人教版7年級數(shù)學(xué)上冊期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題22分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、下列方程中是一元一次方程的是（

）A．2x＋y=3 B．3x-1=0 C． D．4x-12、將如圖所示的直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．3、下列方程變形正確的是（）A．方程化成B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括號，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程3x﹣2=2x+1移項(xiàng)得3x﹣2x=1+2D．方程t=，未知數(shù)系數(shù)化為1，得t=14、已知有理數(shù)，滿足，則的值為（

）A． B． C．或0 D．或05、代數(shù)式2a2-b=7，則-4a2+2b+10的值是（）A． B．4 C．7 D．6、12點(diǎn)15分，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的小于平角的角為（

）A．90° B．67.5° C．82.5° D．60°二、多選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、下列說法錯(cuò)誤的是（）A．所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短 B．射線C．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線 D．延長線段到，使2、下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣3和|﹣3| B．（﹣2）2和﹣22 C．（﹣2）3和﹣23 D．（）2和﹣3、下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)bc的系數(shù)是1 B．1﹣3x2﹣x中二次項(xiàng)系數(shù)是1C．﹣ab3c的次數(shù)是5 D．的次數(shù)是64、如圖所示，下列說法正確的是（

）A．∠DAO也可以用∠DAC表示 B．∠COB也可以用∠O表示C．∠2也可以用∠OBC表示 D．∠CDB也可以用∠1表示5、下列計(jì)算結(jié)果相等的為（）A．和 B．和C．和 D．和第Ⅱ卷（非選擇題78分）三、填空題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、若單項(xiàng)式與-5是同類項(xiàng)，則m+n=_____；2、已知是關(guān)于x的一元一次方程的解，則a的值為______．3、如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)．則（1）的值為______；（2）的值為______．4、數(shù)軸上一點(diǎn)A，在原點(diǎn)左側(cè)，離開原點(diǎn)6個(gè)單位長度，點(diǎn)A表示的數(shù)是______．5、一組按規(guī)律排列的式子：，其中第7個(gè)式子是_______，第n個(gè)式子是_______（n為正整數(shù)）．6、若與互為相反數(shù)，則a+b=___．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、閱讀材料：求1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019的值．解：設(shè)S＝1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019，將等式兩邊同時(shí)乘以2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020，將下式減去上式得2S－S＝22020－1，請你仿照此法計(jì)算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；(2)1＋3＋32＋33＋34……＋3n(其中n為正整數(shù))．2、入冬以來，某品牌的羽絨服統(tǒng)計(jì)了在西鄉(xiāng)市場某一周的銷售情況，以每天100件為標(biāo)準(zhǔn)，超過的件數(shù)記作正數(shù)，不足的件數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：8，12，-9，6，-11，10，-2．(1)求銷量最多的一天比銷量最少的一天多銷售______件；(2)該品牌羽絨服這一周的銷售總量是多少件？若每件羽絨服的利潤為130元，則這一周銷售該品牌羽絨服的總利潤為多少元？3、如圖，點(diǎn)依次在直線上，，點(diǎn)也在直線上，且，若為的中點(diǎn)，求線段的長（用含的代數(shù)式表示）．4、計(jì)算：5、計(jì)算與解方程：(1)計(jì)算：；(2)解方程．6、計(jì)算：（1）；（2）．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【詳解】A.是二元一次方程；B.符合一元一次方程的定義；C.分母中含有未知數(shù)，是分式方程；D.是代數(shù)式.故選B．2、B【解析】【分析】根據(jù)題意作出圖形，即可進(jìn)行判斷．【詳解】將如圖所示的直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓錐，故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了點(diǎn)、線、面、體，重在體現(xiàn)面動成體：考查學(xué)生立體圖形的空間想象能力及分析問題，解決問題的能力．3、C【解析】【分析】各項(xiàng)中方程變形得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：A、方程化成=1，錯(cuò)誤；B、方程3-x=2-5（x-1），去括號得：3-x=2-5x+5，錯(cuò)誤；C、方程3x-2=2x+1移項(xiàng)得：3x-2x=1+2，正確，D、方程，系數(shù)化為1，得：t=，錯(cuò)誤；所以答案選C.【考點(diǎn)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．4、C【解析】【分析】根據(jù)題意得到a與b同號或異號，原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡即可得到結(jié)果．【詳解】∵，∴當(dāng)，時(shí)，原式；當(dāng)，時(shí)，原式；當(dāng)，時(shí)，原式；當(dāng)，時(shí)，原式．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了絕對值，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】直接將原式變形進(jìn)而把已知代入求出答案．【詳解】解：∵2a2-b=7，∴-4a2+2b+10=-2（2a2-b）+10=-2×7+10=-4．故選A．【考點(diǎn)】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【詳解】分針走一圈360°用時(shí)60分鐘，則每分鐘分針?biāo)叨葦?shù)為（）°=6°，時(shí)針走一圈360°用時(shí)12時(shí)=720分鐘，則每分鐘時(shí)針?biāo)叨葦?shù)為（）°=0.5°，則分針12時(shí)開始從0分到15分，走了15×6°=90°，時(shí)針開始從12時(shí)到12時(shí)15分，走了15×0.5°=7.5°，則12點(diǎn)15分，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的小于平角的角為90°-7.5°=82.5°.故選C.點(diǎn)睛：分針每分鐘走6°，時(shí)針每分鐘所走0.5°，時(shí)針每小時(shí)走30°都是常用的，應(yīng)熟記.二、多選題1、BCD【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，射線的定義以及線段的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、射線向一方無限延伸，沒有長度，所以，射線OA=3cm錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、應(yīng)為：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、延長線段AB到C使AC=BC無法做到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：BCD．【考點(diǎn)】本題考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)以及射線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、AB【解析】【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方和絕對值的計(jì)算法則，算出每個(gè)選項(xiàng)的兩個(gè)數(shù)，然后根據(jù)相反數(shù)的定義：如果兩個(gè)數(shù)只有符號不同，數(shù)字相同，那么這兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：A.﹣3和|﹣3|=3是相反數(shù)，符合題意；B.（﹣2）2=4和﹣22=-4是相反數(shù)，符合題意；C.（﹣2）3=-8和﹣23

