湖北省武漢市江岸區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)起點(diǎn)考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列事件中的百分率可能大于的是（

）A．油菜籽的出油率 B．某校學(xué)生的近視率C．某公司的銷售額增長(zhǎng)率 D．一批產(chǎn)品的合格率2．如圖，三角形a邊上的高為b，c邊上的高為d．根據(jù)這些信息，下面式子中（）不成立．A．a(chǎn)：c＝d：b B．a(chǎn)：c＝b：d C． D．3．如圖，下列4個(gè)幾何體都是由5個(gè)棱長(zhǎng)的小正方體擺成的，從上面看，與其他3個(gè)不同的是（

）A． B．C． D．4．將如圖所示原圖中的三角形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后，不能得到的圖形是圖（

）A． B．C． D．5．夏季我們不能單獨(dú)去陌生的水域游泳．巡邏隊(duì)測(cè)量了某水域4個(gè)不同地方的水深情況（如圖），下列圖中虛線位置能表示該水域平均深度的是（

）A． B．C． D．6．如圖，一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為三個(gè)半徑為3厘米的圓的圓心，則圖中陰影部分的面積是（

）A．平方厘米 B．平方厘米C．平方厘米 D．平方厘米7．容器中有一些水，將一根圓柱形鐵棒垂直勻速地放入水中，共溢出800毫升水，隨后又將鐵棒勻速取出．下面選項(xiàng)，正確反映了容器中水位變化情況的是（）．A． B． C． D．8．同一平面內(nèi)的2條直線相交最多有1個(gè)交點(diǎn)，3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，10條直線相交最多有（

）個(gè)交點(diǎn)．A．15 B．30 C．45 D．609．如圖，4個(gè)杯子疊起來(lái)高20厘米，6個(gè)杯子疊起來(lái)高26厘米．照這樣把n個(gè)杯子疊起來(lái)的高度可以用關(guān)系式（

）厘米表示．A． B． C． D．10．一項(xiàng)工程甲、乙合做完成了全部工程的，剩下的由甲單獨(dú)完成，甲一共做了天，這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需15天，如果由乙單獨(dú)做，需（

）天．A．18 B．19 C．20 D．21二、填空題11．已知，則整式的值為．12．一個(gè)等腰三角形，若三個(gè)角的度數(shù)比是，則這個(gè)三角形的頂角是度．13．在一幅比例尺是的地圖上，量得甲、乙兩個(gè)城市之間的距離是厘米，則甲、乙兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離是千米．14．如圖是由四個(gè)小正方形組成的田字格，在田字格沒(méi)有棋子的交點(diǎn)上再放一顆棋子，這顆棋子要與圖上已有的棋子組成軸對(duì)稱圖形，一共有種不同的放法．15．，，則．16．有一個(gè)7級(jí)的樓梯，某人每次能登上1級(jí)或2級(jí)，現(xiàn)在他要從地面登上第7級(jí)，有種不同的方式．三、解答題17．計(jì)算：①；②；③；④；⑤；⑥．18．解簡(jiǎn)易方程：①；②．19．如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)A的位置是．(1)點(diǎn)B的位置是（______，______），點(diǎn)C的位置是（______，______）；(2)以點(diǎn)A為端點(diǎn)畫(huà)一條線段，將三角形分為面積相等的兩部分（要求用鉛筆作圖）；(3)在圖中再找一個(gè)點(diǎn)，使它和A，B，C三個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成平行四邊形，這個(gè)點(diǎn)的位置可以是（______，______）或（______，______）．20．如圖，用扇形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)了某班同學(xué)對(duì)乒乓球、足球、排球和羽毛球的喜愛(ài)情況，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果解答以下問(wèn)題．(1)這個(gè)班同學(xué)對(duì)______球的喜愛(ài)人數(shù)最接近全班人數(shù)的四分之一；(2)如果這個(gè)班喜愛(ài)排球的人數(shù)為9人，那么這個(gè)班一共有多少名學(xué)生？21．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為10厘米，以為直徑在右側(cè)作半圓，點(diǎn)E為半圓弧上的中點(diǎn)，點(diǎn)F為的中點(diǎn)，求陰影部分的面積和．（取3.14）22．商店購(gòu)進(jìn)一批本子，每本進(jìn)價(jià)1元，若按定價(jià)的80%出售，能獲得20%的利潤(rùn)；現(xiàn)在本子因成本降低而進(jìn)價(jià)下降，按原定價(jià)的70%出售，仍能獲得50%的利潤(rùn)，則現(xiàn)在這種本子每本進(jìn)價(jià)多少元？23．沙漏又稱沙鐘，是我國(guó)古代一種計(jì)量時(shí)間的儀器，它是根據(jù)沙從一個(gè)容器到另一個(gè)容器的數(shù)量來(lái)計(jì)算時(shí)間，如圖展示了一個(gè)沙漏記錄時(shí)間的情況．（沙漏上下兩部分為相同的圓錐形容器）(1)求出此沙漏上部分的體積；（結(jié)果用含的式子表示）(2)如果再過(guò)1分鐘，沙漏上部的沙子恰好全部被漏到下部，那么現(xiàn)在已經(jīng)計(jì)量了多少分鐘？24．若對(duì)于任意數(shù)a，b均滿足．(1)計(jì)算：；(2)正方形與正方形的邊長(zhǎng)均為正整數(shù)，則它們的面積之差是否可能是2020，若存在，請(qǐng)列出所有的可能性；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

