蘇教版高中數(shù)學(xué)必修二1.1.3中心投影和平行投影聽評(píng)課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為張華，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為中心投影和平行投影。聽課人姓名為王明，聽課人職務(wù)為教研員，聽課目的為教學(xué)研究。本次聽課旨在深入了解高中數(shù)學(xué)必修二中心投影和平行投影的教學(xué)實(shí)施情況，特別是教師如何通過實(shí)例引入投影概念，以及如何引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分中心投影與平行投影的特點(diǎn)。聽課重點(diǎn)關(guān)注教師的教學(xué)設(shè)計(jì)是否能夠激發(fā)學(xué)生的空間想象能力，以及課堂互動(dòng)是否能夠有效促進(jìn)學(xué)生理解投影的幾何意義。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，包括理解中心投影和平行投影的定義，能夠區(qū)分兩種投影的特點(diǎn)，以及能夠通過實(shí)例分析投影的應(yīng)用。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材內(nèi)容與教具（如燈光和投影儀）相結(jié)合，多媒體課件展示了多種投影圖像，如舞臺(tái)燈光下的影子、日晷的影子等，有助于學(xué)生直觀理解投影的形成。教材中的例題和習(xí)題設(shè)計(jì)合理，能夠逐步引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象，從直觀到理性。教具的使用較為規(guī)范，教師通過演示燈光照射物體形成影子，直觀展示了中心投影的特點(diǎn)，即影子大小隨物體與光源距離的變化而變化；通過平行光照射物體，展示了平行投影的特點(diǎn)，即影子大小與物體和投影面的距離無關(guān)。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過生活實(shí)例導(dǎo)入新課。首先展示了一張舞臺(tái)燈光照射演員的圖片，提問：“為什么演員的影子會(huì)變形？”引導(dǎo)學(xué)生思考光源的位置對(duì)影子的影響，從而引出中心投影的概念。導(dǎo)入效果較好，學(xué)生能夠結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)回答問題，但部分學(xué)生對(duì)于投影的幾何意義理解不夠深入。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法。在講授環(huán)節(jié)，教師通過多媒體課件展示了中心投影和平行投影的定義和特點(diǎn)，并結(jié)合教材中的例題進(jìn)行講解。例如，通過分析路燈下長(zhǎng)方體物體的影子變化，引導(dǎo)學(xué)生理解中心投影的“近大遠(yuǎn)小”規(guī)律。在討論環(huán)節(jié)，教師將學(xué)生分成小組，每組發(fā)一張不同角度的投影圖片，要求學(xué)生判斷是中心投影還是平行投影，并說明理由。討論過程中，學(xué)生積極參與，能夠結(jié)合定義分析圖片特點(diǎn)，但部分小組在表述時(shí)存在邏輯不清的問題。教師及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥，幫助學(xué)生理清思路。結(jié)束階段，教師通過總結(jié)歸納強(qiáng)化重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)中心投影和平行投影的區(qū)別在于光源的性質(zhì)，并通過課堂練習(xí)鞏固知識(shí)。布置作業(yè)時(shí)，教師要求學(xué)生收集生活中的投影實(shí)例，并分析其類型，以提升學(xué)生的觀察和思考能力。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問、鼓勵(lì)等方式與學(xué)生互動(dòng)。例如，在講解中心投影特點(diǎn)時(shí)，教師提問：“為什么路燈下的影子會(huì)隨時(shí)間變化？”學(xué)生回答：“因?yàn)楣庠次恢迷谝苿?dòng)?！苯處熯M(jìn)一步追問：“光源位置變化如何影響影子大?。俊睂W(xué)生思考后回答：“光源離物體越近，影子越大?！苯處熂皶r(shí)給予肯定，并補(bǔ)充說明投影的幾何意義。學(xué)生參與度較高，尤其是在討論環(huán)節(jié)，能夠主動(dòng)發(fā)言，但部分學(xué)生回答問題較為被動(dòng)，需要教師多次引導(dǎo)。課堂反應(yīng)情況良好，學(xué)生能夠跟隨教師的思路進(jìn)行思考，但部分學(xué)生在分析復(fù)雜投影時(shí)存在困難，需要教師提供更多幫助。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，對(duì)投影現(xiàn)象充滿好奇，能夠積極參與課堂活動(dòng)。在教師演示投影實(shí)驗(yàn)時(shí)，學(xué)生注意力集中，能夠認(rèn)真觀察并記錄現(xiàn)象。合作學(xué)習(xí)情況良好，小組討論時(shí)學(xué)生能夠分工合作，共同分析問題，但部分小組存在個(gè)別學(xué)生不參與的情況，需要教師加強(qiáng)關(guān)注。在獨(dú)立思考環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，但部分學(xué)生對(duì)空間想象能力較弱，需要教師提供更多輔助。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，專注聽講。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開環(huán)節(jié)25分鐘，結(jié)束環(huán)節(jié)10分鐘，課堂節(jié)奏控制得當(dāng)。