魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個等式，例如圖①可以得到用完全平方公式進行因式分解的等式a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2，如圖②是由4個長方形拼成的一個大的長方形，用不同的方式表示此長方形的面積，由此不能得到的因式分解的等式是（）A．a(chǎn)（m＋n）＋b（m＋n）＝（a＋b）（m＋n）B．m（a＋b）＋n（a＋b）＝（a＋b）（m＋n）C．a(chǎn)m＋bm＋an＋bn＝（a＋b）（m＋n）D．a(chǎn)b＋mn＋am＋bn＝（a＋b）（m＋n）2、如圖，直線a、b被直線c所截，下列選項中不一定能判定a∥b的是（）A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠2＝∠4 D．∠2＝∠53、下列調(diào)查方式中，合適的是（）A．要了解某市百萬居民的生活狀況，采取普查方式B．要了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍，采用普查方式C．要了解外地游客對旅游景點的滿意程度，采用抽樣調(diào)查D．要了解全國中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式4、木匠在木料上畫線，先確定兩個點的位置，就能把線畫得很準(zhǔn)確，其依據(jù)是（）A．兩點之間線段最短 B．過一點有無數(shù)條直線C．兩點確定一條直線 D．兩點之間線段的長度叫做這兩點之間的距離5、某中學(xué)八（2）班開展以“節(jié)約每一滴水”為主題的活動．生活委員隨訪了班上10名同學(xué)，并統(tǒng)計他們各家庭12月份節(jié)約用水的情況，其結(jié)果如下表所示．已知這10個家庭該月共節(jié)水27m3，則表中x的值為（）節(jié)水量（m3）1x33.5家庭數(shù)14a2A．0.5 B．1.5 C．2 D．2.56、已知是完全平方式，則k的值為（）A．－6 B．±3 C．±6 D．37、2021年我市有52000名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）A．52000名考生是總體 B．1000名考生是總體的一個樣本C．1000名考生是樣本容量 D．每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體8、如圖，與是直線和被直線所截形成的（）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．不能確定第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若，，則_____．2、計算：15(+1)()()()=_____3、如圖，C，D是線段AB上兩點，CB＝3cm，DB＝5cm，D是AC的中點，則線段AB的長為_____cm．4、如圖，C，D，E為線段AB上三點，DE＝AB＝2，E是DB的中點，AC＝CD，則CD的長為_________．5、若x+y＝3，且xy＝1，則代數(shù)式x2+y2的值為_____．6、用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.000678是_______．7、一個銳角的補角比它的余角的3倍少10°，則這個銳角度數(shù)為______°．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、化簡求值：（2﹣b）2﹣（﹣2b）（+2b）+（62b+8b2）÷2b，其中＝2，b＝﹣12、國家實施“雙減”政策后，為了解學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的減輕情況，學(xué)校隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，調(diào)查設(shè)置“顯著”，“一般”，“略有”，“未有”四個減輕程度的等級．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該校共有1800名學(xué)生，請根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估算該校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)“顯著”和“一般”減輕的總?cè)藬?shù)．3、如圖，點C為線段AD上一點，點B為CD的中點，且AC＝6cm，BD＝2cm．(1)求線段AD的長；(2)若點E在直線AD上，且EA＝3cm，求線段BE的長．4、為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某中學(xué)開展“學(xué)史明理、學(xué)史增信、學(xué)史崇德、學(xué)史力行”知識競賽，現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生的成績按“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個等級進行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？(2)①請補全條形統(tǒng)計圖；②求出扇形統(tǒng)計圖中表示“及格”的扇形的圓心角度數(shù)．(3)若該校有2400名學(xué)生參加此次競賽，估計這次競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”等級的學(xué)生共有多少名？5、先化簡，再求值：（3a＋b）（b－3a）＋（3a－b）2，其中a＝2，b＝－1．6、如圖，P是線段AB上不同于點A，B的一點，AB＝18cm，C，D兩動點分別從點P，B同時出發(fā)，在線段AB上向左運動（無論誰先到達A點，均停止運動），點C的運動速度為1cm/s，點D的運動速度為2cm/s．(1)若AP＝PB，①當(dāng)動點C，D運動了2s時，AC＋PD＝cm；②當(dāng)C，D兩點間的距離為5cm時，則運動的時間為s；(2)當(dāng)點C，D在運動時，總有PD＝2AC，①求AP的長度；②若在直線AB上存在一點Q，使AQ﹣BQ＝PQ，求PQ的長度．7、已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，∠EOC＝90°，OF平分∠AOE．（1）若∠BOC＝40°，求∠AOF的大?。?）若∠COF＝x°，求∠BOC的大小．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由面積的和差關(guān)系以及S長方形ABCD＝（a+b）（m+n）求解即可【詳解】解：如圖②，S長方形ABCD＝（a+b）（m+n），A．