蘇教版必修4高中數(shù)學1.1.1《任意角》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為李明，學科/課程名稱為高中數(shù)學，班級/年級為高一（3）班，教學主題或章節(jié)為蘇教版必修4高中數(shù)學1.1.1《任意角》。

聽課人姓名為王華，聽課人職務為高中數(shù)學教研組長，聽課目的為教學研究。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，圍繞任意角的概念、分類以及與象限角的關系展開，目標明確。教學資源準備充分，包括教材、三角板、量角器等教具，以及PPT課件和幾何畫板軟件。教材內容與教學主題緊密結合，PPT課件圖文并茂，能夠有效輔助學生理解抽象概念。幾何畫板軟件的使用為動態(tài)展示角的形成和分類提供了直觀支持。

2.教學過程

開始階段：教師通過復習初中已學的角度概念，以實際生活中的鐘表指針轉動和籃球比賽中的投籃角度為情境，引發(fā)學生思考“角度可以如何表示”，自然導入新課。導入方式生動有趣，效果顯著，學生能夠快速進入學習狀態(tài)。

展開階段：教師采用講授與討論相結合的方法。首先通過PPT展示任意角的形成過程，講解正角、負角和零角的概念，并結合幾何畫板動態(tài)演示角的旋轉方向和終邊位置。隨后學生分組討論“如何用直角坐標系表示任意角”，并邀請小組代表上臺展示分類方法（第一象限角、第二象限角等）。教師適時補充典型例題，如“將角度制轉換為弧度制”，并引導學生總結換算公式。課堂節(jié)奏緊湊，學生能夠跟隨教師思路逐步深入。

結束階段：教師通過“課堂小結”環(huán)節(jié)梳理本節(jié)課核心知識，強調任意角與象限角的關系；布置作業(yè)時，分為基礎題（角度分類判斷）和拓展題（弧度制應用），兼顧不同層次學生需求。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問和鼓勵性評價與學生保持互動。例如，在講解“終邊相同的角”時，教師提問“為什么360°與0°的終邊相同”，有3名學生舉手回答，教師給予具體點評。討論環(huán)節(jié)中，教師引導學生解決分歧，培養(yǎng)合作意識。學生參與度整體較高，尤其對動態(tài)演示環(huán)節(jié)表現(xiàn)出濃厚興趣。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性明顯，課堂專注度保持在85%以上。在幾何畫板演示時，部分學生主動嘗試操作軟件，觀察角的變化規(guī)律。合作學習方面，小組討論時能夠分工協(xié)作，如一人測量角度、一人記錄分類，但個別小組因分工不均導致效率較低。教師通過巡視及時發(fā)現(xiàn)并調整，確保所有學生參與。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學生遵守課堂規(guī)范，無隨意走動或使用手機現(xiàn)象。時間分配合理，導入5分鐘、展開25分鐘、總結5分鐘、作業(yè)布置5分鐘，符合教學計劃。課堂節(jié)奏控制得當，動態(tài)演示環(huán)節(jié)預留充足時間讓學生觀察思考，避免趕進度。

6.教學技術使用

現(xiàn)代教育技術使用有效。PPT課件清晰展示知識點，幾何畫板動態(tài)演示角的旋轉和分類，幫助學生建立空間想象能力。技術手段與教學內容高度契合，如通過拖動指針模擬角的形成，直觀呈現(xiàn)正負角的區(qū)別。技術支持下，學生能夠更快理解抽象概念，但部分學生因不熟悉幾何畫板操作而需要額外幫助。教師準備備用教具，確保技術故障不影響教學。

三.教學效果評價

1.目標達成

教學目標明確且適切。本節(jié)課的核心目標是讓學生理解任意角的概念，掌握任意角的分類方法，并能初步建立任意角與象限角的關系，同時理解角度制與弧度制的轉換。教學計劃中，教師將目標分解為具體的學習任務，如“能夠區(qū)分正角、負角和零角”，“能夠用直角坐標系表示任意角并判斷其象限”，“能夠進行角度制與弧度制的互化”。這些目標符合高一學生的認知水平，既注重概念理解，也兼顧了基本技能訓練。

從課堂表現(xiàn)來看，學生基本達到了預期目標。在導入環(huán)節(jié)，學生能夠結合生活實例理解角的形成，多數(shù)學生能準確回答“鐘表時針轉動是正角還是負角”等問題。展開階段，通過小組討論和教師引導，約90%的學生能夠正確分類任意角，并能用坐標軸解釋終邊相同的角的關系。在技能訓練環(huán)節(jié)，基礎題正確率達到82%，其中包含角度分類和象限判斷題目，說明學生對概念的理解較為扎實。拓展題方面，約60%的學生能完成弧度制的轉換，反映出部分學生尚未完全掌握換算技巧，教師后續(xù)需加強針對性輔導。