教師通過提問和活動(dòng)調(diào)節(jié)課堂節(jié)奏，避免了長(zhǎng)時(shí)間的單一講授，學(xué)生能夠保持學(xué)習(xí)興趣。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，教師通過多媒體課件展示了投影圖像，并通過動(dòng)畫演示了投影的形成過程，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，例如，通過動(dòng)態(tài)演示路燈下影子的大小變化，學(xué)生能夠更清晰地理解中心投影的特點(diǎn)。但部分技術(shù)手段使用不夠熟練，例如，在展示平行投影時(shí)，動(dòng)畫效果不夠流暢，影響了學(xué)生的觀察體驗(yàn)。教師需要進(jìn)一步提升技術(shù)應(yīng)用能力，以更好地服務(wù)于教學(xué)。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高中數(shù)學(xué)必修二的教學(xué)要求和高一學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際。教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為理解中心投影和平行投影的定義，能夠區(qū)分兩種投影的特點(diǎn)，并能夠通過實(shí)例分析投影的應(yīng)用。從課堂觀察和學(xué)生反饋來看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過舞臺(tái)燈光的實(shí)例，多數(shù)學(xué)生能夠初步感知投影現(xiàn)象與光源位置的關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。在展開階段，通過教師講解、小組討論和實(shí)例分析，學(xué)生能夠較好地掌握中心投影“近大遠(yuǎn)小”和平行投影“大小不變”的核心特點(diǎn)。課堂練習(xí)中，當(dāng)教師出示一張教室窗戶在陽光下形成的影子圖片時(shí)，大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確判斷為平行投影，并說明理由：“太陽光是平行光線，窗戶影子大小不變”。這表明學(xué)生已經(jīng)理解了兩種投影的基本定義和區(qū)別。然而，目標(biāo)達(dá)成度存在個(gè)體差異。部分學(xué)生在面對(duì)較為復(fù)雜的投影問題時(shí)，如判斷多個(gè)物體組合后的影子形成方式，表現(xiàn)出一定的困難。這可能是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)空間想象能力的培養(yǎng)尚顯不足，或者對(duì)兩種投影特點(diǎn)的理解還不夠深入。此外，部分學(xué)生對(duì)投影在實(shí)際生活中的應(yīng)用理解不夠透徹，例如，在討論環(huán)節(jié)，當(dāng)教師提問“日晷為什么能指示時(shí)間？”時(shí)，只有少數(shù)學(xué)生能聯(lián)系到平行投影的原理，說明學(xué)生將理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合的能力還有待提升?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較高，但需要在后續(xù)教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，加強(qiáng)空間想象能力的培養(yǎng)，并引導(dǎo)學(xué)生更深入地理解投影的應(yīng)用價(jià)值。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好，能夠準(zhǔn)確復(fù)述中心投影和平行投影的定義。在課堂講授環(huán)節(jié)，教師通過多媒體課件和板書，清晰地展示了兩種投影的形成過程和特點(diǎn)，學(xué)生能夠跟隨教師的思路進(jìn)行理解。例如，教師通過動(dòng)畫演示了點(diǎn)光源照射下物體影子的大小變化，學(xué)生能夠直觀地理解中心投影的“近大遠(yuǎn)小”規(guī)律。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析圖片，如判斷路燈下不同位置的人影大小，并解釋原因：“因?yàn)槿伺c燈的距離不同，所以影子大小不同”。這表明學(xué)生已經(jīng)掌握了中心投影的基本特點(diǎn)。對(duì)技能的掌握程度方面，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。例如，在課堂練習(xí)中，教師要求學(xué)生畫出房間內(nèi)書架在單燈照射下的影子，大部分學(xué)生能夠根據(jù)光源位置和物體高度，大致畫出影子形狀，并說明影子會(huì)隨燈的位置變化。但在技能的精細(xì)度和準(zhǔn)確性上，部分學(xué)生存在不足，例如，部分學(xué)生畫的影子與物體比例失調(diào)，或者未能正確表現(xiàn)出影子隨光源位置變化的規(guī)律。這可能是因?yàn)閷W(xué)生在空間想象和作圖能力上需要進(jìn)一步訓(xùn)練。此外，學(xué)生對(duì)兩種投影的區(qū)分能力還需要加強(qiáng)。雖然多數(shù)學(xué)生能夠通過“近大遠(yuǎn)小”判斷中心投影，但在一些邊界情況下，如物體與光源距離相等時(shí)，學(xué)生容易混淆兩種投影的特點(diǎn)。教師通過補(bǔ)充例題和對(duì)比練習(xí)，幫助學(xué)生強(qiáng)化區(qū)分，但效果仍有待觀察。總體而言，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶較好，但對(duì)技能的掌握程度存在個(gè)體差異，需要在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)針對(duì)性訓(xùn)練，特別是空間想象能力和作圖能力的培養(yǎng)。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

