河北石家莊市第二十三中7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除必考點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．2、下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．3、三個(gè)數(shù)，，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)4、下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．5、下列各式運(yùn)算結(jié)果為的是（）A． B． C． D．6、如圖，若將①中的陰影部分剪下來(lái)，拼成圖②所示的長(zhǎng)方形，比較兩圖陰影部分的面積，可以得到乘法公式的是（）A． B．C． D．7、下列運(yùn)算正確的是（）．A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．a(chǎn)3÷a＝a3 C．(a2)3＝a5 D．(3a2)2＝9a48、如圖，由4個(gè)全等的小長(zhǎng)方形與一個(gè)小正方形密鋪成一個(gè)大的正方形圖案，該圖案的面積為100，里面的小正方形的面積為16，若小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，則下列關(guān)系式中：①；②；③；④，正確的有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．49、若，，則下列a，b，c的大小關(guān)系正確的（）A． B． C． D．10、計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、若x+a2x?4的結(jié)果中不含的一次項(xiàng)，則的值為_(kāi)_____．2、計(jì)算：_______．3、我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了（n為非負(fù)整數(shù)）展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．例如：，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；…根據(jù)以上規(guī)律，展開(kāi)式的系數(shù)和為_(kāi)______．4、若x-y=3，xy=2，則x2＋y2＝_____．5、若實(shí)數(shù)m，n滿足m2﹣m+3n2+3n＝﹣1，則m﹣2﹣n0＝_____．6、如果是完全平方式，則______．7、22013?（）2012＝_____．8、利用乘法公式解決下列問(wèn)題：（1）若，，則；（2）已知，若滿足，求值．9、計(jì)算：______．10、已知，則______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知，求．2、3、已知，求代數(shù)式的值．4、化簡(jiǎn)：5、計(jì)算（1）；（2）．6、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的計(jì)算方法，即可得到答案．【詳解】故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪乘法的計(jì)算方法，從而完成求解．2、B【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算和乘法公式逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.，原選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.，原選項(xiàng)正確，符合題意；C.，原選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.，原選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算和乘法公式，解題關(guān)鍵是熟記冪的運(yùn)算法則和乘法公式．3、B【分析】先計(jì)算各數(shù)，并與0比較大小，根據(jù)比0小的個(gè)數(shù)得出結(jié)論即可．【詳解】解：＞0，＞0，＜0，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是1個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的冪運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，掌握有理數(shù)的冪運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，和比較大小是解題關(guān)鍵．4、D【分析】利用同底數(shù)冪相乘的法則，積的乘方的法則，冪的乘法的法則，同底數(shù)冪相除的法則，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故不符合題意；B、，計(jì)算結(jié)果不為，故不符合題意；C、，故符合題意；D、，計(jì)算結(jié)果不為，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)圖形可以寫(xiě)出相應(yīng)的等式，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖可得，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．7、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方法則以及積的乘方法則逐一判斷即可．【詳解】解：A、a2?a3=a5a6，故本選項(xiàng)不合題意；B、a3÷a=a2a3，故本選項(xiàng)不合題意；C、(a2)3=a6a5，故本選項(xiàng)不合題意；D、(3a2)2=9a4，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．8、C【分析】能夠根據(jù)大正方形和小正方形的面積分別求得正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)其邊長(zhǎng)分別列方程，根據(jù)4個(gè)矩形的面積和等于兩個(gè)正方形的面積差列方程．