S長方形ABCD＝S長方形ABFH+S長方形HFCD＝a（m+n）+b（m+n）＝（a+b）（m+n），不符合題意；B．S長方形ABCD＝S長方形AEGD+S長方形BCGE＝m（a+b）+n（a+b）＝（a+b）（m+n），不符合題意；C．S長方形ABCD＝S長方形AEQH+S長方形HQGD+S長方形EBFQ+S長方形QFCG＝am+bm+an+bn＝（a+b）（m+n），不符合題意；D．不能得到ab+mn+am+bn＝（a+b）（m+n），故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了因式分解，整式乘法與圖形的面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定逐項判斷即可得．【詳解】解：A、，根據(jù)同位角相等，兩直線平行能判定，此項不符題意；B、，不一定能判定，此項符合題意；C、，根據(jù)同位角相等，兩直線平行能判定，此項不符題意；D、，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行能判定，此項不符題意；故選：B．【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握判定方法是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的特點，選擇合適的調(diào)查方式．【詳解】要了解某市百萬居民的生活狀況，采取抽樣調(diào)查的方式，∴A不符合題意；要了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍，采取抽樣調(diào)查的方式，∴B不符合題意；要了解外地游客對旅游景點的滿意程度，采用抽樣調(diào)查∴C符合題意；要了解全國中學(xué)生的業(yè)余愛好，采取抽樣調(diào)查的方式，∴D不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了調(diào)查的兩種方式，熟練掌握兩種方式使用的基本特點是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線進行分析，即可得到答案．【詳解】結(jié)合題意，匠在木料上畫線，先確定兩個點的位置，就能把線畫得很準(zhǔn)確，其依據(jù)是：兩點確定一條直線故選：C．【點睛】本題考查了直線的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線的性質(zhì)，從而完成求解．5、D【解析】【分析】根據(jù)題意先求出a的值，再根據(jù)這10個家庭該月共節(jié)水27m3，列出算式，求出x的值即可．【詳解】解：a＝10﹣1﹣4﹣2＝3（戶），1×1+4x+3×3+3.5×2＝27，解得：x＝2.5，則表中x的值為2.5．故選：D．【點睛】本題考查從統(tǒng)計表中獲取信息的能力，及統(tǒng)計中用樣本估計總體的思想，解題關(guān)鍵是掌握解一元一次方程．6、C【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的特點：兩數(shù)的平方和，加上或減去這兩個數(shù)的乘積的2倍，即可確定k的值．【詳解】∵∴故選：C【點睛】本題考查了完全平方式，掌握完全平方式的特點是關(guān)鍵．注意不要忽略了k的負(fù)值．7、D【解析】【分析】根據(jù)總體、樣本、樣本容量、樣本個體的定義，對各個選項進行判斷即可．【詳解】解：由題意知：52000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，A說法錯誤，故不符合要求；1000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，B說法錯誤，故不符合要求；1000是樣本容量，C說法錯誤，故不符合要求；每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體，D說法正確，故符合要求；故選D．【點睛】本題考查了總體、樣本、樣本容量、樣本個體的定義．解題的關(guān)鍵在于把握各名詞的區(qū)別．8、C【解析】【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的內(nèi)部，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角．【詳解】解：如圖，與是直線和被直線所截形成的同旁內(nèi)角．故選：C．【點睛】本題主要考查了同旁內(nèi)角的概念，同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．二、填空題1、72【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則求解．【詳解】解：，，，，．故答案為：72．【點睛】本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法的逆運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則．2、【解析】【分析】首先將原式變形（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），利用平方差公式求解，即可求得答案．【詳解】解：15(+1)()()()，=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），=（28-1）（28+1）（216+1）（232+1），=（216-1）（216+1）（232+1），=（232-1）（232+1），=264-1．故答案為：．【點睛】此題考查了平方差公式的應(yīng)用．注意掌握平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2．3、7【解析】【分析】先根據(jù)CB=3cm，DB=5cm求出CD的長，再根據(jù)D是AC的中點得出AC的長，進而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵CB=3cm，DB=5cm，∴CD=5?3=2cm，∵D是AC的中點，∴AC=2CD=4cm，∴AB=AC+CB=4+3=7cm.故答案為：7【點睛】本題考查了線段的和差計算，線段中點的意義，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)線段成比例求出，再根據(jù)中點的性質(zhì)求出，即可得出，再根據(jù)線段成比例即可求出CD的長．【詳解】解：DE＝AB＝2E是DB的中點AC＝CD故答案為：．【點睛】此題考查了線段長度的問題，解題的關(guān)鍵是掌握線段成比例的性質(zhì)以及中點的性質(zhì)．