京改版數(shù)學(xué)8年級上冊期中試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、下列四種敘述中，正確的是（

）A．帶根號的數(shù)是無理數(shù) B．無理數(shù)都是帶根號的數(shù)C．無理數(shù)是無限小數(shù) D．無限小數(shù)是無理數(shù)2、計算的結(jié)果是（

）A． B． C．1 D．3、已知a＝2b≠0，則代數(shù)式的值為（

）A．1 B． C． D．24、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A．﹣2與 B．﹣2與 C．﹣2與﹣ D．|﹣2|與25、下列計算中，結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．6、下列分式，，，中，最簡分式有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列各式從左到右的變形不正確的是（

）A．= B．C． D．2、下列各式計算正確的是（

）A． B．C． D．3、下列說法正確的有（

）A．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)； B．的平方根是-2；C．-8的立方根是-2； D．無理數(shù)都是無限小數(shù)．4、下列說法中不正確的是（）A．帶根號的數(shù)是無理數(shù) B．無理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來C．無理數(shù)是無限小數(shù) D．無限小數(shù)是無理數(shù)5、下列運算不正確的是（

）A． B． C． D．6、如圖，實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點在原點兩側(cè)，下列各式成立的是（

）A． B． C． D．7、下列運算正確的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、25的算數(shù)平方根是______，的相反數(shù)為______．2、一列數(shù)a1，a2，a3，…，an．其中a1＝－1，a2＝，a3＝，…，an＝，則a1＋a2＋a3＋…＋a2017＝________．3、一個正數(shù)a的兩個平方根是和，則的立方根為_______．4、若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是_____．5、如圖所示，直徑為個單位長度的圓從原點沿著數(shù)軸負半軸方向無滑動的滾動一周到達點，則點表示的數(shù)是_________．6、若，則＝_______7、已知，，則______，______．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、當(dāng)運動中的汽車撞擊到物體時，汽車所受到的損壞程度可以用“撞擊影響”來衡量．某種型號的汽車的撞擊影響可以用公式I＝2v2來表示，其中v(千米/分)表示汽車的速度．假設(shè)某種型號的車在一次撞擊試驗中測得撞擊影響為51.請你求一下該車撞擊時的車速是多少．(精確到0.1千米/分)2、計算：（1）；

（2）3、已知．（1）求代數(shù)式的值；（2）求代數(shù)式﹣的值．4、化簡，并求值．其中a與2、3構(gòu)成的三邊，且a為整數(shù)．5、閱讀下面的材料，解答后面所給出的問題：兩個含二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式．例如：與，與．(1)請你寫出兩個二次根式，使它們互為有理化因式：______________，這樣化簡一個分母含有二次根式的式子時，采用分母、分子同乘分母的有理化因式的方法就可以了．例如：．(2)請仿照上述方法化簡：；(3)比較與的大?。?、已知，求實數(shù)a，b的平方和的倒數(shù)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念逐個判斷即可．無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)．【詳解】解：A．，是有理數(shù)，故本選項不合題意；B．是無理數(shù)，故本選項不合題意；C．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，原說法正確，故本選項符合題意；D．無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故本選項不合題意．故選：C．【考點】此題考查了無理數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無理數(shù)的概念．無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)．2、C【解析】【分析】根據(jù)同分母分式的加法法則，即可求解．【詳解】解：原式=，故選C．【考點】本題主要考查同分母分式的加法法則，掌握”同分母分式相加，分母不變，分子相加“是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】把a＝2b≠0代入代數(shù)式整理后約分可得．【詳解】解：因為a＝2b≠0，所以故選：B．【考點】本題考查分式的化簡求值，將代數(shù)式進行化簡是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念、性質(zhì)及根式的性質(zhì)化簡即可判定選擇項．【詳解】解：A、＝2，﹣2與2互為相反數(shù)，故選項正確，符合題意；B、＝﹣2，﹣2與﹣2不互為相反數(shù)，故選項錯誤，不符合題意；C、﹣2與不互為相反數(shù)，故選項錯誤，不符合題意；D、|﹣2|＝2，2與2不互為相反數(shù)，故選項錯誤，不符合題意．故選：A．【考點】本題考查了算術(shù)平方根，立方根，相反數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)概念并對數(shù)據(jù)進行化簡．5、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則、冪的乘方運算法則、開立方運算、求一個數(shù)的算術(shù)平方根，即可一一判定．【詳解】解：A.，故該選項不正確，不符合題意；B.，故該選項不正確，不符合題意；C.，故該選項正確，符合題意；

