魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，在方格紙中，點A，B，C，D，E，F(xiàn)，H，K中，在同一直線上的三個點有（）．A．3組 B．4組 C．5組 D．6組2、下列計算中，正確的是（）A．a(chǎn)3＋a2＝a5 B．a(chǎn)8÷a4＝a2 C．（a2）3＝a8 D．a(chǎn)2?a3＝a53、如圖，直線a、b被直線c所截，下列選項中不一定能判定a∥b的是（）A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠2＝∠4 D．∠2＝∠54、如圖，D、E順次為線段上的兩點，，C為AD的中點，則下列選項正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5、下列計算正確的是（）A．x10÷x2＝x5 B．（x3）2÷（x2）3＝xC．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x6、某公司計劃招募一批技術(shù)人員，他們對25名面試合格人員又進行了理論知識和實踐操作測試，其中25名入圍者的面試成績排名，理論知識成績排名與實踐成績的排名情況如圖所示．下面有3個推斷：①甲的理論知識成績排名比面試成績排名靠前；②甲的實踐操作成績排名與理論知識成績排名相同；③乙的理論知識成績排名比甲的理論知識成績排名靠前．其中合理的是A．① B．①② C．①③ D．①②③7、已知，，c＝（0.8）﹣1，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．c＞b＞a B．a(chǎn)＞c＞b C．a(chǎn)＞b＞c D．c＞a＞b8、下列計算正確的是（）A．2a?3b=5ab B．a(chǎn)3?a4=a12 C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a(chǎn)5÷a3+a2=2a2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，已知數(shù)軸上點A、B、C所表示的數(shù)分別為a、b、c，C為線段AB的中點，且，如果原點在線段AC上，那么______．2、若一個角的補角是其余角的3倍，則這個角的度數(shù)為___．3、若x+y＝6，xy＝7，則x2+y2的值等于_____．4、一個角為，則它的余角度數(shù)為_____．5、某學(xué)校有學(xué)生2000名，從中隨意詢問200名，調(diào)查收看電視的情況，結(jié)果如下表：每周收看電視的時間（小時）人數(shù)1547784119則全校每周收看電視不超過4小時的人數(shù)約為________．6、一個銳角的補角比它的余角的3倍少10°，則這個銳角度數(shù)為______°．7、已知點C在線段AB上，點D、E分別是AC和BC的中點，若，則______cm．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知a+b＝3，ab＝﹣1，求下列代數(shù)式的值：(1)（a+1）（b+1）；(2)a3b+ab3．2、如圖，直線相交于點，，垂足為．(1)若，求的度數(shù)．(2)在（1）的條件下，若平分，寫出與互補的角的度數(shù)．3、如圖，∠AOB是平角，，，OM、ON外別是∠AOC、∠BOD的平分線，求∠MON的度數(shù)．4、（1）計算：-12+（-3）2（2）一個角是它的余角的兩倍，求這個角5、為了解某校七年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，在七年級隨機抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖?，分為A（120~110分），B（109.9~96分），C（95.9~72分），D（71.9~0分）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖（學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績均為整數(shù)，如120~110指不超過120，不低于110）．請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題：(1)這次隨機抽取的學(xué)生共有幾人？(2)求B，D等級人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；(3)扇形統(tǒng)計圖中扇形B的圓心角的度數(shù)是多少？(4)這個學(xué)校七年級共有學(xué)生800人，若分數(shù)為96分（含96分）以上為優(yōu)秀．請估計這次七年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少人？6、如圖，P是線段AB上不同于點A，B的一點，AB＝18cm，C，D兩動點分別從點P，B同時出發(fā)，在線段AB上向左運動（無論誰先到達A點，均停止運動），點C的運動速度為1cm/s，點D的運動速度為2cm/s．(1)若AP＝PB，①當(dāng)動點C，D運動了2s時，AC＋PD＝cm；②當(dāng)C，D兩點間的距離為5cm時，則運動的時間為s；(2)當(dāng)點C，D在運動時，總有PD＝2AC，①求AP的長度；②若在直線AB上存在一點Q，使AQ﹣BQ＝PQ，求PQ的長度．7、【教材呈現(xiàn)】人教版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第112頁的第7題：已知a+b＝5，ab＝3，求a2+b2的值．【例題講解】老師講解了這道題的兩種方法：方法一方法二∵a+b＝5，∴（a+b）2＝25．∴a2+2ab+b2＝25．∵ab＝3，∴a2+b2＝25﹣2ab＝25﹣6＝19．∵（a+b）2＝a2+2ab+b2，a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，∵a+b＝5，ab＝3，∴a2+b2＝25﹣6＝19．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】利用網(wǎng)格作圖即可.