高考數(shù)學(xué)（理科）總復(fù)習(xí)聽評課記錄：1.3程序框圖一.基本信息

聽課日期：2023年11月15日

聽課時間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：李明

學(xué)科/課程名稱：高考數(shù)學(xué)（理科）總復(fù)習(xí)

班級/年級：高三（1）班

教學(xué)主題或章節(jié)：1.3程序框圖

聽課人姓名：王強(qiáng)

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研員

聽課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計劃清晰，圍繞程序框圖的概念、類型、畫法及算法思想展開，重點突出高考常考題型。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、多媒體課件、程序框圖繪制工具軟件等。教材內(nèi)容與高考考綱緊密銜接，多媒體課件圖文并茂，動畫演示清晰，有助于學(xué)生理解算法的執(zhí)行過程。教具方面，教師準(zhǔn)備了打印的程序框圖模板，便于學(xué)生練習(xí)。

2.教學(xué)過程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）：教師通過生活實例引入程序框圖，如“銀行ATM取款流程”，引發(fā)學(xué)生思考“如何用圖形表示步驟”，自然過渡到程序框圖的概念。導(dǎo)入效果良好，學(xué)生興趣較高，但部分學(xué)生未能迅速建立程序框圖與實際操作的關(guān)聯(lián)，需要教師進(jìn)一步引導(dǎo)。

展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）：教師采用講授法為主，結(jié)合小組討論和練習(xí)。在講解程序框圖的基本類型（輸入輸出、判斷、循環(huán)等）時，結(jié)合多媒體動畫演示，直觀性強(qiáng)。在講解嵌套判斷結(jié)構(gòu)時，組織學(xué)生分組繪制“成績評級”程序框圖，教師巡視指導(dǎo)，部分小組討論激烈，但個別小組進(jìn)度較慢，教師未能及時干預(yù)。練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計了基礎(chǔ)題和變式題，難度分層合理，但時間分配略顯不足，導(dǎo)致部分學(xué)生未完成變式題。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：教師用思維導(dǎo)圖梳理本節(jié)課知識點，強(qiáng)調(diào)算法思想的重要性。作業(yè)布置包括基礎(chǔ)鞏固題和拓展題，要求學(xué)生用程序框圖設(shè)計“計算階乘”程序，但未明確限定時間，部分學(xué)生反饋難度較大。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問引導(dǎo)學(xué)生思考，如“判斷框和輸入輸出框的區(qū)別”，學(xué)生回答積極。討論環(huán)節(jié)中，教師鼓勵學(xué)生互評程序框圖，但部分學(xué)生表達(dá)不夠清晰，教師未能有效糾正。整體互動氛圍良好，但存在個別學(xué)生沉默現(xiàn)象，需要教師進(jìn)一步關(guān)注。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其在動畫演示環(huán)節(jié)，學(xué)生注意力集中。合作學(xué)習(xí)方面，小組討論時部分學(xué)生分工明確，但個別小組存在“搭便車”現(xiàn)象。練習(xí)時，約80%學(xué)生能獨立繪制簡單程序框圖，但面對嵌套結(jié)構(gòu)時出現(xiàn)困難，需要教師補(bǔ)充講解。專注度方面，前20分鐘表現(xiàn)較好，后段時間部分學(xué)生出現(xiàn)走神，可能與練習(xí)難度加大有關(guān)。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神和手勢調(diào)控課堂秩序。時間分配方面，導(dǎo)入和講授環(huán)節(jié)占40分鐘，練習(xí)環(huán)節(jié)25分鐘，總結(jié)5分鐘，整體節(jié)奏偏慢。后半段有學(xué)生因作業(yè)難度增大而抱怨，教師及時調(diào)整策略，但未明確說明后續(xù)安排，導(dǎo)致課堂秩序短暫混亂。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，多媒體課件動畫清晰，幫助學(xué)生理解算法執(zhí)行順序。程序框圖繪制工具軟件操作便捷，學(xué)生能快速上手。但部分學(xué)生反饋軟件保存功能不熟悉，教師未安排時間講解，導(dǎo)致個別學(xué)生練習(xí)時遇到技術(shù)障礙。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯，但需加強(qiáng)學(xué)生操作培訓(xùn)。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高考數(shù)學(xué)理科復(fù)習(xí)的要求。預(yù)設(shè)目標(biāo)包括：理解程序框圖的概念、類型及繪制規(guī)則；掌握基本算法語句的框圖表示；能運用程序框圖解決簡單實際問題；體會算法思想。從課堂觀察和后續(xù)練習(xí)反饋看，目標(biāo)達(dá)成度較高。學(xué)生對程序框圖的基本概念和類型掌握較好，約90%的學(xué)生能正確區(qū)分輸入輸出框、判斷框和流程線。在繪制簡單流程圖方面，85%以上的學(xué)生能夠獨立完成“求最大公約數(shù)”等基礎(chǔ)題目，基本達(dá)到了預(yù)期的技能目標(biāo)。然而，在涉及嵌套判斷結(jié)構(gòu)時，部分學(xué)生仍顯吃力，對循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解不夠深入，這與課堂練習(xí)時間不足有一定關(guān)系?？傮w而言，核心目標(biāo)達(dá)成較好，但拓展目標(biāo)如算法思想的滲透需進(jìn)一步強(qiáng)化。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點的理解和記憶情況良好。通過課堂提問和練習(xí)反饋，發(fā)現(xiàn)學(xué)生能夠準(zhǔn)確復(fù)述程序框圖的三種基本類型及其作用，并能結(jié)合實例解釋算法的執(zhí)行順序。在技能掌握方面，學(xué)生能熟練運用流程線連接步驟，但在判斷框的“是”“否”分支處理上存在細(xì)節(jié)錯誤，如箭頭方向不規(guī)范、文字描述遺漏等。教師通過展示典型錯誤并讓學(xué)生互評的方式，有效糾正了這些問題。部分學(xué)生能舉一反三，將程序框圖應(yīng)用于“分段函數(shù)求值”等高考真題，顯示出較強(qiáng)的遷移能力。但仍有少數(shù)學(xué)生在復(fù)雜邏輯結(jié)構(gòu)中混淆“當(dāng)型循環(huán)”與“直到型循環(huán)”，反映出對算法邏輯的理解深度不足。此外，教材中的“偽代碼”部分涉及較少，學(xué)生反饋對此部分內(nèi)容較為陌生，教師也未予補(bǔ)充，可能影響后續(xù)綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

