蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元第1課時《倍數(shù)和因數(shù)》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年3月15日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師為張華，學(xué)科/課程名稱為數(shù)學(xué)，班級/年級為五年級，教學(xué)主題或章節(jié)為蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元第1課時《倍數(shù)和因數(shù)》。聽課人姓名為李明，聽課人職務(wù)為教研員，聽課目的為教學(xué)研究，旨在深入了解小學(xué)高年級數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實施策略及學(xué)生認(rèn)知發(fā)展情況。本課時旨在引導(dǎo)學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的概念，建立初步的數(shù)論基礎(chǔ)，為后續(xù)學(xué)習(xí)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)等知識做好鋪墊。教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系學(xué)生生活實際，通過具體實例幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)邏輯思維能力。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計劃清晰明確，教學(xué)目標(biāo)具體可操作，重點突出倍數(shù)和因數(shù)的定義及相互關(guān)系。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用規(guī)范，教具包括彩色粉筆和圓形紙片，多媒體課件展示了倍數(shù)和因數(shù)的實例，如3的倍數(shù)和因數(shù)，直觀性強。教師提前準(zhǔn)備了小組合作學(xué)習(xí)任務(wù)單，內(nèi)容涵蓋找倍數(shù)和因數(shù)的活動，符合五年級學(xué)生的認(rèn)知特點。

2.教學(xué)過程：

開始階段，教師通過生活情境導(dǎo)入新課。首先展示教室里學(xué)生的排列情況，如6行6列的座位分布，提問學(xué)生能否找出每行有多少人、多少列有多少人，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)6既是3的倍數(shù)也是3的因數(shù)，自然引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。導(dǎo)入效果良好，學(xué)生通過實際情境理解了數(shù)學(xué)概念的來源，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法推進教學(xué)。首先講解倍數(shù)和因數(shù)的定義，強調(diào)二者之間的互逆關(guān)系，如12是3的倍數(shù)，3是12的因數(shù)。接著組織學(xué)生分組活動，每組發(fā)一張百數(shù)表，要求找出指定數(shù)字（如15）的所有倍數(shù)和因數(shù)，并記錄在任務(wù)單上。教師巡視指導(dǎo)，針對個別小組的困惑進行點撥，如如何避免重復(fù)記錄。討論環(huán)節(jié)中，教師請各組分享結(jié)果，并引導(dǎo)學(xué)生比較不同數(shù)字的倍數(shù)和因數(shù)數(shù)量，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這一環(huán)節(jié)采用探究式學(xué)習(xí)，學(xué)生通過動手操作和交流討論，自主建構(gòu)了倍數(shù)和因數(shù)的概念，培養(yǎng)了合作意識和歸納能力。

結(jié)束階段，教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)歸納，梳理倍數(shù)和因數(shù)的要點。采用思維導(dǎo)圖的形式，將概念、例子和關(guān)系可視化呈現(xiàn)，幫助學(xué)生系統(tǒng)化知識。最后布置作業(yè)，包括基礎(chǔ)練習(xí)題和拓展題，基礎(chǔ)題鞏固概念，拓展題引導(dǎo)學(xué)生思考倍數(shù)和因數(shù)在生活中的應(yīng)用，如分配物品時的合理性。作業(yè)設(shè)計分層，兼顧不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生。

3.師生互動：師生交流頻率高，教師通過提問、追問和鼓勵性語言與學(xué)生保持互動，如“你們能發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)有什么共同特點嗎？”、“為什么24既是4的倍數(shù)也是6的倍數(shù)？”。學(xué)生參與度高，多數(shù)能積極回答問題，表達自己的發(fā)現(xiàn)。小組討論中，學(xué)生互相啟發(fā)，形成良好的互動氛圍。教師能及時回應(yīng)學(xué)生的反饋，如糾正錯誤理解、肯定合理觀點，互動質(zhì)量較高。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性強，課堂專注度良好，尤其在動手操作環(huán)節(jié)表現(xiàn)出濃厚興趣。學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)效果顯著，如一組學(xué)生通過討論確定了15的倍數(shù)包括15、30、45等，另一組發(fā)現(xiàn)因數(shù)具有成對出現(xiàn)的特征。部分學(xué)生能主動提出問題，如“0是不是任何數(shù)的倍數(shù)？”、“1的因數(shù)和倍數(shù)有什么特殊性？”，體現(xiàn)了探究精神。但仍有少數(shù)學(xué)生在記錄任務(wù)單時出現(xiàn)錯誤，如遺漏因數(shù)或重復(fù)倍數(shù)，反映出個體差異需要進一步關(guān)注。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真參與各項活動。時間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘（其中講授10分鐘、活動15分鐘），總結(jié)歸納5分鐘，作業(yè)布置3分鐘，符合五年級學(xué)生的注意力和認(rèn)知特點。教師對課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，活動前明確要求，活動后及時總結(jié)，確保教學(xué)流程順暢。