【詳解】如圖：在同一直線上的三個點有A、B、C；B、E、K；C、H、E；D、E、F；D、H、K，共5組，故選：C【點睛】此題考查了直線的有關(guān)概念，在網(wǎng)格中找到相應(yīng)的直線是解答此題的關(guān)鍵.2、D【解析】【分析】結(jié)合合并同類項，冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法的概念和運算法則進行判斷即可．【詳解】A.a3和a2不能合并，故此選項錯誤；B.a8÷a4=a4，故此選項錯誤；C.(a2)3=a6，故此選項錯誤；D.a2?a3=a5，故此選項正確；故選D．【點睛】本題考查了合并同類項，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪乘法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識點的概念和運算法則．3、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定逐項判斷即可得．【詳解】解：A、，根據(jù)同位角相等，兩直線平行能判定，此項不符題意；B、，不一定能判定，此項符合題意；C、，根據(jù)同位角相等，兩直線平行能判定，此項不符題意；D、，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行能判定，此項不符題意；故選：B．【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握判定方法是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】先利用中點的含義及線段的和差關(guān)系證明再逐一分析即可得到答案.【詳解】解：C為AD的中點，，則故A不符合題意；，則同理：故B不符合題意；，則同理：故C不符合題意；，則同理：故D符合題意；故選D【點睛】本題考查的是線段的和差關(guān)系，線段的中點的含義，掌握“線段的和差關(guān)系即中點的含義證明”是解本題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)整式的除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法運算法則進行計算即可．【詳解】解：A．x10÷x2＝x8，故A不符合題意；B．（x3）2÷（x2）3＝1，故B不符合題意；C．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y，故C符合題意；D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x+1，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了整式的除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握它們的運算法則是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】明確圖表中數(shù)據(jù)的來源及所表示的意義，依據(jù)所示的實際意義從而獲取正確的信息．【詳解】解：由圖知：甲的面試成績排名為11，理論知識成績排名為8；乙的面試成績排名為7，實踐操作成績排名為15，橫軸都是面試成績排名，根據(jù)圖可知，甲的實踐操作成績排名為8，乙的理論知試成績排名為5，甲的理論知識成績排名為8，面試成績排名為12，①合理；甲的實踐操作排名為8，理論知識排名為8，②合理；乙的理論知識排名為5，甲的理論知識排名為8，③合理．故選：D．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，進而比較大小得出答案．【詳解】解：∵a＝（）﹣2，b＝（）0＝1，c＝（0.8）﹣1，∴1，∴a＞c＞b．故選：B．【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)單項式的乘法，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方運算法則，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法以及合并同類項逐項分析判斷即可【詳解】解：A.2a?3b=6ab，故該選項不正確，不符合題意；B.a3?a4=a7，故該選項不正確，不符合題意；C.（﹣3a2b）2=9a4b2故該選項不正確，不符合題意；D.a5÷a3+a2=2a2，故該選項正確，符合題意；故選D【點睛】本題考查了單項式的乘除法，冪的運算，正確的計算是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、2【解析】【分析】根據(jù)中點的定義可知，再由原點在線段AC上，可判斷，再化簡絕對值即可．【詳解】解：∵C為線段AB的中點，且，∴，即，∵原點在線段AC上，∴，；故答案為：2．【點睛】本題考查了線段的中點和化簡絕對值，解題關(guān)鍵是根據(jù)中點的定義和數(shù)軸確定．2、45°##45度【解析】【分析】根據(jù)補角和余角的定義，利用“一個角的補角是它的余角的度數(shù)的3倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)是x，則180°-x=3（90°-x），解得x=45°．答：這個角的度數(shù)是45°．故答案為：45°．【點睛】本題考查了余角和補角的知識，設(shè)出未知數(shù)是解決本題的關(guān)鍵，要掌握解答此類問題的方法．3、22【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式解答即可．【詳解】解：，，．故答案為：22．【點睛】本題是對完全平方公式的考查，解題的關(guān)鍵是熟記公式結(jié)構(gòu)，完全平方公式：．4、【解析】【分析】根據(jù)余角的定義計算即可．【詳解】解：90°-，=，故答案為：．【點睛】本題考查了余角的定義，如果兩個角的和等于90°那么這兩個角互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角．