人教版八年級(jí)上冊(cè)第十五章

軸對(duì)稱15.1.2線段的垂直平分線(第2課時(shí))學(xué)習(xí)目標(biāo)能用尺規(guī)作圖：作一條線段的垂直平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線.一進(jìn)一步了解作圖的一般步驟和作圖語言，了解作圖的依據(jù).會(huì)運(yùn)用基本尺規(guī)作圖解決簡(jiǎn)單的作圖問題.二三在作圖過程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)邏輯推理能力，發(fā)展幾何直觀和空間觀念.1復(fù)習(xí)引入目

錄3典例分析5歸納總結(jié)4鞏固練習(xí)6感受中考7小結(jié)梳理8布置作業(yè)2合作探究線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.復(fù)習(xí)引入定義畫法判定性質(zhì)線段的垂直平分線互逆合作探究思考

如何利用直尺和圓規(guī)作線段的垂直平分線?分析

由于“兩點(diǎn)確定一條直線”，所以作線段的垂直平分線，關(guān)鍵是確定所求作的垂直平分線上的兩個(gè)點(diǎn)，根據(jù)與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上，可以作出這樣的兩個(gè)點(diǎn).

合作探究也可以用這種方法確定線段的中點(diǎn).基本尺規(guī)作圖對(duì)于圖中的五角星，1.找出它的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)A和A'，連接AA'.2.作出線段AA'的垂直平分線l，則l就是這個(gè)五角星的一條對(duì)稱軸.典例分析例1你能作出這個(gè)五角星的對(duì)稱軸嗎?分析

由于軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是其任意一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線，所以只要任意找一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這個(gè)圖形的對(duì)稱軸.你能作出其他的對(duì)稱軸嗎？分析

假設(shè)所求作直線已經(jīng)作出，則它不僅過點(diǎn)C與直線AB垂直，而且是連接AB上與垂足距離相等的兩點(diǎn)的線段的垂直平分線.我們已經(jīng)會(huì)作線段的垂直平分線，因此需要首先在直線AB上確定這兩點(diǎn).根據(jù)前面關(guān)于線段垂直平分線的定理，這兩點(diǎn)只需滿足與點(diǎn)C的距離相等即可.典例分析例2尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線.已知：直線AB和AB外一點(diǎn)C.求作：AB的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)C.

典例分析例2尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線.已知：直線AB和AB外一點(diǎn)C.求作：AB的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)C.基本尺規(guī)作圖鞏固練習(xí)1.作出下列各圖形的一條對(duì)稱軸，和同學(xué)比較一下，你們作出的對(duì)稱軸一樣嗎?鞏固練習(xí)2.如圖，與圖形(1)成軸對(duì)稱的是哪個(gè)圖形?作出它們的對(duì)稱軸.鞏固練習(xí)2.如圖，與圖形(1)成軸對(duì)稱的是哪個(gè)圖形?作出它們的對(duì)稱軸.3.尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線上的一點(diǎn)作這條直線的垂線.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)4.已知下列尺規(guī)作圖：①作一條線段的垂直平分線；②作一個(gè)角的平分線；③過直線上一點(diǎn)作直線的垂線．其中作法正確的是（

）A．①②B．①③

C．②③

D．①②③C鞏固練習(xí)5.如圖，已知點(diǎn)P為△ABC邊AC上一點(diǎn)，請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)作出滿足下列條件的直線：(1)如圖①，作一條直線l，使得點(diǎn)B

關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)為P．(2)如圖②，作一條過點(diǎn)C的直線m，

使得點(diǎn)P關(guān)于m的對(duì)稱點(diǎn)落在BC上．（保留作圖痕跡，不寫作法）5.如圖，已知點(diǎn)P為△ABC邊AC上一點(diǎn)，請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)作出滿足下列條件的直線：(1)如圖①，作一條直線l，使得點(diǎn)B

關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)為P．(2)如圖②，作一條過點(diǎn)C的直線m，

使得點(diǎn)P關(guān)于m的對(duì)稱點(diǎn)落在BC上．（保留作圖痕跡，不寫作法）鞏固練習(xí)（1）解

如圖①，連接BP，作線段BP的垂直平分線l，則直線l即為所求.鞏固練習(xí)5.如圖，已知點(diǎn)P為△ABC邊AC上一點(diǎn)，請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)作出滿足下列條件的直線：(1)如圖①，作一條直線l，使得點(diǎn)B

關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)為P．(2)如圖②，作一條過點(diǎn)C的直線m，

使得點(diǎn)P關(guān)于m的對(duì)稱點(diǎn)落在BC上．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）解

如圖②，作∠ACB的平分線，則∠ACB的平分線所在的直線m即為所求．歸納總結(jié)作一條線段的垂直平分線圖示作法1作法2作法3歸納總結(jié)過一點(diǎn)作已知直線的垂線圖示點(diǎn)在直線外點(diǎn)在直線上感受中考

C感受中考2.（2020·廣西）觀察下列作圖痕跡，所作CD為△ABC的邊AB上的中線是（

）A

B

C

D

B感受中考

B感受中考4.（2022·山東）過直線l外一點(diǎn)P作直線l的垂線PQ．下列尺規(guī)作圖錯(cuò)誤的是（

）A

B

C

D