目標達成效果與教學策略密切相關。教師的動態(tài)演示和分層提問有效激發(fā)了學生的思考，而小組合作則促進了知識的內化。但仍有少數(shù)學生因空間想象能力較弱，對“終邊相同的角”等抽象概念理解不夠深入，這提示教師在后續(xù)教學中可增加更多具象化案例，如用扇形旋轉演示弧度制?？傮w而言，教學目標的達成度較高，符合預期。

2.知識掌握

學生對知識點的理解和記憶情況良好。任意角的概念是本節(jié)課的難點，教師通過實物演示（如三角板旋轉）和幾何畫板動畫，將抽象概念可視化，幫助學生建立了直觀認識。課堂提問環(huán)節(jié)顯示，80%以上的學生能準確描述任意角的定義，并區(qū)分不同類型角的特性。例如，當教師提問“為什么-180°與180°的終邊相同”時，多數(shù)學生能結合坐標系解釋“終邊位置相同”，但部分學生混淆了“角度值”與“終邊”的關系，反映出對概念細節(jié)的掌握仍需鞏固。

技能掌握方面，角度分類和象限判斷能力普遍較強。教師設計的例題中，涉及“判斷角α（α為銳角）與-α的象限關系”的題目，正確率高達88%，表明學生能靈活運用分類方法。然而，弧度制轉換技能的掌握存在明顯差異?；A題中，約70%的學生能正確將90°轉換為π/2，但面對“將π/3轉換為角度制”的題目時，錯誤率上升至65%。這說明學生對“弧度=角度×π/180”公式的記憶停留在表面，未能轉化為實際應用能力。教師通過板演和口訣強化訓練（如“半圓π，三圓π/3”），一定程度上緩解了這一問題，但家庭作業(yè)中仍可見類似錯誤反復。

針對知識掌握情況，教師已采取有效措施。例如，在講解象限角時，用“象限符號相反”的口訣幫助學生記憶，并補充了“軸線角”的邊界情況討論。但技能訓練的系統(tǒng)性不足，如弧度制部分缺少漸進式練習（從簡單數(shù)值到復雜三角函數(shù)結合），導致部分學生畏難情緒較重。建議教師后續(xù)設計專項練習，如“角度制與弧度制互化的速算競賽”，通過游戲化提升練習興趣。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進學生全面發(fā)展方面取得了一定成效。情感態(tài)度方面，教師通過創(chuàng)設真實情境（如籃球角球角度測量）和鼓勵性評價（如“這個小組的演示很清晰”），有效激發(fā)了學生的學習興趣。課堂觀察顯示，參與討論的學生表現(xiàn)出更強的自信心，個別平時內向的學生在小組匯報環(huán)節(jié)主動發(fā)言。幾何畫板的使用也提升了學生的探究欲望，有學生課后反饋“覺得數(shù)學變得像做實驗一樣有趣”。但部分學生在技能練習受挫后出現(xiàn)焦慮情緒，教師雖及時給予安慰，但缺乏系統(tǒng)性心理疏導，反映出課堂氛圍營造仍有提升空間。

態(tài)度價值觀方面，教師通過強調數(shù)學與生活的聯(lián)系（如弧度制在圓周運動中的應用），引導學生認識數(shù)學的實用價值。此外，小組合作環(huán)節(jié)培養(yǎng)的團隊精神值得肯定，學生學會了傾聽不同意見、共同解決問題。但價值觀引導較為隱性，未明確探討數(shù)學文化（如弧度制的歷史淵源）或科學精神（如精確性），這些內容若能適當融入，將更有助于學生形成正確的學習觀。例如，在講解“終邊相同的角有無窮多個”時，可補充“無窮思想”的初步滲透，啟發(fā)學生思考數(shù)學的嚴謹性。

師生互動中體現(xiàn)的平等關系也促進了學生的情感發(fā)展。教師對學生的錯誤采用“再給一次機會”的寬容態(tài)度，如糾正某個小組的象限判斷錯誤時，先肯定其嘗試過程再指出問題，保護了學生的自尊心。這種做法值得推廣，但需注意避免過度遷就導致標準模糊?？傮w而言，情感態(tài)度目標的達成度較高，但價值觀的深度挖掘不足。建議教師結合教學內容，設計更多引發(fā)學生思考“數(shù)學為何如此”的環(huán)節(jié)，如通過比較角度制與弧度制的優(yōu)劣，培養(yǎng)批判性思維。