6.教學(xué)技術(shù)使用：教師有效利用了多媒體技術(shù)輔助教學(xué)，課件動態(tài)展示了倍數(shù)的排列規(guī)律，如3的倍數(shù)在百數(shù)表上呈斜線分布，增強了直觀性。小組合作任務(wù)單的設(shè)計科學(xué)，既記錄結(jié)果又留有反思空間，促進了深度學(xué)習(xí)。但技術(shù)使用存在個別不足，如課件播放時出現(xiàn)短暫卡頓，影響學(xué)生注意力，說明技術(shù)設(shè)備的穩(wěn)定性需進一步保障。總體而言，現(xiàn)代教育技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯，提升了課堂效率和趣味性。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達成：本課時教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合五年級學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和課程標(biāo)準(zhǔn)要求。教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：理解倍數(shù)和因數(shù)的概念，能識別一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，掌握倍數(shù)和因數(shù)之間的相互關(guān)系，并能初步應(yīng)用于解決簡單問題。目標(biāo)的層次性合理，既包含知識記憶層面，也涉及理解和應(yīng)用層面，體現(xiàn)了對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。從課堂觀察和后續(xù)測試來看，學(xué)生基本達到了預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，大部分學(xué)生能通過教師提供的情境理解倍數(shù)和因數(shù)的實際意義；在展開階段的合作學(xué)習(xí)中，各組能準(zhǔn)確找出指定數(shù)字的倍數(shù)和因數(shù)，并展示出對概念的理解；在總結(jié)環(huán)節(jié)，學(xué)生能用自己的語言描述倍數(shù)和因數(shù)的定義，部分學(xué)生還能舉例說明。課后隨機抽取的10名學(xué)生進行口頭提問，均能正確回答關(guān)于倍數(shù)和因數(shù)的基本問題，表明目標(biāo)達成度較高。少數(shù)學(xué)生在回答“為什么0不是任何數(shù)的因數(shù)”時存在模糊認(rèn)識，反映出對概念理解仍需鞏固，但整體目標(biāo)達成情況良好。

2.知識掌握：學(xué)生對倍數(shù)和因數(shù)的知識掌握較為扎實，理解程度達到預(yù)期。在概念理解方面，學(xué)生能區(qū)分倍數(shù)和因數(shù)的定義，并認(rèn)識到二者是相對的概念。例如，在討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生明確指出“如果a÷b=c（a、b、c為非零自然數(shù)），那么b是a的因數(shù)，c是a的倍數(shù)”，體現(xiàn)了對定義的準(zhǔn)確把握。對技能的掌握方面，學(xué)生能熟練運用百數(shù)表等工具找出一個數(shù)的倍數(shù)，并能通過排除法避免重復(fù)或遺漏。在小組活動中，部分學(xué)生還能發(fā)現(xiàn)倍數(shù)的排列規(guī)律，如“4的倍數(shù)在百數(shù)表中每隔3個出現(xiàn)一次”，表現(xiàn)出對知識的遷移應(yīng)用能力。但仍有部分學(xué)生在操作中存在困難，如計算較大數(shù)的因數(shù)時容易出錯，或混淆倍數(shù)和因數(shù)的表示方法。例如，有學(xué)生將“12的因數(shù)包括1、2、3、4、6、12”誤寫為“12的倍數(shù)”，反映出對概念辨析的不足。此外，少數(shù)學(xué)生在解決“教室里每行安排6人，能坐滿嗎？”這類實際問題時，雖能找到答案，但對解題思路的表述不夠清晰，說明知識的應(yīng)用能力仍需提升?？傮w而言，學(xué)生的知識掌握水平良好，但個體差異明顯，需要分層指導(dǎo)。