D.，故該選項不正確，不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了合并同類項法則、冪的乘方運算法則、開立方運算、求一個數(shù)的算術(shù)平方根，熟練掌握和運用各運算法則是解決本題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義（分式的分子和分母除1以外沒有其它的公因式，叫最簡分式）逐個判斷即可．【詳解】解：，故原式不是最簡分式；是最簡分式，是最簡分式，，故原式不是最簡分式，最簡分式有2個故選：B【考點】本題考查了最簡分式的定義，能熟記最簡分式的定義是解此題的關(guān)鍵．二、多選題1、BCD【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：A、的分子、分母同時乘以2，得到，故本選項正確，不符合題意；B、，故本選項錯誤，符合題意；C、，故本選項錯誤，符合題意；D、，故本選項錯誤，符合題意；故選：BCD．【考點】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的分子分母同時加上（或減去）同一個整式，分式的值不變；分式的分子分母同時乘以（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變是解題的關(guān)鍵．2、AC【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、負指數(shù)冪、完全平方公式及二次根式的運算可進行排除選項．【詳解】解：A、，原計算正確，故符合題意；B、，原計算錯誤，故不符合題意；C、，原計算正確，故符合題意；D、與不是同類二次根式，不能合并，錯誤，故不符合題意；故選AC．【考點】本題主要考查積的乘方、負指數(shù)冪、完全平方公式及二次根式的運算，熟練掌握積的乘方、負指數(shù)冪、完全平方公式及二次根式的運算是解題的關(guān)鍵．3、CD【解析】【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、平方根、立方根的定義對各小題進行逐一判斷即可．【詳解】A、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故該選項錯誤，不符合題意；B、的平方根是，故該選項錯誤，不符合題意；C、-8的立方根是-2，故該選項正確，符合題意；D、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故該項說法正確，符合題意；故選：C、D．【考點】此題考查了無理數(shù)、平方根、立方根的定義，掌握無理數(shù)、平方根、立方根的定義是解題的關(guān)鍵．4、ABD【解析】【分析】舉出反例如，循環(huán)小數(shù)1.333…，即可判斷A、D；根據(jù)數(shù)軸上能表示任何一個實數(shù)即可判斷B；根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷C．【詳解】解：A、如＝2，不是無理數(shù)，故本選項錯誤，符合題意；B、數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)，無理數(shù)都能在數(shù)軸上表示出來，故本選項錯誤，符合題意；C、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，即無理數(shù)都是無限小數(shù)，故本選項正確，不符合題意；D、如1.33333333…，是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，故本選項錯誤，符合題意；故選：ABD．【考點】本題考查了對無理數(shù)的意義的理解和運用，無理數(shù)包括：①開方開不盡的數(shù)，②含π的，③一些有規(guī)律的數(shù)．5、ABD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運算法則化簡和計算可得結(jié)果．【詳解】解：A、，運算不正確，符合題意；B、，運算不正確，符合題意；C、，運算正確，不符合題意；D、，運算錯誤，符合題意；故選：ABD．【考點】本題考查了二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運算，熟練運用運算法則是解本題的關(guān)鍵．6、AD【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的取值范圍，再根據(jù)有理數(shù)的乘除法，加減法運算對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：由題意可知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，A、，故本選項符合題意；B、-a＞b，故本選項不符合題意；C、a-b＜0，故本選項符合題意；D、，故本選項符合題意．故選：AD．【考點】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的乘除運算以及有理數(shù)的加減運算，判斷出a、b的取值范圍是解題的關(guān)鍵．7、AB【解析】【分析】根據(jù)分式的運算法則計算出正確的結(jié)論即可判斷【詳解】解：A、，正確，該選項符合題意；B、，正確，該選項符合題意；C、，原計算錯誤，該選項不符合題意；D、，原計算錯誤，該選項不符合題意；故選：AB．【考點】本題考查了分式的運算，熟練掌握分式的運算法則是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、