5、620人【解析】【分析】根據(jù)2000乘以樣本中每周收看電視不超過4小時的人數(shù)所占樣本的比例即可求得全校每周收看電視不超過4小時的人數(shù)【詳解】解：全校每周收看電視不超過4小時的人數(shù)約為（人，故答案為：620人．【點睛】本題考查了根據(jù)樣本求總體，從統(tǒng)計圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．6、40【解析】【分析】設(shè)這個銳角為x度，進而得到補角為(180-x)度，余角為(90-x)度，再根據(jù)題中等量關(guān)系即可求解．【詳解】解：設(shè)銳角為x度，則它的補角為(180-x)度，余角為(90-x)度，由題意可知：180-x=3(90-x)-10，解出：x=40，故答案為：40．【點睛】本題考查了補角及余角的定義，一元一次方程的解法，熟練掌握補角及余角的定義是解決本題的關(guān)鍵．7、20【解析】【分析】根據(jù)中點定義，DE=DC+CE=AC+BC=AB，即可求出AB的長；【詳解】解：如圖所示：∵D、E分別是AC和BC的中點∴DE=DC+CE=AC+BC=AB又∵DE=10cm∴AB=20cm故答案為：20．【點睛】考查了線段的長度計算問題，解題關(guān)鍵是把握中點的定義，靈活運用線段的和、差、倍、分進行計算．三、解答題1、(1)3(2)-11【解析】【分析】（1）根據(jù)多項式乘以多項式法則把原式展開，再把a+b＝3，ab＝﹣1代入求值即可；（2）先提出公因式ab，再把所得式子利用完全平方公式變形后，將a+b與ab的值代入計算即可求出值．(1)解：（a+1）（b+1）＝ab+a+b+1＝ab+（a+b）+1，∵a+b＝3，ab＝﹣1，∴原式＝﹣1+3+1＝3；(2)解：a3b+ab3＝ab（a2+b2）＝ab[（a+b）2﹣2ab]，∵a+b＝3，ab＝﹣1∴原式＝﹣1×[32﹣2×（﹣1）]＝﹣1×（9+2）＝﹣11．【點睛】本題主要考查了整式的乘法，多項式的因式分解及完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握多項式乘以多項式法則，多項式的因式分解方法和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．2、(1)58°(2)164°【解析】【分析】（1）直接利用垂線的定義結(jié)合已知得出，求出答案；（2）利用互補的定義得出與∠AOF的互補的角的度數(shù)．(1)解：如圖，由已知條件得，∴，又∵，∴∴；(2)∵，又∵平分，∴，∴的補角是【點睛】此題主要考查了垂線以及角平分線的定義，正確掌握互補的定義是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義求出，再用平角減去即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵∠AOB是平角，∴∵OM、ON外別是∠AOC、∠BOD的平分線，且∠AOC＝80°，∠BOD＝30°，∴，，∴∠MON＝∠AOB-∠AOM-∠BON＝180°-40°-15°＝125°．【點睛】本題主要考查了角的平分線的有關(guān)計算，性質(zhì)、角的和差等知識點．解決本題亦可利用：∠MON=∠COD+∠COM+∠DON．4、（1）-3；（2）這個角的度數(shù)為60°．【解析】【分析】（1）先計算乘方，再計算加減即可；（2）設(shè)這個角的度數(shù)為x，然后根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：（1）-12+（-3）2；（2）設(shè)這個角的度數(shù)為x，則它的余角為90°-x，由題可得：，解得：x=60°，答：這個角的度數(shù)為60°．【點睛】本題考查了余角，有理數(shù)的混合運算，熟練掌握余角的意義是解題的關(guān)鍵．5、(1)40人(2)B等級有11人，D等級有4人；補全條形統(tǒng)計圖見解析(3)99°(4)320人【解析】【分析】（1）根據(jù)A等級的人數(shù)和所占的百分比求解即可；（2）根據(jù)B、D等級所占的百分比和抽取的總?cè)藬?shù)求解即可；（3）由B等級所占的百分百乘以360°求解即可；（4）先求出抽取學(xué)生中優(yōu)秀學(xué)生所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)求解即可．(1)解：5÷12.5%=40（人），答：這次隨機抽取的學(xué)生共有40人；(2)解：B等級人數(shù)40×27.5%=11（人），D等級人數(shù)40×10%=4（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：(3)解：27.5%×360°=99°，答：扇形統(tǒng)計圖中扇形B的圓心角的度數(shù)是99°；(4)解：（12.5%+27.5%）×800=320（人），答：估計這次七年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是320人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖信息關(guān)聯(lián)、用樣本估計總體，能從兩個統(tǒng)計圖中獲取相關(guān)聯(lián)的有效信息是解答的關(guān)鍵．6、(1)①12；②4(2)①；②或【解析】【分析】（1）①先根據(jù)線段和差求出，再根據(jù)運動速度和時間求出的長，從而可得的長，由此即可得；②設(shè)運動時間為，先求出的取值范圍，再求出當(dāng)點重合時，，從而可得當(dāng)時，點一定在點的右側(cè)，然后根據(jù)建立方程，解方程即可得；（2）①設(shè)運動時間為，則，從而可得，再根據(jù)當(dāng)在運動時，總有可得在點的運動過程中，點始終在線段上，此時滿足，然后根據(jù)即可得出答案；②分點在線段上和點在的延長線上兩種情況，分別根據(jù)線段和差即可得．(1)解：①，，當(dāng)動點運動了時，，，，故答案為：12；②設(shè)運動時間為，點運動到點所需時間為，點運動到點所需時間為，則，由題意得：，則，當(dāng)點重合時，，即，解得，所以當(dāng)時