操、乒乓球和朗誦四個社團活動，每個學生選擇一項活動參加．為了了解活動開展情況，學校在所有七八九年級學生中隨機抽取了部分學生進行調查，將調查結果繪制成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；請根據(jù)以上的信息，回答下列問題：(1)抽取的學生有______人，______，______；(2)請列式求樣本中朗誦的人數(shù)并補全條形統(tǒng)計圖；(3)我校有學生2400人．請估計參加乒乓球社團活動的學生人數(shù)．4、如圖，已知于點F，于點D，，求證．5、化簡：．6、如圖1，已知AB∥CD，直線AB、CD把平面分成①、②、③三個區(qū)域（直線AB、CD不屬于①、②、③中任何一個區(qū)域）．點P是直線AB、CD、AC外一點，聯(lián)結PA、PC，可得∠PAB、∠PCD、∠APC．(1)如圖2，當點P位于第①區(qū)域一位置時，請?zhí)顚憽螦PC＝∠PAB+∠PCD的理由．解：過點P作PE//AB，因為AB//CD，PE//AB，所以PE//CD（）．因為PE//AB，所以∠APE＝∠PAB（）．同理∠CPE＝∠PCD．因此∠APE+∠CPE＝∠PAB+∠PCD．即∠APC＝∠PAB+∠PCD．(2)在第（1）小題中改變點P的位置，如圖3所示，求∠APC+∠PAB+∠PCD等于多少度？為什么？(3)當點P在第②區(qū)域時，∠PAB、∠PCD、∠APC有怎樣的數(shù)量關系？請畫出圖形，并直接寫出相應的結論．7、如圖，已知點A，B，C，請按要求畫出圖形．(1)畫直線AB和射線CB；(2)連結AC，并在直線AB上用尺規(guī)作線段AE，使；（要求保留作圖痕跡）-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定逐項判斷即可得．【詳解】解：A、，根據(jù)同位角相等，兩直線平行能判定，此項不符題意；B、，不一定能判定，此項符合題意；C、，根據(jù)同位角相等，兩直線平行能判定，此項不符題意；D、，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行能判定，此項不符題意；故選：B．【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握判定方法是解題關鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)一副七巧板圖形，查出銳角，直角和鈍角的個數(shù)即可．【詳解】5個等腰直角三角形，5個直角，10個銳角，1個正方形，4個直角，1個平行四邊形，2個鈍角，2個銳角，在一幅七巧板中根據(jù)12個銳角，9個直角，2個鈍角．故選擇B．【點睛】本題考查角的分類，平面圖形，掌握角的分類，平面圖形是解題關鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)直線公理“兩點確定一條直線”來解答即可．【詳解】解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，此操作的依據(jù)是兩點確定一條直線．故選：A．【點睛】本題主要考查直線的性質，掌握直線的性質：兩點確定一條直線是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】設cm，則cm，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設，則，∵為的中點，∴，∴，解得，cm，故選：D．【點睛】本題考查了線段的和差和線段的中點，解一元一次方程，解題關鍵是明確相關定義，設未知數(shù)列出方程求解．5、C【解析】【分析】根據(jù)題目中的折線統(tǒng)計圖，可以判斷各個選項中的結論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：A.6月份產(chǎn)量為300輛，故選項正確，不符合題意，B.從6月到10月的月產(chǎn)量一直增加，故選項正確，不符合題意，C.9月到10月的月產(chǎn)量變化最大，故選項錯誤，符合題意；D.這6個月中，月產(chǎn)量最大的月份比月產(chǎn)量最小的月份多生產(chǎn)電動車720﹣300＝420輛，故選項正確，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．6、C【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00023微米用科學記數(shù)法可以表示為2.3×10-4微米，故選：C．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、B【解析】【分析】由題意知，如圖分兩種情況討論①②；用已知線段表示求解即可．【詳解】解：由題意知①如圖1∵，∴；②如圖2∵，∴；綜上所述，故選B．【點睛】本題考查了線段中點．解題的關鍵在于正確的找出線段的數(shù)量關系．8、B【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短，數(shù)軸上兩點間的距離的定義求解，線段的中點的定義，直線的性質對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：（1）在所有連結兩點的線中，線段最短，故此說法正確；（2）連接兩點的線段的長度叫做這兩點的距離，故此說法錯誤；（3）若線段AC=BC，則點C不一定是線段AB的中點，故此說法錯誤；（4）經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，是因為兩點確定一條直線，故此說法正確；綜上所述，說法正確有（1）（4）．故選：B．【點睛】本題考查了線段的性質、兩點間的距離的定義，線段的中點的定義，直線的性質等，是基礎題，熟記各性質與概念是解題的關鍵．二、填空題1、13【解析】【分析】先用含∠BOE的代數(shù)式表示出∠AOB，進而表示出∠BOD，然后根據(jù)∠DOE=∠BOD-∠BOE即可得到結論．【詳解】解：∵∠BOE=∠BOC，∴∠BOC=4∠BOE，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=52°+4∠BOE，∴∠BOD=∠AOB=+∠BOE，∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=，故答案為：13．【點睛】本題考查了角的和差倍分計算，正確的識別圖形是解題的關鍵．2、165°【解析】【分析】由三角板得∠C=30°，得到∠BAC的度數(shù)，利用鄰補角關系得到∠1的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵∠C=30°，∴∠BAC=45°-30°=15°，∴∠1=180°-∠BAC=165°，故答案為：165°．