=-8不是相反數(shù)，不符合題意；D.和不是相反數(shù)，不符合題意；故選AB．【考點(diǎn)】本題主要考查了相反數(shù)，絕對值和有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．3、ACD【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義即可作出判斷．【詳解】解：A、abc的系數(shù)是1，故此選項(xiàng)符合題意；B、1﹣3x2﹣x中二次項(xiàng)系數(shù)是﹣3，故此選項(xiàng)不符合題意；C、﹣ab3c的次數(shù)是5，故此選項(xiàng)符合題意；D、的次數(shù)是6，故此選項(xiàng)符合題意．故選ACD．【考點(diǎn)】此題考查的是多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．4、ACD【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、∠DAO可用∠DAC表示，本選項(xiàng)說法正確；B、∠COB不能用∠O表示，本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C、∠2也可用∠OBC表示，本選項(xiàng)說法正確；D、∠CDB也可用∠1表示，本選項(xiàng)說法正確；故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一個(gè)大寫字母表示，也可以用三個(gè)大寫字母表示．其中頂點(diǎn)字母要寫在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角．5、AC【解析】【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可判斷．【詳解】解：A.和相等；B.和不相等；C.和相等；D.和不相等；故選：AC．【考點(diǎn)】本題考查了乘方的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是明確底數(shù)和指數(shù)，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．三、填空題1、5．【解析】【分析】利用同類項(xiàng)的概念，相同字母的指數(shù)相同，來構(gòu)造方程，解之求出m、n，再代入求值即可．【詳解】若單項(xiàng)式與-5是同類式，1+m=4，m=3，n=2，當(dāng)m=3，n=2時(shí)，m+n=3+2=5，故答案為：5．【考點(diǎn)】本題考查同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念，會用同類項(xiàng)的概念構(gòu)造方程，會解方程，和求代數(shù)式的值是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】把代入方程，解關(guān)于的方程即可得．【詳解】把代入方程得：，解得：．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了已知方程的解求參數(shù)的值，熟練掌握一元一次方程的解是解決本題的關(guān)鍵．3、