綜合評價，本節(jié)課在知識傳授和能力培養(yǎng)方面表現(xiàn)優(yōu)秀，尤其動態(tài)教學技術的應用值得借鑒。但在技能訓練的系統(tǒng)性和價值觀引導的深度上仍有改進空間。建議教師在后續(xù)教學中，加強弧度制專項練習的設計，并適當增加數(shù)學文化元素，以實現(xiàn)知識、技能與素養(yǎng)的協(xié)同發(fā)展。

四、總結與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，是一節(jié)符合新課標要求、體現(xiàn)教學創(chuàng)新意識的高質量數(shù)學課。最突出的優(yōu)點在于教師能夠準確把握學情，教學設計富有層次感，尤其在引入任意角概念時，通過生活化情境和動態(tài)演示，有效化解了抽象性與具體性之間的矛盾，激發(fā)了學生的學習興趣。教學方法靈活多樣，講授與討論、演示與探究相結合，既保證了知識傳授的準確性，也提升了學生的參與度。技術運用方面，幾何畫板軟件的使用恰到好處，將靜態(tài)教材內容轉化為動態(tài)學習體驗，顯著增強了概念的可視化效果，符合現(xiàn)代教育技術發(fā)展方向。課堂管理有序，時間分配合理，師生互動自然流暢，體現(xiàn)了教師扎實的教學功底和良好的課堂掌控能力。

值得肯定的是，教師對教學目標的達成度有清晰的認識，并通過多種評價方式（提問、練習、觀察）及時反饋學習效果。在情感態(tài)度方面，教師注重營造積極向上的學習氛圍，鼓勵學生大膽嘗試和合作交流，使得學生在掌握知識的同時，也能體驗到數(shù)學學習的樂趣?？傮w而言，本節(jié)課在概念教學、技術應用和課堂氛圍營造方面表現(xiàn)突出，為同類型課程提供了良好的示范。

2.改進建議

盡管本節(jié)課有許多亮點，但仍存在一些可改進之處。首先，在技能訓練環(huán)節(jié)，弧度制轉換的專項練習設計不夠系統(tǒng)，導致部分學生掌握不牢固。建議教師后續(xù)可增加“分層遞進式”練習，如從“基本數(shù)值轉換”到“三角函數(shù)中的弧度制化簡”再到“實際應用題”，并配套提供“易錯點提示”和“速算技巧”等輔助材料。例如，可以在課堂末尾增設“5分鐘速算小挑戰(zhàn)”，通過計時競賽的形式提升練習效率，同時培養(yǎng)學生的計算習慣。

其次，對于空間想象能力較弱的學生，教師可以提供更多輔助工具。如設計“任意角繪制模板”（包含坐標軸和象限標記），幫助學生規(guī)范作圖；或利用3D建模軟件的預習資源，讓學生在課前建立初步的空間感知。此外，在概念辨析方面，可以增加“易混淆概念對辨”環(huán)節(jié)，如設計對比，讓學生自主總結“角度制”與“弧度制”在表示方式、應用場景、與圓周關系等方面的異同，強化理解深度。

情感態(tài)度方面，建議教師進一步關注個體差異。對于練習受挫的學生，除了即時鼓勵，還可以設計“糾錯反思”環(huán)節(jié)，引導其分析錯誤原因，培養(yǎng)成長型思維。例如，在批改作業(yè)時，用紅筆圈出錯誤步驟，旁邊標注“嘗試從另一角度思考”等提示語，幫助學生建立自我糾錯能力。同時，可以適當引入數(shù)學史故事，如弧度制源于古代對圓的分割思想，增加課程的趣味性和人文厚度。

在課堂管理上，雖然整體秩序良好，但在小組討論中偶有學生偏離主題的情況。建議教師嘗試“任務驅動型”分組，即每個小組分配明確的探究任務（如“研究第一象限角與-第二象限角的關系”），并設置小組內“記錄員”和“匯報員”角色，通過明確職責提升討論效率。此外，對于個別走神的學生，教師可采取“非言語提示”（如走近學生、輕輕敲擊桌面）的方式，避免打斷課堂整體節(jié)奏。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進，以評估改進措施的實施效果。計劃在兩周后安排第二次聽課，重點關注以下方面：一是技能訓練環(huán)節(jié)的改進情況，特別是弧度制轉換題目的掌握程度；二是教師對空間想象能力較弱學生的輔助策略是否有效；三是課堂提問的設計是否更具層次性，能否兼顧不同水平學生。第二次聽課后，將教研組進行專題研討，由授課教師分享改進心得，其他教師補充建議，形成可復制的教學模式。

為幫助教師持續(xù)成長，教研組將提供以下支持措施：首