第十六章整式的乘法綜合檢測卷建議用時：90分鐘 滿分:120分一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.下列計算正確的是A.a6C.4a32.已知a-b=5,ab=3,則(a+1)(b-1)的值為 ()A.-3 B.-2 C.3 D.23.(x3y2A.xy2+z 4.如圖，有A類、B類正方形卡片和C類長方形卡片各若干張，要拼一個長為a+2b，寬為2a+b的大長方形，則需要C類卡片的張數(shù)為 ()A.5 B.4C.3 D.65.已知2x=6,2A.12 B.2 C.3 6.比較:3??,433,522[的大小，正確的是 ()A.344C.5227.已知(x+axA.1 B.-1 C.-5 D.-78.如圖，從邊長為a+1的正方形紙片中剪去一個邊長為a-1的正方形(a>1)，剩余部分沿虛線剪開，再不重疊、無縫隙地拼成一個長方形，則該長方形的面積是()A.4a B.2a C.a9.已知M=A.十位數(shù) B.九位數(shù)C.八位數(shù) D.五位數(shù)10.已知axA.c1C.c二、填空題(每小題4分，共24分)11.已知(x?40=1,12.若9m×2713.某同學(xué)在計算一個多項式乘-4x3時，因抄錯運算符號，算成了加-4x3,得到的結(jié)果是x4?14.已知兩個實數(shù)a,b滿足a=6626215.∑為求和符號，主要用于多項式求和.定義：k=ink=i+i+1+i16.定義：若一個正整數(shù)能表示為兩個正整數(shù)m，n的平方差，且m-n>1，則稱這個正整數(shù)為智慧優(yōu)數(shù).例如，16=52?32,16就是一個智慧優(yōu)數(shù)，可以利用三、解答題(共66分)(含評分細則)17.(10分)計算:1218.(10分)(1)計算:((a+3)(a-3)+a(1-a)(2)先化簡，再求值：x+119.(10分)新趨勢新定義新定義：如果ac=ba≠0,那么<a,b〉=c.例如,因為23=8,所以〈2,8〉=3.裝訂線內(nèi)不要答題(1)根據(jù)上述定義填空.<?5,25≥_;(2)已知〈2,a〉=m,〈4,b〉=n,求〈2,ab〉(用含m,n的代數(shù)式表示).(3)若〈3,a〉=444,〈4,b〉=333,求a與b的大小關(guān)系.20.(10分)數(shù)學(xué)興趣小組開展探究活動，探究了“正整數(shù)N能否表示為x2-y2(x,y均為自然數(shù))”的問題.指導(dǎo)教師將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)進行整理，部分信息如下(n為正整數(shù))：N奇數(shù)4的倍數(shù)探究過程1=12?023=22?125=32?227=42?329=52?42……4=22?028=32?1212=42?2216=52?3220=62?42……一般結(jié)論24n=根據(jù)上表中的規(guī)律，解答下列問題.1(2)請用含n的代數(shù)式表示4的倍數(shù)所對應(yīng)的一般結(jié)論.21.(12分)為籌備花展，廈門市園博苑計劃培育兩種新引進的花卉.如圖，目前有一塊閑置土地可用于培育花卉，該塊土地由一塊邊長為a米的大正方形土地和一塊邊長為b米的小正方形土地組成.工作人員取小正方形的邊CD的中點E，沿AE將該塊土地分割成兩部分，分別用于培育兩種新引進的花卉.(1)請用含a，b的代數(shù)式分別表示這兩部分的面積.(2)若a=2b，則工作人員的做法能否使培育兩種花卉的土地面積相等?并說明理由.22.(14分)如圖，將一個邊長為a+b的大正方形分割成四部分(兩個小正方形和兩個長方形)，請認真觀察圖形，解答下列問題：(1)根據(jù)圖中條件，請用兩種方法表示大正方形的面積(用含a、b的代數(shù)式表示出來).公式完全平方公式完全平方(2)如果圖中的a、b(a>b)滿足a2+(3)已知x?20181~5DAAAB 6~10BDAAD1.DB.a3和a2不是同類項，不能合并，原計算錯誤；C.4D正確.2.A∵a-b=5,ab=3,∴(a+1)(b-1)=ab-a+b-1=ab-(a-b)-1=3-5-1=-3.i故選A.3.A4.A5.又∵?∵m>0,∴m=2.故選B.6B344=7.∴a+b=m,ab=-6.∵a,b都是整數(shù),∴當(dāng)a=1,b=-6或a=-6,b=1時,m=a+b=-5;當(dāng)a=-1,b=6或a=6,b=-1時,m=a+b=5;當(dāng)a=2,b=-3或a=-3,b=2時,m=a+b=-1;當(dāng)a=-2,b=3或a=3,b=-2時,m=a+b=1.綜上,m的值是±5或±1.故選D.8.A解法1:拼成的長方形的長為(a+1)+(a-1)=2a,寬為(a+1)-(a-1)=2,所以拼成的長方形的面積為2a×2=4a.解法2：拼成的長方形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，即(a9.AM10.∴∵a>0,b<0,c>0,∴∴a?,a?同號,c?,c?同號,a?,c?異號,a?,c?異號.11.答案:x共4天解析:∵(x-4)°=1,∴x-4≠0, 解得x≠4.12.答案:3解析： ∵∴∴32??3=27=33,∴2m-3=3,∴m=3.13.答案: ?4解析：這個多項式是x4?那么正確的計算結(jié)果是?4x314.答案:1解析： ∵∴15.答案:20解析：∵k=2nx∴=(x-2)(x-1)+(x-3)(x-2)+(x-4)(x-3)==3∵∴3∴p=-15,m=20.16.答案:15;57解析:∵m-n>1,m,n均為正整數(shù),∴m-n≥2,∴m≥n+2.當(dāng)m=n+2時,由n+22?n2=4+4n產(chǎn)生的智慧優(yōu)數(shù)為8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60,64,68,72,76,80,…;當(dāng)m=n+3時,由n+32?n2=9+617.解析:(1)原式:=x6+(-8x6)=-7x6. (5分)(2)原式=3x2y18.解析:(1)(a+3)(a-3)+a(1-a)=a2-9+a-a2 (3分)=a-9. (5分)2=x2=x2+3x-12, (8分)當(dāng)x=1時,原式=1+3-12=-8. (10分)19.解析:(1)2;3. (2分)詳解：∵∴<?5,25)=2,故答案為2；3.(2)∵〈2,a〉=m,〈4,b〉=n,∴∴∴〈2,ab〉=m+2n. (6分)(3)∵〈3,a〉=444,〈4,b〉=333,∴3444∵∴a=81111,b=64111,∴a>b. (10分)∴a20.解析:(1)7;5.詳解：由題意得4=4×1=8=4×2=12=4×3=16=4×4=20=4×5=24=4×6=故答案為7；5.221.解析:(1)∵點E是CD的中點,∴∴空白部分的面積S△ABE∵閑置土地的面積S∴陰影部分的面積S陰錐側(cè)=(2)工作人員的做法能使培育兩種花卉的土地面積相等.理由：當(dāng)a=2b時，S△ABE