【點睛】此題考查了三角板有關的計算，正確掌握三角板各角的度數(shù)及鄰補角的定義是解題的關鍵．3、1或7##7或1【解析】【分析】根據(jù)線段中點的性質，可得BD的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：AB＝8cm，點D是線段AB的中點，得BD＝4cm．當C點在AB之間時，DC＝BD?BC＝4?3＝1（cm）；當C點在AB的延長線上時，DC＝DB+BC＝4+3＝7（cm）．故答案為：1或7．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差是解題關鍵，要分類討論以防遺漏．4、【解析】【分析】同位角的含義：若兩個角在截線的同旁，都在被截線的同側，則這兩個角為同位角，根據(jù)此含義即可判斷．【詳解】由圖知：與∠A都是同位角故答案為：【點睛】本題考查了同位角的識別，關鍵是掌握同位角的含義并能在圖中正確識別．5、45°##45度【解析】【分析】根據(jù)補角和余角的定義，利用“一個角的補角是它的余角的度數(shù)的3倍”作為相等關系列方程求解即可得出結果．【詳解】解：設這個角的度數(shù)是x，則180°-x=3（90°-x），解得x=45°．答：這個角的度數(shù)是45°．故答案為：45°．【點睛】本題考查了余角和補角的知識，設出未知數(shù)是解決本題的關鍵，要掌握解答此類問題的方法．6、①②④【解析】【分析】根據(jù)線段中點的定義得到，，，然后根據(jù)線段之間的和差倍分關系逐個求解即可．【詳解】解：∵M是中點，∴，∵P是中點，∴，∵點Q是中點，∴，對于①：，故①正確；對于②：，，故②正確；對于③：，而，故③錯誤；對于④：，，故④正確；故答案為：①②④．【點睛】此題考查線段之間的和差倍分問題，利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性，同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系也是十分關鍵的一點．7、45【解析】【分析】設這個角為x，則余角為90°-x，補角為180°-x，列出方程求解即可．【詳解】解：設這個角為x，則余角為90°-x，補角為180°-x，由題意得，180°-x=3（90°-x），解得：x=45，即這個角的度數(shù)為45°．故答案為：45．【點睛】本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟練掌握：互補的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°．三、解答題1、(1)100名(2)①見解析；②(3)1440名【解析】【分析】（1）用不及格的人數(shù)除以不及格的人數(shù)占比即可得到總人數(shù)；（2）①根據(jù)（1）算出的總人數(shù)先求出良好的人數(shù)，然后求出優(yōu)秀的人數(shù)即可補全統(tǒng)計圖；②先求出及格人數(shù)的占比，然后用360°乘以及格人數(shù)的占比即可得到答案；（3）先求出樣本中，優(yōu)秀和良好的人數(shù)占比，然后估計總體中優(yōu)秀和良好的人數(shù)即可．(1)解：由題意得抽取的學生人數(shù)為：（名）；(2)解：①由題意得：良好的人數(shù)為：（名），∴優(yōu)秀的人數(shù)為：（名），∴補全統(tǒng)計圖如下所示：②由題意得：扇形統(tǒng)計圖中表示“及格”的扇形的圓心角度數(shù)=；(3)解：由題意得：估計這次競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”等級的學生共有（名）．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息相關聯(lián)，畫條形統(tǒng)計圖，求扇形統(tǒng)計圖某一項的圓心角度數(shù)，用樣本估計總體等等，正確讀懂統(tǒng)計圖是解題的關鍵．2、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）先證明再求解從而可得答案；（2）先證明再證明設則再列方程求解即可；（3）先證明設而則則解方程求解再利用角的和差關系可得答案.(1)解：與互補，，，，(2)解：與互補，設而解得：(3)解：與互補，設而則【點睛】本題考查的是角的和差關系，垂直的定義，等角的余角相等，一元一次方程的應用，熟練的利用一元一次方程解決幾何圖形中的角度問題是解本題的關鍵.3、(1)200，54，25(2)40人，圖見解析(3)960人【解析】【分析】（1）由參加乒乓球社團活動的學生人數(shù)及其所占百分比可得抽取的總人數(shù)，用360°乘以參加健美操社團活動的學生人數(shù)所占比例即可得n，根據(jù)參加書法社團活動的學生人數(shù)和抽取的總人數(shù)求出參加書法社團活動的學生所占比例可得a的值；（2）先根據(jù)參加四個社團活動的學生數(shù)之和等于總人數(shù)，據(jù)此求出參加朗誦社團活動的學生人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖；（3）用總人數(shù)乘以樣本中參加乒乓球社團活動的學生人數(shù)對應的百分比可得答案．(1)解：抽取的學生有80÷40%=200（人），，∴n=54，，∴a=25，故答案為：200，54，25；(2)參加朗誦社團活動的學生人數(shù)為200-（50+30+80）=40（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖：(3)估計參加乒乓球社團活動的學生人數(shù)為2400×40%=960（人）．答：估計參加書法社團活動的學生人數(shù)為960人．【點睛】本題主要考查讀條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．4、見解析【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定與性質，求解即可．【詳解】證明：∵，，∴，∴，∵，∴，∴．∴．【點睛】此題考查了平行線的判定與性質，解題的關鍵是掌握平行線的判定方法與性質．5、【解析】【分析】由平方差公式、整式乘法、整式的加減運算進行化簡，即可得到答案．【詳解】解：．【點睛】本題考查了整式的混合運算，解題的關鍵是掌握運算法則，正確的進行化簡．6、(1)平行的傳遞性；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；(2)360°，理由見解析；(3)∠PCD=∠PAB+∠APC，見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質解題；（2）過點P作PE//AB，由兩直線平行，同