【詳解】①大正方形的邊長(zhǎng)為a+b，面積為100故①正確②小正方形的邊長(zhǎng)為a-b，面積為16故②正確③故③錯(cuò)④故④正確故選C【點(diǎn)睛】此題考察了平方差公式、完全平方公式及數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，關(guān)鍵是能夠結(jié)合圖形和圖形的面積公式正確分析，對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析計(jì)算，進(jìn)而得出結(jié)果．9、C【分析】利用零次冪的含義求解的值，利用平方差公式求解的值，利用積的乘方的逆運(yùn)算求解的值，再比較大小即可.【詳解】解：而故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是零次冪的含義，平方差公式的應(yīng)用，積的乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算，先計(jì)算的值再比較大小是解本題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除法的運(yùn)算法則解答即可．【詳解】解：．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式除法，把被除式與除式的系數(shù)和相同底數(shù)字母的冪分別相除，其結(jié)果作為商的因式．二、填空題1、2【分析】將原式化簡(jiǎn)后，將含有的項(xiàng)進(jìn)行合并，然后令其系數(shù)為即可求出答案．【詳解】解：原式=2x=2x令，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則及整體代入思想的運(yùn)用．4．【分析】由積的乘方的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行計(jì)算．3、【分析】由前4個(gè)等式可以得到一列有規(guī)律的數(shù)：再總結(jié)歸納出一般規(guī)律即可.【詳解】解：，系數(shù)為1；，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；…歸納可得：展開(kāi)式的系數(shù)和為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)字規(guī)律的探究，掌握“從具體到一般的探究方法并總結(jié)規(guī)律”是解本題的關(guān)鍵.4、13【分析】根據(jù)x2+y2=(x-y)2+2xy，整體代入解答即可．【詳解】解：因?yàn)閤-y=3，xy=2，則x2+y2=(x-y)2+2xy=9+4=13，故答案為：13．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用．注意整體思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．5、3【分析】利用完全平方公式分別對(duì)等式中的m、n配方得到，根據(jù)平方式的非負(fù)性求出m、n的值，再代入求解即可．【詳解】解：由m2﹣m+3n2+3n＝﹣1，得：m2﹣m+3n2+3n+1＝0，∴，即，∵，，∴，，解得：m＝，，∴m－2﹣n0＝＝4-1＝3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值、完全平方公式、平方式的非負(fù)性、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，會(huì)利用完全平方公式求解是解答的關(guān)鍵．6、0【分析】根據(jù)完全平方公式即可得．【詳解】解：由題意得：，即，則，解得或，故答案為：0或．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．7、2【分析】把22013化成22012?2，再逆用積的乘方即可求解．【詳解】解：22013?（）2012=22012?2?（）2012=2?（）2012=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，熟練掌握積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8、（1）144；（2）255【分析】（1）根據(jù)完全平方公式的變形即可求解；（2）設(shè)，，由完全平方公式的變形即可求解．【詳解】解：（1）由進(jìn)行變形得，，∴=64+80=144；故答案為：144；（2）設(shè)，，由進(jìn)行變形得，，∴．【點(diǎn)睛】此題主要考查乘法公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形運(yùn)用．9、-4【分析】先運(yùn)用乘方、零次冪、負(fù)整數(shù)次冪化簡(jiǎn)，然后計(jì)算即可．【詳解】解：==-4．故答案為-4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了乘方、零次冪、負(fù)整數(shù)次冪等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則成為解答本題的關(guān)鍵．10、18【分析】由，整理得，即可求出．【詳解】解：，，，，故答案是：18．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式．三、解答題1、【分析】先根據(jù)完全平方公式、平方差公式進(jìn)行計(jì)算，然后作差求解即可．【詳解】解：∵①，②∴①-②，即ab=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式、平方差公式等知識(shí)點(diǎn)，靈活對(duì)完全平方公式、平方差公式進(jìn)行變形是解答本題的關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)整式的除法運(yùn)算順序和法則計(jì)算可得．【詳解】解：原式；．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是掌握整式的除法運(yùn)算順序和法則．3、5【分析】先用乘法公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再整體代入求值即可．【詳解】解：原式=，=，∵，∴，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用乘法公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，整體代入求值．4、【分析】先用完全平方公式和多項(xiàng)式乘法法則去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：，===．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法，解題關(guān)鍵是熟記乘法公式和多項(xiàng)式相乘