5

3【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義和實數(shù)的相反數(shù)分別填空即可．【詳解】∵∴25的算數(shù)平方根是5；∵∴的相反數(shù)為3；故答案為：5,3．【考點】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，主要利用了算術(shù)平方根，立方根的定義以及相反數(shù)的定義，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、1007【解析】【分析】分別求得a1、a2、a3、…，找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，進一步利用規(guī)律解決問題．【詳解】解：a1＝－1，a2＝，a3＝，a4＝－1，…由此可以看出三個數(shù)字一循環(huán)，2017÷3=672…1，則1＋a2＋a3＋…＋a2017＝．故答案為：1007【考點】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意進行計算，找出數(shù)列的規(guī)律是解題關(guān)鍵．3、2【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，將和相加等于0，列出方程，解出b，再將b代入任意一個平方根中，進行平方運算求出這個正數(shù)a，將算出后，求立方根即可．【詳解】∵和是正數(shù)a的平方根，∴，解得，將b代入，∴正數(shù)，∴，∴的立方根為：，故填：2．【考點】本題考查正數(shù)的平方根的性質(zhì)，求一個數(shù)的立方根，解題關(guān)鍵是知道一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)．4、【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【詳解】∵代數(shù)式有意義，分母不能為0，可得，即，故答案為：．【考點】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式分母不為0是解題的關(guān)鍵．5、-【解析】【分析】直接利用圓的周長公式得出圓的周長，再利用對應(yīng)數(shù)字性質(zhì)得出答案．【詳解】由題意可得：圓的周長為π，∵直徑為單位1的硬幣從原點處沿著數(shù)軸負半軸無滑動的逆時針滾動一周到達A點，∴A點表示的數(shù)是：-π．故答案為：-π．【考點】此題考查了數(shù)軸的特點及圓的周長公式，正確得出圓的周長是解題的關(guān)鍵．6、1或-2【解析】【分析】根據(jù)除0外的數(shù)的任何次冪都是1及1的任何次冪都是1，所以當(dāng)，和時解得或即可得解此題．【詳解】解：∵，∴可分以下三種情況討論：時，且為偶數(shù)時，，時，∵時，，1為奇數(shù)，∴②的情況不存在，∵當(dāng)時，，∴③的情況存在，綜上所述，符合條件的a的值為：1，-2，故答案為：1或-2．【考點】本題考查了乘方性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解乘方是1的數(shù)的所有可能情況．7、

12

【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式計算求值即可；【詳解】解：由題意得：，，，，故答案為：12，；【考點】本題考查了代數(shù)式求值，實數(shù)的混合運算，掌握乘法公式是解題關(guān)鍵．四、解答題1、5.0【解析】【分析】由I=2，這種型號的汽車在一次撞車實驗中測得撞擊影響為51，即可得，繼而求得答案．【詳解】由題意知2v2＝51，v2＝，所以v＝≈5.0(千米/分)∴該車撞擊時的車速是5.0千米/分【考點】此題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用．注意理解題意是解此題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律相乘，再化簡二次根式即可；（2）先用完全平方公式進行計算，再合并即可．【詳解】解：（1）=

==

（2）==【考點】本題考查了二次根式的運算，解題關(guān)鍵是熟練運用二次根式運算法則和乘法公式進行準(zhǔn)確計算．3、（1）（2）1【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)求得的值，代入代數(shù)式求解即可；（2）先化簡二次根式里面的分式，再根據(jù)（1）中的值，代入求解即可．【詳解】，，，，，（1）當(dāng)，時，，（2）﹣，原式【考點】本題考查了二次根式的性質(zhì)，分式的化簡，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、，，原式【解析】【分析】根據(jù)分式的運算性質(zhì)進行花間，再根據(jù)三角西三邊關(guān)系和分式有意義的條件求解即可；【詳解】原式，，∵a與2、3構(gòu)成的三邊，且a為整數(shù)，∴，即，當(dāng)或時，原式?jīng)]有意義，取，原式．【考點】本題主要考查了分式的化簡和分式有意義的條件和三角形三邊關(guān)系，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．5、(1)與（答案不唯一）(2)(3)【解析】【分析】（1）利用互為有理化因式的定義求解；（2）把分子和分母分別乘以，然后利用二次根式的乘法法則運算即可；（3）分別