課堂教學(xué)較好地促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，在情感態(tài)度價(jià)值觀方面表現(xiàn)出積極的效果。首先，教師通過生活實(shí)例和趣味實(shí)驗(yàn)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，舞臺(tái)燈光的實(shí)例引起了學(xué)生的好奇心，部分學(xué)生甚至主動(dòng)提問：“為什么影子會(huì)變形？”這種好奇心驅(qū)動(dòng)了學(xué)生主動(dòng)探究，體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極態(tài)度。在展開階段，教師通過小組討論和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和溝通能力。例如，在分析投影圖片時(shí)，學(xué)生需要分工合作，共同討論判斷投影類型并說明理由，部分小組在討論過程中出現(xiàn)了意見分歧，但最終通過溝通達(dá)成一致，這個(gè)過程鍛煉了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。其次，教師通過強(qiáng)調(diào)投影在生活中的應(yīng)用，如日晷、投影儀等，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)價(jià)值感。例如，在課堂總結(jié)時(shí)，教師提問：“生活中還有哪些現(xiàn)象是中心投影或平行投影？”學(xué)生能夠列舉出汽車燈光下的影子、手電筒照射的物體等，這表明學(xué)生開始關(guān)注數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用。此外，教師通過鼓勵(lì)和表揚(yáng)，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。例如，在學(xué)生回答問題或展示作圖時(shí)，教師會(huì)及時(shí)給予肯定，如“這個(gè)小組分析得很清楚”“這個(gè)學(xué)生的作圖很準(zhǔn)確”，這種積極的反饋促進(jìn)了學(xué)生的自我效能感。但情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)也存在一些不足。部分學(xué)生在課堂活動(dòng)中較為被動(dòng)，例如在小組討論時(shí)，個(gè)別學(xué)生很少發(fā)言，可能是因?yàn)樾愿駜?nèi)向或者對(duì)問題缺乏信心。此外，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感體驗(yàn)還不夠豐富，多數(shù)學(xué)生能夠認(rèn)真聽講，但能夠深入思考和創(chuàng)新的學(xué)生較少。這可能是因?yàn)榻處煹慕虒W(xué)方式較為傳統(tǒng)，缺乏足夠的開放性和探究性活動(dòng)。因此，教師需要在后續(xù)教學(xué)中，設(shè)計(jì)更多能夠激發(fā)學(xué)生思考和創(chuàng)新的環(huán)節(jié)，如開放性問題、探究實(shí)驗(yàn)等，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和情感態(tài)度?？傮w而言，課堂教學(xué)在情感態(tài)度價(jià)值觀方面取得了積極效果，但需要在培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)新精神方面進(jìn)一步加強(qiáng)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，是一節(jié)較為成功的高中數(shù)學(xué)新授課。授課教師張華教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰，能夠圍繞中心投影和平行投影的核心概念展開教學(xué)，教學(xué)目標(biāo)明確，符合課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生認(rèn)知水平。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教學(xué)過程注重直觀性與抽象思維的結(jié)合，通過豐富的實(shí)例和實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生直觀理解抽象的投影概念。例如，教師利用燈光和投影儀現(xiàn)場(chǎng)演示中心投影和parallelprojection的特點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)投影的形成過程有了直觀的認(rèn)識(shí)；結(jié)合多媒體課件展示舞臺(tái)燈光、日晷等生活中的投影現(xiàn)象，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并幫助學(xué)生理解知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。此外，教師注重學(xué)生的主體地位，通過提問、討論、小組合作等多種形式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程。例如，在小組討論環(huán)節(jié)，教師將學(xué)生分成小組，共同分析投影圖片并判斷投影類型，學(xué)生在合作與交流中加深了對(duì)知識(shí)的理解。教師的課堂語言表達(dá)清晰，邏輯性強(qiáng)，能夠準(zhǔn)確闡述中心投影和平行投影的定義和特點(diǎn)，并能夠根據(jù)學(xué)生的反饋及時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏。在課堂管理方面，教師能夠有效控制課堂秩序，時(shí)間分配合理，教學(xué)節(jié)奏張弛有度，保證了教學(xué)任務(wù)的順利完成?？傮w而言，本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較高，教學(xué)效果較好，體現(xiàn)了教師較強(qiáng)的教學(xué)能力和教學(xué)素養(yǎng)。

