PAGEPAGE1第五章相交線與平行線第10課時(shí)命題、定理、證明【教學(xué)目標(biāo)】知道什么是真命題和假命題．知道什么是定理和證明.【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)是對命題結(jié)構(gòu)的認(rèn)識．；教學(xué)難點(diǎn)是理解命題，分清其題設(shè)和結(jié)論，正確對照命題畫出圖形，寫出已知、求證.【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖這些語句都是對某一件事情作出判斷.①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.②兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).③對頂角相等.④等式兩邊加同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式.從學(xué)生已有的問探究一判斷一件事情的語句叫做命題.命題是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).有些命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯，要經(jīng)過分析才能找到題設(shè)和結(jié)論，從而題情境出發(fā)，發(fā)現(xiàn)語句中的一種特殊情況——命題.將它們寫成“如果……，那么……”的形式.“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論.例如：鞏固新知，為下一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).例題1、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.2、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).題設(shè)結(jié)論題設(shè)結(jié)論思考請將下列語句改“如果那么的形式并指出題設(shè)和結(jié)論：1、對頂角相等. 如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等.2、等式兩邊加同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式.如果在等式的兩邊加同一個(gè)數(shù)，那么結(jié)果仍是等式.方法總結(jié)：命題一般都寫成“如果……，那么……”的形式.注意：添加“如果”、“那么”后，命題的意義不能改變，改寫的句子節(jié)，使學(xué)生加深念，能夠進(jìn)一步探究命題自身的特點(diǎn).指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論：（1）如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC=90°.通過把命題改寫題設(shè)：AB⊥CD，垂足是O，結(jié)論：∠AOC=90°.成“如果……，那么……”的形練習(xí)1（2）如果∠1=∠2,∠2=∠3,那么∠1=∠3.式來突破這個(gè)難題設(shè)：∠1=∠2,∠2=∠3, 結(jié)論：∠1=∠3.點(diǎn)，同時(shí)讓學(xué)生多做練習(xí)，有的（3）兩直線平行，同位角相等.題設(shè)：兩直線平行，結(jié)論：同位角相等.還可以結(jié)合圖形來區(qū)分.①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.對于真假命題，教學(xué)時(shí)最好結(jié)合一些具體例子，對照著講，說明真命題無一例外，總是正確的，而假命題就不能保證總是正確的，讓學(xué)生理解這兩個(gè)概念的區(qū)別.②如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角互補(bǔ).③如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等.④如果在等式的兩邊加同一個(gè)數(shù)，那么結(jié)果仍是等式.真命題：題設(shè)成立，結(jié)論一定成立的命題探究二.注意：有些命題是基本事實(shí)，是真命題.圖形的性質(zhì)都是真命題.對于以下命題：A：如果一個(gè)數(shù)能被2整除，那么它也能被4整除.B：如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角.C：相等的角是對頂角.D：內(nèi)錯(cuò)角相等．結(jié)論不成立！假命題:題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題.注意：要判斷一個(gè)命題是真命題要經(jīng)過嚴(yán)格的推理；是假命題只要舉一個(gè)反例.下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題？內(nèi)錯(cuò)角相等.是命題 ， 假命題畫一條直線.不是命題四邊形是正方形.是命題，假命題同位角相等，兩直線平行.是命題，真命題通過習(xí)題，讓學(xué)練習(xí)2生進(jìn)一步明確命題的構(gòu)成.找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論，特別是那些題設(shè)和結(jié)論不明顯的命題，是本課的難點(diǎn).學(xué)習(xí)新知定理：經(jīng)過推理論證為正確的命題.定理也可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù).如:平行線判定定理；平行線性質(zhì)定理.證明：一個(gè)命題的正確性需要經(jīng)過推理才能作出判斷，這個(gè)推理過程叫證明.b∥c，a⊥b．求證：a⊥c．例題學(xué)習(xí)（P21例2）證明：∵a⊥b（已知），∴∠1=90o（垂直的定義）．又∵b∥c（已知），∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）.∴∠2=∠1=90o（等量代換）．∴a⊥c（垂直的定義）．用幾何語言來證明及書寫格式對于初學(xué)者來說是個(gè)難點(diǎn)，本例給出清晰的示例練習(xí)3(P221）在下面的括號內(nèi)，填上推理的根據(jù).如圖，∠A+∠B=180°，求證：∠C+∠D=180°.證明：∵∠A+∠B=180°，∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.∴∠C+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.讓學(xué)生體會證明題的邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，每一步都要有依據(jù)歸納小結(jié)1、命題的