3.情感態(tài)度價值觀：本課時在促進學(xué)生全面發(fā)展方面表現(xiàn)出積極效果，情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)融入了教學(xué)始終。首先，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到有效激發(fā)，通過生活情境導(dǎo)入和動手操作活動，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實用性和趣味性，部分學(xué)生表示“原來數(shù)學(xué)這么好玩”。小組合作環(huán)節(jié)中，學(xué)生學(xué)會傾聽他人意見，尊重不同觀點，培養(yǎng)了團隊協(xié)作精神。例如，在討論15的倍數(shù)時，有學(xué)生提出“可以按順序數(shù)，也可以先算10的倍數(shù)再加5”，促進了思維碰撞。教師對學(xué)生的鼓勵性評價，如“你們發(fā)現(xiàn)了這么有用的規(guī)律，真棒！”，增強了學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)動力。此外，課堂中滲透了理性思維和邏輯推理的訓(xùn)練，如通過比較不同數(shù)字的因數(shù)數(shù)量，學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。但在價值觀培養(yǎng)方面存在個別不足，如部分學(xué)生在小組討論中表現(xiàn)急躁，急于表達自己的觀點而忽略他人，反映出合作意識的需進一步培養(yǎng)?？傮w而言，本課時較好地促進了學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀發(fā)展，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了積極的心理基礎(chǔ)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價：本節(jié)課整體印象良好，是一次較為成功的概念教學(xué)實踐。教師教學(xué)設(shè)計思路清晰，能夠根據(jù)五年級學(xué)生的認(rèn)知特點選擇合適的教學(xué)方法，將抽象的數(shù)學(xué)概念與具體情境相結(jié)合，有效降低了學(xué)習(xí)難度。最突出的優(yōu)點在于教學(xué)活動的選擇貼近學(xué)生生活，且能夠充分調(diào)動學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)。導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過教室座位排列的實際問題引入，自然引發(fā)學(xué)生對倍數(shù)和因數(shù)的思考，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。展開階段的小組合作活動設(shè)計合理，任務(wù)明確，既讓每個學(xué)生都有動手操作的機會，又通過交流討論促進了知識的深度理解。教師在此過程中的角色定位準(zhǔn)確，既是引導(dǎo)者又是合作者，能夠及時給予學(xué)生必要的幫助和點撥，但不過度干預(yù)，給予了學(xué)生充足的自主探究空間。課堂氛圍活躍，學(xué)生參與度高，多數(shù)學(xué)生能夠積極思考、踴躍發(fā)言，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。此外，教師對課堂節(jié)奏的把握較為精準(zhǔn)，各環(huán)節(jié)過渡自然，時間分配基本合理，保障了教學(xué)目標(biāo)的達成?？傮w而言，本節(jié)課在概念講解、活動設(shè)計、師生互動等方面均表現(xiàn)出較高的水平，值得肯定。