3.情感態(tài)度價值觀

課堂活動促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過生活實例激發(fā)興趣，部分學(xué)生在設(shè)計“購物抽獎”程序框圖時表現(xiàn)出創(chuàng)新意識，如增加“概率判斷”分支，體現(xiàn)個性化思考。小組討論環(huán)節(jié)培養(yǎng)了合作精神，學(xué)生學(xué)會傾聽他人意見并修正錯誤，如某小組在繪制“成績評級”時，因分工不清導(dǎo)致邏輯混亂，經(jīng)教師提醒后重新協(xié)作，最終完成作品并分享經(jīng)驗。這種經(jīng)歷有助于學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。然而，部分學(xué)生在面對難題時表現(xiàn)出焦慮情緒，尤其是在練習(xí)后半段，有學(xué)生因嵌套結(jié)構(gòu)畫錯而放棄嘗試，教師雖鼓勵“逐步拆解”，但未能提供具體方法，反映出對學(xué)生心理支持的不足。此外，作業(yè)設(shè)計中拓展題的難度較高，可能加劇部分學(xué)生的畏難情緒，需后續(xù)調(diào)整分層策略。從價值觀層面看，程序框圖作為數(shù)學(xué)建模的載體，潛移默化地培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維和條理性，但教師對此點未明確強(qiáng)調(diào)，學(xué)生對此認(rèn)識較淺?？傮w而言，課堂在激發(fā)興趣和培養(yǎng)合作方面效果顯著，但在應(yīng)對挫折和深化價值認(rèn)知方面尚有提升空間。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，是一節(jié)目標(biāo)明確、結(jié)構(gòu)清晰的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課。授課教師李明老師教學(xué)基本功扎實，對程序框圖這一知識點的講解符合高考要求，能夠抓住重點，突破難點。最突出的優(yōu)點在于教學(xué)設(shè)計注重聯(lián)系實際，通過ATM取款、成績評級等生活化實例引入程序框圖，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低了理解難度。在教學(xué)方法上，教師能夠結(jié)合多媒體技術(shù)與傳統(tǒng)講授相結(jié)合，動畫演示直觀地展示了算法的執(zhí)行過程，特別是對嵌套判斷結(jié)構(gòu)的動態(tài)展示，有效幫助學(xué)生理解了復(fù)雜的邏輯關(guān)系。此外，小組合作練習(xí)的設(shè)計能夠調(diào)動學(xué)生的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力。課堂氛圍活躍，師生互動頻繁，大部分學(xué)生能夠積極參與到教學(xué)活動中，體現(xiàn)了教師良好的課堂駕馭能力。總體而言，本節(jié)課達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，為高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)提供了有益的參考。

2.改進(jìn)建議

針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施：

（1）優(yōu)化時間分配，提升課堂效率。本節(jié)課在練習(xí)環(huán)節(jié)耗時不足，導(dǎo)致部分學(xué)生未能充分消化知識，尤其是在嵌套結(jié)構(gòu)繪制上顯得倉促。建議后續(xù)教學(xué)適當(dāng)壓縮理論講解時間，將更多時間留給學(xué)生練習(xí)和教師反饋。例如，可以將基礎(chǔ)題作為課前預(yù)習(xí)內(nèi)容，課堂重點講解變式題和易錯點，并增加針對性練習(xí)時間，確保學(xué)生有足夠的時間獨立思考和繪制程序框圖。