5、7【解析】【分析】利用完全平方公式變形為，然后將已知式子代入求解即可得．【詳解】解：，，，當(dāng)，時，原式，，故答案為：7．【點睛】題目主要考查求代數(shù)式的值，利用完全平方公式進行變形是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】故答案為：【點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．7、40【解析】【分析】設(shè)這個銳角為x度，進而得到補角為(180-x)度，余角為(90-x)度，再根據(jù)題中等量關(guān)系即可求解．【詳解】解：設(shè)銳角為x度，則它的補角為(180-x)度，余角為(90-x)度，由題意可知：180-x=3(90-x)-10，解出：x=40，故答案為：40．【點睛】本題考查了補角及余角的定義，一元一次方程的解法，熟練掌握補角及余角的定義是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、；【解析】【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式進行展開，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】原式===當(dāng)時，原式===29【點睛】本題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握乘法公式以及整式混合運算的運算順序及運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、(1)150；(2)補全條形統(tǒng)計圖見解析；(3)該校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)“顯著”和“一般”減輕的總?cè)藬?shù)為1260名．【解析】【分析】（1）利用等級為“未有”程度的學(xué)生人數(shù)除以其所占百分比即可得出所調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)減去其它等級的人數(shù)，求出等級為“一般”程度的學(xué)生人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）求出該校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)“顯著”和“一般”減輕的人數(shù)所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)1800即得出答案．(1)根據(jù)題意可知：等級為“未有”程度的學(xué)生有30名，其占比為20%，所以總?cè)藬?shù)為：．故答案為：150．(2)等級為“一般”程度的學(xué)生為：名，故補全條形統(tǒng)計圖如下：．(3)該校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)“顯著”和“一般”減輕的人數(shù)所占百分比為，故該校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)“顯著”和“一般”減輕的總?cè)藬?shù)為名【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖相關(guān)聯(lián)，用樣本估計總體．根據(jù)分析條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得到必要的信息和數(shù)據(jù)是解答本題的關(guān)鍵．3、(1)(2)BE＝5或11【解析】【分析】（1）根據(jù)線段中點的定義和線段的和差即可得到結(jié)論；（2）分當(dāng)點E在點A的左側(cè)時和當(dāng)點E在點A的右側(cè)時兩種情況，根據(jù)線段中點的定義和線段的和差即可得到結(jié)論．(1)解：因為點B為CD的中點，BD＝2cm，所以CD＝2BD＝4cm，又因為AC＝6cm，所以AD＝AC+CD＝10cm；(2)解：當(dāng)點E在點A的左側(cè)時，如圖所示：則BE＝EA+CA+BC，因為點B為CD的中點，所以BC＝BD＝2cm，因為EA＝3cm，CA＝6cm，所以BE＝2+3+6＝11（cm）．當(dāng)點E在點A的右側(cè)時，如圖所示：∵AC＝6cm，EA＝3cm，∴BE＝AB﹣AE＝AC+BC﹣AE＝6+2﹣3＝5（cm）．綜上，BE＝5cm或11cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離，線段中點的定義，分類討論是解題的關(guān)鍵．4、(1)100名(2)①見解析；②(3)1440名【解析】【分析】（1）用不及格的人數(shù)除以不及格的人數(shù)占比即可得到總?cè)藬?shù)；（2）①根據(jù)（1）算出的總?cè)藬?shù)先求出良好的人數(shù)，然后求出優(yōu)秀的人數(shù)即可補全統(tǒng)計圖；②先求出及格人數(shù)的占比，然后用360°乘以及格人數(shù)的占比即可得到答案；（3）先求出樣本中，優(yōu)秀和良好的人數(shù)占比，然后估計總體中優(yōu)秀和良好的人數(shù)即可．(1)解：由題意得抽取的學(xué)生人數(shù)為：（名）；(2)解：①由題意得：良好的人數(shù)為：（名），∴優(yōu)秀的人數(shù)為：（名），∴補全統(tǒng)計圖如下所示：②由題意得：扇形統(tǒng)計圖中表示“及格”的扇形的圓心角度數(shù)=；(3)解：由題意得：估計這次競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”等級的學(xué)生共有（名）．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息相關(guān)聯(lián)，畫條形統(tǒng)計圖，求扇形統(tǒng)計圖某一項的圓心角度數(shù)，用樣本估計總體等等，正確讀懂統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵．5、；【解析】【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式計算，再合并同類項，代入數(shù)值計算即可．【詳解】解：原式＝b2－9a2＋9a2－6ab＋b2＝2b2－6ab．當(dāng)a＝2，b＝－1時，原式＝2×（－1）2－6×2×（－1）＝14．【點睛】此題考查了整式混合運算的化簡求值，正確掌握整式的平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．6、(1)①12；②4(2)①；②或【解析】【分析】（1）①先根據(jù)線段和差求出，再根據(jù)