2.改進建議：盡管本節(jié)課有許多亮點，但仍存在一些可改進之處，以進一步提升教學(xué)質(zhì)量。首先，在概念辨析環(huán)節(jié)可以更加深入。倍數(shù)和因數(shù)是相對的概念，依賴于非零自然數(shù)這一前提條件，但課堂上對學(xué)生是否真正理解這一前提條件關(guān)注不足。例如，在討論“0是不是任何數(shù)的倍數(shù)”時，學(xué)生的回答較為模糊，部分學(xué)生認(rèn)為“0可以被任何數(shù)整除”從而錯誤地認(rèn)為0是任何數(shù)的倍數(shù)。針對這一問題，建議教師在講解概念時，故意設(shè)置一些邊界性問題，引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么1不能作為因數(shù)？”“0為什么不能作為因數(shù)？”，通過對比辨析加深對概念內(nèi)涵的理解?？梢栽黾右粋€“概念辨析”的專項活動，如提供一組數(shù)字，讓學(xué)生判斷哪些是某個數(shù)的倍數(shù)，哪些是因數(shù)，并說明理由，強化對概念前提條件的認(rèn)知。其次，小組合作活動的評價機制可以更加完善。雖然教師強調(diào)了合作的重要性，但在活動過程中對小組合作效果的監(jiān)控和評價不夠細致。部分小組雖然氛圍熱烈，但實際參與度并不均衡，存在個別學(xué)生“搭便車”的現(xiàn)象。建議教師在活動前明確每個成員的職責(zé)，如記錄員、匯報員、檢查員等；活動中通過巡視觀察各小組的合作情況，及時發(fā)現(xiàn)問題并給予指導(dǎo)；活動后設(shè)計小組互評和自評環(huán)節(jié)，評價不僅關(guān)注結(jié)果是否正確，更要關(guān)注過程是否合作、是否傾聽、是否貢獻?？梢砸搿昂献髦恰钡仍u價激勵措施，調(diào)動所有學(xué)生積極參與合作的積極性。再次，差異化教學(xué)的實施可以更加精準(zhǔn)。課堂觀察中發(fā)現(xiàn)，雖然學(xué)生整體參與度高，但個體差異依然明顯。部分學(xué)生在找較大數(shù)的因數(shù)時仍感到困難，而部分學(xué)有余力的學(xué)生則缺乏更具挑戰(zhàn)性的任務(wù)。建議教師在設(shè)計活動時，準(zhǔn)備不同難度的任務(wù)單或問題，供不同層次的學(xué)生選擇。例如，基礎(chǔ)任務(wù)可以是找出一個數(shù)的所有倍數(shù)或因數(shù)，拓展任務(wù)可以是探索一個數(shù)的最小倍數(shù)和最大因數(shù)，挑戰(zhàn)任務(wù)可以是尋找兩個數(shù)的公因數(shù)或公倍數(shù)的前幾個數(shù)。通過分層任務(wù)，讓每個學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上獲得進步。最后，現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用可以更加智能化。雖然多媒體課件起到了一定的輔助作用，但在互動性方面仍有提升空間?？梢钥紤]使用互動白板或數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，讓學(xué)生能夠直接在屏幕上圈點勾畫、拖拽操作，如拖動數(shù)字到“倍數(shù)”或“因數(shù)”的集合中，或者動態(tài)展示倍數(shù)的排列規(guī)律，使抽象的數(shù)學(xué)概念更加直觀形象。同時，教師需要加強對技術(shù)設(shè)備的維護和熟練度，避免因技術(shù)故障影響教學(xué)進程。

3.后續(xù)跟蹤：建議安排一次后續(xù)聽課，跟進教師的改進情況。后續(xù)聽課的重點將圍繞上述提出的改進建議展開，特別是關(guān)注教師如何在課堂中落實概念辨析、完善小組合作評價、實施差異化教學(xué)以及優(yōu)化技術(shù)使用等方面。在后續(xù)聽課前，可以與授課教師進行一次簡短交流，了解其對本次聽課評課意見的吸收情況以及后續(xù)的教學(xué)改進計劃，以便更有針對性地進行觀察和指導(dǎo)。在后續(xù)聽課中，將采用課堂觀察量表，對教師的教學(xué)行為和學(xué)生表現(xiàn)進行更細致的記錄和分析，評估改進措施的實際效果。例如，觀察教師是否增加了概念辨析的環(huán)節(jié)，形式是否有效；小組合作中是否體現(xiàn)了明確的分工和評價機制，學(xué)生參與是否均衡；是否提供了分層任務(wù)，不同層次學(xué)生的表現(xiàn)如何；技術(shù)使用是否更加流暢自然，是否真正服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)等。課后，將再次與授課教師進行交流，反饋后續(xù)聽課的觀察結(jié)果，肯定改進明顯的方面，并對仍需完善的地方提出進一步的建議。除了后續(xù)聽課，還將采取以下支持措施幫助教師成長：一是提供相關(guān)教學(xué)資源，如優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計案例、分層教學(xué)活動方案、數(shù)學(xué)概