湖北省武漢市江岸區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)起點(diǎn)考數(shù)學(xué)參考答案題號(hào)12345678910答案CBBDCAACAC1．C【詳解】解：A.油菜籽的出油率最高是，不符合題意；B.某校學(xué)生的近視率最高是，不符合題意；C.某公司的銷售額增長(zhǎng)率可能高于，符合題意；

D.一批產(chǎn)品的合格率最高是，不符合題意；故選：C．2．B【詳解】根據(jù)：ab÷2=cd÷2可得：ab=cd，由此可以推出：所以B不成立．故選B．3．B【詳解】解：根據(jù)觀察物體的方法，A，C，D選項(xiàng)從上面看到的形狀都是：只有B選項(xiàng)從上面看到的形狀是：故選：B．4．D【詳解】解：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)可得到A；順時(shí)針旋轉(zhuǎn)可得到B；順時(shí)針旋轉(zhuǎn)可得到C；無(wú)法旋轉(zhuǎn)得到D，故選：D．5．C【詳解】解：根據(jù)平均數(shù)的意義：不是最小數(shù)，也不是最大數(shù)，可判定A，B，D錯(cuò)誤；C正確，故選C．6．A【詳解】解：平方厘米；答：陰影部分的面積是平方厘米．故選：A．7．A【詳解】解：將一根圓柱形鐵棒垂直勻速地放入水中，共溢出800毫升水，說(shuō)明容器中水滿，所以水位線上升，當(dāng)鐵棒完全浸沒(méi)時(shí)，容器中水滿，所以水位不變，當(dāng)鐵棒勻速取出時(shí)，容器中水位降低，因?yàn)橛兴绯?，所以鐵棒取出后，水位比原來(lái)要低，故選：A．8．C【詳解】根據(jù)題意可知在同一平面內(nèi)，2條直線相交最多有1個(gè)交點(diǎn)，3條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn)，4條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn)，10條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn)．故選：C．9．A【詳解】解：（厘米），（厘米），所以n個(gè)杯子疊起來(lái)的高度是：（厘米），故選：A．10．C【詳解】解：甲乙合作的天數(shù)：（天），乙需要的天數(shù)：（天）．故乙單獨(dú)做需20天，故選：C．11．1【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：1．12．100【詳解】解：由題意得，頂角為：，故答案為：100．13．110【詳解】解：根據(jù)題意，得甲、乙兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離是．故答案為：110．14．4【詳解】解：根據(jù)題意，得，故有4種，故答案為：4．15．/【詳解】解：設(shè)，則，，，即，，故答案為：．16．21【詳解】解：當(dāng)跨上1級(jí)樓梯時(shí)，只有1種方法，當(dāng)跨上2級(jí)樓梯時(shí)，有2種方法；當(dāng)跨上3級(jí)樓梯時(shí)，有3種方法；當(dāng)跨上4級(jí)樓梯時(shí)，有5種方法，…，以此類推，最后，得出數(shù)列1、2、3、5、8、13、21…，發(fā)現(xiàn)從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)都是前面兩個(gè)數(shù)的總和，∴他要從地面登上第7級(jí)，有21種不同的方式，故答案為：21．17．①8；②22；③；④；⑤；⑥【詳解】解：①；②；③；④；⑤；⑥．18．①；②【詳解】解：①，∴，∴，∴，解得：；②，∴，∴，∴，解得：．19．(1)，(2)見(jiàn)解析(3)或【詳解】（1）解：的位置是，點(diǎn)B的位置是，點(diǎn)C的位置是；（2）解：如圖所示為所求：（3）解：如圖所示，或可以和A，B，C三個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成平行四邊形．20．(1)足(2)50名【詳解】（1）解：根據(jù)題意得，，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，得到與最接近的是，故喜愛(ài)足球人數(shù)最接近全班人數(shù)的四分之一故答案為：足．（2）解：根據(jù)題意，得（人）答：這個(gè)班一共有50名學(xué)生．21．51.75平方厘米【詳解】解：連接，正方形和半圓的面積之和：（平方厘米）三角形的面積是：（平方厘米）三角形的面積是：（平方厘米）則陰影部分的面積是：（平方厘米）答：陰影部分的面積是51.75平方厘米．22．0.7元【詳解】解：定價(jià)：（元），設(shè)現(xiàn)在這種本子的進(jìn)價(jià)是x元，依題意得