（2）加強(qiáng)算法思想滲透，深化能力培養(yǎng)。本節(jié)課對算法思想的理解和運用關(guān)注不夠，部分學(xué)生能繪制框圖但未真正理解其內(nèi)在邏輯。建議教師在講解時，結(jié)合具體實例強(qiáng)調(diào)“輸入-處理-輸出”、“條件判斷”、“循環(huán)”等算法核心要素，并通過對比不同算法（如窮舉法、遞推法）的框圖差異，引導(dǎo)學(xué)生體會算法的優(yōu)化思想。例如，在講解“求最大公約數(shù)”時，可以對比歐幾里得算法和列表窮舉的框圖，讓學(xué)生討論其優(yōu)劣，從而提升對算法效率的敏感度。

（3）細(xì)化分層指導(dǎo)，關(guān)注個體差異。課堂中，部分小組討論效率低，個別學(xué)生因難度增大而放棄。建議教師在分組時明確任務(wù)分工，對進(jìn)度較慢的小組提供基礎(chǔ)模板或思路引導(dǎo)。同時，在練習(xí)設(shè)計上，增加不同難度層級的題目，并要求學(xué)生在完成基礎(chǔ)題后嘗試挑戰(zhàn)拓展題。教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，對困難學(xué)生進(jìn)行“一對一”指導(dǎo)，例如，在繪制嵌套結(jié)構(gòu)時，可以引導(dǎo)學(xué)生先畫主流程，再補(bǔ)充分支細(xì)節(jié)，逐步突破難點。

（4）完善技術(shù)支持，提升工具應(yīng)用能力。程序框圖繪制工具軟件雖有效，但部分學(xué)生操作不熟練。建議教師課前安排5分鐘進(jìn)行軟件操作培訓(xùn)，或提供詳細(xì)的操作指南二維碼，讓學(xué)生隨時查閱。此外，可以引入在線編程平臺（如GeoGebra或Python在線環(huán)境），讓學(xué)生在繪制框圖后，嘗試用簡單的代碼實現(xiàn)算法，實現(xiàn)理論與實踐的結(jié)合，進(jìn)一步強(qiáng)化算法理解。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？除了上述具體措施外，建議教師加強(qiáng)高考真題研究，挖掘程序框圖在近年真題中的變式題型，如與數(shù)列、函數(shù)、組合等知識結(jié)合的綜合題，并設(shè)計針對性訓(xùn)練。同時，可以邀請有經(jīng)驗的教師進(jìn)行示范課展示，學(xué)習(xí)其在難點突破、時間管理等方面的技巧。此外，鼓勵教師參加相關(guān)教學(xué)比賽或培訓(xùn)，接觸前沿的教學(xué)理念和方法，如項目式學(xué)習(xí)（PBL），將程序框圖設(shè)計融入真實情境任務(wù)中，提升學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評估改進(jìn)措施的實施效果。計劃在一個月后安排二次聽課，重點關(guān)注以下方面：教師是否根據(jù)建議調(diào)整了時間分配，課堂練習(xí)的難度和梯度是否優(yōu)化，學(xué)生繪制復(fù)雜邏輯結(jié)構(gòu)（如多重循環(huán)）的能力是否提升，以及算法思想的教學(xué)是否更加深入。在二次聽課前，將與授課教師進(jìn)行溝通，反饋初步建議，并共同制定具體的改進(jìn)計劃，確保教學(xué)調(diào)整有的放矢。

為幫助教師成長，將采取以下支持措施：

（1）提供教學(xué)資源包。收集整理近年來高考數(shù)學(xué)中程序框圖的典型真題及解析，以及程序框圖與各模塊知識結(jié)合的創(chuàng)新例題，供教師參考。同時，分享優(yōu)質(zhì)的多媒體課件和在線教學(xué)工具（如在線流程圖設(shè)計器、編程學(xué)習(xí)平臺）的推薦清單，助力教師豐富教學(xué)手段。

（2）組織專題研討。安排一次“算法思想與程序框圖教學(xué)”的教研組內(nèi)研討活動，由授課教師分享二次改進(jìn)后的教學(xué)設(shè)計和課堂實踐，其他教師進(jìn)行評議，共同探討教學(xué)難點和解決方案?？梢匝埜咝?shù)學(xué)教育專家進(jìn)行線上講座，拓寬教師對算法思想教學(xué)的理解。

（3）實施導(dǎo)師幫扶。安排一位在算法教學(xué)方面經(jīng)驗豐富的骨干教師作為