3

12【解析】【分析】（1）正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對面，再根據(jù)相對面上的數(shù)字互為相反數(shù)列式，即可求出x、y的值，（2）把x，y的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“-3”與“2x?3”是相對面，“y”與“x”是相對面，∵相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，∴2x?3＋（-3）＝0，x＋y＝0，解得x＝3，y＝-3，故答案是：3；（2）當(dāng)x＝3，y＝-3時(shí)，=，故答案是：12．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，二元一次方程組以及代數(shù)式求值，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、-6【解析】【分析】根據(jù)離開原點(diǎn)6個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)，再根據(jù)在原點(diǎn)左側(cè)，可得答案.【詳解】A在原點(diǎn)左側(cè)且離開原點(diǎn)6個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是-6.故答案為-6.【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，注意一個(gè)點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，只有一個(gè)數(shù)．5、

【解析】【分析】根據(jù)分子的變化得出分子變化的規(guī)律，根據(jù)分母的變化得出分母變化的規(guī)律，根據(jù)分?jǐn)?shù)符號的變化規(guī)律得出分?jǐn)?shù)符號的變化規(guī)律，即可得到該組式子的變化規(guī)律．【詳解】分子為b，指數(shù)為2，5，8，11，...，分子指數(shù)的規(guī)律為3n–1，分母為a，指數(shù)為1，2，3，4，...，分母指數(shù)的規(guī)律為n，分?jǐn)?shù)符號為-，+，-，+，….，其規(guī)律為，于是，第7個(gè)式子為，第n個(gè)式子為，故答案為：，．【考點(diǎn)】此題考查了列代數(shù)式表示數(shù)字變化規(guī)律，先根據(jù)分子、分母的變化得出規(guī)律，再根據(jù)分式符號的變化得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．6、5【解析】【分析】根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0列出算式，求出a、b的值，代入計(jì)算即可．【詳解】由題意得，|a?2|＋＝0，a?2＝0，b-3＝0，解得，a＝2，b＝3，∴a＋b＝5，故答案為：5．【考點(diǎn)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．四、解答題1、（1）211－1；（2）(3n＋1－1)【解析】【分析】（1）仿照閱讀材料中的方法求出原式的值即可；（2）仿照閱讀材料中的方法求出原式的值即可．【詳解】(1)設(shè)S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，將等式兩邊同時(shí)乘以2得：2S＝2＋22＋23＋24＋…＋210＋211，將下式減去上式得2S－S＝211－1，即S＝211－1，則1＋2＋22＋23＋24＋……＋210＝211－1(2)設(shè)S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n①，兩邊同乘以3得：3S＝3＋32＋33＋34＋…＋3n＋3n＋1②，②－①得：3S－S＝3n＋1－1，即S＝(3n＋1－1)，則1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n＝(3n＋1－1)【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清閱讀材料中的方法是解本題的關(guān)鍵．2、(1)23(2)該品牌羽絨服這一周的銷售總量是714件，總利潤為92820元【解析】【分析】（1）直接利用有理數(shù)的減法法則，用最大的數(shù)減去最小的數(shù)即可；（2）可以先求出7天的標(biāo)準(zhǔn)件數(shù)，再加上比標(biāo)準(zhǔn)多或少件數(shù)即可，利用這周銷售羽絨服的總件數(shù)×130即可．(1)（件）故答案為：23；(2)7×100+8+12+（-9）+6+（-11）+10+（-2）=714（件）所以該品牌羽絨服這一周的銷售總量是714件．714×130=92820（元）所以這一周銷售該品牌羽絨服的總利潤為92820元．【考點(diǎn)】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，正確利用有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、a或a【解析】【分析】分A、B在點(diǎn)D同側(cè)，A、B在點(diǎn)D兩側(cè)，兩種情況分別求解．【詳解】解：當(dāng)A、B在點(diǎn)D同側(cè)時(shí)，∵AC=CB=a，BD=AD，∴AD=3BD=3a，∵M(jìn)是BD中點(diǎn)，∴BM=DM=a，∴CM=BC+BM=a；當(dāng)A、B在點(diǎn)D兩側(cè)時(shí)，∵AC=CB=a，BD=AD，∴AB=2a，AD=a，BD=a，∵M(jìn)為BD中點(diǎn)，∴DM=BM=BD=a，∴CM=AB-AC-BM=a．【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，中點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用線段的和差，要分類討論，以防遺漏．4、0【解析】【分析】先將減法統(tǒng)一為加法，然后再相加．【詳解】解：原式=-7.7++()+5.75=-7.7+(-2.3)+(4.25+5.75)=-10+10=0【考點(diǎn)】本題主要考查了有