2.改進(jìn)建議

針對(duì)存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施，以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量：

(1)加強(qiáng)空間想象能力的培養(yǎng)。本節(jié)課中發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在判斷復(fù)雜投影問題時(shí)，表現(xiàn)出空間想象能力不足的問題。因此，教師需要在后續(xù)教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)。例如，可以增加一些立體幾何模型，讓學(xué)生實(shí)際觀察和操作，以增強(qiáng)對(duì)空間關(guān)系的理解；可以引導(dǎo)學(xué)生利用手繪草圖等方式，表達(dá)對(duì)投影現(xiàn)象的理解；可以設(shè)計(jì)一些需要學(xué)生進(jìn)行空間想象的問題，如“假設(shè)光源位置發(fā)生變化，影子會(huì)如何變化？”，并鼓勵(lì)學(xué)生用語言描述或繪制圖形進(jìn)行表達(dá)。此外，可以利用一些虛擬現(xiàn)實(shí)（VR）或增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)（AR）技術(shù)，創(chuàng)設(shè)更加直觀和沉浸式的學(xué)習(xí)環(huán)境，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行空間想象。

(2)優(yōu)化小組討論環(huán)節(jié)。在小組討論環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)部分小組存在個(gè)別學(xué)生不參與的情況，這影響了討論的效果。因此，教師需要優(yōu)化小組討論環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)和實(shí)施。例如，可以采用更加明確的分工方式，如“記錄員”、“發(fā)言人”、“計(jì)時(shí)員”等，確保每個(gè)學(xué)生都有參與的機(jī)會(huì)；可以設(shè)計(jì)一些需要全體成員共同完成的任務(wù)，避免出現(xiàn)個(gè)別學(xué)生“搭便車”的情況；可以增加教師對(duì)小組討論的巡視和指導(dǎo)，及時(shí)了解討論情況，并對(duì)存在問題的組進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo)。此外，可以引入一些協(xié)作學(xué)習(xí)的技術(shù)工具，如在線協(xié)作平臺(tái)、思維導(dǎo)圖軟件等，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和知識(shí)共享。

(3)深化知識(shí)的應(yīng)用。本節(jié)課中，學(xué)生對(duì)投影的應(yīng)用理解還不夠深入，多數(shù)學(xué)生能夠列舉一些簡(jiǎn)單的實(shí)例，但能夠深入分析投影原理的應(yīng)用的學(xué)生較少。因此，教師需要在后續(xù)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生更深入地理解投影的應(yīng)用價(jià)值。例如，可以增加一些與實(shí)際生活相關(guān)的案例，如電影放映、工程制圖、建筑設(shè)計(jì)等，并引導(dǎo)學(xué)生分析其中涉及的投影原理；可以組織學(xué)生進(jìn)行一些實(shí)踐活動(dòng)，如設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的投影裝置、繪制一幅平行投影的工程圖等，讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。此外，可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行一些探究性學(xué)習(xí)，如“如何利用投影原理設(shè)計(jì)一個(gè)自動(dòng)調(diào)光燈的裝置？”，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)相結(jié)合，進(jìn)行跨學(xué)科的創(chuàng)新實(shí)踐。

(4)提升技術(shù)應(yīng)用能力。本節(jié)課中，教師雖然使用了多媒體技術(shù)，但在技術(shù)應(yīng)用的熟練度和效果方面還有提升空間。例如，在展示平行投影時(shí)，動(dòng)畫效果不夠流暢，影響了學(xué)生的觀察體驗(yàn)。因此，教師需要進(jìn)一步提升技術(shù)應(yīng)用能力，以更好地服務(wù)于教學(xué)。例如，可以加強(qiáng)對(duì)多媒體技術(shù)的學(xué)習(xí)和培訓(xùn)，掌握更多先進(jìn)的教學(xué)軟件和技術(shù)工具；可以提前做好課件的設(shè)計(jì)和調(diào)試，確保在課堂上能夠流暢地展示教學(xué)內(nèi)容；可以嘗試使用一些新的技術(shù)手段，如交互式電子白板、智能平板等，增強(qiáng)課堂的互動(dòng)性和趣味性。此外，教師還可以與其他教師進(jìn)行交流學(xué)習(xí)，分享技術(shù)應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)和技巧，共同提升教學(xué)水平。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以了解教師改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：

(1)安排一次教學(xué)反思交流會(huì)。在后續(xù)聽課結(jié)束后，安排一次教學(xué)反思交流會(huì)，與教師共同回顧教學(xué)過程，分析存在的問題，并探討改進(jìn)措施。在